Kalkulator Raoultovega zakona - Parni tlak raztopin

Raoultov zakon: kalkulator parnega tlaka

Kalkulator parnega tlaka po Raoultovem zakonu izračuna parni tlak raztopine iz dveh vrednosti: molskega deleža topila in parnega tlaka čistega topila. Uporablja Raoultov zakon, ki opisuje, kako raztapljanje nehlapne topljenine zniža parni tlak topila.

Kaj je Raoultov zakon?

Raoultov zakon pravi, da je parni tlak raztopine enak produktu molskega deleža topila in parnega tlaka čistega topila. Molski delež je delež molekul v zmesi, ki pripadajo eni snovi, izražen kot število med 0 in 1.

Francoski kemik François-Marie Raoult je to povezavo opisal leta 1887. Meril je parni tlak nad raztopinami, ki so vsebovale nehlapni topljenec, torej snov, ki ne izhlapeva, na primer sol ali sladkor. Ugotovil je, da se parni tlak zmanjša sorazmerno z deležem topila, ki je še prisoten. Delci topljenca so na površini tekočine in zavzemajo prostor, zato lahko v zrak uide manj molekul topila.

Znižanje parnega tlaka je koligativna lastnost. Koligativne lastnosti so odvisne od števila delcev topljenca v raztopini, ne pa od tega, katere snovi so ti delci. V isto skupino spadata znižanje zmrzišča in osmotski tlak.

Formula Raoultovega zakona

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: parni tlak raztopine v poljubni enoti za tlak (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: molski delež topila, število od 0 do 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: parni tlak čistega topila pri isti temperaturi, v isti enoti kot $P_{solution}$

Ta kalkulator tlak, ki ga zahteva, in tlak, ki ga prikaže, označi v kilopaskalih (kPa), rezultat pa prikaže na štiri decimalna mesta. Vrednosti v drugi enoti se še vedno pravilno množijo, vendar bo oznaka na zaslonu kPa.

Molski delež topila je število molov topila, deljeno s skupnim številom molov v raztopini:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Kako izračunati parni tlak raztopine

1. Določite molski delež topila. Število molov topila delite s skupnim številom molov topila in topljenca. Raztopina z 80 moli topila in 20 moli topljenca ima molski delež 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Poiščite parni tlak čistega topila. Ta vrednost je odvisna od temperature, zato se mora ujemati s temperaturo raztopine. Parni tlak vode je pri 25 °C približno 3,17 kPa, pri 100 °C pa naraste na 101,3 kPa.
3. Pomnožite obe vrednosti. Rezultat je parni tlak raztopine v isti enoti, kot je bila uporabljena za parni tlak čistega topila.

Primer izračuna

Primer 1: sladkor, raztopljen v vodi

Sladkorna raztopina ima pri 25 °C molski delež vode 0,9. Parni tlak čiste vode pri tej temperaturi je 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Raztopljeni sladkor zniža parni tlak z 3,17 kPa na 2,85 kPa, kar je znižanje za približno 10 %.

Primer 2: benzen, zmešan s toluenom

Benzen in toluen tvorita skoraj idealno zmes, zato Raoultov zakon dobro opisuje obe komponenti. Zmes pri 25 °C ima molski delež benzena 0,6 in zato molski delež toluena 0,4. Parni tlak čistega benzena pri 25 °C je približno 12,7 kPa, parni tlak čistega toluena pa približno 3,79 kPa.

Kalkulator zaženite enkrat za vsako komponento:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Vsak rezultat je parcialni tlak te komponente, torej delež parnega tlaka, ki ga prispeva. Njuna vsota je skupni tlak nad zmesjo: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Kdaj velja Raoultov zakon

Raoultov zakon natančno opisuje idealno raztopino. Realne raztopine se mu dobro približajo, kadar imata topilo in topljenec podobno molekulsko zgradbo in podobne medmolekulske sile, na primer benzen, zmešan s toluenom.

Številne realne raztopine odstopajo od zakona. Do pozitivnega odstopanja pride, kadar se molekule topila in topljenca med seboj privlačijo manj močno, kot se privlačijo molekule iste vrste; molekule lažje preidejo v paro, kot napoveduje zakon. Do negativnega odstopanja pride, kadar se snovi med seboj močno privlačijo, na primer zaradi vodikovih vezi, kot pri zmesi kloroforma in acetona; to zadrži molekule v tekočini in zniža parni tlak pod napovedano vrednost.

