Izračunajte zapreminu cilindričnih, sferičnih ili pravougaonih rezervoara unosom dimenzija. Dobijte rezultate u kubnim metrima, litrama, galonima ili kubnim stopama.
Формула запремине цилиндричног резервоара:
V = π × r² × h
Kalkulator zapremine rezervoara je moćan alat dizajniran da vam pomogne da tačno odredite zapreminu različitih oblika rezervoara, uključujući cilindrične, sferne i pravougaone rezervoare. Bilo da ste profesionalni inženjer koji radi na industrijskim projektima, izvođač radova koji planira rešenja za skladištenje vode, ili vlasnik kuće koji upravlja sistemom za prikupljanje kišnice, poznavanje precizne zapremine vašeg rezervoara je od suštinske važnosti za pravilno planiranje, instalaciju i održavanje.
Izračunavanje zapremine rezervoara je osnovno u brojnim industrijama, uključujući upravljanje vodom, hemijsku obradu, naftu i gas, poljoprivredu i građevinarstvo. Tačnim izračunavanjem zapremina rezervoara možete osigurati odgovarajući kapacitet skladištenja tečnosti, proceniti troškove materijala, planirati adekvatne prostorne zahteve i optimizovati korišćenje resursa.
Ovaj kalkulator pruža jednostavno, korisničko sučelje koje vam omogućava da brzo odredite zapremine rezervoara jednostavnim unosom relevantnih dimenzija na osnovu oblika vašeg rezervoara. Rezultati se prikazuju odmah, a možete lako konvertovati između različitih jedinica zapremine kako biste zadovoljili svoje specifične potrebe.
Zapremina rezervoara zavisi od njegovog geometrijskog oblika. Naš kalkulator podržava tri uobičajena oblika rezervoara, svaki sa svojom formulom zapremine:
Za cilindrične rezervoare, zapremina se izračunava pomoću formule:
Gde:
Poluprečnik se mora meriti od središnje tačke do unutrašnjeg zida rezervoara. Za horizontalne cilindrične rezervoare, visina bi bila dužina cilindra.
Za sferne rezervoare, zapremina se izračunava pomoću formule:
Gde:
Poluprečnik se meri od središnje tačke do unutrašnjeg zida sfernog rezervoara.
Za pravougaone ili kvadratne rezervoare, zapremina se izračunava pomoću formule:
Gde:
Sve merenja treba uzeti od unutrašnjih zidova rezervoara za tačno izračunavanje zapremine.
Naš kalkulator podržava različite jedinice sistema. Evo uobičajenih faktora konverzije za zapreminu:
Pratite ove jednostavne korake da izračunate zapreminu vašeg rezervoara:
Izračunavanje zapremine rezervoara je od suštinske važnosti u brojnim aplikacijama širom različitih industrija:
Dok naš kalkulator pruža jednostavan način za određivanje zapremina rezervoara za uobičajene oblike, postoje alternativni pristupi za složenije situacije:
3D Modeliranje Softverom: Za nepravilne ili složene oblike rezervoara, CAD softver može kreirati detaljne 3D modele i izračunati precizne zapremine.
Metoda Pomaka: Za postojeće rezervoare nepravilnog oblika, možete izmeriti zapreminu punjenjem rezervoara vodom i merenjem količine koja je korišćena.
Numerička Integracija: Za rezervoare sa promenljivim presekom, numeričke metode mogu integrisati promenljivu površinu preko visine rezervoara.
Tabela Strapinga: Ovo su kalibracione tabele koje povezuju visinu tečnosti u rezervoaru sa zapreminom, uzimajući u obzir nepravilnosti u obliku rezervoara.
Lasersko Skeneranje: Napredna tehnologija laserskog skeniranja može kreirati precizne 3D modele postojećih rezervoara za izračunavanje zapremine.
Ultrazvučno ili Radar Merenje Nivoa: Ove tehnologije mogu se kombinovati sa podacima o geometriji rezervoara za izračunavanje zapremina u realnom vremenu.
