Riprap Kalkulačka - Nástroj na výpočet veľkosti kameňa D50 a tonáže

Kalkulačka na ochranu proti erózii pomocou lomového kameňa

Lomový kameň je voľne uložený kameň umiestnený na svahu, dne koryta alebo brehu na zastavenie erózie. Kalkulačka ochrany proti erózii pomocou lomového kameňa vypočíta, koľko kameňa projekt potrebuje: požadovanú veľkosť kameňa, objem kameňa a tonáž na objednanie podľa rozmerov projektu, sklonu svahu a podmienok prúdenia vody.

Úloha lomového kameňa

Erózia nastáva, keď tečúca voda odnáša častice pôdy z brehu, svahu alebo koryta. Lomový kameň tomu bráni tým, že pôdu pokrýva ťažkým, hranatým kamenivom. Kamene do seba zapadajú a umožňujú vode pretekať cez medzery medzi nimi, takže vrstva absorbuje silu prúdenia namiesto odkrytej pôdy pod ňou.

Inžinieri opisujú vrstvu lomového kameňa pomocou hodnoty D50, teda mediánovej veľkosti kameňa. Polovica kameňov v zmesi váži viac než kameň veľkosti D50 a polovica váži menej. Hodnota D50 je dôležitejšia než najväčší kameň na hromade, pretože lomový kameň funguje ako celok: menšie kamene vypĺňajú medzery medzi väčšími a práve toto vzájomné zakliesnenie bráni skĺznutiu alebo odplaveniu celej vrstvy.

Lomový kameň sa používa pri vyústeniach priepustov, pozdĺž brehov vodných tokov, pri mostných pilieroch, na opevneniach korýt a na brehoch vystavených vlnám.

Ako kalkulačka funguje

Kalkulačka vyžaduje štyri vstupy: dĺžku, šírku a hĺbku pokrývanej plochy (všetky v stopách), uhol sklonu (v stupňoch) a podmienku prúdenia: nízku, strednú alebo vysokú.

Objem. Kalkulačka vynásobí dĺžku, šírku a hĺbku, čím získa kubické stopy, a potom výsledok vydelí hodnotou 27, aby ho prepočítala na kubické yardy, jednotku, v ktorej dodávatelia kameňa zvyčajne uvádzajú množstvo.

$\text{Objem (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Dĺžka} \times \text{Šírka} \times \text{Hĺbka}}{27}$

Veľkosť kameňa D50. Namiesto požiadavky na presnú rýchlosť vody kalkulačka používa tri pásma prúdenia, z ktorých každé je spojené so základnou veľkosťou kameňa:

Táto základná veľkosť sa potom upraví podľa uhla sklonu. Kameň ležiaci na svahu má menšie trecie sily, ktoré ho udržiavajú na mieste, než kameň na rovnom povrchu, takže strmšie svahy vyžadujú väčšie kamene. Kalkulačka používa korekčný faktor sklonu K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Zásada } D_{50}}{K_1}$

θ je uhol sklonu zadaný používateľom a φ je 40 stupňov, teda uhol prirodzeného sklonu, ktorý kalkulačka používa. Uhol prirodzeného sklonu je najväčší uhol, pri ktorom vysypaný kameň prirodzene zostane na mieste. Na rovnom povrchu (θ = 0°) sa K1 rovná 1, takže D50 sa rovná základnej veľkosti. Keď sa uhol sklonu blíži k 40°, K1 sa približuje k nule a požadovaná hodnota D50 rastie bez obmedzenia.

Pri sklone 40° alebo strmšom kalkulačka neposkytne žiadny výsledok. Skryje veľkosť kameňa a triedu kameňa a namiesto nich zobrazí upozornenie: na takom strmom svahu nezostane na mieste žiadny kameň, akokoľvek veľký, preto lokalita potrebuje konštrukčné riešenie, napríklad betónové opevnenie alebo gabionový múr, namiesto voľne uloženého kameňa. Objem a tonáž sa stále uvádzajú, pretože od veľkosti kameňa nezávisia.

K1 je korekčný faktor bočného sklonu používaný v manuáli U.S. Army Corps of Engineers EM 1110-2-1601 a v National Engineering Handbook organizácie Natural Resources Conservation Service, časť 654, technický dodatok 14C. Vychádza z analýzy unášacej sily, ktorú publikoval Lane v roku 1955: na uvoľnenie kameňa ležiaceho na bočnom svahu je potrebná menšia sila než pri kameni na rovnom dne, takže kameň musí byť väčší o faktor 1/K1. Dokument TS14C uvádza ten istý faktor podľa pomeru sklonu, napríklad 0,87 pri 3H:1 V (18,4°), 0,72 pri 2H:1 V (26,6°) a 0,52 pri 1,5H:1 V (33,7°).

