Kalkulator valovne dolžine in frekvence (v = f λ)
Pretvorite frekvenco v valovno dolžino in obratno z enačbo v = f λ. Vnesite kateri koli dve vrednosti: valovno dolžino, frekvenco ali hitrost valovanja; privzeta je natančna hitrost svetlobe.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Dokumentacija
Kalkulator valovne dolžine in frekvence
Valovna dolžina vala je razdalja od enega vrha do naslednjega. Frekvenca pove, koliko nihajev v eni sekundi preide mimo določene točke. Povezani sta s hitrostjo širjenja vala, zato ta kalkulator iz poljubnih dveh vrednosti — valovne dolžine, frekvence in hitrosti vala — izračuna tretjo.
Kaj počne kalkulator
Izberite, katero od treh količin želite izračunati. Drugi dve postaneta vnosni polji. Stran oba vnosa pretvori v osnovni enoti, enkrat uporabi zvezo za val in rezultat pretvori nazaj v izbrano enoto. Isti rezultat je naveden tudi v vsaki drugi enoti iste vrste, gumb za kopiranje pa vse tri količine shrani v odložišče.
| Količina | Ponujene enote |
|---|---|
| Valovna dolžina | nanometri, mikrometri, milimetri, centimetri, metri, kilometri |
| Frekvenca | herci, kiloherci, megaherci, gigaherci, teraherci |
| Hitrost vala | metri na sekundo, kilometri na uro, milje na uro, čevlji na sekundo, vozli |
Vsak faktor izhaja iz skupnega registra enot tega spletišča, zato je meter, uporabljen tukaj, isti meter kot na vseh drugih straneh. Rezultati so prikazani na deset pomembnih števk. Vrednost pod 0,0001 ali nad 1.000.000.000 je prikazana v znanstvenem zapisu.
Formula za valovno dolžino in frekvenco
Val v enem nihaju prepotuje natanko eno valovno dolžino. V eni sekundi opravi nihajev, zato prepotuje valovnih dolžin:
kjer je hitrost vala v metrih na sekundo, frekvenca v hercih (nihajih na sekundo), pa valovna dolžina v metrih.
Z obračanjem iste zveze dobimo druga dva rezultata:
Vsaka oblika je eno samo množenje ali deljenje, zato se tukaj ne kopiči odmik, ki nastane pri dolgi verigi seštevanj.
Pri svetlobi, ki potuje skozi prazen prostor, je hitrost vala enaka hitrosti svetlobe:
kjer je hitrost svetlobe v vakuumu. Polje za hitrost vala se začne s to vrednostjo, vendar ga je mogoče spremeniti v katero koli drugo. Zvok v suhem zraku pri približno 20 °C potuje s hitrostjo približno 343 m/s, svetloba v navadnem steklu pa se giblje s približno dvema tretjinama svoje hitrosti v vakuumu.
Katere konstante so natančne
Številke za temi pretvorbami so definicije, o katerih so se dogovorili standardizacijski organi, ne pa meritve, ki bi jih lahko izboljšan poskus spremenil.
| Konstanta | Vrednost | Natančno? | Vir |
|---|---|---|---|
| Hitrost svetlobe v vakuumu | 299.792.458 m/s | eksaktno po definiciji | Brošura SI, 9. izdaja (2019); meter je določen iz sekunde in te vrednosti |
| Hertz | 1 Hz je en nihaj na sekundo | eksaktno po definiciji | Brošura SI, 9. izdaja |
| Predpone kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | eksaktno po definiciji | Brošura SI, 9. izdaja |
| Nanometer | 0,000000001 m | eksaktno po definiciji | Brošura SI, 9. izdaja |
| Čevelj | 0,3048 m | eksaktno po definiciji | Sporazum o mednarodnem jardu in funtu (1959) |
| Milja na uro | 0,44704 m/s | eksaktno po definiciji | Sporazum o mednarodnem jardu in funtu (1959) |
| Vozel | 1.852 m v 3.600 sekundah | eksaktno po definiciji | Mednarodna hidrografska konferenca, Monako (1929) |
| Kilometer na uro | 1.000 m v 3.600 sekundah | eksaktno po definiciji | Brošura SI, 9. izdaja |
Hitrost zvoka ni stalnica te vrste. Spreminja se s temperaturo in plinom, zato jo stran obravnava kot število, ki ga vnese uporabnik, in ne kot določeno vrednost.
Rešen primer: valovna dolžina radijskega signala FM
Radijska postaja oddaja pri 100 MHz. Hitrost vala je hitrost svetlobe, saj radijski valovi v zraku potujejo skoraj enako hitro kot v vakuumu.
100 MHz je 100.000.000 Hz. Deljenje 299.792.458 z 100.000.000 da 2,99792458 m. Pri tem deljenju se le premakne decimalna vejica, zato je rezultat točen in se nič ne zaokroži. Stran prikaže 2,99792458 m, isto valovno dolžino pa tudi kot 299,792458 cm, 2.997,92458 mm in 2,99792458E9 nm.
Če izračun izvedemo v obratni smeri, preverimo ureditev. Množenje 2,99792458 m z 100 MHz vrne 299.792.458 m/s, torej hitrost, ki smo jo vnesli.
