Калькулятор положения небесных тел: высота и азимут

Этот калькулятор определяет, где на небе находится небесное тело в заданном месте и в заданный момент времени. Он выдаёт два значения: высоту — угол над горизонтом, и азимут — направление по компасу, отсчитываемое от севера.

Высота и азимут

Высота измеряется в градусах от горизонта. Она равна 0° на горизонте и 90° прямо над головой, в точке, называемой зенитом. Отрицательная высота означает, что тело находится под горизонтом и не может быть видно.

Азимут измеряется в градусах по часовой стрелке от севера. Север — это 0°, восток — 90°, юг — 180°, запад — 270°. Вместе эти два угла указывают на одну точку на небе, подобно тому как адрес указывает на одно здание.

Эта пара углов называется горизонтальной системой координат. Она зависит от местоположения наблюдателя и от времени, потому что Земля вращается.

Как выполняется расчёт

1. Дата и время переводятся в юлианский день — непрерывный счёт дней, используемый в астрономии.
2. Вычисляются прямое восхождение и склонение тела. Это фиксированные координаты на небе, подобные долготе и широте, спроецированным наружу на небесную сферу.
3. Вычисляется гринвичское звёздное время, которое объединяется с долготой наблюдателя, чтобы получить местное звёздное время.
4. Часовой угол — это местное звёздное время минус прямое восхождение. Он показывает, как далеко тело находится от меридиана наблюдателя.
5. Высота и азимут вычисляются из часового угла, склонения и широты наблюдателя:

sin(altitude) = sin(latitude) × sin(declination) + cos(latitude) × cos(declination) × cos(hour angle)

Откуда берутся положения

Для разных тел нужны разные модели.

• Для Солнца используется низкоточная солнечная теория из книги Мёуса, глава 25, с точностью около 0,01°.
• Для Луны используются крупнейшие периодические члены лунной теории из книги Мёуса, глава 47, с точностью около 0,05°.
• Для планет используются кеплеровы элементы, опубликованные JPL, для приближённых положений больших планет. Они действительны с 1800 по 2050 год и точны до нескольких угловых минут.
• Для звёзд используются каталожные положения на эпоху J2000.0, прецессированные к дате расчёта.

Рефракция

Воздух искривляет свет, поэтому тело низко над горизонтом кажется выше, чем оно есть геометрически. Эффект составляет около 0,5° у горизонта и быстро уменьшается с высотой, примерно до 0,03° на высоте 45°. Калькулятор показывает геометрическую высоту и высоту с учётом рефракции.

Пример

В Гринвичской королевской обсерватории, на широте 51,4778° северной и долготе 0,0015° западной, 21 июня 2024 года в 12:00 UTC Солнце находится примерно на 62° над горизонтом, почти точно на юге. Это близко к наибольшей высоте, которой Солнце когда-либо достигает на этой широте, потому что июньское солнцестояние — момент, когда склонение Солнца наиболее северное, около +23,44°.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между высотой и склонением?

Склонение фиксировано относительно неба и не зависит от наблюдателя. Высота зависит от местоположения наблюдателя и времени суток, потому что вращение Земли переносит небо.

Почему время нужно вводить в UTC?

UTC устраняет любую неоднозначность, связанную с часовыми поясами и переходом на летнее время. Переведите местное время в UTC перед вводом.

Почему звезда может весь день оставаться под горизонтом?

Звезда со склонением, далёким от полушария наблюдателя, никогда там не восходит. Канопус, со склонением −52,7°, никогда не виден с широты 60° северной.

Насколько это точно?

Солнце и звёзды точны до малой доли градуса, Луна — примерно до 0,05°, а планеты — до нескольких угловых минут в диапазоне с 1800 по 2050 год. Это гораздо точнее, чем может различить глаз, и достаточно, чтобы навести телескоп с широким полем зрения.

Почему Полярная звезда находится на высоте, близкой к моей широте?

Полярная звезда расположена очень близко к северному полюсу мира, а высота полюса равна широте наблюдателя. Это соотношение веками использовали моряки для определения своей широты.