Odhadovač počtu listov stromov - Výpočet listov podľa druhu, veku a výšky

Čo je odhadovač počtu listov na strome?

Odhadovač počtu listov na strome je kalkulačka, ktorá predpovedá počet listov na strome na základe troch jednoduchých vstupov: druhu, veku a výšky. Skutočné listy nedokáže spočítať. Namiesto toho používa pevnú rovnicu, ktorej konštanty boli nastavené tak, aby sa výsledky zhodovali s publikovanými počtami pri niekoľkých referenčných stromoch. Výsledok treba chápať ako orientačný odhad rádu veľkosti, nie ako meranie.

Ručné spočítanie každého listu na skutočnom strome nie je praktické. Dospelý dub môže mať viac než 200 000 listov a veľká borovica môže mať niekoľko miliónov ihlíc. Výskumníci namiesto toho merajú vzorové stromy a hľadajú vzorce, nazývané alometrické vzťahy, ktoré prepájajú ľahko merateľné vlastnosti, napríklad výšku, s ťažšie merateľnými vlastnosťami, napríklad počtom listov. Tento nástroj používa jeden z takýchto vzorcov.

Ako druh, vek a výška ovplyvňujú počet listov

Odhad ovplyvňujú tri vstupy.

Druh. Veľkosť listov sa medzi druhmi výrazne líši. Vŕbový list je dlhý a úzky. Dubový list je široký. Borovicová ihlica je len tenký pásik listu, dlhý iba niekoľko centimetrov. Keďže ihlice ihličnanov sú oveľa menšie než listy listnatých stromov, ihličnan ich potrebuje omnoho viac na pokrytie rovnakej plochy koruny. Kalkulačka, ktorá tento rozdiel ignoruje, by počet ihlíc na ihličnatých stromoch výrazne podhodnotila.

Vek. Mladé stromy rýchlo pridávajú listy, keď sa ich koruna zapĺňa. Rast sa potom spomaľuje. Tento nástroj modeluje spomalenie logaritmickou krivkou, teda funkciou, ktorá najprv rýchlo rastie a potom sa splošťuje, no nikdy úplne neprestane rásť.

Výška. Vyššie stromy majú úmerne väčší povrch konárov, na ktorom môžu niesť listy, a objem koruny rastie rýchlejšie než samotná výška. Nástroj to modeluje mocninovým zákonom: výška umocnená na 1,5. Zdvojnásobenie výšky vynásobí odhad hodnotou 2^1,5, teda približne 2,83.

Vzorec na výpočet počtu listov na strome

Kalkulačka používa tento vzorec:

$\text{Počet listov} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF je faktor druhu, číslo špecifické pre každý druh stromu.
• A je vek stromu v rokoch.
• ln je prirodzený logaritmus.
• H je výška stromu v metroch.
• 100 je škálovacia konštanta, ktorá prevádza neupravený súčin na realistický počet listov na základe porovnaní so stromami zmeranými v teréne.

Kalkulačka prijíma vek od 1 do 1 000 rokov a výšku od 0,1 do 150 metrov.

Faktory druhov

Štyri ihličnany (borovica, smrek, céder, cyprus) majú faktory od 105,8 do 138,0. Šesť listnatých druhov sa nachádza medzi 3,7 a 5,2, takže faktory ihličnanov sú približne 20- až 40-krát väčšie. Ihlice ihličnanov sú oveľa menšie než listy listnatých stromov, takže ihličnan ich potrebuje omnoho viac na vytvorenie rovnakej koruny. Ich počet dosahuje milióny, zatiaľ čo počet listov listnatého stromu zostáva v stovkách tisícov. Faktory ihličnanov boli nastavené tak, aby smrek s výškou 2 metre dosiahol približne 200 000 ihlíc spočítaných na skutočných vianočných stromčekoch.

Rozbaľovacie menu ponúka iba týchto desať druhov. Ak sa do kalkulačky dostane názov iného druhu, napríklad prostredníctvom upraveného odkazu, použije všeobecný priemerný faktor 4,0.

Ako vypočítať počet listov na strome: riešený príklad

Uvažujme dub starý 30 rokov a vysoký 15 metrov.

1. Nájdite faktor druhu. Dub = 4,5.
2. Vypočítajte vekový faktor. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Vypočítajte výškový faktor. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Vynásobte všetky tri faktory. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Použite škálovací faktor 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Výpočet s plnou presnosťou, bez zaokrúhľovania v jednotlivých krokoch, dáva 224 434 listov. Toto číslo by zobrazila kalkulačka.

Typické počty listov podľa druhu

Skutočné počty sa líšia v závislosti od pôdy, podnebia a zdravotného stavu stromu, preto ich treba chápať ako približné údaje, nie ako pevné pravidlá.

Pri dospelom listnatom strome starom 40 až 80 rokov a vysokom 15 až 25 metrov kalkulačka vracia približne 200 000 až 700 000 listov. Dub starý 30 rokov a vysoký 15 metrov z vyššie uvedeného príkladu má 224 434 listov.

