Kalkulator frekvence po poltonih - transponiranje višine tona po poltonih in centih
Poiščite frekvenco za poljubno število poltonov ali centov nad ali pod osnovno višino tona, ali poiščite interval v poltonih in centih med dvema frekvencama.
Kalkulator frekvence po poltonih
Poiščite frekvenco za določeno število poltonov nad ali pod osnovno višino tona, ali poiščite interval med dvema frekvencama.
Rezultati
O poltonih in centih
Polton je najmanjši interval, ki se uporablja v standardni zahodni glasbi, enak eni tipki klavirja. Oktava ima 12 poltonov. Vsak polton se deli na 100 centov, finejšo enoto, ki se uporablja za opis majhnih razlik v višini tona. To orodje uporablja enakomerno temperirano uglasitev, pri kateri je A4 uglašen na 440 Hz, kar je pogost standard koncertne uglasitve.
Dokumentacija
Kaj je kalkulator frekvence po poltonih?
Kalkulator frekvence po poltonih poišče višino tona v hertzih (Hz), ki leži določeno število poltonov nad ali pod začetno frekvenco. Polton je najmanjši korak v standardni zahodni glasbi, razdalja med eno tipko klavirja in naslednjo. To orodje deluje tudi obratno: pri dveh podanih frekvencah poišče interval med njima v poltonih in centih.
Kako izračunati frekvenco iz poltonov
Glasbena višina tona sledi enakomerno temperirani uglasitvi, sistemu uglaševanja, pri katerem se vsaka oktava deli na 12 enakih poltonov. Ker se višina tona zaznava na razmerni lestvici in ne na ravni črti, vsak korak poltona pomnoži frekvenco s stalnim faktorjem, namesto da bi prištel stalno število hertzov. Ta faktor je dvanajsti koren števila 2, približno 1,05946.
Formula za ciljno frekvenco je:
f = f₀ × 2^(n / 12)
- f je ciljna frekvenca v Hz.
- f₀ je osnovna frekvenca v Hz.
- n je število poltonov, pozitivno za korak navzgor in negativno za korak navzdol.
To orodje doda neobvezni člen za fino nastavitev v centih, kjer 100 centov ustreza enemu poltonu:
f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)
Tu je c odstopanje v centih. Če je c enak 0, dobimo zgornjo preprosto formulo poltona.
Iskanje imena najbližjega tona
Ko je ciljna frekvenca znana, kalkulator sporoči ime najbližjega tona in oktavo z uporabo enakomerno temperirane uglasitve, pri kateri je A4 (ton A nad srednjim C) uglašen na 440 Hz, standard koncertne uglasitve. Najprej pretvori frekvenco v številko tona MIDI:
midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)
Rezultat se zaokroži na najbližje celo število, ker je 69 MIDI številka tona A4. Ime tona izhaja iz vzorca C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, ki se ponavlja vsakih 12 številk, oktava pa iz delitve MIDI številke z 12.
Rešen primer
Začnite pri A4, 440 Hz, in se dvignite za 7 poltonov brez odstopanja v centih.
- n = 7, f₀ = 440.
- f = 440 × 2^(7/12).
- 2^(7/12) ≈ 1,498307.
- f ≈ 440 × 1,498307 ≈ 659,26 Hz.
Najbližji ton k 659,26 Hz je E5, sedem poltonov nad A4, kar je glasbeni interval, imenovan čista kvinta.
Drugi primer uporablja celo oktavo: 12 poltonov nad A4 da 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, ton A5. Podvojitev frekvence vedno dvigne višino tona natanko za eno oktavo.
Kako izračunati interval med dvema frekvencama
Obratno vprašanje pri dveh podanih frekvencah se glasi, koliko poltonov ju loči. Formula je:
poltoni = 12 × log₂(f₂ / f₁)
centi = poltoni × 100
Tu je f₁ prva (referenčna) frekvenca, f₂ pa druga frekvenca. Pozitiven rezultat pomeni, da je f₂ višja od f₁; negativen rezultat pomeni, da je nižja.
Na primer, od 440 Hz do 880 Hz dobimo 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = 12 poltonov, oziroma natanko 1200 centov, kar potrjuje oktavno razmerje iz zgornjega rešenega primera.
Centi kot finejša enota
Cent je stotinka poltona. Centi glasbenikom in zvočnim inženirjem omogočajo opisati razlike v višini tona, ki so premajhne za cel korak poltona, na primer rahlo razuglašenost med dvema instrumentoma ali napako pri uglaševanju. Večina poslušalcev opazi razliko v višini tona okoli 5 do 10 centov, čeprav se to razlikuje od osebe do osebe in glede na zvok.
Pogosta vprašanja
Kaj je polton? Polton je najmanjši interval v standardni zahodni glasbi, enak razdalji od ene tipke klavirja do naslednje, črne ali bele.
Zakaj se ob dvigu za oktavo frekvenca podvoji? Oktava je enaka 12 poltonom. Ker vsak polton pomnoži frekvenco z 2^(1/12), jo 12 poltonov pomnoži z (2^(1/12))^12 = 2, kar je natanko dvakratnik.
Katero referenčno višino tona uporablja ta kalkulator? Uporablja A4 = 440 Hz, najpogostejši standard koncertne uglasitve, z enakomerno temperirano uglasitvijo za vseh 12 tonov.
Ali je vrednost poltona lahko negativna? Da. Negativna vrednost zniža višino tona. Na primer -12 poltonov od 440 Hz da 220 Hz, kar je oktavo pod A4.
Kakšna je razlika med poltoni in centi v tem orodju? Poltoni so cele stopnice lestvice. Polje za cente je neobvezno fino odstopanje, dodano poleg njih, kjer 100 centov ustreza enemu poltonu, kar je uporabno za višine tona, ki ležijo med dvema tonoma.
Zakaj se najbližji ton morda ne ujema natanko s frekvenco? Enakomerno temperirana uglasitev ustvari natančne frekvence tonov samo pri celih korakih poltona od A4. Vsaka frekvenca, ki ni natanko na enem od teh korakov, vključno s tisto z odstopanjem v centih, se zaokroži na najbližji ton.