Kalkulačka kapacity obilného sila - Bushle a kubické stopy

Čo je kalkulačka kapacity zásobníka na obilie?

Kalkulačka kapacity zásobníka na obilie vypočíta, koľko obilia sa zmestí do okrúhleho skladovacieho zásobníka s rovnými stenami. Zadávajú sa dve merania, priemer a výška zásobníka, a výsledkom je objem v kubických stopách a zodpovedajúca kapacita v bušloch. Poľnohospodári a prevádzkovatelia obilných síl ju používajú pri plánovaní zberových prác, výbere veľkosti zariadení a určovaní, koľko obilia sa zmestí do daného areálu.

Táto kalkulačka prijíma priemer a výšku od 1 do 100 stôp (30 m) v krokoch po 0,1 stopy (0,03 m).

Ako vypočítať kapacitu zásobníka na obilie

Vzorec na výpočet objemu

Zásobník s rovnými stenami je valec, takže jeho objem sa vypočíta podľa štandardného vzorca pre objem valca:

$V = \pi \times r^2 \times h$

V tomto vzorci je $V$ objem v kubických stopách, $r$ polomer zásobníka v stopách a $h$ výška v stopách. Polomer je polovica priemeru, teda $r = d \div 2$. Po vyjadrení pomocou priemeru má ten istý vzorec podobu $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, ktorú používa kalkulačka.

Použite vnútorný priemer zásobníka, nie vonkajší priemer. Oceľové steny zásobníka a ich zvlnenie pridávajú niekoľko palcov. Pri zásobníku s priemerom 30 stôp môže meranie cez vonkajšie výstupky nadhodnotiť objem o niekoľko stoviek bušlov.

Prepočet kubických stôp na bušle

Keď je objem známy, kubické stopy sa na bušle prepočítajú jedným pevným koeficientom:

$\text{Bušle} = \text{Kubické stopy} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubické stopy} \times 0.8036$

Tento koeficient vyplýva z definície jednotky. Jeden americký bušel má presne 2 150,42 kubických palcov; ide o jednotku nazývanú winchesterský bušel. Jedna kubická stopa má 1 728 kubických palcov. Po vydelení dostaneme 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 bušľa na kubickú stopu. Kalkulačka používa celú hodnotu, nie zaokrúhlenú hodnotu 0,8, ktorú obchodníci s obilím často uvádzajú z hlavy. Pri zásobníku s rozmermi 30 × 24 stôp nižšie predstavuje rozdiel spôsobený zaokrúhlením približne 60 bušlov.

Vzorový príklad

Uvažujme zásobník s vnútorným priemerom 30 stôp a výškou 24 stôp.

1. Polomer: $r = 30 \div 2 = 15$ stôp.
2. Objem: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kubických stôp.
3. Kapacita: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bušľa.

Úvodný príklad kalkulačky, zásobník s rozmermi 15 stôp × 20 stôp, sa vypočíta rovnako: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kubických stôp, čo je približne 2 840,03 bušľa.

Obe hodnoty predstavujú menovitú kapacitu, teda teoretické maximum pri naplnení zásobníka po odkvapovú hranu rovnomerne uloženým obilím.

Menovitá kapacita verzus využiteľná kapacita

Skutočné zásobníky zvyčajne pojmú o niečo menej, než uvádza vzorec. Tento rozdiel spôsobuje viacero faktorov.

• Zariadenia v zásobníku. Prevzdušňovacie potrubia, výpustné jamy a zametacie šneky zaberajú priestor, ktorý sa nedá naplniť obilím. Prevzdušňovacia rúrka s priemerom 12 palcov vedená po celej výške zásobníka, ktorá je 25 stôp, má polomer 0,5 stopy, takže zaberá $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kubických stôp, teda približne 15,78 bušľa. V zásobníku s objemom 16 965 kubických stôp (480 m³) je to približne jedna desatina percenta. Väčšie výpustné jamy a prechodové kužele zaberajú viac priestoru.
• Navŕšenie obilia. Pri plnení zásobníka sa obilie v strede navŕši. Zásobník bez rozdeľovača sa zriedka naplní do roviny, takže rohy pri stene zostanú prázdne.
• Voľný priestor. Obsluha ponecháva pri vrchu priestor na prúdenie vzduchu a na zabránenie rozsypaniu pri plnení.
• Usádzanie a vlhkosť. Obilie sa pod vlastnou hmotnosťou usádza a vlhké obilie sa zhutňuje inak než suché. Obe tieto vlastnosti menia skutočný počet bušlov oproti jednoduchému objemu.