Izračunavanje na Bazi Težine: Za neke aplikacije, merenje težine sadržaja rezervoara i konvertovanje u zapreminu na osnovu gustine je praktičnije.
Segmentacijska Metoda: Razbijanje složenih rezervoara na jednostavnije geometrijske oblike i izračunavanje zapremine svake sekcije posebno.
Izračunavanje zapremine rezervoara ima bogatu istoriju koja prati razvoj matematike, inženjerstva i potrebe ljudske civilizacije da skladišti i upravlja tečnostima.
Najraniji dokazi o izračunavanju zapremine datiraju iz drevnih civilizacija. Egipćani, već 1800. godine pre nove ere, razvili su formule za izračunavanje zapremine cilindričnih žitnica, kako je dokumentovano u Moskovskom matematičkom papirusu. Drevni Babilonci su takođe razvili matematičke tehnike za izračunavanje zapremina, posebno za sisteme navodnjavanja i skladištenja vode.
Drevni Grci su napravili značajne napretke u geometriji koji su direktno uticali na izračunavanje zapremine. Arhimed (287-212. godine pre nove ere) se smatra zaslužnim za razvoj formule za izračunavanje zapremine sfere, proboj koji ostaje osnovan za savremena izračunavanja zapremine rezervoara. Njegovo delo "O Sferi i Cilindru" uspostavilo je odnos između zapremine sfere i njene obuhvatne cilindra.
Tokom srednjeg veka, islamski matematičari su sačuvali i proširili grčko znanje. Učenjaci poput Al-Hvarizmija i Omara Hajama su unapredili algebarske metode koje su se mogle primeniti na izračunavanje zapremine. Period renesanse je video dalja usavršavanja, sa matematičarima poput Luke Pačiolija koji su dokumentovali praktične primene izračunavanja zapremine za trgovinu i razmenu.
Industrijska revolucija (18-19. vek) donela je neviđenu potražnju za preciznim izračunavanjem zapremine rezervoara. Kako su se industrije širile, potreba za skladištenjem vode, hemikalija i goriva u velikim količinama postala je kritična. Inženjeri su razvili sofisticiranije metode za dizajn i merenje skladišnih rezervoara, posebno za parne mašine i hemijske procese.
U poslednjim decenijama, softver za kompjuterski potpomognut dizajn (CAD), računska dinamika fluida (CFD) i napredne tehnologije merenja transformisale su izračunavanje zapremine rezervoara. Inženjeri sada mogu modelovati složene geometrije rezervoara, simulirati ponašanje fluida i optimizovati dizajne sa neviđenom preciznošću. Savremeni kalkulatori zapremine rezervoara, poput onog koji je ovde predstavljen, čine ova sofisticirana izračunavanja dostupnim svima, od inženjera do vlasnika kuća.
Krajem 20. i početkom 21. veka, povećana je pažnja na zaštitu životne sredine i bezbednost u dizajnu i radu rezervoara. Izračunavanje zapremine sada uključuje razmatranja za zadržavanje, prevenciju preliva i uticaj na životnu sredinu. Propisi zahtevaju precizno poznavanje zapremine za skladištenje opasnih materija, što dodatno pokreće usavršavanje metoda izračunavanja.
Danas, izračunavanje zapremine rezervoara ostaje osnovna veština u brojnim industrijama, kombinujući drevne matematičke principe sa modernim računarskim alatima kako bi zadovoljila raznolike potrebe naše tehnološke društva.
Evo primera kako izračunati zapremine rezervoara u različitim programskim jezicima:
1' Excel VBA Funkcija za Zapreminu Cilindričnog Rezervoara
2Function CylindricalTankVolume(radius As Double, height As Double) As Double
3 CylindricalTankVolume = Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 2 * height
4End Function
5
6' Excel VBA Funkcija za Zapreminu Sfernog Rezervoara
7Function SphericalTankVolume(radius As Double) As Double
8 SphericalTankVolume = (4/3) * Application.WorksheetFunction.Pi() * radius ^ 3
9End Function
10
11' Excel VBA Funkcija za Zapreminu Pravougaonog Rezervoara
12Function RectangularTankVolume(length As Double, width As Double, height As Double) As Double
13 RectangularTankVolume = length * width * height
14End Function
15
16' Primer korišćenja:
17' =CylindricalTankVolume(2, 5)
18' =SphericalTankVolume(3)
19' =RectangularTankVolume(2, 3, 4)
20
1import math
2
3def cylindrical_tank_volume(radius, height):
4 """Izračunajte zapreminu cilindričnog rezervoara."""
