Калкулатор сложене камате - Бесплатни алат за инвестирање

Шта је сложена камата?

Сложена камата је камата која се обрачунава и на почетни новчани износ и на камату коју је тај износ већ остварио. То се разликује од просте камате, која се обрачунава само на првобитни износ. Пошто се сваким новим обрачуном камата додаје износу на који се обрачунава наредна камата, сложена камата омогућава да новац брже расте што дуже стоји. Калкулатор сложене камате на овој страници израчунава коначни износ за дати почетни износ, каматну стопу, временски период и учесталост капитализације.

Како се користи калкулатор сложене камате

1. Унесите главницу, односно новчани износ на почетку.
2. Унесите годишњу каматну стопу као проценат, на пример 5 за 5%.
3. Унесите временски период у годинама.
4. Изаберите учесталост капитализације: годишње или месечно.
5. Погледајте коначни износ и графикон раста, који се ажурирају чим сва поља буду попуњена.

Формула сложене камате

Калкулатор користи следећу формулу:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A је коначни износ, односно главница увећана за камату.
• P је главница, односно почетни износ.
• r је годишња каматна стопа записана као децимални број (5% постаје 0,05).
• n је број обрачуна камате годишње. Овај калкулатор користи n = 1 за годишњу капитализацију и n = 12 за месечну капитализацију.
• t је време изражено у годинама.

Неке банке обрачунавају сложену камату квартално или дневно, а у теорији камата може да се капитализује и непрекидно. Овај калкулатор нуди само годишњу и месечну капитализацију, јер су то две учесталости које стварно користи већина штедних рачуна и кредита.

Како се израчунава сложена камата

Пратите ове кораке да бисте ручно израчунали коначни износ.

1. Претворите каматну стопу у децимални број тако што ћете је поделити са 100.
2. Изаберите n: користите 1 за годишњу капитализацију или 12 за месечну капитализацију.
3. Помножите n са бројем година (t) да бисте добили укупан број периода капитализације.
4. Поделите децималну каматну стопу са n, додајте 1, а затим резултат степенујте на nt.
5. Помножите тај резултат са главницом да бисте добили коначни износ.

Решени пример

Штедиша уплаћује 1.000 US$ по годишњој каматној стопи од 5%, уз годишњу капитализацију, током 10 година.

• r/n = 0,05 / 1 = 0,05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1.000 × (1,05)^10 = 1.628,89 US$

На рачуну се за 10 година заради камате остварује 628,89 US$.

Решени пример

Други ред показује како учесталост капитализације мења резултат. Исти износ од 1.000 US$ по истој стопи од 5% током истих 10 година доноси 18,12 US$ више када се камата капитализује месечно уместо годишње, јер се камата додаје износу 12 пута годишње уместо једном.

Сложена камата у односу на просту камату

Проста камата се обрачунава само на главницу, па расте праволинијски. Сложена камата се обрачунава на главницу увећану за већ остварену камату, па временом расте брже, посебно током дугих периода или при високим стопама. Кредит или инвестиција описани само каматном стопом и даље могу да дају веома различите резултате, у зависности од тога који се метод користи.

Правило 72

Правило 72 је брз начин да се процени колико је времена потребно да се износ удвостручи при датој годишњој каматној стопи. Поделите 72 каматном стопом да бисте добили приближан број година.

На пример, при годишњој камати од 6%: 72 ÷ 6 = 12 година до удвостручења. При 7% потребно је око 72 ÷ 7 ≈ 10,3 година. Ово правило даје грубу процену и најтачније је за стопе између приближно 6% и 10%.

Сложена камата и инфлација

Инфлација временом смањује оно што новац може да купи, па је корисно упоредити каматну стопу са стопом инфлације. Реална каматна стопа једнака је номиналној (наведеној) каматној стопи умањеној за стопу инфлације. Ако штедни рачун доноси 5%, а инфлација износи 2%, реална каматна стопа је приближно 3%. Ако је инфлација виша од каматне стопе, реална каматна стопа је негативна, што значи да новац губи куповну моћ иако стање на рачуну и даље расте.

Уобичајене примене израчунавања сложене камате

• Штедни рачуни: процена раста стања при датој стопи.
• Планирање инвестиција: пројекција будуће вредности новца издвојеног за циљ као што је пензија.
• Кредити и хипотеке: утврђивање износа камате која се додаје дуговању током трајања кредита.
• Дуг по кредитној картици: утврђивање брзине раста дуга када се плаћају само минималне рате.
• Пензиони рачуни: моделирање раста рачуна типа 401(k) или сличног рачуна током више деценија.

Најчешће постављана питања

Која је разлика између сложене и просте камате?

Проста камата се обрачунава само на главницу. Сложена камата се обрачунава на главницу и на већ остварену камату, па временом расте брже.

Да ли овај калкулатор подржава кварталну или дневну капитализацију?

Не. Овај калкулатор подржава само годишњу и месечну капитализацију. Квартална и дневна капитализација постоје у неким банкама, али овде нису доступне као опције.

Да ли се овај калкулатор може користити и за кредите и за инвестиције?

Да. Формула функционише на исти начин без обзира на то да ли новац расте у инвестицији или представља дуг по кредиту. Код кредита, коначни износ је укупан износ који би се дуговао ако се током тог периода не би вршиле уплате.

Колико учесталост капитализације мења резултат?

Чешћа капитализација даје већи коначни износ, али је разлика обично умерена. За 10.000 US$ по стопи од 5% током 10 година, годишња капитализација даје 16.288,95 US$, а месечна 16.470,09 US$, што је разлика од 181,14 US$.

Која је реална каматна стопа за коришћење?

То зависи од рачуна или инвестиције. Штедни рачуни са високим приносом и типични индексни фондови на берзи значајно се разликују од године до године и од земље до земље, па је најбоље користити стварну стопу коју наводи банка или историјски просечан принос инвестиције.

Зашто калкулатор захтева да главница и време буду већи од нуле?

Стање од нуле или мање нема смислену камату за обрачун, а временски период од нуле или мање не описује никакав временски распон. Каматна стопа може бити нула, али не може бити негативна. Калкулатор приказује поруку о грешци ако су главница или време једнаки нули или негативни, или ако је стопа негативна. Ако поље остане празно, калкулатор не приказује ни резултат ни грешку док се не попуни.