Рассчитайте концентрацию на каждом этапе в серии разведений, введя начальную концентрацию, коэффициент разведения и количество разведений. Необходимо для микробиологии, биохимии и фармацевтических приложений.
* Обязательные поля
Серийное разведение — это пошаговая техника разведения, широко используемая в микробиологии, биохимии, фармакологии и других научных дисциплинах для систематического уменьшения концентрации вещества. Этот калькулятор серийных разведений предоставляет простой, но мощный инструмент для ученых, исследователей, студентов и лабораторных техников для точного расчета концентрации на каждом этапе серии разведений без необходимости ручных расчетов.
Серийные разведения являются основными лабораторными процедурами, при которых начальный образец разбавляется постоянным коэффициентом через серию последовательных разведений. Каждый шаг разведения использует предыдущее разведение в качестве исходного материала, создавая систематическое снижение концентрации. Эта техника необходима для подготовки стандартов для калибровочных кривых, создания рабочих концентраций плотных бактериальных культур, подготовки исследований зависимости дозы в фармакологии и многих других приложений, где требуется точный контроль концентрации.
В серийном разведении начальный раствор с известной концентрацией (C₁) разбавляется с помощью конкретного коэффициента разведения (DF), чтобы получить новый раствор с более низкой концентрацией (C₂). Этот процесс повторяется несколько раз, причем каждое новое разведение использует предыдущее разведение в качестве исходной точки.
Математическая связь, управляющая серийными разведениями, проста:
Где:
Для серии разведений концентрация на любом этапе (n) может быть рассчитана как:
Где:
Коэффициент разведения представляет собой то, насколько более разбавленным становится раствор после каждого шага. Например:
Наш калькулятор упрощает процесс определения концентраций в серии разведений. Следуйте этим шагам, чтобы эффективно использовать инструмент:
Калькулятор автоматически генерирует концентрацию для каждого шага в серии разведений, позволяя вам быстро определить точную концентрацию на любом этапе вашего протокола разведения.
Если вы выполняете серийные разведения в лабораторных условиях, следуйте этим шагам:
Подготовьте ваши материалы:
Четко пометьте все пробирки с коэффициентом разведения и номером шага
Добавьте разбавитель во все пробирки, кроме первой:
Выполните первое разведение:
Продолжите серию разведений:
Рассчитайте конечные концентрации с помощью калькулятора серийных разведений
Серийные разведения имеют множество применений в различных научных дисциплинах:
Наиболее распространенный тип, при котором каждый шаг разбавляется одним и тем же коэффициентом (например, 1:2, 1:5, 1:10).
Особый случай серийного разведения, где коэффициент разведения равен 2, обычно используемый в микробиологии и фармакологии.
Использует коэффициенты разведения, создающие логарифмическую шкалу концентраций, часто используемую в исследованиях зависимости дозы.
Включает различные коэффициенты разведения на разных этапах для достижения конкретных диапазонов концентраций.
Начинаем с бактериальной культуры с концентрацией 10⁸ КОЕ/мл, создаем серию разведений 1:10 с 6 шагами.
Начальная концентрация: 10⁸ КОЕ/мл Коэффициент разведения: 10 Количество разведений: 6
Результаты:
Создание кривой зависимости дозы для препарата, начиная с 100 мг/мл с серией разведений 1:2.
Начальная концентрация: 100 мг/мл Коэффициент разведения: 2 Количество разведений: 5
Результаты:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Рассчитать концентрации в серии серийных разведений
4
5 Параметры:
6 initial_concentration (float): Начальная концентрация
7 dilution_factor (float): Коэффициент, на который каждое разведение уменьшает концентрацию
8 num_dilutions (int): Количество шагов разведения для расчета
9
10 Возвращает:
11 list: Список словарей, содержащих номер шага и концентрацию
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Добавить начальную концентрацию как шаг 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Рассчитать каждую ступень разведения
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Пример использования
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Шаг {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Проверка входных данных
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Добавить начальную концентрацию как шаг 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Рассчитать каждую ступень разведения
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Пример использования
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Шаг ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371В Excel вы можете рассчитать серию серийных разведений, используя следующий подход:
2
31. В ячейке A1 введите "Шаг"
42. В ячейке B1 введите "Концентрация"
53. В ячейках A2:A7 введите номера шагов от 0 до 5
64. В ячейке B2 введите вашу начальную концентрацию (например, 100)
75. В ячейке B3 введите формулу =B2/коэффициент_разведения (например, =B2/2)
86. Скопируйте формулу вниз до ячейки B7
9
10Или вы можете использовать эту формулу в ячейке B3 и скопировать вниз:
11=начальная_концентрация/(коэффициент_разведения^A3)
12
13Например, если ваша начальная концентрация 100, а коэффициент разведения 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Проверка входных данных
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Создание векторов для хранения результатов
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Рассчитать концентрации
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Вернуть в виде датафрейма
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Пример использования
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# По желанию: создать график
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Серия серийных разведений",
37 x = "Шаг разведения",
38 y = "Концентрация") +
39 theme_minimal()
40Хотя серийное разведение является широко используемой техникой, есть ситуации, когда альтернативные методы могут быть более подходящими:
При параллельном разведении каждое разведение выполняется непосредственно из исходного раствора, а не из предыдущего разведения. Этот метод:
Для простых приложений, требующих только одного разведения, прямое разведение (подготовка конечной концентрации за один шаг) быстрее и проще.
