Kalkulačka väzníkov - Návrh, Materiály & Cenové Odhady

Kalkulačka strešných väzníkov

Kalkulačka strešných väzníkov odhaduje dĺžku reziva, počet spojov, prenášané zaťaženie a cenu materiálu strešného väzníka na základe jeho rozpätia, sklonu, rozstupu a materiálu. Tento nástroj zahŕňa päť bežných konštrukcií väzníkov: väzník s kráľovským stĺpikom, väzník s kráľovskými stĺpikmi, väzník Fink, väzník Howe a väzník Pratt.

Čo je strešný väzník?

Strešný väzník je prefabrikovaný rám, zvyčajne vyrobený z dreva alebo ocele, ktorý podopiera strechu. Skladá sa z priamych prútov spojených do trojuholníkov. Trojuholník si pri zaťažení zachováva svoj tvar, takže rám prenáša hmotnosť jednoduchými tlakovými a ťahovými silami namiesto ohýbania. Vďaka tomu môže väzník preklenúť šírku budovy bez stĺpov alebo nosných stien pod ním.

Dva horné prúty väzníka sa nazývajú horné pásy alebo krokvy. Vytvárajú sklon strechy. Spodný prút je spodný pás. Zvyčajne je vodorovný a často slúži aj ako stropný nosník. Prúty, ktoré vnútri trojuholníka spájajú horné a spodné pásy, sa nazývajú výplňové prúty.

Typy väzníkov

• Väzník s kráľovským stĺpikom: jeden zvislý stĺpik vedie od vrcholu do stredu spodného pásu. Ide o najjednoduchšiu konštrukciu, ktorá sa bežne používa pri malých rozpätiach, napríklad pri prístreškoch a samostatných garážach.
• Väzník s dvojicou kráľovských stĺpikov: jeden kráľovský stĺpik nahrádzajú dva zvislé stĺpiky a dve diagonály, čím sa zaťaženie rozkladá na širšiu strednú časť. Je vhodný pre o niečo väčšie rozpätia než väzník s kráľovským stĺpikom.
• Väzník Fink: výplňové prúty vytvárajú medzi horným a spodným pásom tvar písmena W. V bytovej výstavbe ide o najbežnejší tvar, pretože efektívne využíva rezivo pri širokom rozsahu rozpätí.
• Väzník Howe: je pomenovaný podľa Williama Howea, ktorý si túto konštrukciu patentoval v roku 1840. Zvislé a diagonálne prúty vytvárajú vzor, ktorý sa pôvodne stavial so železnými tyčami vo zvislých prvkoch a drevom v diagonálnych prvkoch.
• Väzník Pratt: je pomenovaný podľa Thomasa a Caleba Pratta, ktorí si túto konštrukciu patentovali v roku 1844. Je takmer zrkadlovým obrazom väzníka Howe.

Ako vypočítať strešný väzník

Vzorec pre výšku

Výška je výška väzníka v jeho vrchole, meraná od spodného pásu. Sklon sa vyjadruje ako počet palcov výšky na 12 palcov (30,5 cm) vodorovnej projekcie, zapisuje sa ako x/12.

$\text{Výška} = \frac{\text{Rozpätie}}{2} \times \frac{\text{Sklon}}{12}$

Sklon 4/12 pri rozpätí 24 stôp dáva výšku (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4 stopy (1,2 m).

Vzorec pre dĺžku krokvy

Polovica rozpätia a výška tvoria dve kratšie strany pravouhlého trojuholníka. Krokva je jeho dlhšia strana, ktorú vypočítame pomocou Pytagorovej vety.

$\text{Dĺžka krokvy} = \sqrt{\left(\frac{\text{Rozpätie}}{2}\right)^2 + \text{Výška}^2}$

Vzorec pre celkovú dĺžku reziva

Celková dĺžka reziva je súčet dĺžok oboch krokiev, spodného pásu a výplňových prútov. Vzorec pre výplňové prúty závisí od typu väzníka.

Väzník s kráľovským stĺpikom: dĺžka výplňového prútu sa rovná výške, pretože stĺpik vedie priamo od vrcholu k spodnému pásu.

$\text{Celkové rezivo} = (2 \times \text{Dĺžka krokvy}) + \text{Rozpätie} + \text{Výška}$

Väzník s kráľovskými stĺpikmi: dĺžku výplňových prútov tvorí stredový stĺpik (rovný výške) a dve diagonály vedené od štvrtinových bodov spodného pásu k vrcholu.

$\text{Celkové rezivo} = (2 \times \text{Dĺžka krokvy}) + \text{Rozpätie} + \text{Výška} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Rozpätie}}{4}\right)^2 + \text{Výška}^2}$

Väzník Fink: výplň v tvare W má štyri časti. Dve vedú od štvrtinových bodov horného pásu nadol k tretinovým bodom spodného pásu. Ďalšie dve pokračujú z týchto spodných bodov nahor k vrcholu.

