Kalkulačka momentu skrutiek - Presné špecifikácie momentu upevnenia

Kalkulačka uťahovacieho momentu pre skrutky odhaduje uťahovací moment potrebný na dosiahnutie cieľovej upínacej sily. Na výpočet uťahovacieho momentu v newtonmetroch (Nm) používa priemer skrutky, stúpanie závitu, materiál a pevnostnú triedu.

Ako funguje uťahovací moment skrutky

Otáčanie skrutky kľúčom vyvíja krútiaci moment, teda rotačnú silu. Väčšina tohto momentu prekonáva trenie: časť v závite a väčšia časť pod hlavou skrutky. Iba malá časť skrutku mierne natiahne ako pružinu a vytvorí upínaciu silu, ktorá drží spoj pohromade. Táto upínacia sila sa nazýva predpätie alebo ťahové napätie. Keďže trenie spotrebuje väčšinu momentu, stav povrchu skrutky a to, či je namazaná, menia veľkosť upínacej sily vytvorenej daným momentom.

Ako vypočítať uťahovací moment skrutky

Štandardný vzorec vzťahu medzi momentom a napätím je:

$T = K \times D \times F$

• T — uťahovací moment v newtonmetroch (Nm)
• K — súčiniteľ uťahovacieho momentu, teda faktor trenia určený materiálom a mazaním
• D — menovitý priemer skrutky v metroch
• F — upínacia sila (predpätie) v newtonoch (N)

Priemer musí byť uvedený v metroch, nie v milimetroch. Skrutka s priemerom 10 mm sa do tohto vzorca zadáva ako 0,01 m. Priame použitie milimetrov spôsobí, že vypočítaný moment bude 1 000-krát príliš veľký.

Súčiniteľ uťahovacieho momentu (K)

Súčiniteľ uťahovacieho momentu zastupuje trenie. Nižšia hodnota K znamená, že trením sa stratí menej momentu, takže väčšia jeho časť sa zmení na upínaciu silu. Táto kalkulačka používa tieto hodnoty:

Upínacia sila (F)

Upínacia sila je axiálna sila, ktorou utiahnutá skrutka pôsobí na spoj. Táto kalkulačka nastavuje cieľovú upínaciu silu na 75 % skúšobného zaťaženia skrutky, čo je bežná hodnota pre spoj, ktorý sa môže rozobrať a znova zmontovať:

$F = 0.75 \times S_p \times A_s$

Sp je minimálna hodnota skúšobného napätia pre triedu vlastností skrutky, definovaná normou ISO 898–1. As je plocha prierezu namáhaná v ťahu, teda účinný prierez závitovej časti drieku, ktorá prenáša zaťaženie:

$A_s = \frac{\pi}{4} \times (d - 0.9382 \times P)²$

d je menovitý priemer a P je stúpanie závitu, pričom obe hodnoty sa uvádzajú v milimetroch. As je menšia než plocha prierezu hladkého drieku, pretože závit odoberá časť materiálu.

Skúšobné napätie podľa pevnostnej triedy:

Materiál a trieda pevnosti sa v tejto kalkulačke nastavujú samostatne. Výber možnosti „nehrdzavejúca oceľ“ nemení ani neobmedzuje dostupné triedy vlastností; päť uvedených tried platí bez ohľadu na materiál.

Vyriešený príklad

Uvažujme oceľovú skrutku M10 s menovitým priemerom 10 mm, stúpaním závitu 1,5 mm, triedou vlastností 8,8, utiahnutú nasucho.

1. Plocha prierezu namáhaná v ťahu: As = (π/4) × (10 − 0,9382 × 1,5)² ≈ 57,99 mm²
2. Skúšobné napätie: Sp = 580 MPa, pretože priemer je najviac 16 mm
3. Upínacia sila: F = 0,75 × 580 × 57,99 ≈ 25 225 N
4. Uťahovací moment: T = 0,20 × 0,01 × 25 225 ≈ 50,45 Nm

Tá istá skrutka namazaná namiesto utiahnutia nasucho (K = 0,15) potrebuje približne 37,84 Nm, teda asi o štvrtinu menej. Mazanie znižuje trenie, takže sa premrhá menej momentu a väčšia časť sa zmení na upínaciu silu.

Rýchla tabuľka: oceľové skrutky, pevnostná trieda 8,8

Približný moment pri štandardnom hrubom stúpaní závitu a predpätí 75 %:

Tieto hodnoty predpokladajú triedu vlastností 8,8 a cieľové predpätie 75 %. Iná trieda, materiál alebo hodnota predpätia zmenia výsledok, preto na presnú hodnotu použite vyššie uvedenú kalkulačku.

Výpočet uťahovacieho momentu v kóde

1def bolt_torque(diameter_mm, torque_coefficient, tension_n):
2    diameter_m = diameter_mm / 1000  # convert mm to m
3    return round(torque_coefficient * diameter_m * tension_n, 2)
4
5torque = bolt_torque(10, 0.20, 25225)
6# 50.45
7

Priemer treba pred vynásobením hodnotami K a F vydeliť 1000. Vynechanie tohto kroku spôsobí, že moment bude 1 000-krát príliš veľký.