Raztopina z nehlapnim topljencem ima samo eno komponento, ki izhlapeva. Pri zmesi dveh hlapnih tekočin vsaka komponenta ločeno sledi zakonu, skupni tlak pa je vsota obeh parcialnih tlakov. Etanol in voda sta zmes, pri kateri to velja slabo: močno odstopata in vreta kot azeotrop, torej zmes, katere para ima enako sestavo kot tekočina.

Preverjanje vnosa

Kalkulator preveri oba vnosa, preden pripravi rezultat.

• Molski delež: mora biti število od 0 do 1 vključno. Manjkajoč ali neštevilski vnos oziroma vrednost zunaj tega razpona povzroči sporočilo o napaki.
• Parni tlak čistega topila: mora biti število, večje od 0. Ničelne in negativne vrednosti so zavrnjene, saj parni tlak snovi ne more biti ničeln ali negativen.

Če kateri koli vnos ne prestane teh preverjanj, kalkulator prikaže sporočilo o napaki, rezultat pa ostane prazen. Če parni tlak čistega topila manjka ali ni pozitiven, ostane prazen tudi graf, saj premica $P = X \times P^{\circ}$ nima merila, na podlagi katerega bi jo lahko narisali.

Uporaba

Raoultov zakon je izhodišče za načrtovanje destilacije, postopka ločevanja tekočin z večkratnim izparevanjem in kondenziranjem zmesi. Uporablja se tudi pri izračunih vodne aktivnosti v živilski znanosti, kjer nižji parni tlak v koncentriranih sladkornih ali slanih raztopinah pomaga preprečevati rast mikroorganizmov. V farmacevtski proizvodnji pomaga napovedati hitrost izparevanja topil med sušenjem, na primer pri liofilizaciji.

Pri razredčenih raztopinah plina ali topljenca v sledovih Henryjev zakon pogosto poda boljšo oceno kot Raoultov zakon: $P_i = k_H \times X_i$, kjer je $k_H$ konstanta, značilna za par topljenec–topilo. Pri raztopinah z velikimi odstopanji od idealnega obnašanja kemiki uporabljajo modele koeficientov aktivnosti, kot so enačbe Margulesa, Van Laara, Wilsona, NRTL in UNIQUAC, ki formulo popravijo z dodatnim faktorjem $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Pogosta vprašanja

Kaj je Raoultov zakon preprosto povedano? Raoultov zakon pravi, da raztapljanje nehlapnega topljenca v topilu zniža parni tlak topila sorazmerno z njegovim molskim deležem: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Katere vrednosti potrebuje kalkulator? Potrebuje molski delež topila, število med 0 in 1, ter parni tlak čistega topila pri delovni temperaturi, ki mora biti večji od 0.

Zakaj je temperatura pomembna, če ni v formuli? Temperatura v enačbi ni neposredno navedena, vendar močno vpliva na vrednost parnega tlaka čistega topila, ki se vstavi v enačbo. Uporaba podatkov o parnem tlaku pri napačni temperaturi povzroči netočen rezultat.

Zakaj nekatere raztopine ne sledijo dobro Raoultovemu zakonu? Raoultov zakon predpostavlja, da topilo in topljenec medsebojno delujeta enako, kot delujeta sama s seboj. Če to ne velja, je dejanski parni tlak višji od napovedanega (pozitivno odstopanje) ali nižji od njega (negativno odstopanje).

Ali je Raoultov zakon mogoče uporabiti, kadar v zmesi izhlapevata obe tekočini? Da. Vsaka hlapna komponenta ločeno sledi zakonu. Skupni parni tlak zmesi je vsota parcialnih tlakov posameznih komponent.

Kaj se zgodi, če je vneseni molski delež 0 ali 1? Obe vrednosti sta veljavni. Molski delež 0 pomeni, da topilo ni prisotno, zato je parni tlak raztopine 0. Molski delež 1 pomeni čisto topilo, zato je parni tlak raztopine enak parnemu tlaku čistega topila.

Viri

1. Atkins, P. W. in de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. izd.). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. in Abbott, M. M. (2017). Uvod v termodinamiko kemijskega inženirstva (8. izdaja). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). »Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants.« Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — podatki o parnem tlaku običajnih topil.
5. IUPAC Gold Book — opredelitve Raoultovega zakona in sorodnih izrazov.