Конвертер систем счисления: Base16, Base32, Base64

Двусторонний конвертер систем счисления: десятичная ↔ Base16, Base32, Base64

Конвертер систем счисления преобразует число из одного способа записи в другой. Компьютеры, URL-адреса и форматы данных редко хранят число в чистом десятичном виде — они упаковывают его в более компактную или безопасную для передачи кодировку, например Base16 (шестнадцатеричную), Base32 или Base64. Этот инструмент работает в обоих направлениях: введите десятичное число и увидите его форму в Base16/Base32/Base64, либо вставьте закодированное значение и получите десятичное число обратно. Он также автоматически определяет, в какой системе счисления представлено закодированное значение.

Что означает «система счисления»

У каждой позиционной системы счисления есть основание (или радикс) — количество различных символов, используемых для записи одного разряда. Десятичная система — это основание 10 (0–9). Рассматриваемые здесь кодировки обменивают более широкий набор символов на более короткую строку:

• Base16 (шестнадцатеричная) — символы 0-9 и A-F. Каждый символ несёт 4 бита. Повсеместно используется для цветовых кодов (#FF0000), адресов памяти и хешей.
• Base32 — символы A-Z и 2-7 (RFC 4648). Каждый символ несёт 5 бит. Не различает регистр и не содержит легко путаемых символов, поэтому хорошо переносит чтение вслух или ручной ввод.
• Base64 — символы A-Z, a-z, 0-9, + и / (RFC 4648). Каждый символ несёт 6 бит. Стандартный способ передачи двоичных данных по каналам, поддерживающим только текст, например по электронной почте или в поле JSON.

Чем выше основание, тем меньше символов требуется для записи одного и того же числа — но тем больше алфавит, в котором нужно не путаться.

Как пользоваться конвертером

У инструмента два поля, и он работает с тем из них, в которое вы вводите данные:

• Десятичное → закодированное. Введите положительное целое число в поле десятичного значения. Инструмент сразу покажет значение в Base16, Base32 и Base64.
• Закодированное → десятичное. Вставьте значение в Base16, Base32 или Base64 в поле для закодированного значения. Инструмент определит систему счисления, проверит символы и вернёт десятичное число.

Диапазон и проверка значений

Значения ограничены максимальным безопасным целым числом JavaScript, 9007199254740991 (это 2^53 − 1). Выше этого предела целые числа уже не могут быть представлены точно, поэтому конвертер, который продолжал бы работу, незаметно выдавал бы неверные цифры — вместо этого инструмент сообщает об ошибке выхода за диапазон, а не гадает. Десятичное значение на входе должно быть неотрицательным целым числом; закодированное значение должно содержать только символы, допустимые для соответствующей системы счисления, иначе инструмент укажет на ошибку, а не декодирует бессмыслицу.

Примеры решений

• 255 в десятичной системе. Base16 = FF, потому что 255 = 15×16 + 15, и оба разряда равны F. Именно поэтому #FFFFFF — белый цвет: три байта, каждый на максимуме.
• 1000 в десятичной системе. Base16 = 3E8 (3×256 + 14×16 + 8 = 1000).
• Декодирование FF. Определяется как Base16, декодируется в 255.
• Байт на максимуме, 8 бит, в шестнадцатеричном виде — это FF — один шестнадцатеричный символ на 4 бита, то есть два символа на байт. Тому же байту требуется более длинная строка в Base32 и дополненная группа в Base64, поэтому именно hex остаётся наиболее удобным для чтения выбором для коротких значений, таких как цвета и адреса.

Где применяется каждая кодировка

• Base16 — цвета CSS/HTML, MAC- и IPv6-адреса, криптографические хеши и контрольные суммы, шестнадцатеричные дампы двоичных файлов.
• Base32 — секретные ключи TOTP/2FA, некоторые системы обмена файлами и DNS-based системы, идентификаторы, которые вводят вручную или произносят вслух, где важно избежать путаницы регистра и символов.
• Base64 — data:-URI, вложения электронной почты (MIME), встраивание изображений или сертификатов в JSON или XML, JWT-токены.

Поскольку каждая кодировка — это лишь представление одного и того же числа, преобразование между ними никогда не меняет само значение — только количество символов, нужных для его записи, и то, через какие каналы его можно безопасно передать.