Калькулятор скорости стрелы

Калькулятор скорости стрелы оценивает, с какой скоростью стрела покидает лук, в футах в секунду (fps), по рейтингу скорости лука по стандарту IBO и индивидуальным параметрам лучника: длине растяжки, силе натяжения и характеристикам стрелы. Он также показывает кинетическую энергию и импульс стрелы при этой скорости.

Что такое скорость IBO?

Скорость IBO — это рейтинг, публикуемый производителями луков и названный в честь Международной организации охоты с луком. Он показывает, с какой скоростью лук стреляет в фиксированных тестовых условиях: усилие натяжения 70 фунтов, длина растяжки 30 дюймов и стрела массой 350 гранов. Масса этой стрелы составляет 5 гранов на каждый фунт усилия натяжения.

Почти ни один лучник не стреляет при точно таких настройках. Меньшая длина растяжки, меньшее усилие натяжения или более тяжёлая стрела изменяют фактическую скорость. Калькулятор начинает с значения IBO и корректирует его с учётом индивидуальных настроек лучника.

Как рассчитать скорость стрелы по рейтингу IBO

Для оценки используются поправки, которые специалисты по настройке луков применяют уже несколько десятилетий. Каждый параметр, отличающийся от условий теста IBO, добавляет или вычитает заданное число футов в секунду.

• Длина растяжки: добавляйте 10 fps за каждый дюйм сверх 30 дюймов (76 см) или вычитайте 10 fps за каждый дюйм меньше этого значения.
• Усилие натяжения: добавляйте 2 fps за каждый фунт сверх 70 фунтов (32 кг) или вычитайте 2 fps за каждый фунт меньше этого значения.
• Масса стрелы: эталонная стрела весит 5 гранов на каждый фунт усилия натяжения. Вычитайте 1 fps за каждые 3 грана, на которые фактическая масса стрелы превышает эталонную, и добавляйте 1 fps за каждые 3 грана, на которые она меньше.
• Дополнительная масса тетивы: приспособления, добавленные к тетиве, например пип-сайт, D-петля или глушители тетивы, вычитают 1 fps за каждые 3 грана своей массы.

Формула скорости стрелы

$v = I + (l - 30) \times 10 + (w - 70) \times 2 - \frac{a - 5 \times w}{3} - \frac{s}{3}$

где v — расчётная скорость в футах в секунду, I — скорость IBO лука, l — длина растяжки в дюймах, w — усилие натяжения в фунтах, a — масса стрелы в гранах, а s — дополнительная масса тетивы в гранах.

Затем результат переводится в метрическую систему согласно точному определению: 1 фут (0,3 м) = 0,3048 метра.

Скорость не может быть ниже нуля. Для очень тяжёлой стрелы оценка ограничивается значением 0 fps, а не отрицательным числом.

Кинетическая энергия и импульс

После определения скорости кинетическая энергия и импульс рассчитываются по общей массе стрелы в гранах (gr) и её скорости в футах в секунду (fps):

$E = \frac{a \times v²}{450240}$

$p = \frac{a \times v}{225218}$

где E — кинетическая энергия в фут-фунтах, p — импульс в слаг-футах в секунду, a — масса стрелы в гранах, а v — скорость в футах в секунду.

Оба делителя — константы, которые уже давно используются в справочных материалах по стрельбе из лука. Они основаны на одной и той же физике: один гран составляет 1/7000 фунта, а деление веса в фунтах на ускорение свободного падения в ft/s² переводит его в массу в слагах. Кинетическая энергия показывает, сколько энергии стрела передаёт при ударе. Импульс показывает, насколько хорошо стрела продолжает двигаться вперёд, преодолевая сопротивление, например кожи и костей. Охотники часто сопоставляют оба показателя с минимальными рекомендуемыми значениями для добычи, на которую они охотятся.

Разобранный пример

Лучник стреляет из лука с рейтингом 320 fps IBO, настроенного на усилие натяжения 60 фунтов и длину растяжки 29 дюймов. Общая масса стрелы составляет 400 гранов, а масса приспособлений на тетиве — 15 гранов.

