Калькулятор соотношения воздуха и топлива (AFR) — AFR, Lambda и коэффициент эквивалентности

Что такое соотношение воздуха и топлива?

Соотношение воздуха и топлива (AFR) — это масса воздуха, сжигаемого двигателем на каждую единицу массы топлива. AFR, равное 14,7, означает, что двигатель сжигает 14,7 грамма воздуха на каждый грамм топлива. Этот калькулятор вычисляет AFR по массе воздуха и массе топлива, а затем пересчитывает его в коэффициент избытка воздуха (λ) и коэффициент эквивалентности (φ) — два показателя, используемые для определения того, является ли смесь богатой, стехиометрической или бедной.

Формула соотношения воздуха и топлива

AFR равно отношению массы воздуха к массе топлива:

$\text{AFR} = \frac{\text{масса воздуха}}{\text{масса топлива}}$

AFR — это отношение, а не измерение объёма или энергии, поэтому подойдут любые согласованные единицы массы. Граммы, килограммы и фунты дают одно и то же число, если воздух и топливо измеряются в одной и той же единице.

Лямбда и коэффициент избытка воздуха

Лямбда (λ) пересчитывает AFR так, чтобы 1,00 всегда обозначало идеальную смесь, независимо от топлива:

$\lambda = \frac{\text{AFR}}{\text{AFR}_{\text{стехиометрия}}} \qquad \varphi = \frac{1}{\lambda}$

AFR_stoich — это стехиометрическое соотношение воздуха и топлива, точное соотношение, при котором всё топливо и весь кислород расходуются одновременно, без остатка. Для каждого топлива оно разное. AFR, равное 14,7, близко к идеальному для бензина, но для E85 смесь заметно обеднена, поскольку E85 требуется гораздо меньше воздуха на грамм топлива.

Смесь с λ ниже 1 является богатой: в ней топлива больше идеального количества. Смесь с λ выше 1 является бедной: в ней воздуха больше идеального количества. Коэффициент эквивалентности (φ) — величина, обратная лямбда. На шкале φ значение выше 1 означает богатую смесь, а значение ниже 1 — бедную.

Широкополосный кислородный датчик непосредственно измеряет лямбда в выхлопных газах. AFR, отображаемое на приборе, вычисляется умножением этого значения лямбда на стехиометрическое AFR выбранного топлива. Выбор неправильного топлива приводит к неверному показанию AFR, даже если сам датчик точен.

Стехиометрическое AFR для разных видов топлива

Богатые, стехиометрические и бедные смеси

Лямбда задаёт шкалу, не зависящую от топлива, для оценки состава смеси:

Как рассчитать соотношение воздуха и топлива

1. Выберите топливо. Это задаёт стехиометрическое AFR, которое используется для расчёта лямбда и определения результата.
2. Введите массу воздуха и массу топлива в одной и той же единице. Здесь используются граммы, но любая согласованная единица массы даёт то же соотношение. Масса топлива должна быть больше нуля, поскольку она является делителем.
3. Ознакомьтесь со значениями AFR, лямбда и φ, а также с определением смеси как богатой, стехиометрической или бедной.
4. Используйте обратный расчёт, чтобы ввести целевое AFR и определить массу топлива, необходимую для заданной массы воздуха, или массу воздуха, необходимую для заданной массы топлива.

Пример расчёта

Двигатель засасывает 190 г воздуха и сжигает 12 г бензина.

$\text{AFR} = \frac{190}{12} = 15.83 \qquad \lambda = \frac{15.83}{14.7} \approx 1.08$

λ = 1,08 попадает в бедный диапазон (от 1,03 до 1,10). В смеси больше воздуха, чем необходимо для идеального соотношения с бензином; это характерно для режима малой нагрузки, обеспечивающего экономию топлива.

Расчёт в коде

Каждый фрагмент принимает массу воздуха, массу топлива и стехиометрическое AFR для данного топлива и возвращает AFR и лямбда.

1=A2/B2                     ' AFR  (A2 = air mass, B2 = fuel mass)
2=(A2/B2)/C2                ' Lambda  (C2 = stoichiometric AFR, e.g. 14.7)
3

1def afr_lambda(air_mass, fuel_mass, stoich=14.7):
2    afr = air_mass / fuel_mass
3    return afr, afr / stoich
4
5print(afr_lambda(190, 12))  # (15.8333..., 1.0770...)
6

1function afrLambda(airMass, fuelMass, stoich = 14.7) {
2  const afr = airMass / fuelMass;
3  return { afr, lambda: afr / stoich };
4}
5console.log(afrLambda(190, 12)); // { afr: 15.8333..., lambda: 1.0770... }
6

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1afr := airMass / fuelMass
2lambda := afr / stoich // stoich e.g. 14.7
3

1let afr = air_mass / fuel_mass;
2let lambda = afr / stoich; // stoich e.g. 14.7
3

1$afr = $airMass / $fuelMass;
2$lambda = $afr / $stoich; // $stoich e.g. 14.7
3

1afr = air_mass / fuel_mass
2lambda = afr / stoich # stoich e.g. 14.7
3

1afr <- air_mass / fuel_mass
2lambda <- afr / stoich  # stoich e.g. 14.7
3

Часто задаваемые вопросы

Имеют ли значение единицы измерения? Нет. AFR — это отношение, поэтому граммы, килограммы и фунты дают одно и то же число, если для воздуха и топлива используется одна и та же единица.

Всегда ли более высокое AFR лучше? Нет. Более высокое, то есть более бедное, AFR может улучшить экономичность, но повышает температуру сгорания. Более низкое, то есть более богатое, AFR помогает развивать мощность и охлаждает рабочую смесь, но приводит к перерасходу топлива и увеличению выбросов. Правильное целевое значение зависит от нагрузки на двигатель и вида топлива.

Почему одно и то же AFR выглядит по-разному для двух видов топлива? Потому что у каждого топлива своё стехиометрическое AFR. AFR, равное 14,7, является идеальным для бензина, но соответствует бедной смеси для E85. Лямбда (λ = 1,00) устраняет эту проблему, одинаково обозначая идеальную смесь для любого топлива.

Что такое стехиометрическое AFR? Это точное соотношение воздуха и топлива, при котором всё топливо и весь содержащийся в воздухе кислород расходуются одновременно, без остатка. Для бензина оно равно 14,7, а для E85 — 9,76.

Что измеряет широкополосный кислородный датчик? Он непосредственно измеряет лямбда по содержанию кислорода в выхлопных газах. Затем программное обеспечение для настройки двигателя преобразует это значение лямбда в AFR с использованием стехиометрического AFR выбранного топлива.

Источники

• Соотношение воздуха и топлива — Википедия — определения и значения стехиометрического AFR для разных видов топлива.
• Соотношения воздуха и топлива, лямбда и стехиометрия: объяснение — HP Tuners — соотношение лямбда и AFR, а также целевые значения при настройке.
• Соотношение воздуха и топлива — x-engineer.org — вывод стехиометрического AFR и лямбда из первых принципов.