Калькулятор температуры кипения | Инструмент уравнения Антуана

Что такое калькулятор температуры кипения?

Калькулятор температуры кипения определяет температуру, при которой жидкость превращается в газ при выбранном давлении. Он работает для воды и других чистых жидкостей, используя формулу, называемую уравнением Антуана. Введите вещество и давление, и калькулятор выдаст температуру кипения этой жидкости.

Как давление изменяет температуру кипения

Жидкость кипит, когда давление её пара — газа, выходящего с поверхности, — становится равным давлению воздуха или газа над ней. При снижении внешнего давления жидкости требуется меньше тепла для достижения этого равенства, поэтому она кипит при более низкой температуре. При повышении давления требуется больше тепла, поэтому температура кипения становится выше.

Поэтому на уровне моря вода кипит при 100 °C (212°F), где стандартное атмосферное давление составляет 1 атм (760 мм рт. ст.), а в горах кипит при температуре ниже 100 °C, поскольку воздух там разреженнее. Это также объясняет, почему скороварка готовит пищу быстрее. Скопившийся пар повышает давление внутри кастрюли, что повышает температуру кипения воды, поэтому пища готовится при более высокой температуре, чем в открытой кастрюле.

Температура кипения также зависит от самого вещества. Молекулам, удерживаемым сильными силами, например водородными связями между молекулами воды, требуется больше энергии для разделения, поэтому они кипят при более высоких температурах, чем молекулы со слабыми связями.

Формула уравнения Антуана

Калькулятор использует уравнение Антуана — формулу, связывающую давление пара жидкости с её температурой:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P — давление пара в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.). T — температура в градусах Цельсия. A, B и C — константы, характерные для каждого вещества и определяемые лабораторными измерениями.

Чтобы найти температуру кипения при выбранном давлении, уравнение преобразуют относительно T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Константы каждого вещества точны только в определённом диапазоне температур, обычно в том диапазоне, в котором они были измерены. За его пределами прогнозы уравнения становятся ненадёжными, поэтому калькулятор отмечает результаты, выходящие за проверенный диапазон для данного вещества.

Как рассчитать температуру кипения

1. Выберите вещество, например воду, этанол или толуол, либо введите пользовательские константы A, B и C для другой жидкости.
2. Введите давление и выберите его единицу: атм, мм рт. ст., кПа, фунты на квадратный дюйм или бар.
3. Выберите единицу измерения результата: градусы Цельсия, градусы Фаренгейта или кельвины.
4. Ознакомьтесь с рассчитанной температурой кипения. Калькулятор также строит кривую зависимости давления от температуры и отмечает на ней результат.

Пример расчёта

Вода на большой высоте

На высоте 5 000 футов (1 500 м) атмосферное давление составляет примерно 0,83 атм, или 630,8 мм рт. ст. При использовании констант Антуана для воды (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

Это примерно на 5 °C ниже температуры кипения воды на уровне моря, равной 100 °C. Если рецепт требует кипятить воду определённое число минут на уровне моря, на этой высоте потребуется больше времени, поскольку вода холоднее.

Перегонка этанола при пониженном давлении

Перегонка этанола при давлении 0,5 атм, или 380 мм рт. ст., с его константами (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3) даёт:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Обычно этанол кипит при 78 °C и давлении 1 атм. Кипячение при более низкой температуре и пониженном давлении требует меньше энергии и снижает риск подгорания чувствительных к нагреву смесей во время перегонки.

Вакуумная перегонка толуола

Лабораторный вакуумный насос может снизить давление до 50 мм рт. ст., то есть примерно до 0,066 атм. При использовании констант толуола (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Обычно толуол кипит при 111 °C и давлении 1 атм. В вакууме он кипит всего при 36,4 °C, что позволяет химикам очищать чувствительные к нагреву соединения без сильного нагрева, который привёл бы к их разложению.

Где применяются расчёты температуры кипения

Химические и фармацевтические предприятия используют их для планирования перегонки — процесса разделения жидкостей по разнице температур кипения. Повара корректируют рецепты на высоте, поскольку вода там кипит при более низкой температуре. Инженеры по холодильным установкам частично выбирают хладагенты по их температуре кипения при рабочих давлениях. Вакуумные печи и установки сублимационной сушки используют тот же принцип: снижение давления уменьшает температуру, необходимую для удаления воды из материала.

Уравнение Антуана и другие методы

Уравнение Антуана представляет собой упрощённый вариант более фундаментальной зависимости, называемой уравнением Клаузиуса — Клапейрона, для которой нужны дополнительные данные, например теплота испарения вещества. Уравнение Вагнера охватывает более широкие диапазоны температур, но требует большего числа констант. Таблицы водяного пара NIST дают очень точные значения для воды, но не охватывают другие вещества. Для большинства повседневных и инженерных расчётов распространённых жидкостей уравнение Антуана обеспечивает удачный баланс простоты и точности: обычно его значения отличаются от измеренных не более чем на 1–2% в пределах проверенного диапазона.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать температуру кипения жидкости?

Найдите константы Антуана для вещества (A, B и C) и используйте формулу T = B / (A − log₁₀(P)) − C, где давление P выражено в мм рт. ст. Калькулятор автоматически выполняет этот расчёт для распространённых веществ или для любого набора констант, введённого пользователем.

Какова температура кипения воды при стандартном давлении?

Вода кипит при 100 °C (212°F) при давлении 1 атм, или 760 мм рт. ст., то есть при стандартном атмосферном давлении на уровне моря.

Почему на большой высоте вода кипит при более низкой температуре?

С увеличением высоты давление воздуха снижается. При более низком давлении давление пара воды раньше достигает давления окружающей среды, при более низкой температуре. Для приблизительной оценки можно считать, что температура кипения снижается примерно на 1 °C на каждые 285 метра (935 футов) набора высоты.

Почему разные жидкости кипят при разных температурах?

Температура кипения зависит от силы взаимного притяжения молекул жидкости. Вещества с сильными межмолекулярными силами, например с водородными связями в воде, требуют больше тепловой энергии для разрыва этих связей и перехода в состояние кипения, поэтому их температура кипения выше, чем у веществ со слабыми силами, таких как гексан.

Работает ли уравнение Антуана для смесей?

Нет. Оно применимо только к чистым веществам. Для смесей нужны другие методы, например закон Рауля или модели коэффициентов активности, поскольку каждый компонент изменяет давление пара других компонентов.

Насколько точным является уравнение Антуана?

В пределах проверенного диапазона температур для вещества оно обычно соответствует измеренным температурам кипения с точностью до 1–2%. За пределами этого диапазона или вблизи критической точки вещества его точность снижается, поэтому к результату, выходящему за указанный диапазон, следует относиться с осторожностью.