Kalkulator temperature vrelišča | Orodje Antoine enačbe

Kaj je kalkulator vrelišča?

Kalkulator vrelišča določi temperaturo, pri kateri se tekočina pri izbranem tlaku spremeni v plin. Deluje za vodo in druge čiste tekočine z uporabo formule, imenovane Antoineova enačba. Vnesite snov in tlak, kalkulator pa vrne temperaturo, pri kateri ta tekočina zavre.

Kako tlak spreminja vrelišče

Tekočina zavre, ko je njen parni tlak, torej tlak plina, ki uhaja z njene površine, enak tlaku zraka ali plina nad njo. Če zunanji tlak znižamo, tekočina potrebuje manj toplote, da doseže to ravnovesje, zato zavre pri nižji temperaturi. Če tlak zvišamo, tekočina potrebuje več toplote, zato zavre pri višji temperaturi.

Zato voda na morski gladini, kjer je standardni atmosferski tlak 1 atm (760 mmHg), zavre pri 100 °C (212 °F), na gori, kjer je zrak redkejši, pa pod 100 °C. To pojasnjuje tudi, zakaj lonec na pritisk hrano skuha hitreje. Ujeta para zviša tlak v loncu, s tem pa se zviša vrelišče vode, zato se hrana kuha pri višji temperaturi, kot bi se v odprtem loncu.

Vrelišče je odvisno tudi od same snovi. Molekule, ki jih skupaj držijo močne sile, na primer vodikove vezi med molekulami vode, potrebujejo več energije za ločitev, zato zavrejo pri višjih temperaturah kot molekule s šibkejšimi silami.

Formula Antoineove enačbe

Kalkulator uporablja Antoineovo enačbo, formulo, ki povezuje parni tlak tekočine z njeno temperaturo:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P je parni tlak v milimetrih živega srebra (mmHg). T je temperatura v stopinjah Celzija. A, B in C so konstante, značilne za posamezno snov, določene z laboratorijskimi meritvami.

Za določitev vrelišča pri izbranem tlaku enačbo preoblikujemo tako, da izrazimo T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Konstante za posamezno snov so natančne le v določenem temperaturnem območju, običajno v območju, v katerem so bile izmerjene. Zunaj tega območja postanejo napovedi enačbe nezanesljive, zato kalkulator označi vsak rezultat, ki je zunaj preizkušenega območja za dano snov.

Kako izračunati vrelišče

1. Izberite snov, na primer vodo, etanol ali toluen, ali pa za drugo tekočino vnesite konstante A, B in C po meri.
2. Vnesite tlak in izberite njegovo enoto: atm, mmHg, kPa, psi ali bar.
3. Izberite enoto za rezultat: stopinje Celzija, Fahrenheita ali kelvine.
4. Oglejte si izračunano vrelišče. Kalkulator izriše tudi krivuljo tlak–temperatura in na njej označi rezultat.

Primer izračuna

Voda na veliki nadmorski višini

Na višini 5.000 čevljev (1500 m) je atmosferski tlak približno 0,83 atm oziroma 630,8 mmHg. Če uporabimo Antoineove konstante za vodo (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8 °F)

To je približno 5 °C manj od vrelišča vode na morski gladini, ki znaša 100 °C. Recept, po katerem je treba vodo na morski gladini vreti določeno število minut, na tej nadmorski višini zahteva daljši čas, ker je voda hladnejša.

Destilacija etanola pri znižanem tlaku

Destilacija etanola pri 0,5 atm oziroma 380 mmHg z njegovimi konstantami (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3) da:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2 °F)

Etanol običajno vre pri 78 °C pri 1 atm. Vrenje pri nižji temperaturi in znižanem tlaku porabi manj energije ter zmanjša nevarnost, da bi se toplotno občutljive zmesi med destilacijo prismodile.

Vakuumska destilacija toluena

Laboratorijska vakuumska črpalka lahko zniža tlak na 50 mmHg, kar je približno 0,066 atm. S konstantami za toluen (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5 °F)

Toluen običajno vre pri 111 °C pri 1 atm. V vakuumu zavre že pri 36,4 °C, kar kemikom omogoča čiščenje toplotno občutljivih spojin brez višje temperature, ki bi jih razgradila.

Kje se uporabljajo izračuni vrelišča

Kemične in farmacevtske tovarne jih uporabljajo pri načrtovanju destilacije, postopka ločevanja tekočin glede na njihova različna vrelišča. Kuharji na velikih nadmorskih višinah prilagajajo recepte, ker voda tam zavre pri nižji temperaturi. Inženirji za hlajenje izbirajo hladiva tudi glede na njihovo vrelišče pri delovnih tlakih. Vakuumske peči in liofilizatorji uporabljajo isto načelo: znižanje tlaka zniža temperaturo, potrebno za odstranjevanje vode iz materiala.

Antoineova enačba v primerjavi z drugimi metodami

Antoineova enačba je poenostavljena različica bolj temeljne povezave, imenovane Clausiusova–Clapeyronova enačba, za katero so potrebni dodatni podatki, kot je entalpija uparjanja snovi. Wagnerjeva enačba zajema širša temperaturna območja, vendar potrebuje več konstant. Parne preglednice NIST podajajo zelo natančne vrednosti za vodo, vendar ne zajemajo nobene druge snovi. Za večino vsakdanjih in inženirskih izračunov pri običajnih tekočinah Antoineova enačba ponuja dobro ravnovesje med preprostostjo in natančnostjo, običajno znotraj 1–2% izmerjenih vrednosti v svojem preizkušenem območju.

Pogosta vprašanja

Kako izračunam vrelišče tekočine?

Poiščite Antoineove konstante za snov (A, B in C) ter uporabite T = B / (A − log₁₀(P)) − C, pri čemer je tlak P izražen v mmHg. Kalkulator to samodejno naredi za običajne snovi ali za poljuben nabor konstant, ki ga vnese uporabnik.

Kakšno je vrelišče vode pri standardnem tlaku?

Voda zavre pri 100 °C (212 °F) pri 1 atm oziroma 760 mmHg, kar je standardni atmosferski tlak na morski gladini.

Zakaj voda na veliki nadmorski višini zavre pri nižji temperaturi?

Z naraščanjem nadmorske višine zračni tlak pada. Pri nižjem tlaku parni tlak vode prej doseže tlak okolice, in sicer pri nižji temperaturi. Kot približno pravilo velja, da se vrelišče zniža za približno 1 °C na vsakih 285 metrov (935 čevljev) pridobljene višine.

Zakaj različne tekočine vrejo pri različnih temperaturah?

Vrelišče je odvisno od tega, kako močno se molekule tekočine medsebojno privlačijo. Snovi z močnimi medmolekulskimi silami, kot so vodikove vezi v vodi, potrebujejo več toplotne energije za pretrganje teh vezi in za vrenje, zato imajo višja vrelišča kot snovi s šibkejšimi silami, na primer heksan.

Ali Antoineova enačba deluje za zmesi?

Ne. Uporablja se samo za čiste snovi. Zmesi zahtevajo drugačna orodja, kot sta Raoultov zakon ali modeli z aktivnostnimi koeficienti, ker vsaka komponenta spreminja parni tlak drugih komponent.

Kako natančna je Antoineova enačba?

V preizkušenem temperaturnem območju snovi se običajno ujema z izmerjenimi vrelišči znotraj 1–2%. Zunaj tega območja ali v bližini kritične točke snovi se njena natančnost zmanjša, zato je treba rezultat zunaj navedenega območja obravnavati previdno.