5 return math.pi * radius**2 * height
6
7def spherical_tank_volume(radius):
8 """Izračunajte zapreminu sfernog rezervoara."""
9 return (4/3) * math.pi * radius**3
10
11def rectangular_tank_volume(length, width, height):
12 """Izračunajte zapreminu pravougaonog rezervoara."""
13 return length * width * height
14
15# Primer korišćenja:
16radius = 2 # metri
17height = 5 # metri
18length = 2 # metri
19width = 3 # metri
20
21cylindrical_volume = cylindrical_tank_volume(radius, height)
22spherical_volume = spherical_tank_volume(radius)
23rectangular_volume = rectangular_tank_volume(length, width, height)
24
25print(f"Zapremina cilindričnog rezervoara: {cylindrical_volume:.2f} kubnih metara")
26print(f"Zapremina sfernog rezervoara: {spherical_volume:.2f} kubnih metara")
27print(f"Zapremina pravougaonog rezervoara: {rectangular_volume:.2f} kubnih metara")
28
1function cylindricalTankVolume(radius, height) {
2 return Math.PI * Math.pow(radius, 2) * height;
3}
4
5function sphericalTankVolume(radius) {
6 return (4/3) * Math.PI * Math.pow(radius, 3);
7}
8
9function rectangularTankVolume(length, width, height) {
10 return length * width * height;
11}
12
13// Konvertujte zapreminu u različite jedinice
14function convertVolume(volume, fromUnit, toUnit) {
15 const conversionFactors = {
16 'cubic-meters': 1,
17 'cubic-feet': 35.3147,
18 'liters': 1000,
19 'gallons': 264.172
20 };
21
22 // Prvo konvertujte u kubne metre
23 const volumeInCubicMeters = volume / conversionFactors[fromUnit];
24
25 // Zatim konvertujte u ciljnu jedinicu
26 return volumeInCubicMeters * conversionFactors[toUnit];
27}
28
29// Primer korišćenja:
30const radius = 2; // metri
31const height = 5; // metri
32const length = 2; // metri
33const width = 3; // metri
34
35const cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
36const sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
37const rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
38
39console.log(`Zapremina cilindričnog rezervoara: ${cylindricalVolume.toFixed(2)} kubnih metara`);
40console.log(`Zapremina sfernog rezervoara: ${sphericalVolume.toFixed(2)} kubnih metara`);
41console.log(`Zapremina pravougaonog rezervoara: ${rectangularVolume.toFixed(2)} kubnih metara`);
42
43// Konvertujte u galone
44const cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, 'cubic-meters', 'gallons');
45console.log(`Zapremina cilindričnog rezervoara: ${cylindricalVolumeGallons.toFixed(2)} galona`);
46
1public class TankVolumeCalculator {
2 private static final double PI = Math.PI;
3
4 public static double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
5 return PI * Math.pow(radius, 2) * height;
6 }
7
8 public static double sphericalTankVolume(double radius) {
9 return (4.0/3.0) * PI * Math.pow(radius, 3);
10 }
11
12 public static double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
13 return length * width * height;
14 }
15
16 // Konvertujte zapreminu između različitih jedinica
17 public static double convertVolume(double volume, String fromUnit, String toUnit) {
18 // Faktori konverzije u kubne metre
19 double toCubicMeters;
20 switch (fromUnit) {
21 case "cubic-meters": toCubicMeters = 1.0; break;
22 case "cubic-feet": toCubicMeters = 0.0283168; break;
23 case "liters": toCubicMeters = 0.001; break;
24 case "gallons": toCubicMeters = 0.00378541; break;
25 default: throw new IllegalArgumentException("Nepoznata jedinica: " + fromUnit);
26 }
27
28 // Konvertujte u kubne metre
29 double volumeInCubicMeters = volume * toCubicMeters;
30
31 // Konvertujte iz kubnih metara u ciljnu jedinicu
32 switch (toUnit) {
33 case "cubic-meters": return volumeInCubicMeters;
