Калкулатор запремине рупе - Запремина ископа за округле и правоугаоне рупе

Шта је калкулатор запремине рупе?

Калкулатор запремине рупе израчунава колико материјала испуњава цилиндричну или правоугаону рупу, односно колико материјала треба ископати из ње. Он множи димензије рупе користећи стандардне геометријске формуле. Резултат помаже при наручивању бетона, изнајмљивању контејнера или процени количине земље која ће настати током радова.

Како се користи овај калкулатор

Изаберите облик рупе, а затим јединицу дужине: метре, центиметре, стопе или инче. Унесите сваку димензију у истој јединици. Калкулатор не претвара вредности између јединица. Он очитава бројеве у јединици приказаној уз свако поље и приказује запремину у одговарајућој кубној јединици, заокружену на две децимале. За метре се добијају кубни метри, за инче кубни инчи и тако даље.

За цилиндричну рупу потребни су полупречник и дубина. За правоугаону рупу потребне су дужина, ширина и дубина. Свака димензија мора бити већа од нуле; унос нуле или негативне вредности приказује захтев за позитивном вредношћу уместо резултата. Дијаграм поред поља означава само унете димензије.

Како израчунати запремину цилиндричне рупе

Цилиндрична рупа, као што су рупа за стуб или бунар, има облик кратке цеви. Њена запремина се израчунава формулом за ваљак:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ је запремина
• $\pi$ је приближно 3,14159
• $r$ је полупречник, растојање од центра рупе до њене ивице
• $h$ је дубина рупе

Већина људи мери растојање преко врха рупе, чиме добија пречник, а не полупречник. Полупречник је половина пречника. Рупа измерена на 12 инча (30,5 cm) у пречнику има полупречник од 6 инча. Калкулатор тражи полупречник, па најпре преполовите измерену вредност. Ако се уместо тога користи пречник ($D$), формула гласи:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Како израчунати запремину правоугаоне рупе

Правоугаона рупа, као што су темељни ров или ископ за базен, користи једноставнију формулу:

$V = l \times w \times d$

• $l$ је дужина
• $w$ је ширина
• $d$ је дубина

Стварни ископи ретко имају потпуно равне зидове. Грађевински прописи често захтевају косе стране код дубоких ровова ради безбедности, па стварна ископана запремина може бити већа од ове једноставне процене. Стандард OSHA за ископе прописује нагибе за ровове дубље од 5 стопа (1,5 m) у Сједињеним Државама.

Решени пример

Цилиндрична рупа: стуб ограде

За ограду је потребно 20 рупа за стубове, свака пречника 30 cm (полупречника 15 cm) и дубине 60 cm.

Када су изабрани центиметри, полупречник 15 и дубина 60 дају:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

То је 0,0424 кубних метара по рупи. За 20 рупа укупно се добија око 0,85 кубних метара земље, односно приближно 1,1 кубних јарди (0,841 m³).

Правоугаона рупа: темељ шупе

За подлогу шупе потребан је слој шљунка дужине 2,5 m, ширине 2 m и дубине 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

То је око 2,6 кубних јарди (1,99 m³) шљунка.

Правоугаона рупа: ров за наводњавање

Ров за наводњавање дужине 500 стопа ископан је ширине 12 инча (1 стопа) и дубине 18 инча (1,5 стопа).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Дељењем са 27 (кубних стопа по кубној јарди) добија се око 28 кубних јарди (21,4 m³) земље.

Цилиндрична рупа: садња дрвета

Дрвету са кореновом балом пречника од 24 инча потребна је рупа пречника приближно 48 до 60 инча (150 cm) и дубине око 24 инча (61 cm). Када су изабрани инчи, калкулатор приказује кубне инче:

• 48 инча (122 cm) у пречнику (полупречник 24 инча), дубина 24 инча (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, око 0,71 кубних метара
• 60 инча (150 cm) у пречнику (полупречник 30 инча), дубина 24 инча (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, око 1,11 кубних метара

Рупа средње величине, пречника 54 инча (137 cm), може да прими око 54.965 кубних инча (901.000 cm³), што је приближно 0,9 кубних метара земље.

Претварање јединица запремине

Калкулатор приказује једну јединицу: кубну јединицу изабрану за унос. Претварање резултата у другу јединицу обавља се засебно, помоћу фактора у наставку.

Како прецизно измерити рупу

Код цилиндричне рупе измерите пречник преко најшире тачке, а затим га преполовите да бисте добили полупречник. Спустите мерну траку право надоле да измерите дубину. Код сужене рупе мерење најужег дела одговара процени количине бетона, јер бетон испуњава сваки део; мерење најширег дела одговара процени уклањања земље, јер обухвата сав ископани материјал.

Код правоугаоне рупе измерите дужину и ширину на врху, а ако је дно неравно, измерите дубину на више места и затим израчунајте просек. Пре рачунања све мере изразите у истој јединици.

Где се користе прорачуни запремине рупе

Темељне стопе и комунални ровови за водоводне, гасне и електричне инсталације захтевају процену запремине ради планирања количине бетона или материјала за затрпавање. Ископи за просечан укопани базен уклањају десетине кубних јарди земље. У пејзажном уређењу, рупе за садњу дрвећа и жбуња, ископи за баре и француски дренажни ровови ослањају се на исте две формуле. У пољопривреди се број стубова у виноградима и воћњацима брзо увећава: виноград површине 5 акера са приближно 2.000 стубова, где је свака рупа пречника 8 инча и дубине 30 инча, захтева укупно ископавање око 50 кубних метара земље.

Ископана земља се након копања такође шири, обично за 20 до 40 процената, у зависности од врсте земљишта, па је количина коју треба одвести обично већа од саме запремине рупе.

Кратка историја

Формулу за запремину ваљка описао је грчки математичар Архимед око 250. године пре нове ере и она се и данас користи. Риндов математички папирус, египатски документ из времена око 1650. године пре нове ере, приказује прорачуне запремине коришћене за складиштење жита, што показује да је ова врста математике хиљадама година помагала у грађевинарству и пољопривреди.

Најчешће постављана питања

Која је формула за запремину цилиндричне рупе? $V = \pi \times r^2 \times h$, где је $r$ полупречник, а $h$ дубина. Ако је познат само пречник, најпре га поделите са 2 да бисте добили полупречник.

Која је формула за запремину правоугаоне рупе? $V = l \times w \times d$: дужина помножена ширином и дубином.

Која је разлика између полупречника и пречника? Пречник је растојање преко круга кроз његов центар. Полупречник је његова половина, мерена од центра до ивице. Рупа пречника 12 инча има полупречник 6 инча.

Колико више земље излази из рупе у односу на њену запремину? Ископана земља се рахли и шири, обично за 20 до 40 процената, у зависности од врсте земљишта. Рупа запремине 2 кубна метра може дати 2,4 до 2,8 кубних метара растресите земље.

Како претворити кубне метре у кубне стопе или кубне јарде? Помножите кубне метре са 35,3147 за кубне стопе или са 1,30795 за кубне јарде. Калкулатор не обавља овај корак: он приказује запремину у кубу унете јединице.

Шта ако рупа није савршен цилиндар или правоугаоник? Поделите облик на једноставније делове и израчунајте сваки засебно, а затим саберите резултате. Сужена рупа се често процењује усредњавањем пречника на врху и дну и посматрањем рупе као цилиндра.