Kalkulačka hmotnosti ocele - Okamžitá hmotnosť pre tyče, plechy a rúry

Kalkulačka hmotnosti ocele

Kalkulačka hmotnosti ocele určuje hmotnosť oceľového kusu podľa jeho tvaru a rozmerov. Funguje pre tri bežné tvary: plné tyče, ploché plechy a duté rúry. Kalkulačka vynásobí objem daného tvaru hustotou ocele a potom uvedie výsledok v kilogramoch, gramoch a librách.

Poznať hmotnosť oceľového kusu je dôležité pred jeho objednaním, zdvíhaním alebo odoslaním. Dielňa ju potrebuje na stanovenie ceny rezu. Inžinier ju potrebuje na overenie, že nosník neprekračuje projektované zaťaženie konštrukcie. Obsluha žeriava ju potrebuje na potvrdenie, že bremeno neprekračuje menovitú nosnosť stroja.

Vzorec na výpočet hmotnosti ocele

Všeobecný vzorec je:

$\text{Hmotnosť} = \text{Objem} \times \text{Hustota}$

Hustota je hmotnosť obsiahnutá v danom objeme materiálu. Nízko uhlíková oceľ má hustotu 7,85 gramov na kubický centimeter (g/cm³). To znamená, že jeden kubický centimeter mäkkej ocele, teda kocka menšia než kocka cukru, váži 7,85 gramov.

Objem sa meria v kubických centimetroch (cm³) a závisí od tvaru. Tri nižšie uvedené tvary používajú odlišné vzorce na výpočet objemu, preto je dôležité vybrať správny.

Vzorec na výpočet objemu tyče (valca)

Tyč je plný valec, napríklad kruhová tyč alebo kus výstuže.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = objem (cm³)
• r = polomer tyče (cm), ktorý sa rovná priemeru ÷ 2
• L = dĺžka tyče (cm)

Vzorec na výpočet objemu plechu (plochej dosky)

Plech je plochá obdĺžniková doska, napríklad oceľový plech alebo plechový materiál.

$V = L \times W \times T$

• L = dĺžka (cm)
• W = šírka (cm)
• T = hrúbka (cm)

Vzorec na výpočet objemu rúry (dutého valca)

Rúra je potrubie s dutým stredom. Jej objem sa rovná objemu vonkajšieho valca mínus objem vnútorného (dutého) valca.

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = dĺžka (cm)
• R_o = vonkajší polomer (cm), ktorý sa rovná vonkajšiemu priemeru ÷ 2
• R_i = vnútorný polomer (cm), ktorý sa rovná vnútornému priemeru ÷ 2

Keď je objem známy, hmotnosť v kilogramoch sa vypočíta takto:

$\text{Hmotnosť (kg)} = \frac{\text{Objem (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Ako vypočítať hmotnosť ocele

1. Určte tvar: tyč, plech alebo rúra.
2. Zmerajte požadované rozmery v centimetroch (priemer a dĺžku pri tyči; dĺžku, šírku a hrúbku pri plechu; vonkajší priemer, vnútorný priemer a dĺžku pri rúre).
3. Použite príslušný vzorec na výpočet objemu uvedený vyššie.
4. Vynásobte objem hodnotou 7,85 g/cm³, čím získate hmotnosť v gramoch, a potom ju vydeľte hodnotou 1000, aby ste získali kilogramy.
5. Hmotnosť v librách získate vydelením hmotnosti v gramoch hodnotou 453,59237. Jedna libra je definovaná presne ako 0,45359237 kilogramu, takže 453,59237 gramov tvorí jednu libru.

Pri rúre musí byť vnútorný priemer menší než vonkajší priemer. Ak má rúra vonkajší priemer 5 cm a steny s hrúbkou 0,3 cm, vnútorný priemer je 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 cm, nie 4,7 cm, pretože stena sa nachádza na oboch stranách otvoru.

Vzorový príklad

Príklad 1: Oceľová tyč

Tyč má priemer 2,5 cm a dĺžku 300 cm.

1. Polomer = 2,5 ÷ 2 = 1,25 cm
2. Objem = π × 1,25² × 300 ≈ 1 472,6 cm³
3. Hmotnosť = 1 472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 kg (11 560,1 g ÷ 453,59237 ≈ 25,49 lb)

Príklad 2: Oceľový plech

Plech má dĺžku 120 cm, šírku 80 cm a hrúbku 0,3 cm.

1. Objem = 120 × 80 × 0,3 = 2 880 cm³
2. Hmotnosť = 2 880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 kg

Príklad 3: Oceľová rúra

Rúra má vonkajší priemer 4,2 cm, vnútorný priemer 3,8 cm a dĺžku 250 cm.

