Конвертор температуре: Целзијус, Фаренхајт, Келвин

Конвертор температуре

Конвертор температуре мења очитавање температуре са једне скале на другу, на пример са Целзијусове на Фаренхајтову. Ова страница истовремено претвара једно очитавање у све четири уобичајене скале: Целзијусову, Фаренхајтову, Келвинову и Ранкинову.

Шта калкулатор ради

Унесите температуру и изаберите скалу у којој је измерена. Страница је најпре претвара у Целзијусову скалу, а затим у сваку од четири скале и приказује сва четири резултата заједно. Дугме за копирање смешта сва четири резултата у међуспремник.

Ништа није хладније од апсолутне нуле, па се очитавање испод ње одбија уместо да се претвори. Страница на изабраној скали приказује вредност апсолутне нуле и не приказује бројеве.

Како се претвара између температурних скала

Целзијусова и Фаренхајтова скала разликују се у две ствари: у величини једног степена и у положају нуле. Један Фаренхајтов степен је 5/9 величине једног Целзијусовог степена, а 0 °C је 32 °F, а не 0 °F. Зато је за претварање потребно множење и сабирање:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

где је C температура у Целзијусовим степенима, F у Фаренхајтовим степенима, K у келвинима, а R у Ранкиновим степенима.

Свака релација може да се обрне како би важила и у супротном смеру:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Келвин и Целзијусов степен имају исту величину, па је том пару потребно само померање. Ранкинов степен има исту величину као Фаренхајтов степен, а Ранкинова скала почиње од апсолутне нуле, па је 0 °R једнако 0 K, а Ранкиново очитавање је увек Фаренхајтово очитавање плус 459,67.

Уобичајена грешка је третирати 9/5 као целу причу. Конвертор који би само множио и заборавио померање приказао би 0 °C као 0 °F; рачунање би изгледало исправно, иако би резултат био погрешан за 32 степена.

Једино правило које страница заиста примењује

Конвертор не користи посебну формулу за сваки пар скала. За сваку скалу чува два броја, коефицијент и померање, и примењује једну релацију:

$b = v \times s + o$

где је v унета вредност, s величина једног њеног степена мерена у Целзијусовим степенима, o померање којим се њена нула доводи на Целзијусову нулу, а b очитавање у Целзијусовим степенима. Фаренхајтова скала има величину 5/9 и померање −160/9, а Келвинова величину 1 и померање −273,15. У обрнутом смеру поништавају се иста два корака. Свака скала на страници представља један ред те табеле, због чега се четири резултата не могу међусобно разићи.

Које су константе тачне

Сва четири броја коришћена изнад представљају дефиниције, а не мерења, па их бољи експеримент никада неће изменити.

Две ствари на овој страници су заокружене, а ниједна није одређујућа константа. Разломак 5/9 нема тачан децимални запис, па је сваки његов децимални запис скраћен; код чува 5/9 и 160/9 као разломке, а не као децималне бројеве. Поред тога, четири резултата приказују се са осам значајних цифара. Заокружује се само приказ. Само претварање користи вредност онако како је унета.

Пример са решењем

Очитавање од 20 °C, умерена собна температура, претвара се овако.

Фаренхајтова скала: 20 × 9/5 је 36, а 36 + 32 је 68 °F (20 °C).

Келвинова скала: 20 + 273,15 је 293,15 K.

Ранкинова скала: 20 + 273,15 је 293,15, а 293,15 × 9/5 је 527,67 °R.

Други пример иде у обрнутом смеру и не даје цео број. За 350 °F (177 °C), температуру вреле рерне, 350 − 32 је 318, а 318 × 5/9 је 176,6666… °C, што страница после заокруживања на осам значајних цифара приказује као 176,66667 °C.

Непроменљиве тачке

Ова очитавања вреди препознати, а сваки ред се проверава тестом унетим редом на све четири скале.

Ред −40 није случајност. Фаренхајтове вредности расту брже од Целзијусових и почињу на вишем нивоу, па се те две праве секу само једном, а сусрећу се на −40.

Апсолутна нула

Апсолутна нула је тачка у којој супстанца више нема топлотну енергију коју може да преда. Налази се на −273,15 °C, а та вредност је тачна: келвин и Целзијусов степен имају исту величину, а њихове нуле су по дефиницији удаљене 273,15 (13. CGPM, 1967/68). На осталим скалама то је −459,67 °F (-273 °C), 0 K и 0 °R.

Страница одбија свако очитавање испод ње. Број испод апсолутне нуле није веома ниска температура; то није температура.

Провера заокружује обе стране пре поређења. Апсолутна нула може доћи до интерне Целзијусове вредности као −273,15 једним путем, а као −273,15000000000003 другим, јер рачунар ове бројеве чува у бинарном облику, а 273,15 нема тачан бинарни запис. Поређење сирових вредности рекло би кориснику да је апсолутна нула испод апсолутне нуле.

Исти шум услед заокруживања појављује се и у резултатима. Претварање −459,67 °F (-273 °C) даје приближно −0,000000000000028 K, уместо 0 K. Конвертор тако мали остатак препознаје као шум настао одузимањем два броја сличне величине и приказује као чисту вредност 0 K.

Најчешће постављана питања

Како се Целзијусови степени претварају у Фаренхајтове? Помножите очитавање у Целзијусовим степенима са 9/5, а затим додајте 32. За 20 °C: 20 × 9/5 је 36, а 36 + 32 је 68 °F.

Како се Фаренхајтови степени претварају у Целзијусове? Најпре одузмите 32, а затим помножите са 5/9. За 68 °F: 68 − 32 је 36, а 36 × 5/9 је 20 °C.

Зашто само одузимање 32 није довољно? Зато што две скале користе и степене различите величине. Један Фаренхајтов степен износи 5/9 Целзијусовог степена, па разлика између два очитавања расте са порастом температуре. На 0 °C разлика је 32; на 100 °C износи 112.

Постоји ли брз начин да се то приближно израчуна напамет? Удвостручивање Целзијусовог очитавања и додавање 30 даје приближну вредност за свакодневне температуре. За 20 °C добија се 70, док је тачна вредност 68 °F. Грешка расте са температуром, па је то само груба процена, а не претварање.

Шта је Ранкинова скала и ко је користи? Ранкинова скала је апсолутна скала заснована на степенима исте величине као Фаренхајтови степени, која почиње од апсолутне нуле. Користи се у неким инжењерским пословима у Сједињеним Државама, где је потребна апсолутна температура, а остале вредности су изражене у Фаренхајтовој скали.

Зашто страница понекад приказује мање децимала него што се очекује? Резултати се заокружују на осам значајних цифара. Вредност као што је 176,6666… °C бесконачно се понавља, па се приказује као 176,66667 °C. Заокруживање се примењује само на приказ.