Trieda veľkosti kameňa. Kalkulačka zaraďuje výslednú hodnotu D50 do jednej z piatich pomenovaných tried:

Tonáž. Kalkulačka prepočítava objem na hmotnosť pomocou pevne stanovenej objemovej hmotnosti kameňa po uložení 1,5 ton (1,36 t) na kubický yard, čo je hodnota použitá v dokumente FHWA Hydraulic Engineering Circular 15. Táto objemová hmotnosť sa s veľkosťou kameňa nemení. Väčší kameň má medzi jednotlivými kusmi väčšie medzery, takže kubický yard veľkého aj malého lomového kameňa váži po uložení približne rovnako. (Hodnoty z meraní v teréne sa pohybujú približne od 1,2 do 1,7 ton na kubický yard podľa zrnitostného zloženia a miery zhutnenia kameňa; kalkulačka používa jedinú strednú hodnotu 1,5.)

$\text{Tonáž} = \text{Objem (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Príklad s riešením

Uvažujme plochu na ochranu brehu vodného toku s dĺžkou 50 stôp (15 m), šírkou 20 stôp (6,1 m) a hĺbkou lomového kameňa 2 stopy, so sklonom 25° a stredným prúdením (5–10 stôp/s).

Objem:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ palce}$

To spadá do rozsahu 8–12 palcov, takže kalkulačka uvedie triedu III – veľký lomový kameň.

Tonáž:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ ton}$

Pre tento projekt by kalkulačka uviedla približne kameň D50 s veľkosťou 11,9 palca, 74,1 kubických yardov (56,7 m³) a 111,1 ton (101 t) kameňa.

Pokyny na inštaláciu

Okrem čísel kalkulačka uvádza poznámky k inštalácii, ktoré sa menia podľa zadaných hodnôt. Každý výsledok zahŕňa položenie geotextílie pod lomový kameň, aby sa pôda nevyplavovala cez medzery, a uloženie kameňov v náhodnom vzájomne zakliesnenom usporiadaní namiesto ich ukladania do pravidelných radov. Pri svahoch strmších než 30° odporúča mechanické kotvenie alebo terasovanie a budovanie svahu zdola nahor, aby sa kamene počas výstavby nezošmykli. Pri lokalitách s vysokým prietokom pridáva poznámku o ochrane päty svahu. Všeobecné pravidlo opakované v technických usmerneniach a zohľadnené v poznámkach kalkulačky hovorí, že vrstva lomového kameňa má byť hrubá najmenej 1,5-násobok veľkosti D50, aby sa kamene prekrývali a nezostali odkryté v jedinej vrstve.

Najčastejšie otázky

Čo znamená D50 pri určovaní veľkosti lomového kameňa? D50 je mediánová veľkosť kameňa v dodávke lomového kameňa: polovica kameňov je podľa hmotnosti väčšia a polovica menšia. Inžinieri určujú hodnotu D50, nie najväčší kameň, pretože lomový kameň funguje ako vzájomne zakliesnená masa, nie ako jednotlivé kamene.

Aký vzorec používa táto kalkulačka na výpočet D50? Vychádza zo základnej veľkosti kameňa spojenej s podmienkou prúdenia (6 palcov pri nízkom prúdení, 9 pri strednom a 12 pri vysokom), ktorú delí korekčným faktorom sklonu K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), kde θ je uhol sklonu. Strmšie svahy vytvárajú menšiu hodnotu K1, a teda väčšiu požadovanú hodnotu D50.

Prečo kalkulačka odmieta uviesť veľkosť kameňa pri strmých svahoch? Keď uhol sklonu dosiahne 40°, čo je uhol prirodzeného sklonu používaný kalkulačkou pre vysypaný kameň, K1 sa rovná nule a vzorec nemá riešenie. Voľne uložený kameň nemôže pri takomto sklone sám zostať na mieste bez ohľadu na svoju veľkosť. Kalkulačka nahradí veľkosť kameňa a triedu kameňa upozornením a naďalej uvádza objem a tonáž, ktoré od veľkosti kameňa nezávisia. Takáto strmá lokalita potrebuje riešenie s opornou konštrukciou namiesto lomového kameňa.

Ako kalkulačka prepočítava objem na tonáž? Objem v kubických yardoch vynásobí pevne stanovenou objemovou hmotnosťou uloženej vrstvy 1,5 ton (1,36 t) na kubický yard. Táto objemová hmotnosť je v kalkulačke rovnaká pre každú veľkosť kameňa; pri väčších hodnotách D50 sa nezvyšuje.

Používa kalkulačka pri výsledkoch bezpečnostný faktor? Nie. Údaje o objeme, D50 a tonáži sú nespracované výstupy kalkulačky bez zabudovanej bezpečnostnej rezervy. Projektanti bežne pridávajú k základnému výpočtu vlastnú rezervu na zohľadnenie neistoty v odhadoch prietoku a odchýlok pri výstavbe, ale táto kalkulačka to automaticky nerobí.

Aký je rozdiel medzi výrazmi riprap a rip rap? Žiadny. Oba pravopisné tvary označujú ten istý materiál: hranatý kameň uložený na ochranu proti erózii. Zápis „riprap“ ako jedno slovo sa používa vo väčšine technických špecifikácií a vládnych publikácií.