Калькулятор моляльности

Калькулятор моляльности определяет концентрацию раствора в молях растворённого вещества на килограмм растворителя — величину, которую химики называют моляльностью. Для расчёта нужны три значения: масса растворённого вещества, масса растворителя и молярная масса растворённого вещества. Результат отображается в молях на килограмм с точностью до четырёх знаков после запятой.

Что такое моляльность?

Моляльность (обозначается m) показывает, сколько молей растворённого вещества содержится в одном килограмме вещества, в котором оно растворено, то есть растворителя. Она отвечает на простой вопрос: сколько молей растворённого вещества приходится на каждый килограмм растворителя?

$m = \frac{n_{solute}}{m_{solvent}}$

Здесь $n_{solute}$ — количество молей растворённого вещества, а $m_{solvent}$ — масса растворителя в килограммах.

Моляльность учитывает только массу растворителя, а не общую массу готового раствора. Если 5,85 г поваренной соли (NaCl, молярная масса 58,5 г/моль) растворить в 100 г (0,1 кг) воды, раствор будет содержать 0,1 mol соли в 0,1 кг воды. Моляльность составит 1,0 mol/кг, хотя общая масса раствора равна 105,85 г.

Моляльность не изменяется с температурой, поскольку рассчитывается по массе, а не по объёму. При нагревании жидкости немного расширяются, а при охлаждении сжимаются, поэтому молярность (число молей на литр раствора) меняется с температурой. Моляльность остаётся постоянной, поэтому это стандартная единица при изучении понижения температуры замерзания и повышения температуры кипения.

Формула моляльности

Химики редко подсчитывают моли напрямую; вместо этого они взвешивают вещества. Количество молей растворённого вещества равно его массе, делённой на молярную массу, поэтому рабочая формула принимает вид:

$m = \frac{m_{solute} / M_{solute}}{m_{solvent}}$

• $m_{solute}$ — масса взвешенного растворённого вещества в граммах
• $M_{solute}$ — молярная масса растворённого вещества в г/моль, определяемая по периодической таблице
• $m_{solvent}$ — масса растворителя в килограммах

Как рассчитать моляльность

1. Взвесьте растворённое вещество. Запишите его массу в граммах, килограммах или миллиграммах. Калькулятор принимает любые из этих трёх единиц и выполняет преобразование.
2. Определите молярную массу растворённого вещества в г/моль по периодической таблице. Для гидрата, например CuSO₄·5H₂O, включите массу молекул воды в общую массу.
3. Взвесьте только растворитель до смешивания, а не полученный раствор после него.
4. Приведите обе массы к согласованным единицам: массу растворённого вещества — к граммам, а массу растворителя — к килограммам. Калькулятор выполняет это преобразование сам, используя единицу, выбранную рядом с каждым полем массы.
5. Разделите массу растворённого вещества на его молярную массу, чтобы получить количество молей растворённого вещества.
6. Разделите количество молей растворённого вещества на массу растворителя в килограммах, чтобы получить моляльность в молях на килограмм.

Распространённые ошибки

• Использование массы раствора вместо массы растворителя. Если взвесить 100 г воды, а затем добавить 10 г соли, получится 110 г раствора. При расчёте моляльности учитываются только 100 г воды.
• Пропуск кристаллизационной воды. CuSO₄·5H₂O имеет молярную массу 249,7 г/моль, а не 159,6 г/моль безводного CuSO₄.
• Путаница между граммами и килограммами. Если ввести массу растворителя как 500 вместо 0,5 кг, результат будет отличаться в 1000 раз.
• Преждевременное округление. Сохраняйте дополнительные знаки после запятой при расчёте количества молей растворённого вещества, а округляйте только конечный результат.

Пример расчёта моляльности

Задача. Найдите моляльность раствора, приготовленного из 10 г хлорида натрия (NaCl, молярная масса 58,44 г/моль), растворённого в 500 г воды.

1. Приведём массу растворителя к килограммам: 500 г = 0,5 кг.
2. Количество молей растворённого вещества: 10 г ÷ 58,44 г/моль = 0,1711 mol.
3. Найдём моляльность: 0,1711 mol ÷ 0,5 кг = 0,3422 mol/кг.