1. Vonkajší polomer = 2,1 cm; vnútorný polomer = 1,9 cm
2. Objem = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 cm³
3. Hmotnosť = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 kg

Hustota ocele podľa druhu

Hodnota 7,85 g/cm³ platí pre mäkkú (uhlíkovú) oceľ, ktorá pozostáva prevažne zo železa s malým množstvom uhlíka. Ostatné oceľové zliatiny a kovy sa líšia:

Ak chcete odhadnúť hmotnosť iného kovu, vynásobte výsledok pre oceľ hodnotou (hustota daného kovu ÷ 7,85).

Často kladené otázky

Prečo sa vypočítaná hmotnosť líši od hmotnosti uvedenej dodávateľom?

Malé rozdiely spôsobuje viacero faktorov. Oceliarne vyrábajú tyče a plechy v rámci výrobnej tolerancie, takže tyč označená ako „10 mm“ môže mať v skutočnosti rozmer 9,8–10,2 mm. Hmotnosť zvyšujú aj povrchové vrstvy: žiarové zinkovanie pridáva približne 3–5% a okuje, tmavá vrstva oxidu vznikajúca pri valcovaní za tepla, pridávajú približne 0,5–1%. Vypočítaná hmotnosť sa zvyčajne líši od hmotnosti zistenej na váhe o 2–3%, čo je dostatočne malý rozdiel pre cenové ponuky a plánovanie materiálu.

Dá sa tento vzorec použiť na nehrdzavejúcu oceľ alebo hliník?

Áno, po zohľadnení hustoty. Výsledok pre nízkouhlíkovú oceľ vynásobte pomerom hustoty iného kovu k 7,85. Pri nehrdzavejúcej oceli pripočítajte približne 2 %. Pri hliníku výsledok vydeľte približne hodnotou 2,9. Tabuľka hustôt vyššie uvádza prepočtové faktory pre ďalšie bežné kovy.

Ako sa vypočítava hmotnosť betonárskej výstuže?

Betonárska výstuž sa vypočítava rovnako ako plná tyč, pričom sa používa jej menovitý priemer. Rebrovaná výstuž, ktorá má rebrá na lepšie uchytenie, váži približne o 1–2% viac než hladká tyč s rovnakým priemerom; pri väčšine odhadov je tento rozdiel dostatočne malý na to, aby sa zanedbal. Výstuž s priemerom 10 mm má podľa vzorca pre tyč hmotnosť približne 0,62 kg na meter; výstuž s priemerom 16 mm má hmotnosť približne 1,58 kg na meter.

Ako sa vypočítava hmotnosť štvorhranných alebo obdĺžnikových profilov?

Štvorhranný a obdĺžnikový profil nie je valec, preto sa naň vzorce pre tyč a rúru nedajú použiť priamo. Namiesto toho sa od objemu plného vonkajšieho telesa odpočíta dutý vnútorný objem: vonkajší objem je dĺžka × vonkajšia šírka × vonkajšia výška a vnútorný objem je dĺžka × (vonkajšia šírka − 2 × hrúbka steny) × (vonkajšia výška − 2 × hrúbka steny). Pri dĺžke 100 cm, vonkajších rozmeroch 5 cm × 3 cm a stenách s hrúbkou 0,3 cm je vonkajší objem 1 500 cm³, vnútorný objem je 100 × 4,4 × 2,4 = 1 056 cm³, takže objem ocele je 444 cm³ a hmotnosť je približne 3,49 kg.

Prečo má malá chyba merania taký veľký význam?

Objem tyče alebo rúry závisí od druhej mocniny polomeru, takže malá chyba v priemere sa znásobí. Chyba 1 mm pri priemere 10 cm zmení vypočítanú hmotnosť približne o 2 %. Meranie posuvným meradlom namiesto pásma udrží výsledky bližšie k hmotnosti zistenej na váhe.

Referencie

1. ASTM A6/A6M-19, Štandardná špecifikácia všeobecných požiadaviek na valcované konštrukčné oceľové tyče, dosky, profily a štetovnice, ASTM International, 2019.
2. American Institute of Steel Construction, Príručka oceľových konštrukcií, 15. vydanie.
3. BS EN 10025-1:2004, Výrobky z konštrukčných ocelí valcované za tepla — Všeobecné technické dodacie podmienky, British Standards Institution.
4. B. N. Taylor a A. Thompson (eds.), NIST Special Publication 811: Príručka na používanie Medzinárodnej sústavy jednotiek (SI), vydanie 2008, dodatok B.8 (1 lb avoirdupois = presne 0,453 592 37 kg).