34 case "cubic-feet": return volumeInCubicMeters / 0.0283168;
35 case "liters": return volumeInCubicMeters / 0.001;
36 case "gallons": return volumeInCubicMeters / 0.00378541;
37 default: throw new IllegalArgumentException("Nepoznata jedinica: " + toUnit);
38 }
39 }
40
41 public static void main(String[] args) {
42 double radius = 2.0; // metri
43 double height = 5.0; // metri
44 double length = 2.0; // metri
45 double width = 3.0; // metri
46
47 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
48 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
49 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
50
51 System.out.printf("Zapremina cilindričnog rezervoara: %.2f kubnih metara%n", cylindricalVolume);
52 System.out.printf("Zapremina sfernog rezervoara: %.2f kubnih metara%n", sphericalVolume);
53 System.out.printf("Zapremina pravougaonog rezervoara: %.2f kubnih metara%n", rectangularVolume);
54
55 // Konvertujte u galone
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 System.out.printf("Zapremina cilindričnog rezervoara: %.2f galona%n", cylindricalVolumeGallons);
58 }
59}
60
1#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <iomanip>
4#include <string>
5#include <unordered_map>
6
7const double PI = 3.14159265358979323846;
8
9// Izračunajte zapreminu cilindričnog rezervoara
10double cylindricalTankVolume(double radius, double height) {
11 return PI * std::pow(radius, 2) * height;
12}
13
14// Izračunajte zapreminu sfernog rezervoara
15double sphericalTankVolume(double radius) {
16 return (4.0/3.0) * PI * std::pow(radius, 3);
17}
18
19// Izračunajte zapreminu pravougaonog rezervoara
20double rectangularTankVolume(double length, double width, double height) {
21 return length * width * height;
22}
23
24// Konvertujte zapreminu između različitih jedinica
25double convertVolume(double volume, const std::string& fromUnit, const std::string& toUnit) {
26 std::unordered_map<std::string, double> conversionFactors = {
27 {"cubic-meters", 1.0},
28 {"cubic-feet", 0.0283168},
29 {"liters", 0.001},
30 {"gallons", 0.00378541}
31 };
32
33 // Konvertujte u kubne metre
34 double volumeInCubicMeters = volume * conversionFactors[fromUnit];
35
36 // Konvertujte iz kubnih metara u ciljnu jedinicu
37 return volumeInCubicMeters / conversionFactors[toUnit];
38}
39
40int main() {
41 double radius = 2.0; // metri
42 double height = 5.0; // metri
43 double length = 2.0; // metri
44 double width = 3.0; // metri
45
46 double cylindricalVolume = cylindricalTankVolume(radius, height);
47 double sphericalVolume = sphericalTankVolume(radius);
48 double rectangularVolume = rectangularTankVolume(length, width, height);
49
50 std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
51 std::cout << "Zapremina cilindričnog rezervoara: " << cylindricalVolume << " kubnih metara" << std::endl;
52 std::cout << "Zapremina sfernog rezervoara: " << sphericalVolume << " kubnih metara" << std::endl;
53 std::cout << "Zapremina pravougaonog rezervoara: " << rectangularVolume << " kubnih metara" << std::endl;
54
55 // Konvertujte u galone
56 double cylindricalVolumeGallons = convertVolume(cylindricalVolume, "cubic-meters", "gallons");
57 std::cout << "Zapremina cilindričnog rezervoara: " << cylindricalVolumeGallons << " galona" << std::endl;
58
59 return 0;
60}
61
Kalkulator zapremine rezervoara je alat koji vam pomaže da odredite kapacitet rezervoara na osnovu njegovog oblika i dimenzija. Koristi matematičke formule za izračunavanje koliko tečnosti ili materijala rezervoar može da zadrži, obično izraženo u kubnim jedinicama (kao što su kubni metri ili kubne stope) ili jedinicama tečne zapremine (kao što su litri ili galoni).
