Конвертер единиц скорости: м/с, км/ч, миль/ч, фут/с, узлы

Конвертер единиц скорости

Скорость показывает, какое расстояние объект проходит за определённое время. Конвертер единиц скорости переводит скорость из одной единицы в другую, например из километров в час в мили в час. На этой странице выполняется перевод между метрами в секунду, километрами в час, милями в час, футами в секунду и узлами, причём все пять значений показываются одновременно.

Что делает конвертер

Пользователь вводит одно число и выбирает единицу, в которой оно указано. Страница возвращает ту же скорость во всех пяти единицах.

• Результаты показываются с точностью до восьми значащих цифр. Округляется только отображение. Расчёт выполняется по введённому числу.
• Результат меньше 0,0001 или равный миллиарду и более отображается в научной нотации. Ноль отображается как обычное число 0.
• Отрицательные значения допускаются. Скорость, измеренная вдоль выбранного направления, имеет знак, поэтому значение меньше нуля означает движение в обратную сторону.
• Пустое поле выводит запрос, а не число. Ссылка с единицей, которую страница не поддерживает, выводит сообщение, а не результат преобразования.

Пять единиц

Метр в секунду — единица СИ: один метр расстояния за каждую секунду времени. Каждая из остальных четырёх единиц представляет собой фиксированное число метров в секунду. Ни одно из этих чисел не является измерением, поэтому со временем оно не меняется.

Формула перевода скорости

Каждая единица здесь представляет собой фиксированное кратное метра в секунду, поэтому перевод выполняется одним умножением и одним делением. Значение сначала переводится в метры в секунду, а затем из них — в нужную единицу:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

где $v_1$ — введённая скорость, $k_1$ — число метров в секунду в одной единице выбранной единицы, $k_2$ — число метров в секунду в одной единице нужной единицы, а $v_2$ — результат.

По пути ничего не прибавляется и не вычитается. Все пять шкал показывают ноль при одной и той же скорости, поэтому меняется только размер шага. Температура — случай, когда это неверно: шкалы Цельсия и Фаренгейта начинают отсчёт с разных точек, поэтому конвертер, выполняющий только умножение, показал бы 0 °C как 0 °F, а не как 32 °F.

Откуда берутся четыре коэффициента

В часе 3 600 секунд, а в километре 1 000 метров, поэтому километр в час представляет собой отношение двух точных целых чисел:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Миля в час основана на международной миле, длина которой точно равна 1 609,344 м после Международного соглашения о ярде и фунте от 1959 года:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Здесь деление выполняется без остатка. То же соглашение 1959 устанавливает длину международного фута, равную точно 0,3048 м, поэтому коэффициент для фута в секунду не требует дальнейших вычислений.

Узел — это одна морская миля в час. С 1929 года, когда в Монако состоялась Международная чрезвычайная гидрографическая конференция, международная морская миля точно равна 1 852 м:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Все четыре значения являются определениями, а не результатами измерений; они приведены в специальной публикации NIST 811, приложение B.

Пример: 100 км/ч

Автомобиль, движущийся со скоростью 100 км/ч, проходит 100 000 метров за 3 600 секунд. Первый шаг — перевести это значение в метры в секунду:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Деление полученного результата на каждый из остальных коэффициентов даёт остальные значения. С точностью до восьми значащих цифр страница показывает 27,777778 m/s, 62,137119 мили в час, 91,134442 фута/с и 53,99568 уз.

Результат в милях в час стоит проверить отдельно, поскольку это наиболее часто запрашиваемый перевод. Одна миля точно равна 1,609344 км, поэтому деление 100 на 1,609344 даёт 62,137119 мили в час. Приближённая величина, используемая в разговоре, — «около 62 миль в час (99,8 км/ч)» — это то же число, округлённое до целого.

Узлы — не то же самое, что мили в час

Морская миля равна 1 852 м, а статутная миля — 1 609,344 м, поэтому морская миля длиннее. Один узел равен 1,1507794 мили в час. При скорости 100 узлов страница показывает 115,07794 мили в час и 185,2 км/ч, поэтому принятие узла за милю в час занижает скорость примерно на 15 процентов.

Узел сохраняется в мореплавании и авиации, потому что морская миля близка к одной минуте широты на карте. Судно, идущее со скоростью 10 узлов в течение часа, проходит около десяти минут широты — это удобно непосредственно считывать с карты.

Распространённые переводы единиц скорости

В каждой строке ниже приведено значение, которое одна единица даёт в остальных четырёх, с точностью до восьми значащих цифр.

Какие значения точны, а какие округлены

Два из четырёх коэффициентов выражаются точными десятичными дробями, а два других — точными дробями, десятичная запись которых никогда не заканчивается.

• 1 миля в час точно равна 0,44704 m/s. Миля точно равна 1 609,344 м, а час — 3 600 с, поэтому результат деления получается без остатка.
• 1 фут/с точно равен 0,3048 m/s. Международный фут точно равен 0,3048 м согласно тому же соглашению 1959 года.
• 1 км/ч точно равен 1 000 метрам за 3 600 секунд. В десятичной форме это 0,27777… с бесконечным повторением 7, поэтому любая записанная для него десятичная дробь является усечённой.
• 1 уз точно равен 1 852 метрам за 3 600 секунд. В десятичной форме это 0,51444… с повторением 4.

Конвертер хранит два повторяющихся коэффициента в виде делений, а не усечённых десятичных дробей, поэтому округление, которое видит читатель, связано с отображением, а не с константами. Восемь значащих цифр — это достаточно много, чтобы полностью показать определяющее значение, и достаточно мало, чтобы скрыть последние цифры компьютерных вычислений, содержащие погрешность округления, а не информацию. Ответ для 100 узлов выше — один из примеров: точное значение равно 185,2 км/ч, результат вычисления отличается от него на ничтожную величину, а на экране показывается 185,2.

Часто задаваемые вопросы

Сколько миль в час составляет 100 км/ч? При восьми значащих цифрах — 62,137119 мили в час, обычно округляют до 62,1 мили в час (99,9 км/ч). Обратный перевод почти зеркален: 100 миль в час — это 160,9344 км/ч, точно.

Как перевести м/с в км/ч? Умножить на 3,6. За час один метр в секунду соответствует 3 600 м, то есть 3,6 км; этот коэффициент точен. Для обратного перевода нужно разделить на 3,6.

Узел — это то же самое, что миля в час? Нет. Узел — это одна морская миля в час, а морская миля равна 1 852 м, тогда как статутная миля равна 1 609,344 м. Один узел точно равен 1,852 км/ч, или 1,1507794 мили в час.

Почему скорость 60 миль в час (97 км/ч) точно составляет 88 футов (26,8 м)/с? Потому что обе единицы определены через один и тот же фут (597 м) 1959 года. В миле 5 280 футов (1 610 м), поэтому 60 миль (97 км) составляют 316 800 футов (96 600 м), а в часе 3 600 секунд. В результате деления получается ровно 88, без какого-либо округления.

Можно ли перевести отрицательную скорость? Да. Скорость, измеренная вдоль выбранного направления, имеет знак, поэтому отрицательное значение описывает движение в обратную сторону. Страница переводит такое значение, а не отклоняет его.

Какая единица где используется? Метр в секунду — единица СИ, стандартная в науке. Километры в час указываются на дорожных знаках в большинстве стран, а мили в час — в США и Великобритании. Футы в секунду распространены в инженерном деле и баллистике США. Узлы используются в мореплавании и авиации.