Kalkulačka úbytku napätia káblov | Nástroj na dimenzovanie vodičov AWG a mm²

Kalkulačka úbytku napätia na kábli vypočíta, koľko napätia sa stratí, keď elektrický prúd preteká úsekom vodiča. Na určenie úbytku napätia, výkonu premárneného vo forme tepla a napätia, ktoré skutočne dosiahne záťaž, používa odpor vodiča, jeho dĺžku a prúd.

Každý vodič má určitý odpor. Keď prúd preteká týmto odporom, časť napájacieho napätia sa spotrebuje skôr, než dosiahne zariadenie na vzdialenom konci. Krátky hrubý vodič spôsobuje len veľmi malý úbytok napätia. Dlhý tenký vodič môže spôsobiť taký veľký úbytok, že sa motory prehrievajú, svetlá svietia slabšie alebo sa batérie nedokážu úplne nabiť.

Ako vypočítať úbytok napätia

Kalkulačka potrebuje šesť vstupných údajov: dĺžku kábla, jednotku dĺžky (stopy alebo metre), prierez vodiča podľa označenia, systém označenia prierezu (AWG alebo mm²), prúd záťaže v ampéroch a napájacie napätie vo voltoch. Potom vypočíta úbytok napätia, percentuálny úbytok, výkon stratený vo forme tepla a napätie dodané záťaži.

Vzorec

Pre štandardný obvod s dvoma vodičmi (jeden vodič vedie k záťaži a druhý späť) je úbytok napätia:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = prúd záťaže v ampéroch
• $R$ = odpor vodiča na 1000 stôp (AWG) alebo na 1000 metrov (mm²), preto sa delí číslom 1000, aby sa získal odpor na jednu stopu alebo na jeden meter
• $L$ = jednosmerná dĺžka kábla v stopách (AWG) alebo metroch (mm²)
• Faktor 2 zohľadňuje oba vodiče, keďže prúd musí pretekať tam aj späť

Výkon stratený vo forme tepla vo vodiči sa riadi vzťahom:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

kde $R_{total}$ je celkový odpor oboch vodičov ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$ pri použití zhodných jednotiek).

Napätie, ktoré dosiahne záťaž, je:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

A úbytok ako podiel napájacieho napätia je:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Hodnoty odporu vodičov

Veľkosti podľa American Wire Gauge (AWG) používajú hodnoty odporu z kapitoly 9 NEC, tabuľky 8, uvedené v ohmoch na 1000 stôp pri teplote 75 °C, čo je štandardná prevádzková teplota bežných stavebných vodičov.

Veľkosti v metrickom systéme (mm²) vychádzajú z limitov odporu vodičov podľa IEC 60 228, ktoré sú uvádzané pri teplote 20 °C. Odpor medi s rastúcou teplotou stúpa, preto kalkulačka upravuje každú hodnotu v mm² na rovnakú základnú teplotu 75 °C a až potom ju porovnáva s hodnotami AWG. Úprava používa teplotný koeficient odporu medi približne 0,00393 na °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Tým sa každá hodnota IEC zvýši približne 1,216-násobne. Napríklad vodič s prierezom 6 mm² má pri teplote 20 °C menovitý odpor 3,08 ohmu na 1000 metrov, ktorý sa po prepočte zmení na približne 3,75 ohmu na 1000 metrov pri teplote 75 °C. Použitie neupravenej hodnoty pri 20 °C by skutočný úbytok napätia podhodnotilo približne o 18 %.

Dĺžka sa prepočítava automaticky: pri veľkostiach AWG na stopy a pri veľkostiach mm² na metre bez ohľadu na to, v akej jednotke bola zadaná. Prepočet používa definovanú medzinárodnú stopu, 1 stopa (0,3 m) = presne 0,3048 metra.

Príklad výpočtu

Domový odbočný obvod

Obvod s napätím 120 V vedie cez 100 stôp vodiča 12 AWG (1,93 ohmu na 1000 stôp) a prenáša prúd 15 A.

• Úbytok napätia: 5,79 V (4,82 % napájacieho napätia)
• Strata výkonu: 86,85 W
• Napätie dodané záťaži: 114,21 V

To prekračuje bežne používanú smernú hodnotu 3 % pre odbočné obvody. Prechod na 10 AWG zníži úbytok na 3,63 V (3,02 %), čo je stále mierne nad hodnotou 3 %. Pri použití 8 AWG klesne na 2,292 V (1,91 %), teda s dostatočnou rezervou pod limit.

Solárny jednosmerný obvod

Jednosmerný systém s napätím 48 V vedie cez 50 metrov vodiča s prierezom 6 mm² (3,08 ohmu na 1000 metrov pri 20 °C, po prepočte na 75 °C približne 3,75 ohmu na 1000 metrov) a prenáša prúd 20 A.

• Úbytok napätia: 7,491 V (15,61 % napájacieho napätia)
• Strata výkonu: 149,83 W
• Napätie dodané záťaži: 40,51 V

Takýto veľký úbytok premieňa významnú časť výkonu systému na teplo a znižuje napätie dostupné pre menič alebo batériovú zostavu. Prechod na vodič s prierezom 16 mm² zníži úbytok na 2,797 V (5,83 %) a stratu približne na 56 W.

Priemyselný obvod s napätím 240 V

Obvod s napätím 240 V vedie cez 200 stôp vodiča 6 AWG (0,491 ohmu na 1000 stôp) a prenáša prúd 40 A.