$\text{Výplňové prúty} = 2\left[\sqrt{\left(\frac{\text{Rozpätie}}{4}-\frac{\text{Rozpätie}}{3}\right)^2+\left(\frac{\text{Výška}}{2}\right)^2} + \sqrt{\left(\frac{\text{Rozpätie}}{2}-\frac{\text{Rozpätie}}{3}\right)^2+\text{Výška}^2}\right]$

$\text{Celkové rezivo} = (2 \times \text{Dĺžka krokvy}) + \text{Rozpätie} + \text{Výplňové prúty}$

Väzník Howe a Pratt: dva krátke zvislé prúty sa pripájajú k hornému pásu vo výške polovice celkovej výšky a z týchto miest vedú k vrcholu dve diagonály.

$\text{Výplňové prúty} = \text{Výška} + 2\sqrt{\left(\frac{\text{Rozpätie}}{4}\right)^2 + \left(\frac{\text{Výška}}{2}\right)^2}$

$\text{Celkové rezivo} = (2 \times \text{Dĺžka krokvy}) + \text{Rozpätie} + \text{Výplňové prúty}$

Každý typ väzníka má aj pevne stanovený počet spojov, teda miest, kde sa stretávajú prúty: väzník s kráľovským stĺpikom má 4, väzník s kráľovskými stĺpikmi má 6 a väzníky Fink, Howe a Pratt majú po 7.

Vzorec pre návrhové zaťaženie prenášané jedným väzníkom

Táto hodnota predstavuje zaťaženie, ktoré musí prenášať jeden väzník, nie maximálne zaťaženie, ktoré bezpečne unesie. Väzník preberá zaťaženie strechy z pásu, ktorý siaha na každú stranu do polovice vzdialenosti k susednému väzníku. Šírka tohto pásu je rozstup väzníkov prepočítaný z palcov na stopy.

$\text{Návrhové zaťaženie na jeden väzník} = \text{Návrhové zaťaženie} \times \frac{\text{Rozstup}}{12} \times \text{Rozpätie}$

Návrhové zaťaženie sa zadáva v librách na štvorcovú stopu (psf) a zahŕňa súčet užitočného zaťaženia horného pásu, stáleho zaťaženia horného pásu a stáleho zaťaženia spodného pásu. Predvolená hodnota kalkulačky je 50 psf, čo zodpovedá bežnému bytovému väzníku 30-10-10: užitočné zaťaženie horného pásu 30 psf plus stále zaťaženie horného pásu 10 psf plus stále zaťaženie spodného pásu 10 psf. Stavebné predpisy určujú minimálne užitočné zaťaženie strechy a miestne snehové zaťaženie môže túto hodnotu zvýšiť.

Táto hodnota zaťaženia nie je únosnosť väzníka. Skutočná únosnosť závisí od druhu a triedy reziva, rozmerov prútov a kovových styčníkových dosiek v každom spoji, ktoré táto kalkulačka nevypočítava. V Spojených štátoch vyžaduje oddiel R802.10.2 predpisu IRC, aby boli väzníky navrhnuté podľa normy ANSI/TPI 1. Každý návrh väzníka by mal pred jeho výrobou alebo zaťažením schváliť projektant väzníkov alebo autorizovaný inžinier.

Vzorec pre odhad nákladov

$\text{Odhad nákladov} = \text{Celkové rezivo} \times \text{Cena materiálu za stopu}$

Kalkulačka používa približné ceny za bežnú stopu: 2,50 USD pre drevo, 5,75 USD pre oceľ a 4,25 USD pre konštrukčné drevo (lepené vrstvené drevo alebo podobné výrobky). Tieto hodnoty zahŕňajú iba surový materiál, nie styčníkové dosky, prácu, dopravu ani projektové poplatky.

Vzorový príklad

Príklad 1: väzník s kráľovským stĺpikom

Vstupy: väzník s kráľovským stĺpikom, rozpätie 24 stôp, sklon 4/12, rozstup 24 palcov, návrhové zaťaženie 50 psf, drevo.

1. Výška = (24 ÷ 2) × (4 ÷ 12) = 4,00 stopy (1,22 m)
2. Dĺžka krokvy = √(12² + 4²) = √160 = 12,65 stopy (3,86 m)
3. Celkové rezivo = (2 × 12,65) + 24 + 4 = 53,30 stopy (16,2 m)
4. Spoje = 4
5. Návrhové zaťaženie na jeden väzník = 50 × (24 ÷ 12) × 24 = 2 400,00 libier (1 090 kg)
6. Odhad nákladov = 53,30 × 2,50 USD = 133,25 USD

Príklad 2: väzník Fink

Vstupy: väzník Fink, rozpätie 40 stôp, sklon 5/12, rozstup 16 palcov, návrhové zaťaženie 50 psf, oceľ.

