Калькулятор положения небесных тел: высота и азимут

Этот калькулятор вычисляет, где небесное тело находится на небе, если известны место и момент наблюдения. Он сообщает два числа: высоту — угол над горизонтом — и азимут — направление по компасу, отсчитываемое от севера.

Высота и азимут

Высоту измеряют в градусах от горизонта. На горизонте она составляет 0°, а прямо над головой, в точке, называемой зенитом, — 90°. Отрицательная высота означает, что тело находится ниже горизонта и его невозможно увидеть.

Азимут измеряют в градусах по часовой стрелке от севера. Север — это 0°, восток — 90°, юг — 180°, а запад — 270°. Вместе эти два угла указывают на одну точку на небе, подобно тому как адрес указывает на одно здание.

Эта пара называется горизонтальной системой координат. Она зависит от положения наблюдателя и времени, поскольку Земля вращается.

Как выполняется расчёт

1. Дата и время преобразуются в юлианскую дату — последовательный счёт дней, используемый в астрономии.
2. Вычисляются прямое восхождение и склонение тела. Это неподвижные координаты на небе, подобные долготе и широте, спроецированным на небесную сферу.
3. Вычисляется гринвичское звёздное время, которое вместе с долготой наблюдателя даёт местное звёздное время.
4. Часовой угол — это местное звёздное время минус прямое восхождение. Он показывает, насколько тело удалено от меридиана наблюдателя.
5. Высота и азимут определяются по часовому углу, склонению и широте наблюдателя:

$\sin a = \sin\varphi \sin\delta + \cos\varphi \cos\delta \cos H$

где a — высота, φ — широта наблюдателя, δ — склонение небесного тела, а H — часовой угол.

Откуда берутся положения

Для разных тел нужны разные модели.

• Для Солнца используется теория движения Солнца низкой точности из главы 25 Меуса, обеспечивающая точность около 0,01°.
• Для Луны используются крупнейшие периодические члены лунной теории из главы 47 Меуса, обеспечивающие точность около 0,05°.
• Для приблизительного определения положений основных планет используются опубликованные JPL кеплеровы элементы. Они применимы с 1800 по 2050 год и обеспечивают точность в несколько угловых минут.
• Координаты звёзд берутся из каталога для эпохи J2000.0 и с учётом прецессии пересчитываются на дату вычисления.

Рефракция

Воздух преломляет свет, поэтому низко расположенное на небе тело кажется выше, чем находится геометрически. У горизонта этот эффект составляет около 0,5°, быстро уменьшаясь с высотой до примерно 0,03° на высоте 45°. Калькулятор показывает геометрическую высоту и высоту с учётом рефракции.

Разобранный пример

Из Королевской обсерватории в Гринвиче, расположенной на широте 51,4778° северной широты и долготе 0,0015° западной долготы, 21 июня 2024 г. в 12:00 по UTC Солнце находится примерно на высоте 62° над горизонтом и почти точно на юге. Это близко к наибольшей высоте, которой Солнце когда-либо достигает на этой широте, поскольку в день июньского солнцестояния склонение Солнца является наиболее северным и составляет около +23,44°.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между высотой и склонением?

Склонение закреплено относительно неба и не зависит от наблюдателя. Высота зависит от положения наблюдателя и времени суток, поскольку вращение Земли переносит небо над ним.

Почему время указывается в UTC?

UTC устраняет неоднозначность, связанную с часовыми поясами и переходом на летнее время. Перед вводом переведите местное время по часам в UTC.

Почему звезда может быть ниже горизонта весь день?

Звезда со склонением, значительно отличающимся от широты полушария наблюдателя, никогда не восходит в этой местности. Канопус со склонением −52,7° никогда не появляется на широте 60° северной широты.

Насколько точен этот расчёт?

Положения Солнца и звёзд определяются с точностью до малой доли градуса, Луны — примерно до 0,05°, а планет — до нескольких угловых минут в период с 1800 по 2050 год. Это намного точнее, чем может определить глаз, и достаточно для наведения телескопа с широким полем зрения.

Почему Полярная звезда находится на высоте, близкой к моей широте?

Полярная звезда расположена очень близко к северному небесному полюсу, а высота полюса равна широте наблюдателя. Благодаря этой зависимости моряки веками определяли свою широту.