• Úbytok napätia: 7,856 V (3,27 % napájacieho napätia)
• Strata výkonu: 314,24 W
• Napätie dodané záťaži: 232,14 V

Táto hodnota je len mierne nad smernou hodnotou 3 %. Prechod na 4 AWG zníži úbytok na 4,928 V (2,05 %).

Vplyv veľkosti vodiča na straty výkonu

Veľkosť vodiča priamo ovplyvňuje tepelné straty, pretože strata výkonu rastie s druhou mocninou prúdu, ale iba lineárne s odporom. Na úseku dlhom 50 stôp pri prúde 20 A stratí vodič 10 AWG (1,21 ohmu na 1000 stôp) približne 48,4 W vo forme tepla, zatiaľ čo vodič 6 AWG (0,491 ohmu na 1000 stôp) stratí pri rovnakom prúde približne 19,6 W. Hrubší vodič ušetrí takmer 29 W, ktoré by sa inak premárnili namiesto dodania záťaži.

Odporúčané limity úbytku napätia

NEC (National Electrical Code, norma elektrických rozvodov používaná v celých Spojených štátoch) uvádza ako informatívnu poznámku, nie ako záväzné pravidlo, bežne citované limity:

• 3 % pre samotný odbočný obvod
• 5 % pre napájací a odbočný obvod spolu

Prekročenie týchto limitov automaticky neznamená porušenie zákona, môže však spôsobiť stlmenie svetiel, prehrievanie motorov a nestabilné fungovanie elektroniky. Norma IEEE Std 141 poskytuje podobné usmernenia pre priemyselné a komerčné elektrické systémy.

AWG v porovnaní s mm²

American Wire Gauge pochádza z roku 1857 a používa obrátenú logaritmickú stupnicu: menšie čísla znamenajú hrubší vodič. Zníženie čísla prierezu o tri stupne približne zdvojnásobí plochu prierezu. Tento systém je štandardom v Severnej Amerike.

Systém mm² uvádza plochu prierezu medeného vodiča priamo v štvorcových milimetroch, takže vodič s prierezom 2,5 mm² má 2,5 štvorcových milimetra medi. Používa sa vo väčšine ostatných častí sveta.

Obmedzenia

Kalkulačka je určená iba pre jednosmerné obvody s dvoma vodičmi alebo jednofázové obvody. Nevzťahuje sa na:

• Trojfázové obvody, ktoré používajú iný vzorec s faktorom √3 a pri rovnakom výkone spravidla vykazujú menší percentuálny úbytok než jednofázové obvody.
• Veľké vodiče v obvodoch AC, nad približne 1/0 AWG, pri ktorých sa k samotnému odporu pridáva induktívna reaktancia. Kapitola 9 NEC, tabuľka 9, uvádza hodnoty impedancie pre tento prípad.
• Vypĺňanie rúr a teplota okolia nad 75 °C, ktoré zvyšujú skutočný odpor vodiča nad štandardné hodnoty tabuliek použité v tomto výpočte.

Ak vypočítaný úbytok napätia dosiahne alebo prekročí napájacie napätie, obvod nedokáže vôbec dodávať zadaný prúd; kalkulačka na to upozorní namiesto zobrazenia záporného napätia dodávaného záťaži.

Často kladené otázky

Čo je úbytok napätia? Úbytok napätia je strata napätia, ku ktorej dochádza, keď prúd preteká odporom vodiča, podobne ako tlak vody klesá v dlhej záhradnej hadici. Časť napájacieho napätia sa k záťaži nikdy nedostane.

Aký percentuálny úbytok napätia je prijateľný? Bežne citované usmernenie NEC uvádza 3 % pre odbočný obvod a 5 % pre napájací a odbočný obvod spolu. Pri vyšších hodnotách môžu motory, svetlá a elektronika fungovať nespoľahlivo.

Ako možno znížiť úbytok napätia? Použiť hrubší vodič, skrátiť trasu kábla, znížiť prúd záťaže alebo podľa možností zvýšiť napájacie napätie. Najbežnejším riešením je hrubší vodič.

Prečo sa vo vzorci násobí faktorom 2? Prúd tečie k záťaži jedným vodičom a vracia sa druhým. Oba vodiče prispievajú k odporu, preto sa započítavajú oba.

Spôsobuje úbytok napätia stratu energie? Áno. Ten istý odpor, ktorý spôsobuje úbytok, premieňa časť prúdu na teplo podľa vzťahu $P = I^2 \times R$. Toto teplo predstavuje energiu, za ktorú sa zaplatí, ale nikdy sa nedodá záťaži.

Na akej teplote sú založené hodnoty odporu? Pri teplote 75 °C (167°F), čo je štandardná menovitá teplota bežných typov stavebných vodičov, ako sú THHN a THWN. Hodnoty AWG pochádzajú priamo z tabuľky 8 NEC pri tejto teplote. Hodnoty mm² sa prepočítavajú z údajov pri 20 °C publikovaných v IEC 60 228.

Funguje táto kalkulačka pre trojfázové napájanie? Nie. Je určená pre jednofázové obvody s dvoma vodičmi. Výpočet úbytku napätia v trojfázovom obvode vyžaduje samostatný vzorec s faktorom √3.

Zdroje

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, vydanie 2023 — článok 210,19(A) (úbytok napätia v odbočnom obvode), kapitola 9, tabuľka 8 (odpor vodičov), tabuľka 9 (impedancia v obvodoch AC).
2. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Std 141-1993 (Red Book), odporúčaná prax pre distribúciu elektrickej energie v priemyselných závodoch.
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60 228: Conductors of Insulated Cables.