Z týchto dôvodov bývajú plánovacie hodnoty zvyčajne o niekoľko percent nižšie než menovitá kapacita. Najspoľahlivejším zdrojom sú tabuľky kapacity výrobcu pre konkrétny model zásobníka.

Kužeľové vrcholy a násypné dná

Ak sa obilie nechá navŕšiť nad bočnú stenu, vznikne kužeľ. Jeho objem sa vypočíta podľa vzorca pre objem kužeľa:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Pri zásobníku s priemerom 30 stôp a navŕšením vysokým 5 stôp je to $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kubických stôp, teda približne 946,68 bušľa navyše k objemu valca. Zásobník s násypným dnom má kužeľ pod valcovou časťou a jeho objem sa vypočíta rovnakým vzorcom. Táto kalkulačka zahŕňa iba časť s rovnými stenami, takže objem kužeľa treba pripočítať samostatne.

Objemové bušle a hmotnostné bušle

Obilie sa nakupuje a predáva podľa hmotnostného bušla, nie podľa objemového bušla. Americké normy pre obilie stanovujú pre každú plodinu hektolitrovú hmotnosť, takže „jeden bušel“ danej plodiny znamená stanovený počet libier.

Uvedený prepočet objemu sa medzi plodinami nemení, pretože bušel je pevne definovaný objem. Mení sa hmotnosť obilia v zásobníku. Hmotnosť možno odhadnúť vynásobením počtu bušlov z kalkulačky hodnotou libier na bušel pre danú plodinu. Zásobník na kukuricu s kapacitou 13 632 bušlov obsahuje približne 13 632 × 56 ≈ 763 400 libier (346 000 kg), teda asi 382 ton (347 t).

Často kladené otázky

Do akej miery sa vypočítaná hodnota približuje skutočnej kapacite zásobníka?

Geometrický výpočet je presný, no využiteľná kapacita je zvyčajne o niekoľko percent nižšia. Rozdiel spôsobujú zariadenia v zásobníku, nerovnomerné navŕšenie a voľný priestor, nie chyba vo výpočte.

Dá sa kalkulačka použiť aj na iné obilniny než kukuricu?

Áno. Objem v kubických stopách a počet bušlov sú pri každej plodine rovnaké, pretože bušel je jednotka objemu. Mení sa iba hmotnosť daného obilia, ktorú uvádza tabuľka vyššie.

Ako sa má merať priemer zásobníka?

Ak je to možné, zmerajte vnútorný priemer prázdneho zásobníka. V opačnom prípade zmerajte vonkajší priemer a odčítajte dvojnásobok hrúbky steny. Meranie cez vonkajšie výstupky zvlnenia nadhodnotí priemer a zväčší výslednú kapacitu.

Prečo 0,8036 bušľa na kubickú stopu, a nie 0,8?

Jeden bušel je definovaný ako 2 150,42 kubických palcov (35 200 cm³) a jedna kubická stopa ako 1 728 kubických palcov (28 300 cm³), takže pomer je 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Zaokrúhlená hodnota 0,8 sa ľahšie počíta z hlavy, ale výsledok je približne o 0,44 percenta nižší, čo je pri veľkom zásobníku významné.

Zohľadňuje kalkulačka kužeľové vrcholy alebo násypné dná?

Nie. Meria iba valcovú časť s rovnými stenami. Kužeľový vrchol pridáva objem a násypné dno pridáva kužeľ pod bočnú stenu; oba objemy sa vypočítajú podľa vyššie uvedeného vzorca pre kužeľ a pripočítajú sa k výsledku.

Zdroje

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, príloha C, pre americký bušel s objemom 2 150,42 kubických palcov (35 200 cm³).
2. Ministerstvo poľnohospodárstva USA, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), pre skúšobnú hmotnosť na bušel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.