Kalkulačka STP: stavová rovnica ideálneho plynu (PV = nRT)

Kalkulačka stavovej rovnice ideálneho plynu určuje tlak, objem, teplotu alebo látkové množstvo plynu pomocou rovnice PV = nRT. Používateľ zadá ľubovoľné tri zo štyroch hodnôt a kalkulačka vypočíta chýbajúcu hodnotu.

Čo je STP?

STP je skratka pre štandardnú teplotu a tlak. Ide o pevne stanovený referenčný bod používaný v chémii, aby bolo možné porovnávať merania plynov z rôznych experimentov za rovnakých podmienok. Táto kalkulačka definuje STP ako 0 °C (273,15 K) a tlak 1 atmosféry (atm), čo je staršia konvencia stále používaná vo väčšine učebníc. IUPAC používa od roku 1982 iný štandardný tlak: 0 °C a 100 kPa, čo je o niečo menej než 1 atm (101,325 kPa).

Vzorec stavovej rovnice ideálneho plynu

Stavová rovnica ideálneho plynu je:

PV = nRT

Každé písmeno označuje jednu vlastnosť plynu:

• P je tlak v atmosférach (atm)
• V je objem v litroch (L)
• n je látkové množstvo plynu v móloch (mol)
• T je termodynamická teplota v kelvinoch (K)
• R je plynová konštanta. Táto kalkulačka používa R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Plynová konštanta má v jednotkách SI presnú hodnotu R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Jedna štandardná atmosféra má tiež presnú hodnotu 101 325 Pa. Vydelením jednej hodnoty druhou sa R prevedie na jednotky používané v tejto kalkulačke: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Mnohé učebnice túto hodnotu zaokrúhľujú na 0,08206, čím sa výsledok zmení približne o 0,003 %.

Teplota musí byť v kelvinoch, aby rovnica fungovala. Kalkulačka vyžaduje teplotu v stupňoch Celzia a interne ju prevedie pripočítaním hodnoty 273,15 (K = °C + 273,15).

Ako vypočítať tlak, objem, teplotu alebo látkové množstvo

Rovnicu možno upraviť tak, aby sa vypočítala ľubovoľná neznáma hodnota.

• Tlak: P = nRT / V
• Objem: V = nRT / P
• Teplota: T = PV / (nR), potom sa výsledok v kelvinoch prevedie späť na stupne Celzia
• Látkové množstvo: n = PV / (RT)

Ak chcete použiť kalkulačku, vyberte hodnotu, ktorú chcete vypočítať, a potom vyplňte ostatné tri polia. Tlak, objem aj látkové množstvo musia byť väčšie než nula. Teplota musí byť vyššia ako absolútna nula, teda -273,15 °C.

Príklad: výpočet tlaku pri STP

Vzorka plynu má 1 mól (n = 1), objem 22,4 litra (V = 22,4 L) a teplotu 0 °C, ktorá zodpovedá 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Výsledok je blízko hodnoty 1 atm, čo sa očakáva: jeden mól ideálneho plynu zaberá pri STP približne 22,4 litra.

Príklad: výpočet objemu

Vzorka plynu má 1 mól (n = 1), tlak 1 atm a teplotu 25 °C, ktorá zodpovedá 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Objem je väčší než pri STP, pretože teplota je vyššia.

Odkiaľ pochádza tento vzorec

Stavová rovnica ideálneho plynu spája tri staršie vzťahy. Boyleov zákon opisuje, ako sa súčasne menia tlak a objem, keď teplota zostáva konštantná. Charlesov zákon opisuje, ako sa menia objem a teplota, keď tlak zostáva konštantný. Avogadrov zákon opisuje, ako sa mení objem v závislosti od látkového množstva plynu, keď tlak a teplota zostávajú konštantné. Spojením všetkých troch vzťahov vznikne PV = nRT.

Kedy je stavová rovnica ideálneho plynu presná

Stavová rovnica ideálneho plynu považuje častice plynu za body, ktoré sa navzájom nepriťahujú ani neodpudzujú. Skutočné plyny sa takto správajú iba za určitých podmienok. Vzorec je najpresnejší pri nízkom tlaku a vysokej teplote, ďaleko od bodu, v ktorom by sa plyn zmenil na kvapalinu. Pri veľmi vysokom tlaku alebo veľmi nízkej teplote sa správanie skutočných plynov od vzorca odchyľuje, takže výsledky sú menej presné.

Bežné použitie

Študenti chémie používajú stavovú rovnicu ideálneho plynu pri kontrole úloh z učebníc a laboratórnych úloh. Laboratórni pracovníci ju používajú na určenie vzťahu medzi tlakom, objemom a teplotou vzorky plynu počas experimentu. Inžinieri ju používajú na približné odhady pri úlohách, ako je dimenzovanie zásobníkov plynu alebo predpovedanie zmeny objemu plynu v závislosti od teploty.

Najčastejšie otázky

Čo je plynová konštanta R?

R = 0,0820574 L·atm/(mol·K), keď sa tlak meria v atmosférach a objem v litroch. V jednotkách SI má tá istá konštanta hodnotu 8,31446261815324 J/(mol·K); túto hodnotu presne stanovila 2019 revízia sústavy SI.

Zadáva kalkulačka teplotu v stupňoch Celzia alebo v kelvinoch?

Zadáva sa v stupňoch Celzia. Kalkulačka túto hodnotu pred výpočtom rovnice automaticky prevedie na kelviny.

Prečo musí byť teplota vyššia ako -273,15 °C?

-273,15 °C alebo 0 K je absolútna nula, najnižšia možná teplota. Stavová rovnica ideálneho plynu nie je definovaná pod touto hodnotou.

Čo je štandardná teplota a tlak (STP)?

STP je 0 °C (273,15 K) a 1 atm. Poskytuje vedcom spoločný referenčný bod na porovnávanie meraní plynov.

Koľko litrov zaberá jeden mól plynu pri STP?

22,4140 litra pri 0 °C a 1 atm. Ak kalkulačku nastavíte na výpočet objemu s hodnotami n = 1 mol, P = 1 atm a T = 0 °C, vráti túto hodnotu, ktorá zodpovedá publikovanému molárnemu objemu ideálneho plynu.

Môžu byť tlak, objem alebo látkové množstvo nulové či záporné?

Nie. Vzorka plynu nemôže mať nulový ani záporný tlak, objem alebo látkové množstvo, preto kalkulačka vyžaduje, aby každé z týchto troch polí obsahovalo hodnotu väčšiu než nula.