Калькулятор ЭДС - Расчет эквивалента двойной связи по формуле

Что такое эквивалент двойной связи?

Эквивалент двойной связи (DBE) — это число, рассчитываемое по химической формуле молекулы. Оно равно суммарному числу колец и двойных связей в молекуле. Химики также называют этот показатель степенью ненасыщенности или индексом дефицита водорода. Тройная связь считается за две, поскольку она заменяет две двойные связи.

DBE полезен тем, что его можно определить только по формуле, ещё до того, как станет известна фактическая структура. Химик, располагающий только молекулярной формулой, например полученной с помощью масс-спектрометра, может использовать DBE, чтобы исключить структуры, которые ей не соответствуют.

Как работает эквивалент двойной связи

Полностью насыщенная молекула, содержащая только одинарные связи и не имеющая колец, содержит максимально возможное число атомов водорода для данного числа атомов углерода. Каждое кольцо или двойная связь заменяет два атома водорода одной связью между уже существующими атомами. DBE показывает, сколько пар атомов водорода отсутствует по сравнению с полностью насыщенной формулой.

Например, гексан (C₆H₁₄) полностью насыщен, и его DBE равен 0. В бензоле (C₆H₆) на восемь атомов водорода меньше, чем в гексане, несмотря на одинаковое число атомов углерода. Эти восемь недостающих атомов водорода соответствуют четырём эквивалентам двойной связи: одному кольцу и трём двойным связям.

Формула эквивалента двойной связи

Для молекулы, содержащей углерод (C), кремний (Si), азот (N), фосфор (P), кислород (O), серу (S), водород (H) и галогены (F, Cl, Br, I), формула имеет вид:

$\mathrm{DBE} = 1 + (C + \mathrm{Si}) + \frac{N + P}{2} - \frac{H + F + \mathrm{Cl} + \mathrm{Br} + I}{2}$

где каждый символ элемента обозначает число атомов этого элемента в молекуле.

Углерод и кремний образуют по четыре связи, поэтому каждый из них добавляет одну целую единицу. Азот и фосфор образуют по три связи, поэтому каждый добавляет половину единицы. Водород и галогены образуют по одной связи, поэтому каждый вычитает половину единицы. Кислород и сера обычно образуют по две связи и совсем не изменяют итог, поэтому в формуле они отсутствуют.

Это упрощённое правило следует из более общего правила, основанного на числе связей (валентности), которые обычно образует каждый атом:

$\mathrm{DBE} = 1 + \frac{\sum n_i (v_i - 2)}{2}$

Здесь nᵢ — число атомов элемента i, а vᵢ — обычная валентность этого элемента. Атом, образующий две связи, даёт нулевой вклад, атом, образующий четыре связи, даёт единицу и так далее. Эта общая форма работает для любого элемента, хотя приведённая выше сокращённая формула для C/H/N/P/галогенов охватывает почти все распространённые органические соединения.

Как рассчитать DBE

1. Подсчитайте число атомов каждого элемента в формуле.
2. Сложите число атомов углерода и кремния.
3. Прибавьте половину числа атомов азота и фосфора.
4. Вычтите половину числа атомов водорода и галогенов.
5. Прибавьте 1 к текущей сумме.

Разобранный пример

Этин (C₂H₂). C = 2, H = 2. DBE = 1 + 2 − 2/2 = 1 + 2 − 1 = 2. Этин содержит тройную связь углерод—углерод, которая считается за две единицы ненасыщенности, и не содержит колец.

Бензол (C₆H₆). C = 6, H = 6. DBE = 1 + 6 − 6/2 = 1 + 6 − 3 = 4. Это соответствует одному кольцу и трём чередующимся двойным связям.

Кофеин (C₈H₁₀N₄O₂). C = 8, H = 10, N = 4, O = 2. DBE = 1 + 8 + 4/2 − 10/2 = 1 + 8 + 2 − 5 = 6. Атомы кислорода в кофеине не входят в формулу. Шесть единиц ненасыщенности складываются из двух конденсированных колец и четырёх двойных связей (двух связей C=O и двух связей C=N).

Что означает значение DBE

DBE даёт только общее число. Само по себе оно не позволяет определить, обусловлена ли ненасыщенность кольцами, двойными или тройными связями. Значение 2 может означать две двойные связи, одну тройную связь, два кольца или по одному кольцу и одной двойной связи. Чтобы определить, какой именно вариант имеет место, нужны другие данные, например инфракрасный или ЯМР-спектр.

Ограничения

Для обычной незаряженной молекулы DBE должно быть целым числом. Дробный результат, например 2,5, обычно означает, что формула была введена с ошибкой. Он также может указывать на радикал — молекулу с неспаренным электроном, поскольку радикалы не подчиняются обычному правилу целого числа.

DBE не может быть отрицательным для реальной молекулы. Отрицательный результат означает, что формула невозможна или была введена неправильно.

Элементы, отличные от C, Si, N, P, O, S, H и галогенов, рассматриваются как образующие две связи, поэтому они не изменяют результат. Это подходит для большинства органических соединений, но может привести к неточному значению DBE для формул, содержащих металлы или другие атомы с необычным характером связывания.

Часто задаваемые вопросы

Что такое эквивалент двойной связи (DBE)? DBE — это число колец плюс число двойных связей в молекуле, рассчитанное по её химической формуле. Тройная связь считается за две.

Как рассчитать эквивалент двойной связи? Используйте $\mathrm{DBE} = 1 + (C + \mathrm{Si}) + \frac{N + P}{2} - \frac{H + F + \mathrm{Cl} + \mathrm{Br} + I}{2}$, где каждая буква обозначает количество атомов соответствующего элемента в формуле.

Что означает DBE, равный 0? Соединение полностью насыщено: в нём нет колец и двойных связей. Примерами служат метан и гексан.

Почему кислород и сера не указаны в формуле? Кислород и сера обычно образуют по две связи, подобно атомам в неразветвлённой цепи, соединённым одинарными связями. Их добавление или удаление не изменяет числа атомов водорода, необходимого для насыщения, поэтому они не влияют на DBE.

Может ли DBE быть отрицательным или дробным? Для обычной молекулы ни то ни другое невозможно. Отрицательное значение указывает на ошибку в формуле. Дробное значение обычно означает опечатку, хотя также может указывать на радикал.

Позволяет ли DBE определить, есть ли в молекуле кольца или двойные связи? Нет. Оно даёт только их суммарное число. Чтобы определить, какие структурные особенности соответствуют этому числу, нужны спектроскопические методы, такие как ЯМР- и инфракрасная спектроскопия.