Пример работы с миллиграммами

Задача. Найдите моляльность раствора, приготовленного растворением 25 мг глюкозы (C₆H₁₂O₆, молярная масса 180,16 г/моль) в 15 г воды.

1. Приведём массу растворённого вещества к граммам: 25 мг = 0,025 г.
2. Приведём массу растворителя к килограммам: 15 г = 0,015 кг.
3. Количество молей растворённого вещества: 0,025 г ÷ 180,16 г/моль ≈ 0,0001388 mol.
4. Найдём моляльность: 0,0001388 mol ÷ 0,015 кг ≈ 0,0093 mol/кг.

Моляльность и молярность

Моляльность и молярность звучат похоже, но измеряют разные величины. Моляльность — это количество молей растворённого вещества, делённое на килограммы растворителя. Молярность — количество молей растворённого вещества, делённое на литры всего раствора. Поскольку объём жидкости изменяется с температурой, а молярность зависит от объёма, молярность раствора немного меняется при нагревании или охлаждении, тогда как моляльность остаётся прежней. Для разбавленных водных растворов при комнатной температуре эти значения часто близки, но они не идентичны, и заменять одно другим без проверки нельзя.

При известной плотности раствора их можно приблизительно преобразовать друг в друга следующим образом:

$Molarity = \frac{Molality \times \rho}{1 + (Molality \times M_{solute} / 1000)}$

где $\rho$ — плотность раствора в г/мл.

Почему химики используют моляльность

Моляльность используется везде, где во время эксперимента изменяется температура. При понижении температуры замерзания раствора — снижении его температуры замерзания по сравнению с чистым растворителем — моляльность непосредственно входит в основное уравнение:

$\Delta T_f = K_f \times m \times i$

$\Delta T_f$ — понижение температуры замерзания, $K_f$ — константа, зависящая от растворителя, $m$ — моляльность, а $i$ — число частиц, образующихся при растворении каждой формульной единицы растворённого вещества. Поскольку моляльность не меняется по мере охлаждения образца до температуры замерзания, в это уравнение можно подставить стабильное значение. То же рассуждение применимо к повышению температуры кипения и к фармацевтическим препаратам, которые должны сохранять постоянную концентрацию в широком диапазоне температур хранения.

Часто задаваемые вопросы

В чём разница между моляльностью и молярностью? Моляльность — это количество молей растворённого вещества на килограмм растворителя. Молярность — количество молей растворённого вещества на литр раствора. Моляльность зависит только от массы, поэтому не меняется с температурой; молярность зависит от объёма, который меняется с температурой.

Почему в некоторых экспериментах используют моляльность, а не молярность? При любых измерениях в диапазоне температур, например при изучении понижения температуры замерзания, нужна единица концентрации, которая не будет меняться при нагревании или охлаждении образца. Поскольку моляльность основана на массе, она остаётся постоянной, тогда как значение молярности немного меняется вместе с объёмом раствора.

Может ли моляльность быть отрицательной или нулевой? Нет, моляльность не может быть отрицательной, поскольку описывает физическое количество растворённого вещества. Она равна нулю только при отсутствии растворённого вещества, то есть когда образец представляет собой чистый растворитель, а не раствор.

Существует ли верхний предел моляльности? Да. Моляльность ограничена растворимостью вещества в растворителе. Когда растворитель при данной температуре и давлении содержит максимально возможное количество растворённого вещества, моляльность больше не увеличивается.

Имеет ли чистая вода моляльность? Нет. Моляльность описывает растворённое вещество в растворителе. Чистая вода не содержит растворённого вещества, поэтому понятие моляльности к ней неприменимо.

Насколько точен калькулятор моляльности для концентрированных или неидеальных растворов? Деление непосредственно соответствует определению, а калькулятор выводит результат с точностью до четырёх знаков после запятой. Само значение моляльности остаётся корректным при любой концентрации. В концентрированном или неидеальном растворе меняется то, как это значение ведёт себя в последующих уравнениях, например при расчёте понижения температуры замерзания, когда взаимодействия между ионами приводят к отклонению реального поведения от простой пропорциональной формулы.