1. Поправка на длину растяжки: (29 − 30) × 10 = −10 fps
2. Поправка на усилие натяжения: (60 − 70) × 2 = −20 fps
3. Масса эталонной стрелы: 5 × 60 = 300 гранов
4. Поправка на массу стрелы: −(400 − 300) / 3 = −33,3 fps
5. Поправка на массу тетивы: −15 / 3 = −5 fps
6. Расчётная скорость: 320 − 10 − 20 − 33,3 − 5 = 251,7 fps (76,7 m/s)

При скорости 251,7 fps стрела массой 400 гранов обладает примерно 56,3 фут-фунтами (17,2 м) кинетической энергии и импульсом около 0,447 слаг·фут/с.

Лук, испытанный в точных эталонных условиях IBO, показывает само значение IBO. При усилии натяжения 70 фунтов (32 кг), длине растяжки 30 дюймов и стреле массой 350 гранов результат составляет 320 fps, 97,5 m/s, 79,6 фут-фунтов кинетической энергии и 0,497 слаг·фут/с импульса.

Какие значения принимает калькулятор

Скорость IBO, усилие натяжения, длина растяжки и масса стрелы должны быть больше нуля. Дополнительная масса тетивы может быть равна нулю, но не может быть отрицательной. Каждое значение должно быть обычным конечным числом; слишком большое для представления значение, например вставленное в общую ссылку, отклоняется, а не отображается как результат. Если оставить поле пустым, результат просто не показывается, пока поле не будет заполнено.

Насколько точна эта оценка?

Формула даёт рабочую оценку, а не результат измерения. Она не учитывает факторы, которые также влияют на фактическую скорость стрелы: коэффициент полезного действия лука, синхронизацию работы кулачков, температуру, материал тетивы и трение на полочке. Хронограф — устройство, измеряющее время пролёта стрелы между двумя датчиками, — показывает точное значение для конкретных лука и стрелы. Лучники обычно используют оценку IBO для сравнения настроек или выбора массы стрелы, а затем проверяют итоговый показатель с помощью хронографа.

Часто задаваемые вопросы

Что означает скорость IBO? Скорость IBO — это номинальная скорость лука в стандартном испытании: усилие натяжения 70 фунтов, длина растяжки 30 дюймов и стрела массой 350 гранов. Производители публикуют это значение, чтобы луки можно было сравнивать на равных условиях.

Почему фактическая скорость моей стрелы ниже рейтинга IBO? Большинство лучников используют усилие натяжения менее 70 фунтов (32 кг) или стреляют более тяжёлыми стрелами — свыше 5 гранов на фунт. И то и другое снижает скорость стрелы по сравнению со значением IBO. Меньшая длина растяжки, чем 30 дюймов (76 см), снижает её ещё сильнее.

Всегда ли более тяжёлая стрела означает меньшую кинетическую энергию? Нет. Более тяжёлая стрела летит медленнее, но кинетическая энергия зависит как от массы, так и от скорости. В умеренном диапазоне увеличение массы стрелы может повысить кинетическую энергию, даже если скорость уменьшается.

В чём разница между кинетической энергией и импульсом? Кинетическая энергия измеряет энергию, высвобождаемую при ударе. Импульс измеряет способность стрелы продолжать движение вперёд, преодолевая сопротивление. Охотники с луком воспринимают кинетическую энергию как общую мощность, а импульс — как способность к проникновению.

Может ли этот калькулятор заменить хронограф? Нет. Он применяет стандартные поправки к опубликованному рейтингу. Хронограф измеряет фактическую скорость конкретного лука и стрелы при конкретном выпуске, включая эффекты, которые формула не учитывает.

Что произойдёт, если ввести очень тяжёлую стрелу? Оценка остановится на нулевом значении. Если поправка на массу стрелы снизит результат ниже 0 fps, калькулятор выдаст 0 fps вместо отрицательной скорости.