Kalkulator parcialnega tlaka

Kalkulator parcialnega tlaka določi tlak, ki ga en plin prispeva v zmesi plinov. Uporablja Daltonov zakon: vnesete skupni tlak in množinski delež vsakega plina, orodje pa vrne delež tega tlaka za vsak plin.

Kaj je parcialni tlak?

Zmes plinov, kot je zrak, vsebuje več različnih plinov, zaprtih v istem prostoru. Vsak plin pritiska na stene posode, kot bi bil v njej sam. Pritisk posameznega plina se imenuje njegov parcialni tlak.

Angleški kemik John Dalton je ta pojav opisal leta 1801. Njegovo pravilo, danes imenovano Daltonov zakon parcialnih tlakov, pravi, da je skupni tlak zmesi plinov enak vsoti tlakov, ki bi jih vsak plin ustvaril samostojno:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

To velja za idealni plin, poenostavljen model, v katerem se molekule plina med seboj ne privlačijo in ne vplivajo druga na drugo. Zrak pri običajnih tlakih se temu modelu dovolj približa, da zakon daje natančne rezultate.

Formula za parcialni tlak

Parcialni tlak enega plina je enak njegovemu množinskemu deležu, pomnoženemu s skupnim tlakom:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ je parcialni tlak plina $i$.
• $X_i$ je množinski delež plina $i$, število med 0 in 1.
• $P_{total}$ je skupni tlak zmesi.

Množinski delež je delež vseh delcev plina, ki pripadajo enemu plinu:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Pri tem je $n_i$ množina plina $i$, $n_{total}$ pa je skupna množina vseh plinov v zmesi. Ker vsak delec plina pripada neki sestavini, se morajo vsi množinski deleži v zmesi sešteti v 1.

Kako izračunati parcialni tlak: primer

Predpostavimo, da je v zaprtem rezervoarju zmes plinov s skupnim tlakom 2 atmosfer (atm), sestavljena iz:

• Kisik (O₂): množinski delež 0,21
• Dušik (N₂): množinski delež 0,78
• Ogljikov dioksid (CO₂): množinski delež 0,01

Vsak množinski delež pomnožimo s skupnim tlakom:

1. Kisik: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Dušik: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Ogljikov dioksid: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Za preverjanje se trije parcialni tlaki seštejejo nazaj v skupni tlak: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

To je pomembno v praksi. Pri hiperbarični terapiji s kisikom zdravniki povečajo skupni tlak, ki mu je bolnik izpostavljen pri dihanju, s čimer se poveča parcialni tlak kisika, čeprav delež kisika v zmesi plinov ostane enak. Višji parcialni tlak kisika povzroči, da v kri preide več kisika.

Kako uporabljati kalkulator parcialnega tlaka

1. Vnesite skupni tlak zmesi in izberite enoto, v kateri je izražen: atmosfere (atm), kilopaskale (kPa) ali milimetre živega srebra (mmHg).
2. Poimenujte vsak plin in vnesite njegov množinski delež. Za dodajanje drugega plina izberite »Add Component«, za odstranitev plina v vrstici pa »Clear«. Množinski deleži morajo biti med 0 in 1 ter se morajo za vse sestavine skupaj sešteti v 1, pri čemer je dovoljen majhen zaokrožitveni odklon.
3. Rezultati se prikažejo, takoj ko so vnosi veljavni. Ločen korak za izračun ni potreben. Vsak plin dobi svojo kartico z rezultatom, prikazanim na štiri decimalna mesta, spodnji stolpčni diagram pa pokaže, kako se skupni tlak porazdeli med pline.
4. Izberite »Copy Results«, da kopirate števila kot navadno besedilo za laboratorijsko poročilo ali preglednico.

Stran se odpre z vzorčno zmesjo: suh zrak pri 1 atm, kisik 0,21 in dušik 0,79. Izberite »Reset«, da se vrnete nanjo.

Kalkulator preveri vnos, preden prikaže rezultate. Opozori na napako, če je skupni tlak prazen, enak nič ali negativen, če katera od sestavin nima imena ali če se množinski deleži ne seštejejo v 1.

Tlačne enote

Izbirnik enote označi števila, vendar jih ne pretvarja. Parcialni tlaki so izraženi v isti enoti kot vneseni skupni tlak. Vnesite 760 in izberite mmHg, pa bodo rezultati v mmHg. Vnesite 1 in izberite atm, pa bodo rezultati v atm. Če izbirnik nato spremenite, se oznaka rezultatov spremeni, njihova številčna vrednost pa se ne preračuna.

