Калькулятор расстояний и конвертер единиц - GPS-координаты в мили/км

Что такое калькулятор расстояния и конвертер единиц?

Калькулятор расстояния определяет, насколько далеко друг от друга находятся две точки. Этот инструмент выполняет две отдельные задачи. В первом разделе вычисляется расстояние по прямой между двумя координатами GPS, заданными широтой и долготой, а результат отображается в милях. Во втором разделе значение расстояния переводится между милями, километрами, футами и метрами.

Как вычислить расстояние между двумя координатами GPS

Введите широту и долготу первой точки, затем широту и долготу второй точки. Широта должна находиться в диапазоне от -90 до 90. Долгота должна находиться в диапазоне от -180 до 180. После заполнения всех четырёх значений расстояние автоматически отображается в милях. Отдельной кнопки вычисления нет: результат обновляется сразу после ввода допустимых чисел.

Формула гаверсинусов

Калькулятор использует формулу гаверсинусов. Эта формула рассматривает Землю как сферу и находит кратчайший путь между двумя точками по её поверхности, известный как ортодромическое расстояние.

$a = \sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1)\cos(\phi_2)\sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)$

$c = 2 \cdot \operatorname{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right)$

$d = R \cdot c$

Здесь φ (фи) — широта, λ (лямбда) — долгота в радианах, а Δ означает «разность между двумя точками». R — радиус Земли. Калькулятор использует 3 959 миль (6 370 км) — средний радиус в этой единице измерения, поэтому результат сразу получается в милях.

Пример расчёта

Найдите расстояние между Нью-Йорком (40,7128, -74,0060) и Лос-Анджелесом (34,0522, -118,2437).

Подстановка этих координат в приведённую выше формулу даёт центральный угол около 0,618 радиана. Умножение на радиус Земли, 3 959 миль (6 370 км), даёт расстояние около 2 445,71 миль (3 940 км). Это расстояние по прямой, то есть «по воздуху», а не расстояние, которое проедет автомобиль.

Как переводить единицы расстояния

Выберите исходную единицу в списке «From Unit», введите значение и выберите целевую единицу в списке «To Unit». Преобразованный результат появится автоматически; его можно скопировать с помощью кнопки «Copy Result». Конвертер поддерживает четыре единицы: мили, километры, футы и метры.

Формула перевода единиц

Калькулятор рассматривает милю как базовую единицу. Для перевода значения он сначала преобразует исходное значение в мили, а затем переводит это количество миль в целевую единицу:

$\text{мили} = \frac{\text{значение}}{\text{коэффициент}_{\text{из}}} \qquad \text{результат} = \text{мили} \times \text{коэффициент}_{\text{to}}$

Используются следующие коэффициенты:

Пример расчёта

Из 10 миль (16 км) в километры: 10 ÷ 1 × 1,609344 = 16,09 километра.

Из 5 километров в мили: 5 ÷ 1,609344 = 3,11 мили (5,01 км).

Из 1 мили (1,6 км) в футы: 1 × 5 280 = 5 280 футов (1 610 м) — стандартное определение мили.

Поддерживаемые единицы

Этот конвертер работает ровно с четырьмя единицами: милями, километрами, футами и метрами. В настоящее время он не поддерживает миллиметры, сантиметры, дюймы или ярды. Перевод между любыми двумя из четырёх поддерживаемых единиц в обоих направлениях работает корректно.

Расстояние по прямой и расстояние поездки

Возвращаемое калькулятором расстояние представляет собой прямую линию между двумя точками, а не маршрут. Расстояния при поездке на автомобиле или полёте почти всегда больше, поскольку дороги огибают препятствия, а воздушные маршруты должны учитывать коридоры воздушного движения. Расстояние по прямой полезно для быстрой оценки, проверки дальности радиосвязи или прямой видимости, а также для общего сравнения близости двух мест.

Формула гаверсинусов также предполагает, что Земля — идеальная сфера. В действительности Земля слегка выпукла в районе экватора, поэтому результаты могут отличаться примерно на величину до половины процента. Для большинства повседневных задач, включая планирование поездок и общие географические оценки, такой точности более чем достаточно.

Часто задаваемые вопросы

Какие единицы поддерживает конвертер единиц?

Мили, километры, футы и метры. Любую из этих четырёх единиц можно перевести в любую другую.

Показывает ли калькулятор координат результаты в километрах?

Нет. Калькулятор расстояния по координатам всегда показывает результат в милях. Чтобы увидеть то же расстояние в километрах, возьмите это число и используйте раздел конвертера единиц либо умножьте его на 1,609344.

Почему моё расстояние отличается от показанного картографическим приложением?

Картографические приложения, такие как Google Maps, вычисляют маршрут для поездки на автомобиле, пешком или общественным транспортом, который проходит по дорогам и тропам. Этот калькулятор находит расстояние по прямой между двумя координатами, обычно меньшее.

Каков допустимый диапазон широты и долготы?

Широта принимает значения от -90 до 90; отрицательные значения соответствуют югу от экватора. Долгота принимает значения от -180 до 180; отрицательные значения соответствуют западу от нулевого меридиана. Число за пределами этих диапазонов перед вычислением расстояния заменяется ближайшим допустимым пределом. Широта 100 рассматривается как 90.

Насколько точна формула гаверсинусов?

Её точность составляет примерно половину процента, поскольку она предполагает, что Земля — идеальная сфера, а не её настоящая слегка сплюснутая форма. Для расстояний между городами погрешность обычно составляет всего несколько километров.

Можно ли переводить отрицательные расстояния?

Нет. Значение расстояния должно быть нулевым или положительным. Отрицательные числа конвертер не принимает.