1. Výška = (40 ÷ 2) × (5 ÷ 12) = 8,33 stopy (2,54 m)
2. Dĺžka krokvy = √(20² + 8,33²) = √469,44 = 21,67 stopy (6,61 m)
3. Výplňové prúty = 2 × [√((10−13,33)² + 4,17²) + √((20−13,33)² + 8,33²)] = 2 × (5,34 + 10,67) = 32,02 stopy (9,76 m)
4. Celkové rezivo = (2 × 21,67) + 40 + 32,02 = 115,35 stopy (35,2 m)
5. Spoje = 7
6. Návrhové zaťaženie na jeden väzník = 50 × (16 ÷ 12) × 40 = 2 666,67 libier (1 210 kg)
7. Odhad nákladov = 115,35 × 5,75 USD = 663,26 USD

Používanie kalkulačky

1. Vyberte typ väzníka: väzník s kráľovským stĺpikom, väzník s kráľovskými stĺpikmi, Fink, Howe alebo Pratt.
2. Zadajte rozpätie, teda vodorovnú vzdialenosť medzi vonkajšími stenami, v stopách.
3. Zadajte sklon v tvare x/12, kde x je počet palcov výšky na stopu vodorovnej projekcie. Kalkulačka prijíma hodnoty až do 12/12.
4. Zadajte rozstup medzi väzníkmi v palcoch. Bežné hodnoty sú 16, 19,2 a 24 palca (61 cm).
5. Zadajte návrhové zaťaženie v librách na štvorcovú stopu alebo použite predvolenú hodnotu 50 psf.
6. Vyberte materiál: drevo, oceľ alebo konštrukčné drevo.
7. Prečítajte si výsledky: výšku, celkové rezivo na jeden väzník, počet spojov, návrhové zaťaženie prenášané jedným väzníkom a odhad nákladov na jeden väzník.

Často kladené otázky

Čo táto kalkulačka nevypočítava?

Nekontroluje, či väzník dokáže bezpečne prenášať svoje zaťaženie. Uvádza iba geometriu, dĺžku reziva, počet spojov, zaťaženie, ktoré musí väzník prenášať, a približnú cenu materiálu. Overenie, či väzník dokáže toto zaťaženie uniesť, vyžaduje projektový softvér alebo autorizovaného projektanta väzníkov pracujúceho podľa normy ANSI/TPI 1.

Prečo je predvolené návrhové zaťaženie 50 psf?

Päťdesiat psf je bežná súhrnná hodnota pre strechy obytných budov: užitočné zaťaženie horného pásu 30 psf, stále zaťaženie horného pásu 10 psf a stále zaťaženie spodného pásu 10 psf. Vyššie miestne snehové zaťaženie alebo ťažšia strešná krytina môže zvýšiť hodnotu, ktorá sa má použiť.

Koľko spojov má každý typ väzníka?

Väzník s kráľovským stĺpikom má 4 spoje. Väzník s dvojicou kráľovských stĺpikov má 6 spojov. Väzníky Fink, Howe a Pratt majú každý 7 spojov: dva pätné styčníky, vrcholový styčník, dva panelové styčníky na hornom páse a dva panelové styčníky na dolnom páse.

Prečo sa návrhové zaťaženie na jeden väzník znižuje, keď sú väzníky bližšie pri sebe?

Každý väzník prenáša zaťaženie z pásu strechy, ktorého šírka sa rovná rozstupu. Menší rozstup znamená užší pás na jeden väzník, takže každý väzník prenáša menšie zaťaženie, hoci celá strecha potrebuje viac väzníkov.

Aký je rozdiel medzi väzníkom s kráľovským stĺpikom a väzníkom s kráľovskými stĺpikmi?

Väzník s kráľovským stĺpikom používa jeden stredový stĺpik a je vhodný pre kratšie rozpätia. Väzník s kráľovskými stĺpikmi používa dva stĺpiky a dve diagonály rozmiestnené v strednej časti rozpätia, čo mu pri rovnakej výške umožňuje preklenúť o niečo väčšie rozpätie.

Zahŕňajú odhady nákladov prácu a montáž?

Nie. Odhad nákladov zahŕňa iba surový materiál a vychádza z ceny reziva za bežnú stopu. Styčníkové dosky, práca, doprava, prenájom žeriava a projektové poplatky sa účtujú osobitne a nie sú zahrnuté.

Zdroje

1. American Wood Council. National Design Specification for Wood Construction. Leesburg, VA.
2. International Code Council. International Residential Code, oddiel R802.10.2.
3. Truss Plate Institute. ANSI/TPI 1: National Design Standard for Metal Plate Connected Wood Truss Construction. Alexandria, VA.
4. Structural Building Components Association. BCSI: Guide to Good Practice for Handling, Installing, Restraining & Bracing of Metal Plate Connected Wood Trusses. Madison, WI.