Kalkulačka koncentrácie roztoku – Molarita, Molalita a ďalšie

Čo je kalkulačka koncentrácie roztoku?

Kalkulačka koncentrácie roztoku určuje množstvo rozpustenej látky v roztoku vyjadrené vo zvolenej jednotke. Rozpustená látka je látka, ktorá sa rozpúšťa, napríklad soľ alebo cukor. Tento nástroj prevádza hmotnosť rozpustenej látky, jej molárnu hmotnosť, objem roztoku a hustotu roztoku na päť bežných jednotiek koncentrácie: molaritu, molalitu, hmotnostné percento, objemové percento a počet častíc na milión (ppm). Objemové percento vyžaduje ešte jeden údaj, vlastnú hustotu rozpustenej látky, preto si ju kalkulačka vyžiada pri výbere tejto jednotky.

Koncentrácia vyjadruje silu zmesi. Ten istý roztok možno opísať viacerými spôsobmi a každá jednotka je vhodná na iný účel. Chemik miešajúci reakciu používa molaritu. Fyzikálny chemik skúmajúci teploty tuhnutia používa molalitu. Environmentálne laboratórium testujúce vodu používa ppm.

Vysvetlenie jednotiek koncentrácie

• Molarita (M) — látkové množstvo rozpustenej látky v móloch na liter roztoku. Bežná vo všeobecnej chémii.
• Molalita (m) — látkové množstvo rozpustenej látky v móloch na kilogram rozpúšťadla. S teplotou sa nemení.
• Hmotnostné percento (% w/w) — hmotnosť rozpustenej látky delená hmotnosťou roztoku, vynásobená 100.
• Objemové percento (% v/v) — objem rozpustenej látky delený objemom roztoku, vynásobený 100. Používa sa pri kvapalných zmesiach, napríklad alkoholických nápojoch.
• Počet častíc na milión (ppm) — hmotnosť rozpustenej látky na milión hmotnostných častí roztoku. Používa sa pri veľmi malých stopových množstvách.

Mól je pevne stanovený počet častíc (približne 6,022 × 10²³), ktorý sa používa na počítanie atómov alebo molekúl pomocou ich váženia.

Ako vypočítať molaritu

Molarita je počet mólov rozpustenej látky delený objemom roztoku v litroch:

$M = \frac{\text{látkové množstvo rozpustenej látky v móloch}}{\text{objem roztoku (L)}}$

Keďže počet mólov sa rovná hmotnosti delenej molárnou hmotnosťou, vzorec má tvar:

$M = \frac{\text{hmotnosť rozpustenej látky (g)}}{\text{molárna hmotnosť (g/mol)} \times \text{objem roztoku (L)}}$

Príklad. Rozpustite 5,85 g chloridu sodného (NaCl, molárna hmotnosť 58,44 g/mol) v takom množstve vody, aby vzniklo 0,1 L roztoku:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

Konečný objem sa musí zmerať až po úplnom rozpustení rozpustenej látky, nie predtým. Pridanie tuhej látky do pevne stanoveného objemu vody celkový objem mierne zväčší.

Ako vypočítať molalitu

Molalita delí počet mólov rozpustenej látky hmotnosťou rozpúšťadla v kilogramoch namiesto objemu roztoku:

$m = \frac{\text{hmotnosť rozpustenej látky (g)}}{\text{molárna hmotnosť (g/mol)} \times \text{hmotnosť rozpúšťadla (kg)}}$

Príklad. Rozpustite 5,85 g NaCl v presne 100 g (0,1 kg) vody:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Keďže hmotnosť sa s teplotou nemení, molalita zostáva pri zahrievaní alebo ochladzovaní roztoku konštantná. Molarita však nie je konštantná, pretože objem sa teplom zväčšuje. Preto sa molalita používa pri skúmaní zníženia teploty tuhnutia a zvýšenia teploty varu.

Ako vypočítať hmotnostné percento

Hmotnostné percento je hmotnosť rozpustenej látky delená celkovou hmotnosťou roztoku a vynásobená 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{hmotnosť rozpustenej látky}}{\text{hmotnosť roztoku}} \times 100$

Príklad. Rozpustite 10 g cukru v 90 g vody, čím vznikne roztok s celkovou hmotnosťou 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

Peroxid vodíka predávaný na použitie v domácnosti je bežne označený ako „3 %“, čo znamená 3 g peroxidu vodíka na 100 g roztoku.

Ako vypočítať objemové percento

Objemové percento je objem rozpustenej látky delený celkovým objemom roztoku:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{objem rozpustenej látky}}{\text{objem roztoku}} \times 100$

Príklad. Zmiešajte etanol s vodou tak, aby vzniklo 100 mL roztoku, pričom použijete 15 mL etanolu:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

Kalkulačke sa objem rozpustenej látky nezadáva priamo. Vypočíta ho z hmotnosti rozpustenej látky a jej vlastnej hustoty, preto si v tomto režime vyžiada túto hustotu:

$\text{objem rozpustenej látky (L)} = \frac{\text{hmotnosť rozpustenej látky (g)}}{\text{hustota rozpustenej látky (g/mL)} \times 1000}$

Zadaním 10 g etanolu s hustotou 0,789 g/mL získame 12,67 mL etanolu. V 1 L roztoku to predstavuje 1,27 % v/v. Hustota rozpustenej látky nie je rovnaká ako hustota roztoku a použitie hustoty roztoku by pri látke s vyššou alebo nižšou hustotou než zmes poskytlo nesprávny výsledok.

Táto jednotka sa používa na vyjadrenie obsahu alkoholu v nápojoch. Víno má zvyčajne 12–14% v/v; destiláty majú 40 % v/v alebo viac. Objemy kvapalín sa pri zmiešaní nie vždy sčítajú presne, preto sa presný roztok pripravuje na konečný objem, a nie odhadom zo súčtu jeho zložiek.

