Kalkulačka objemu: Okamžite vypočítajte objem krabice (Zadarmo)

Kalkulačka objemu: zistite objem kvádra

Kalkulačka objemu určuje množstvo trojrozmerného priestoru vo vnútri pravouhlého kvádra alebo nádoby. Funguje tak, že vynásobí dĺžku, šírku a výšku. Tento nástroj prijme tieto tri rozmery a okamžite vypočíta objem spolu s náhľadom tvaru v 3D.

Vzorec na výpočet objemu kvádra

Objem pravouhlého kvádra je:

$V = L \times W \times H$

Kde:

• $V$ = objem v kubických jednotkách
• $L$ = dĺžka
• $W$ = šírka
• $H$ = výška

Všetky tri rozmery musia byť uvedené v rovnakej jednotke. Kombinovanie palcov a stôp alebo centimetrov a metrov vedie k nesprávnemu výsledku.

Vzorec funguje preto, že objem vyjadruje, koľko jednotkových kociek sa zmestí do kvádra. Do kvádra s dĺžkou 3 jednotky, šírkou 2 jednotky a výškou 2 jednotky sa zmestí 3 × 2 × 2 = 12 jednotkových kociek, takže jeho objem je 12 kubických jednotiek.

Ako vypočítať objem krok za krokom

1. Zmerajte dĺžku kvádra.
2. Zmerajte šírku v rovnakej jednotke ako dĺžku.
3. Zmerajte výšku v rovnakej jednotke ako predchádzajúce dva rozmery.
4. Vynásobte tieto tri čísla.
5. Výsledok označte príslušnou kubickou jednotkou, napríklad kubickými palcami alebo kubickými stopami.

Kalkulačka na tejto stránke vykonáva tieto kroky automaticky. Zadajte dĺžku, šírku a výšku a zobrazí sa objem a zmenšený kváder v 3D.

Vzorový príklad

Malá krabica na balíky. Dĺžka 12 palcov (30,5 cm), šírka 9 palcov (23 cm), výška 6 palcov (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 kubických palcov (10 600 cm³).

Sťahovacia krabica. Dĺžka, šírka aj výška sú 1,5 stopy (0,457 m). 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 kubických stôp (0,0956 m³).

V oboch príkladoch sa počas celého výpočtu používa rovnaká jednotka, preto sú výsledky správne.

Prevod medzi jednotkami objemu

Prevod objemu z jednej jednotky na inú znamená umocniť lineárny prevodový faktor na tretiu mocninu, nie ho iba vynásobiť.

• 1 kubická stopa (0,028 m³) = 1 728 kubických palcov (28 300 cm³) (keďže 12³ = 1 728)
• 1 kubický yard (0,76 m³) = 27 kubických stôp (0,765 m³) (keďže 3³ = 27)
• 1 kubický meter ≈ 35,31 kubických stôp
• 1 kubický meter = 1 000 000 kubických centimetrov (keďže 100³ = 1 000 000)
• 1 liter = 1 000 kubických centimetrov

Častou chybou je zabudnúť umocniť faktor na tretiu mocninu. Keďže 1 stopa (0,3 m) sa rovná 12 palcom, 1 kubická stopa sa rovná 12³ = 1 728 kubickým palcom, nie 12.

Objem a preprava: objemová hmotnosť

Prepravné spoločnosti pri veľkých a ľahkých balíkoch často účtujú podľa objemovej hmotnosti, nie podľa skutočnej hmotnosti. Objemová hmotnosť sa vypočíta vydelením objemu krabice v kubických palcoch pevným číslom nazývaným deliteľ DIM. V Spojených štátoch vnútroštátni prepravcovia bežne používajú 166; niektoré medzinárodné služby používajú 139.