Ihličnany sa správajú odlišne. Každá ihlica je drobná, takže ich počet je oveľa vyšší: rovnaký rozsah veku a výšky dáva približne 6 až 19 miliónov ihlíc. Smrek veľkosti vianočného stromčeka, približne 8 rokov starý a vysoký 2 metre, má 200 113 ihlíc. To zodpovedá približne 200 000 ihliciam spočítaným na skutočných vianočných stromčekoch výskumníkmi z lesnej stanice Hyytiälä.

Obmedzenia

Vzorec predpokladá zdravý strom v typických podmienkach rastu, meraný počas vrcholu vegetačného obdobia pri listnatých druhoch. Skutočné počty sa od odhadu môžu odchýliť z viacerých dôvodov:

• Ročné obdobie. Listnaté stromy na jeseň zhadzujú všetky listy a každú jar ich obnovujú. Odhady platia iba približne v období maximálneho olistenia, na severnej pologuli zhruba od júna do septembra.
• Zdravotný stav a rez. Sucho, choroby, škodce a intenzívny rez odstraňujú listy. Vzorec nemá vstup pre zdravotný stav stromu, takže poškodený alebo silno orezaný strom má menej listov, než uvádza odhad.
• Podmienky rastu. Chudobná pôda alebo konkurencia susedných stromov zmenšujú korunu v porovnaní so stromom rastúcim na otvorenom priestranstve s dostatkom živín.
• Vek. Vekový člen je logaritmus bez hornej hranice, takže odhad s vekom stále rastie. Pri veľmi starých stromoch, ktoré strácajú korunu, bude výsledok príliš vysoký.
• Zodpovedajúci druh. Kalkulačka pokrýva iba desať bežných druhov mierneho pásma. Nie je určená pre kry ani palmy, ktoré rastú v odlišných tvaroch.
• Bez validačnej štúdie. Vzorec nebol overený na veľkej vzorke zmeraných stromov, preto preň nemožno uviesť rozsah chyby.

Často kladené otázky

Aký presný je odhad počtu listov? Odhad predstavuje orientačný údaj o ráde veľkosti. Jeho konštanty boli prispôsobené niekoľkým publikovaným počtom, nie veľkej meranej vzorke, preto nemožno uviesť rozsah chyby. Genetika, pôda, podnebie a rez menia skutočný počet spôsobmi, ktoré vzorec s tromi vstupmi nedokáže zachytiť.

Prečo majú ihličnany taký vysoký odhadovaný počet ihlíc? Ihlice ihličnanov sú oveľa menšie než listy listnatých stromov, takže ihličnan ich potrebuje omnoho viac na vyplnenie rovnakej plochy koruny. Faktory druhov borovice, smreka, cédra a cyprusu v kalkulačke sa pohybujú od 105,8 do 138,0, teda približne 20- až 40-krát viac než faktory listnatých stromov, aby sa tento rozdiel zohľadnil.

Mení sa odhad podľa ročného obdobia? Áno, pri listnatých stromoch. Duby, javory, brezy, jasene, vŕby a buky na jeseň zhadzujú listy a v zime ich nemajú. Vzorec predpokladá úplné olistenie stromu, ku ktorému na severnej pologuli zvyčajne dochádza od júna do septembra. Vždyzelené ihličnany si väčšinu ihlíc ponechávajú po celý rok, takže ich odhady sa podľa ročného obdobia menia len málo.

Môže rez ovplyvniť výsledok? Áno. Odstránením konárov sa odstránia aj listy, ktoré na nich rastú. Kalkulačka nemá vstup pre rez, takže strom s odrezaným vrcholom alebo silno preriedenou korunou má menej listov, než uvádza.

Čo ak môj druh stromu nie je v zozname? Vyberte najbližšiu zhodu podľa typu listov. Pri listnatých druhoch sa faktory pohybujú od vŕby s hodnotou 3,7 po javor s hodnotou 5,2, takže zámena jedného listnatého druhu za iný zmení výsledok najviac približne o 40 percent. Štyri ihličnany sa pohybujú od 105,8 do 138,0, čo predstavuje rozdiel približne 30 percent.

Prečo sa pri veku používa logaritmus namiesto priamej úmernosti? Mladé stromy rýchlo pridávajú listy, keď vytvárajú svoju prvú korunu, potom sa tempo spomaľuje, keď koruna zaplní dostupný priestor. Logaritmus zachytáva tento priebeh rýchleho rastu nasledovaného spomalením lepšie než priamka, ktorá by pridávala listy konštantnou rýchlosťou navždy.

Referencie

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. a Enquist, B. J. (1999). A general model for the structure and allometry of plant vascular systems. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. a kol. (2017). Generalized biomass and leaf area allometric equations for European tree species. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. a Hicke, J. A. (2003). Global synthesis of leaf area index observations. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. Lesná služba Spojených štátov. (2021). i-Tree: Tools for Assessing and Managing Forests & Community Trees. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/