Калькулятор емкости зернохранилища - Бушели и кубические футы

Что представляет собой калькулятор вместимости зернового силоса?

Калькулятор вместимости зернового силоса определяет, сколько зерна может вместить круглый силос с прямыми стенками. Он использует два измерения — диаметр и высоту бункера — и возвращает объём в кубических футах и соответствующую вместимость в бушелях. Фермеры и операторы зерновых элеваторов используют его для планирования уборочной кампании, подбора оборудования и определения, сколько зерна поместится на площадке.

Этот калькулятор принимает диаметр и высоту от 1 до 100 футов (30 м) с шагом 0,1 фута (0,03 м).

Как рассчитать вместимость зернового бункера

Формула объёма

Бункер с прямыми стенками представляет собой цилиндр, поэтому его объём рассчитывается по стандартной формуле объёма цилиндра:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Здесь $V$ — объём в кубических футах, $r$ — радиус бункера в футах, а $h$ — высота в футах. Радиус равен половине диаметра, поэтому $r = d \div 2$. Если выразить формулу через диаметр, получим $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$ — именно эту формулу использует калькулятор.

Используйте внутренний диаметр бункера, а не внешний. Стальные стенки и их гофрировка добавляют несколько дюймов. Для бункера высотой 30 футов измерение по внешним выступам завышает объём на несколько сотен бушелей.

Перевод кубических футов в бушели

После определения объёма один постоянный коэффициент позволяет перевести кубические футы в бушели:

$\text{Бушели} = \text{Кубические футы} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Кубические футы} \times 0.8036$

Этот коэффициент следует из определения единицы измерения. Один американский бушель составляет ровно 2 150,42 кубического дюйма (35 200 cm³); эта мера называется винчестерским бушелем. Один кубический фут составляет 1 728 кубического дюйма (28 300 cm³). Деление даёт 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 бушеля на кубический фут. Калькулятор использует полное значение, а не округлённое 0,8, которое торговцы зерном часто держат в уме. Для бункера размером 30 на 24 фута (7,32 м), показанного ниже, разница из-за округления составляет около 60 бушелей.

Пример расчёта

Рассмотрим бункер с внутренним диаметром 30 футов (9,1 м) и высотой 24 фута (7,32 м).

1. Радиус: $r = 30 \div 2 = 15$ футов.
2. Объём: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ кубического фута.
3. Вместимость: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ бушеля.

Начальный пример калькулятора — бункер размером 15 футов на 20 футов — рассчитывается таким же образом: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ кубического фута, то есть около 2 840,03 бушеля.

Оба значения представляют собой номинальную вместимость — теоретический максимум для бункера, заполненного выровненным зерном до карниза.

Расчётная и полезная вместимость

На практике бункеры обычно вмещают немного меньше, чем показывает формула. Разницу объясняют несколько факторов.

• Оборудование внутри бункера. Аэрационные трубы, приямки и шнеки для зачистки занимают объём, который зерно не может заполнить. Аэрационная труба диаметром 12 дюймов, проходящая по всей высоте бункера 25 футов, имеет радиус 0,5 фута (0,15 м), поэтому занимает $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ кубического фута, или около 15,78 бушеля. В бункере объёмом 16 965 кубического фута (480 m³) это примерно одна десятая процента. Более крупные приямки и переходные конусы занимают больше места.
• Формирование зерновой насыпи. При заполнении бункера в центре зерновой насыпи образуется вершина. Бункер без распределителя редко заполняется ровно, поэтому углы у стен остаются пустыми.
• Свободное пространство. Операторы оставляют сверху место для вентиляции и предотвращения просыпания при загрузке.
• Уплотнение и влажность. Зерно оседает под собственным весом, а влажное зерно уплотняется иначе, чем сухое. Оба фактора изменяют фактическое количество бушелей по сравнению с простым расчётом объёма.

Поэтому при планировании обычно используют значение на несколько процентов ниже расчётной вместимости. Наиболее надёжным источником служат таблицы вместимости производителя для конкретной модели бункера.

Конические крыши и днища бункера

Если зерну позволяют накапливаться выше боковой стенки, вершина насыпи имеет форму конуса. Для её объёма используется формула объёма конуса:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Для бункера 30 футов с вершиной высотой 5 футов это составляет $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ кубического фута, или около 946,68 бушеля, сверх объёма цилиндра. У бункера с коническим днищем конус расположен под цилиндром, и его объём рассчитывается по той же формуле. Этот калькулятор охватывает только участок с прямыми стенками, поэтому объём конуса нужно добавлять отдельно.

Бушели по объёму и бушели по массе

Зерно покупают и продают по бушелям, определяемым по массе, а не по объёму. Стандарты США на зерно устанавливают контрольную массу для каждой культуры, поэтому «один бушель» конкретной культуры означает соответствующее количество фунтов.

Пересчёт объёма выше не меняется от культуры к культуре, поскольку бушель имеет фиксированный объём. Меняется масса зерна в бункере. Чтобы оценить массу, умножьте количество бушелей, полученное с помощью калькулятора, на показатель фунтов на бушель для данной культуры. В бункере вместимостью 13 632 бушеля кукурузы содержится примерно 13 632 × 56 ≈ 763 400 фунтов (346 000 кг), или около 382 тонн (347 t).

Часто задаваемые вопросы

Насколько рассчитанное значение близко к фактической вместимости бункера?

Геометрический расчёт точен, но полезная вместимость обычно на несколько процентов ниже. Разница объясняется оборудованием внутри бункера, неравномерной насыпью и свободным пространством, а не ошибкой в арифметике.

Можно ли использовать этот калькулятор для зерновых культур, кроме кукурузы?

Да. Объём в кубических футах и количество бушелей одинаковы для любой культуры, поскольку бушель является единицей объёма. Меняется только масса зерна; её значения для разных культур приведены в таблице выше.

Как следует измерять диаметр бункера?

По возможности измеряйте внутренний диаметр пустого бункера. В противном случае измерьте внешний диаметр и вычтите удвоенную толщину стенки. Измерение по внешним выступам гофрировки завышает диаметр и увеличивает результат.

Почему используется 0,8036 бушеля на кубический фут, а не 0,8?

Один бушель определяется как 2 150,42 кубического дюйма (35 200 cm³), а один кубический фут — как 1 728 кубического дюйма (28 300 cm³), поэтому отношение равно 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Упрощённое значение 0,8 легче вычислять в уме, но оно занижает результат примерно на 0,44 процента, что имеет значение для большого бункера.

Учитывает ли калькулятор конические крыши или конические днища?

Нет. Он измеряет только цилиндрическую часть с прямыми стенками. Коническая крыша добавляет объём, а коническое днище добавляет конус под боковой стенкой; оба объёма рассчитываются по приведённой выше формуле конуса и добавляются к результату.

Источники

1. Национальный институт стандартов и технологий, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, приложение C, для американского бушеля объёмом 2 150,42 кубического дюйма (35 200 cm³).
2. Министерство сельского хозяйства США, Федеральная служба инспекции зерна, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), для контрольной массы бушеля.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, Служба распространения знаний Университета штата Северная Дакота.