Ako vypočítať počet častíc na milión (ppm)

Počet dielov na milión sa používa pri veľmi zriedených roztokoch. Hmotnosť rozpustenej látky sa delí hmotnosťou roztoku a výsledok sa násobí jedným miliónom:

$\text{ppm} = \frac{\text{hmotnosť rozpustenej látky}}{\text{hmotnosť roztoku}} \times 1{,}000{,}000$

Príklad. Vzorka vody s hmotnosťou 1 000 g obsahuje 0,002 g rozpusteného olova:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

Pri zriedených vodných roztokoch sa 1 ppm približne rovná 1 miligramu rozpustenej látky na liter roztoku.

Vypočítaný príklad: fyziologický roztok

Fyziologický roztok je soľný roztok s koncentráciou 0,9 % používaný v medicíne, pretože zodpovedá koncentrácii solí v krvnej plazme. Overme várku pripravenú z 9 g NaCl rozpusteného na konečný objem 1 L, pričom hustota roztoku je 1,005 g/mL:

Najprv určte celkovú hmotnosť roztoku z jeho objemu a hustoty:

$\text{hmotnosť} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Hmotnostné percento: 9 ÷ 1 005 × 100 = 0,90 %
• Molarita: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/L
• Molalita: hmotnosť rozpúšťadla je 1 005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Počet častíc na milión: 9 ÷ 1 005 × 1 000 000 ≈ 8 955 ppm
• Objemové percento: hustota tuhej soli je 2,165 g/mL, takže 9 g zaberá 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42 % v/v

Hodnota ppm nie je presne 9 000, pretože hmotnosť roztoku je 1 005 g, nie 1 000 g. Ďalších 5 g vyplýva z toho, že hustota roztoku je o niečo vyššia než hustota čistej vody.

Ďalšie jednotky koncentrácie

Niektoré oblasti používajú aj iné jednotky než uvedených päť. Normalita (N) vyjadruje reaktívne jednotky namiesto mólov; roztok kyseliny sírovej (H₂SO₄) s koncentráciou 1 M má 2 N, pretože každá molekula môže odovzdať dva vodíkové ióny. Molový zlomok je podiel mólov jednej zložky a celkového počtu mólov všetkých zložiek v zmesi a používa sa pri výpočtoch destilácie. Pri extrémne zriedených roztokoch chemici prechádzajú z ppm na diely na miliardu (ppb) alebo diely na bilión (ppt).

Bežné zdroje chýb

Vypočítaná koncentrácia sa môže z viacerých dôvodov líšiť od skutočnej. Rozpustenie tuhej látky mení celkový objem roztoku, preto sa konečný objem musí zmerať po zmiešaní, nie predpokladať, že sa rovná pôvodnému objemu rozpúšťadla. Laboratórne chemikálie sú zriedka čisté na 100 %; pri činidle označenom „98,5 % assay“ treba jeho hmotnosť zvýšiť, aby sa tento rozdiel vyrovnal. Niektoré zlúčeniny obsahujú vodu viazanú v kryštálovej štruktúre, ktorá sa nazýva kryštalizačná voda; pentahydrát síranu meďnatého (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) váži na mól viac než bezvodý síran meďnatý (159,61 g/mol), a použitie nesprávnej molárnej hmotnosti zmení výsledok. Zmena teploty mení objem roztoku, čo mení molaritu, ale nie molalitu.

Často kladené otázky

Aký je rozdiel medzi molaritou a molalitou? Molarita sa počíta z objemu roztoku v litroch. Molalita sa počíta z hmotnosti rozpúšťadla v kilogramoch. Objem sa s teplotou mení, hmotnosť nie. Pri zriedených vodných roztokoch izbovej teploty sú tieto dve hodnoty blízke.

Ako prepočítať ppm na percentá? Hodnotu ppm vydeľte číslom 10 000. Napríklad 5 000 ppm sa rovná 0,5 %.

Rovná sa 1 ppm vždy 1 mg/L? Len približne a iba pri zriedených roztokoch, ktorých hustota je blízka hodnote 1 g/mL, napríklad pri väčšine vzoriek vody. Pri kvapalinách s vyššou hustotou sa tieto dve hodnoty líšia.

Prečo sa moja nameraná koncentrácia nezhoduje s výpočtom? Medzi bežné príčiny patrí nečisté činidlo, voda viazaná v kryštálovej štruktúre rozpustenej látky, objem roztoku zmeraný pred úplným premiešaním alebo iná teplota, než bola použitá pri príprave roztoku.

Akú maximálnu koncentráciu môže rozpustená látka dosiahnuť? Limitom je rozpustnosť rozpustenej látky v danom rozpúšťadle pri danej teplote. Kuchynská soľ sa pri izbovej teplote rozpúšťa vo vode v množstve približne 36 g na 100 mL; pri väčšom množstve zostane na dne nádoby nerozpustená tuhá látka.

Ovplyvňuje teplota koncentráciu? Áno, pri jednotkách založených na objeme. Voda sa pri zahrievaní rozpína, takže molarita roztoku sa pri zahrievaní mierne znižuje, hoci množstvo rozpustenej látky sa nezmenilo. Hmotnostné percento a molalita, ktoré sú založené na hmotnosti, teplota neovplyvňuje.

Zdroje

1. Harris, D. C. (2015). Kvantitatívna chemická analýza (9. vyd.). W. H. Freeman.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chémia (12. vyd.). McGraw-Hill Education.
3. Medzinárodná únia pre čistú a aplikovanú chémiu. (1997). Zbierka chemickej terminológie („Zlatá kniha“).
4. Národný inštitút pre normy a technológie. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/