Daltonov zakon velja za katero koli tlačno enoto, zato pretvorba ni potrebna, če je skupni tlak vnesen v enoti, ki jo želite pri rezultatih. Za ročni preračun med tremi enotami uporabite:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

Pri pouku kemije se običajno uporabljajo atmosfere. V medicini se krvni plini pogosto navajajo v mmHg. Na inženirskih področjih se pogosto uporabljajo kPa. Kalkulator ne ponuja enot bar ali psi.

Kje se uporablja parcialni tlak

Respiratorna fiziologija. Kisik prehaja iz pljuč v kri, ogljikov dioksid pa v nasprotni smeri zaradi razlik v parcialnem tlaku, ne zaradi skupnega tlaka. Zrak v pljučih ima običajno parcialni tlak kisika približno 100 mmHg, medtem ko kri, ki prihaja iz telesa, prinaša kisik pri nižjem parcialnem tlaku, zato kisik po tem gradientu prehaja v kri.

Kemijsko inženirstvo. Hitrosti reakcij v procesih s plinsko fazo, kot je sinteza amonijaka, so odvisne od parcialnih tlakov reaktivnih plinov, ne le od skupnega tlaka sistema. Načrtovalci destilacijskih kolon in opreme za ločevanje plinov prav tako neposredno delajo s parcialnimi tlaki.

Okoljske vede. Atmosferski ogljikov dioksid je zdaj nad 420 delcev na milijon in še narašča. Njegov parcialni tlak, čeprav majhen, povzroča velik del dodatnega segrevanja, povezanega s tem plinom. Tudi raztopljeni kisik v jezerih in rekah je odvisen od parcialnega tlaka kisika v zraku nad vodo, in sicer prek povezave, imenovane Henryjev zakon.

Kdaj Daltonov zakon ne velja dobro

Daltonov zakon predpostavlja, da molekule plina med seboj ne vplivajo. Ta predpostavka odpove pri visokem tlaku ali nizki temperaturi, ko so molekule dovolj blizu, da postanejo medmolekulske sile pomembne. Pri obdelavi zemeljskega plina pod visokim tlakom je na primer namesto preprostega parcialnega tlaka pogosto potrebna naprednejša veličina, imenovana fugativnost. Daltonov zakon prav tako ne opisuje parnega tlaka tekočine, ki je odvisen od temperature in same snovi, ne pa od množinskega deleža v zmesi plinov.

Pogosta vprašanja

Kaj je Daltonov zakon parcialnih tlakov? Pravi, da je pri zmesi plinov, ki med seboj ne reagirajo, skupni tlak enak vsoti tlakov, ki bi jih vsak plin ustvaril, če bi pri isti temperaturi sam zapolnjeval posodo.

Kako izračunam parcialni tlak plina? Množinski delež plina pomnožite s skupnim tlakom zmesi: $P_i = X_i \times P_{total}$. Na primer, plin z množinskim deležem 0,30 v zmesi pri 4 atm ima parcialni tlak $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Zakaj se morajo množinski deleži sešteti v 1? Množinski delež meri delež vseh delcev plina, ki pripada eni sestavini. Ker vsak delec pripada neki sestavini, morajo deleži zajemati celotno zmes, zato se seštejejo natanko v 1.

Ali je lahko parcialni tlak večji od skupnega tlaka? Ne. Množinski delež ne more preseči 1, zato delež enega plina nikoli ne more preseči celote. Če kalkulator pokaže, da se množinski deleži seštejejo v več kot 1, je bil verjetno namesto decimalnega števila vnesen odstotek, na primer 21 namesto 0,21.

Katere tlačne enote podpira kalkulator? Atmosfere (atm), kilopaskale (kPa) in milimetre živega srebra (mmHg). Izbirnik označuje enoto vnesenih in vrnjenih števil, vendar ne pretvarja med enotami ter ne ponuja enot bar ali psi.

Kakšna je razlika med parcialnim tlakom in parnim tlakom? Parcialni tlak je delež enega plina v skupnem tlaku zmesi in je odvisen od množinskega deleža. Parni tlak je tlak, ki ga ustvarja para čiste snovi, ko je v ravnotežju z lastno tekočino ali trdno snovjo, in je odvisen samo od temperature.

Zgodovina

John Dalton je zakon parcialnih tlakov predlagal leta 1801 in ga objavil v svoji knjigi iz 1808 z naslovom A New System of Chemical Philosophy. Njegovo delo je nastalo hkrati z drugimi zgodnjimi plinskimi zakoni, med njimi Boyleovim zakonom (1662), ki povezuje tlak in prostornino, ter Charlesovim zakonom (1787), ki povezuje prostornino in temperaturo. Skupaj z Avogadrovim zakonom (1811) so te zamisli privedle do enačbe idealnega plina, $PV = nRT$, ki je še vedno osnova za večino vsakodnevnih izračunov plinov.