Naš kalkulator podržava tri uobičajena oblika rezervoara:
Poluprečnik je polovina prečnika rezervoara. Izmerite prečnik (udaljenost preko najšireg dela rezervoara koja prolazi kroz centar) i podelite sa 2 da dobijete poluprečnik. Na primer, ako vaš rezervoar ima prečnik od 2 metra, poluprečnik je 1 metar.
Naš kalkulator podržava više jedinica sistema:
Kalkulator pruža veoma tačne rezultate na osnovu matematičkih formula za redovne geometrijske oblike. Tačnost vašeg rezultata zavisi prvenstveno od preciznosti vaših merenja i kako blizu vaš rezervoar odgovara jednom od standardnih oblika (cilindričnom, sfernom ili pravougaonom).
Trenutna verzija našeg kalkulatora određuje ukupni kapacitet rezervoara. Za delimično pune rezervoare, potrebno je koristiti složenije proračune koji uzimaju u obzir nivo tečnosti. Ova funkcionalnost može biti dodata u budućim ažuriranjima.
Za horizontalni cilindrični rezervoar, koristite istu formulu za cilindrični rezervoar, ali imajte na umu da bi unos "visine" trebao biti dužina cilindra (horizontalna dimenzija), a poluprečnik treba meriti od centra do unutrašnjeg zida.
Za rezervoare nepravilnog oblika, možda ćete morati da:
Naš kalkulator uključuje ugrađene opcije konverzije. Jednostavno izaberite svoju omiljenu izlaznu jedinicu (kubni metri, kubne stope, litri ili galoni) iz padajućeg menija, a kalkulator će automatski konvertovati rezultat.
Da, ovaj kalkulator je pogodan za ličnu i profesionalnu upotrebu. Međutim, za kritične industrijske aplikacije, vrlo velike rezervoare ili situacije koje zahtevaju usklađenost sa propisima, preporučujemo konsultaciju sa profesionalnim inženjerom kako biste potvrdili izračunavanja.
Američki institut za naftu. (2018). Priručnik standarda merenja nafte, poglavlje 2—Kalibracija rezervoara. API Publishing Services.
Blevins, R. D. (2003). Priručnik primenjene dinamike fluida. Krieger Publishing Company.
Finnemore, E. J., & Franzini, J. B. (2002). Fluid Mechanics with Engineering Applications. McGraw-Hill.
Međunarodna organizacija za standardizaciju. (2002). ISO 7507-1:2003 Nafta i tečni naftni proizvodi — Kalibracija vertikalnih cilindričnih rezervoara. ISO.
Munson, B. R., Young, D. F., & Okiishi, T. H. (2018). Osnovi dinamike fluida. Wiley.
Nacionalni institut za standarde i tehnologiju. (2019). NIST Priručnik 44 - Specifikacije, tolerancije i drugi tehnički zahtevi za merni i merni uređaji. U.S. Department of Commerce.
White, F. M. (2015). Dinamika fluida. McGraw-Hill Education.
Streeter, V. L., Wylie, E. B., & Bedford, K. W. (1998). Dinamika fluida. McGraw-Hill.
Američko udruženje za vodu. (2017). Dizajn i izgradnja objekata za skladištenje vode. AWWA.
Institut za hidrauliku. (2010). Priručnik za inženjerske podatke. Institut za hidrauliku.
Predlog za meta opis: Izračunajte zapreminu cilindričnih, sfernih i pravougaonih rezervoara sa našim jednostavnim kalkulatorom zapremine rezervoara. Dobijte trenutne rezultate u više jedinica.
Poziv na akciju: Isprobajte naš kalkulator zapremine rezervoara sada kako biste tačno odredili kapacitet vašeg rezervoara. Podelite svoje rezultate ili istražite naše druge inženjerske kalkulatore kako biste rešili složenije probleme.
Otkrijte više alata koji mogu biti korisni za vaš radni proces