Predpoklady kalkulačky

• Izbová teplota, približne 20–25°C
• Čisté a nepoškodené závity so správnym záberom
• Cieľové predpätie vo výške 75 % skúšobného zaťaženia skrutky
• Statický spoj, ktorý nie je vystavený silným vibráciám ani tepelným cyklom

Táto kalkulačka podporuje menovité priemery od 3 mm do 36 mm. Pri spojoch, ktorých porucha by mohla spôsobiť zranenie alebo značné škody — napríklad tlakových nádobách, oceľových konštrukciách a leteckých súčiastkach — použite špecifikáciu uťahovacieho momentu od výrobcu alebo príslušnú technickú normu. Skutočné spoje zahŕňajú ďalšie faktory, napríklad stlačenie tesnenia, tepelnú rozťažnosť a rozdiely v trení medzi jednotlivými spojovacími prvkami, ktoré všeobecný vzorec nedokáže zohľadniť.

Najčastejšie otázky

Čo je kalkulačka uťahovacieho momentu skrutiek?

Nástroj, ktorý odhaduje uťahovací moment v newtonmetroch potrebný na dosiahnutie cieľovej upínacej sily skrutky. Ako vstupy používa priemer skrutky, stúpanie závitu, materiál a pevnostnú triedu.

Ako ručne vypočítať uťahovací moment skrutky?

$T = K \times D \times F$, pričom D je v metroch. K sa určuje z tabuľky koeficientov uťahovacieho momentu pre materiál skrutky a podmienky mazania. F vychádza z pevnostnej triedy skrutky a plochy prierezu v ťahu; pri spoji, ktorý sa bude opakovane používať, sa zvyčajne nastavuje na 75 % skúšobného zaťaženia.

Čo sa stane pri nadmernom utiahnutí skrutky?

Skrutka sa môže natiahnuť za hranicu pružnosti, môže sa strhnúť závit alebo sa môže zlomiť. Hliníkové závity sa strhávajú obzvlášť ľahko. Nadmerné utiahnutie tiež skracuje únavovú životnosť skrutky, pretože pracuje bližšie k hranici klzu a počas používania má menšiu rezervu na dodatočné zaťaženie.

Čo sa stane pri nedostatočnom utiahnutí skrutky?

Spoj sa môže pôsobením vibrácií uvoľniť, pri stlačení tesnenia môže presakovať alebo sa jeho časti môžu posúvať pri priečnom zaťažení. Nedostatočne utiahnuté skrutky tiež ľahšie praskajú v dôsledku opakovaného cyklického namáhania, pretože upínacia sila, ktorá toto namáhanie bežne absorbuje, je príliš nízka.

Mení mazanie potrebný uťahovací moment skrutky?

Áno. Mazanie znižuje súčiniteľ uťahovacieho momentu obmedzením trenia, takže sa stratí menej použitého momentu a väčšia časť sa premení na upínaciu silu. Namazaná oceľová skrutka zvyčajne potrebuje na dosiahnutie rovnakej upínacej sily približne o 25 % menší moment než tá istá skrutka utiahnutá nasucho.

Aký je rozdiel medzi uťahovacím momentom a ťahovou silou v skrutke?

Moment je krútiaca sila pôsobiaca na skrutku pomocou kľúča. Ťah, nazývaný aj predpätie, je výsledné predĺženie skrutky, ktoré vytvára upínaciu silu. Obe veličiny sú spojené trením, takže rovnaká hodnota momentu môže v závislosti od mazania a stavu povrchu viesť k odlišnému predpätiu.

Dá sa táto kalkulačka použiť na skrutky z nehrdzavejúcej ocele?

Áno. Nehrdzavejúca oceľ má v tejto kalkulačke vlastné súčinitele: 0,22 nasucho a 0,17 pri mazaní, pričom oba sú vyššie než pri bežnej oceli, pretože nehrdzavejúca oceľ kladie väčší odpor pri klzaní a je náchylná na zadieranie, teda na zablokovanie závitu v dôsledku trenia. Na zabránenie tomuto javu sa pri spojoch z nehrdzavejúcej ocele navzájom bežne používa pasta proti zadieraniu.

Referencie

1. Medzinárodná organizácia pre normalizáciu. ISO 898-1:2013 — Mechanické vlastnosti spojovacích súčiastok z uhlíkovej a legovanej ocele, časť 1: Skrutky, vruty a závrtné skrutky so stanovenými triedami vlastností.
2. Fastenal Engineering. Vzťah medzi uťahovacím momentom a napätím, pevnostné triedy podľa ISO 898–1 4,6, 8,8, 10,9 a 12,9, metrický závit s hrubým stúpaním.
3. Motosh, N. (1976). „Vývoj návrhových diagramov pre skrutky predpäté až do plastickej oblasti.“ Journal of Engineering for Industry, 98(3), 849–851.