Napríklad krabica s rozmermi 20 × 20 × 20 palcov má objem 8 000 kubických palcov. Po vydelení číslom 166 dostaneme objemovú hmotnosť približne 48 libier (21,8 kg). Prepravca účtuje balík podľa tejto hmotnosti, aj keď skutočný obsah, napríklad vankúše, váži iba 3 libry (1,4 kg), pretože účtuje vyššiu z dvoch hodnôt: skutočnú alebo objemovú hmotnosť. Preto preprava objemných, ale ľahkých predmetov často stojí viac, než by naznačovala ich hmotnosť odmeraná na váhe.

Vzorce na výpočet objemu iných tvarov

Táto kalkulačka je určená iba na pravouhlé kvádre. Iné bežné tvary používajú odlišné vzorce:

• Valec: $V = \pi r^2 h$, kde $r$ je polomer a $h$ je výška.
• Guľa: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, kde $r$ je polomer.
• Kužeľ: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, kde $r$ je polomer a $h$ je výška.

Pri nepravidelnom tvare je jednou z možností ponoriť ho do vody a zmerať, koľko vody vytlačí. Táto metóda sa pripisuje starogréckemu matematikovi Archimedesovi. Ďalšou možnosťou je zmerať najmenší pravouhlý kváder, do ktorého by sa predmet zmestil, pretože náklady na balenie a prepravu sa zvyčajne určujú podľa tohto kvádra, nie podľa samotného predmetu.

Často kladené otázky

Čo je objem?

Objem je množstvo trojrozmerného priestoru vo vnútri predmetu alebo nádoby. Meria sa v kubických jednotkách, napríklad v kubických palcoch, kubických stopách alebo kubických metroch.

Ako vypočítať objem kvádra?

Vynásobte dĺžku šírkou a výškou: V = L × W × H. Napríklad kváder s dĺžkou 2 metra, šírkou 3 metra a výškou 4 metra má objem 2 × 3 × 4 = 24 kubických metrov.

Ako vypočítať kubické stopy?

Zmerajte všetky tri rozmery v stopách a potom ich vynásobte. Pri rozmeroch uvedených v palcoch najprv každý z nich vydeľte číslom 12. Krabica s rozmermi 36 × 24 × 24 palcov (61 cm) sa rovná 3 × 2 × 2 stôp (0,61 m), čo je 12 kubických stôp (0,34 m³).

Aká presná je táto kalkulačka objemu?

Aritmetika kalkulačky je presná; každá chyba pochádza zo zadaných meraní. Malá chyba merania má veľký vplyv, pretože sa týka všetkých troch rozmerov naraz. Pri krabici s plánovanými rozmermi 10,5 × 10,5 × 10,5 palcov (26,7 cm), ak je skutočná dĺžka strany 10,75 palca (27,3 cm), skutočný objem je približne 1 242 kubických palcov (20 400 cm³) namiesto predpokladaných 1 158 kubických palcov (19 000 cm³), čo predstavuje rozdiel približne 7 %. Meranie s presnosťou na najbližšiu štvrťpalcovú alebo polcentimetrovú hodnotu je dostatočne presné na väčšinu účelov prepravy, skladovania a stavebníctva.

Dokáže táto kalkulačka pracovať s nepravidelnými alebo nepravouhlými tvarmi?

Nie. Je určená iba na pravouhlé kvádre a nádoby. Valce, gule a kužele si vyžadujú vlastné vzorce uvedené vyššie. Pri nepravidelnom predmete, ktorý sa bude prepravovať v krabici, zmerajte najmenšiu pravouhlú krabicu, do ktorej sa zmestí.

Ako objem krabice ovplyvňuje náklady na prepravu?

Prepravcovia prepočítavajú objem balíka na objemovú hmotnosť a účtujú vyššiu z hodnôt, ktorými sú skutočná hmotnosť a objemová hmotnosť. Krabica s rozmermi 20 × 16 × 12 palcov má objem 3 840 kubických palcov. Po vydelení deliteľom 166 to predstavuje približne 23 libier (10,4 kg) objemovej hmotnosti bez ohľadu na to, aký ľahký je skutočný obsah.

Referencie

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. Národný inštitút pre normy a technológiu. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. Medzinárodná organizácia pre normalizáciu. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html