Več primerov
| Val | Podatek | Rezultat |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz pri hitrosti svetlobe | 0,1249135242 m ali 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz pri hitrosti svetlobe | 0,299792458 m ali 29,9792458 cm |
| Rdeča svetloba | 700 nm pri hitrosti svetlobe | 428,27494 THz |
| Komorni ton v zraku | 440 Hz pri 343 m/s | 0,7795454545 m, približno 78 cm |
| Val z neznano hitrostjo | 0,5 m in 440 Hz | 220 m/s |
Radijske valovne dolžine se krajšajo z naraščanjem frekvence, zato signal pri 100 MHz potrebuje približno meter dolgo anteno, medtem ko gre signal pri 2,4 GHz v telefon.
Kako je urejeno računanje
Računalniki ta števila shranjujejo v dvojiški obliki, večina decimalnih ulomkov pa nima natančne dvojiške oblike. Deset pomembnih števk je dovolj, da se pokaže ta drobni vpliv, zato je stran zasnovana tako, da ga, kjer je mogoče, odstrani iz rezultata.
Pretvori se samo izračunana količina. Vrednosti, ki sta bili vneseni, sta prikazani natančno tako, kot sta bili vneseni. Pretvorba v osnovno enoto in nazaj množi in deli z istim faktorjem, kar lahko spremeni zadnjo števko: 7,7 km/h se iz metrov na sekundo vrne kot 7,699999999999999.
Nekaterih vnosov ni mogoče z nobeno obliko prikazati kot natančno število. Valovna dolžina 700 nm se shrani kot 0,0000007000000000000001 m namesto kot 0,0000007 m, zato je frekvenca 428.274.939.999.999,94 Hz namesto natančne vrednosti 428.274.940.000.000 Hz. Pri desetih pomembnih števkah se v obeh primerih izpiše 428,27494 THz, kar je pravilen odgovor. Če vnesemo 0,1 GHz in 0,2 GHz, dobimo 300.000.000,00000006 Hz, stran pa prikaže dobljeno vrednost, namesto da bi jo uredila v zaokroženo število, ki ga nihče ni vnesel.
Deset števk je tudi najmanjša širina, pri kateri se hitrost svetlobe izpiše, ne da bi se ena od njenih devetih števk zaokrožila stran.
Česa kalkulator ne sprejme
Vnosno polje sprejme vse, kar je vneseno ali prilepljeno, skupna povezava pa lahko vsebuje katero koli vrednost, zato so preverjanja v računski kodi in ne v obrazcu.
| Primer | Zakaj ni rezultata |
|---|---|
| Podana je samo ena vrednost | Za določitev tretje so potrebni dve od treh količin. |
| Vrednost nič ali manj | Val brez dolžine, frekvence ali hitrosti ni počasen val, temveč ni val, deljenje z nič pa nima rezultata. |
| Vrednost, ki je premajhna, da bi preživela pretvorbo | Valovna dolžina 1e-320 nm postane nič metrov, zato bi deljenje za njo prikazalo neskončno frekvenco za število, ki ga je uporabnik vnesel kot pozitivnega. |
| Rezultat zunaj območja števil | Obe vneseni vrednosti sta lahko v območju, rezultat pa ne, na primer hitrost v metrih na sekundo, deljena z valovno dolžino blizu najmanjšega števila, ki ga lahko računalnik shrani. |
| Enota, ki je stran nima | Ročno spremenjena ali zastarela povezava lahko določa enoto, ki pripada drugi količini. |
Česa stran ne modelira
Za celoten val uporablja eno hitrost. Resnični materiali so disperzivni: hitrost svetlobe v steklu in hitrost zvoka v nekaterih materialih se nekoliko spreminjata s frekvenco, zaradi česar prizma razdeli belo svetlobo na barve. Ena sama vrednost tega ne more prikazati, zato stran poroča o valovni dolžini, ki ustreza podani hitrosti.
Zveza prav tako ne razlikuje med fazno in skupinsko hitrostjo, ki se v disperzivnem sredstvu razlikujeta. Pri valu v vakuumu ali pri zvoku v zraku v običajnih razmerah sta enaki in rezultat velja.
Pogosta vprašanja
Kako frekvenco pretvorite v valovno dolžino? Hitrost vala delite s frekvenco. Pri radijskem valu je hitrost enaka hitrosti svetlobe, 299.792.458 m/s. Pri 100 MHz je valovna dolžina 2,99792458 m.
Kako valovno dolžino pretvorite v frekvenco? Hitrost vala delite z valovno dolžino. Svetloba z valovno dolžino 700 nm ima frekvenco 428,27494 THz.
Kakšna je valovna dolžina signala Wi-Fi pri 2,4 GHz? Približno 12,5 cm. Deljenje 299.792.458 m/s z 2.400.000.000 Hz da 0,1249135242 m, kar stran prikaže kot 12,49135242 cm.
Ali je hitrost svetlobe natančna? Da. Od 1983 je meter določen iz sekunde in vrednosti 299.792.458 m/s, standard SI iz 2019 pa je to definicijo ohranil. Število je določeno z dogovorom, zato ga nobena prihodnja meritev ne more spremeniti.
Ali to velja za zvok enako kot za svetlobo? Da. Zveza velja za vsak potujoči val. Hitrost vala zamenjajte s hitrostjo zvoka v snovi, ki je za suh zrak pri 343 m/s in 20 °C, nato stran izračuna valovno dolžino zvoka. Ta hitrost z naraščanjem temperature raste, zato jo je treba vnesti kot vrednost in ni stalnica.
Zakaj 100 MHz da natanko 2,99792458 m? Ker deljenje z 100 MHz le premakne decimalno vejico natančno določene vrednosti. Hitrost svetlobe je natanko 299.792.458 m/s, zato je tudi valovna dolžina natanko 2,99792458 m, brez zaokroževanja v katerem koli koraku.