Этот метод использует вес, а не объем для подготовки разведений, что может быть более точным для определенных приложений, особенно с вязкими растворами.
Современные лаборатории часто используют автоматизированные системы жидкостного обращения, которые могут выполнять точные разведения с минимальным вмешательством человека, уменьшая ошибки и увеличивая производительность.
Серийное разведение — это пошаговая техника разведения, при которой начальный раствор разбавляется постоянным коэффициентом через серию последовательных разведений. Каждое разведение использует предыдущее разведение в качестве исходного материала, создавая систематическое снижение концентрации.
Концентрация на любом шаге (n) в серийном разведении может быть рассчитана с помощью формулы: C_n = C_0 / (DF^n), где C_0 — начальная концентрация, DF — коэффициент разведения, а n — количество шагов разведения.
Коэффициент разведения указывает, насколько более разбавленным становится раствор. Например, коэффициент разведения 10 означает, что раствор в 10 раз более разбавлен. Соотношение разведения выражает отношение между исходным раствором и общим объемом. Например, соотношение разведения 1:10 означает 1 часть исходного раствора на 10 частей общего (1 часть исходного + 9 частей разбавителя).
Серийные разведения необходимы в микробиологии для:
Точность серийных разведений зависит от нескольких факторов:
При хорошей лабораторной технике и откалиброванном оборудовании серийные разведения могут быть очень точными, обычно в пределах 5-10% от теоретических значений.
Хотя строгого ограничения нет, обычно рекомендуется держать количество шагов серийного разведения ниже 8-10, чтобы минимизировать кумулятивные ошибки. Для приложений, требующих экстремальных разведений, может быть лучше использовать больший коэффициент разведения, а не больше шагов.
Да, вы можете создать пользовательскую серию разведений с различными коэффициентами разведения на разных шагах. Однако это усложняет расчеты и увеличивает вероятность ошибок. Наш калькулятор в настоящее время поддерживает постоянный коэффициент разведения на протяжении всей серии.
Выбор коэффициента разведения зависит от:
Распространенные коэффициенты разведения включают 2 (для тонких градаций), 5 (умеренные шаги) и 10 (логарифмическое снижение).
Концепция разведения использовалась в науке на протяжении веков, но систематические техники серийного разведения стали формализованными в конце 19 и начале 20 века с развитием современной микробиологии.
Роберт Кох, один из основателей современной бактериологии, использовал техники разведения в 1880-х годах для изоляции чистых бактериальных культур. Его методы заложили основу для количественной микробиологии и разработки стандартизированных процедур разведения.
В начале 20 века Макс фон Петтенкофер и его коллеги усовершенствовали техники разведения для анализа воды и приложений в области общественного здравоохранения. Эти методы эволюционировали в стандартизированные протоколы, используемые в современных лабораториях.
Разработка точных микропипеток в 1960-х и 1970-х годах произвела революцию в лабораторных техниках разведения, позволяя проводить более точные и воспроизводимые серийные разведения. Сегодня автоматизированные системы жидкостного обращения продолжают улучшать точность и эффективность процедур серийного разведения.
Американское общество микробиологии. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
Всемирная организация здравоохранения. (2018). Система управления качеством лабораторий: Руководство. WHO Press.
Дора, П. М. (2013). Принципы биопроцессного инжиниринга (2-е изд.). Academic Press.
Мадиган, М. Т., Мартинко, Дж. М., Бендер, К. С., Бакли, Д. Х. и Стал, Д. А. (2018). Брок биология микроорганизмов (15-е изд.). Pearson.
Самбрук, Дж., и Рассел, Д. У. (2001). Молекулярная клонирование: Лабораторный справочник (3-е изд.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
Фармацевтическая книга США. (2020). USP <1225> Проверка компендийных процедур. United States Pharmacopeial Convention.
Международная организация по стандартизации. (2017). ISO 8655: Поршневые объемные аппараты. ISO.
Институт клинических и лабораторных стандартов. (2018). Методы тестирования чувствительности к антимикробным средствам для бактерий, которые растут аэробно (11-е изд.). Документ CLSI M07. Институт клинических и лабораторных стандартов.
Попробуйте наш калькулятор серийных разведений сегодня, чтобы упростить ваши лабораторные расчеты и обеспечить точные серии разведений для вашей научной работы!
Откройте больше инструментов, которые могут быть полезны для вашего рабочего процесса