Калкулатор запремине цеви - Израчунавање капацитета цилиндричне цеви

Шта је калкулатор запремине цеви?

Калкулатор запремине цеви израчунава колико простора има унутар цилиндричне цеви. Користи унутрашњи пречник и дужину цеви да би израчунао запремину у кубним јединицама. То показује колико воде, гаса или друге течности цев може да садржи.

Како се користи овај калкулатор

Калкулатор има два поља: унутрашњи пречник цеви и њену дужину. Не тражи јединицу . Оба броја морају бити у истој јединици, а резултат се приказује у одговарајућој кубној јединици . Унос пречника у инчима и дужине у инчима даје кубне инче; унос обе вредности у метрима даје кубне метре.

Испод резултата калкулатор приказује два корака рачуна, заокружена на две децимале : полупречник изведен из пречника и запремину израчунату на основу тог полупречника. Пречник или дужина једнаки нули или мањи од нуле се одбијају, а резултат остаје празан док обе вредности не буду веће од нуле.

Алат такође приказује цев. Тај цртеж је шематски, а не приказ у размери. Увек се уклапа у исти оквир димензија 300 × 200, а има и минималну величину, па се веома дугачка и танка цев и даље приказује као видљива цев, а не као танка линија.

Пример коришћења подразумеваних вредности калкулатора

Калкулатор се отвара са пречником 10 и дужином 20.

• Полупречник = 10 ÷ 2 = 5,00
• Запремина = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1.570,80 кубних јединица

Променом пречника на 5 и дужине на 10 добија се резултат π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 кубних јединица.

Формула за запремину цеви

Цев је ваљак, па се њена запремина израчунава стандардном формулом за запремину ваљка:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ је запремина, у кубним јединицама
• $\pi$ (пи) приближно износи 3,14159
• $r$ је полупречник цеви (половина пречника)
• $h$ је дужина цеви

Величине цеви се обично задају пречником, а не полупречником, па се формула често записује овако:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Овде је $d$ пречник. Ова формула даје запремину унутар цеви, односно простор кроз који течност стварно протиче. Важи само за кружне цеви са сталним пречником дуж целе дужине.

Две ствари често доводе до грешке. Прво, стварне цеви имају дебљину зида, па је њихов спољашњи пречник већи од унутрашњег. За капацитет течности увек користите унутрашњи пречник (ID). Цев која се продаје као челична цев „4 инча schedule 40“ има стварни унутрашњи пречник од око 4,026 инча (10,2 cm), а не тачно 4 инча (10 cm). Друго, пречник и дужина морају бити у истој јединици пре множења. Ако је пречник у инчима, најпре претворите дужину из стопа у инче (помножите је са 12), иначе ће резултат бити вишеструко погрешан.

Пример са поступком: водоводна цев у стамбеном објекту

Водоинсталатер одређује величину водоводне цеви са унутрашњим пречником од 4 инча (10 cm) и дужином од 10 стопа (3 m).

Корак 1. Уједначавање јединица. Претворите дужину у инче: 10 стопа (3 m) × 12 = 120 инча (305 cm)

Корак 2. Одредите полупречник. Полупречник = 4 ÷ 2 = 2 инча (5,1 cm)

Корак 3. Примените формулу.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1.508 кубних инча (24.700 cm³)

Претварањем резултата: 1.508 кубних инча (24.700 cm³) једнако је приближно 6,53 галона (24,7 L), односно 24,7 литара. То је приближна количина воде која се у сваком тренутку налази у цеви између бојлера и славине.

Претварање јединица

Калкулатор враћа резултат у кубним јединицама које одговарају јединици унетој за пречник и дужину. Уобичајене конверзије су:

• 1 кубна стопа (0,028 m³) = 7,48 галона (28,3 L) (САД)
• 1 кубна стопа (0,028 m³) = 28,32 литара
• 1 кубни инч (16 cm³) = 0,0164 литара
• 1 кубни метар = 1.000 литара
• 1 кубни метар = 264,17 галона (1.000 L) (САД)

Зашто је запремина цеви важна

Познавање запремине цеви корисно је у неколико практичних ситуација:

• Водовод. Запремина воде у делу цевовода утиче на време потребно да топла вода стигне до славине и на количину воде коју пумпа мора да потисне. Део цевовода дужине 1.000 стопа са цеви пречника 6 инча садржи око 1.469 галона (5.560 L) стајаће воде.
• Хемијски и процесни цевоводи. Запремина одређује колика се количина производа губи приликом испирања или промене производа у цевоводу и колико дуго течност остаје у цеви (време задржавања).
• Грађевинарство. За цилиндричне бетонске оплате, као што су картонске цеви за бетонирање стубова тераса, потребно је израчунати запремину да би се одредило колико врећа бетонске мешавине треба купити.
• Наводњавање. Запремина главног вода и цеви за капање утиче на број емитера које систем може истовремено да користи и на количину раствора ђубрива потребну за убризгавање.
• Праћење подземних вода. Запремина унутрашњости обсадне цеви бунара користи се за израчунавање количине воде коју треба испумпати (прочистити) пре узимања валидног узорка.

Повезани прорачуни

Запремина и маса зида цеви (материјала)

Процена масе или цене самог материјала цеви, а не материјала који протиче кроз њу, захтева и унутрашњи и спољашњи пречник:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Овде је $R$ спољашњи полупречник, а $r$ унутрашњи полупречник. Множењем ове запремине густином материјала добија се његова маса.

Пример: део челичне цеви дужине 20 стопа, номиналног пречника 4 инча, серије 40 има спољашњи пречник од 4,5 инча (11,4 cm) и унутрашњи пречник од 4,026 инча (10,2 cm). Претварањем у стопе добија се R = 0,1875 стопа (0,0572 m) и r = 0,1678 стопа (0,0511 m) (приближно). Запремина зида износи око 0,44 кубне стопе (0,0125 m³). Густина челика је око 490 фунти (222 kg) по кубној стопи, па цев тежи око 216 фунти (98 kg).

Проток кроз цев

Запремина мери колико цев може да садржи. Проток мери колика количина течности пролази кроз њу у јединици времена:

$Q = A \times v$

Овде је $Q$ проток, $A$ површина попречног пресека цеви ($\pi r^2$), а $v$ брзина течности.

Пример: цев пречника 4 инча има површину попречног пресека од око 12,57 квадратних инча (81,1 cm²). При брзини од 3 стопе (0,91 m) у секунди, кроз њу протиче око 117,5 галона (445 L) у минути. Удвостручавање пречника на 8 инча (20 cm) учетворостручује површину, па при истој брзини проток износи око 470 галона (1.780 L) у минути. Капацитет протока расте са квадратом пречника, а не сразмерно самом пречнику.

Делимично напуњене цеви

Атмосферски одводи и гравитациони канализациони водови често раде делимично напуњени, а не потпуно пуни. Запремина течности у делимично напуњеној хоризонталној цеви зависи од угла испуне и сложенија је за израчунавање него код пуне цеви. Инжењери одводних система обично користе референтне табеле или софтвер, уместо да то рачунају ручно.

Уобичајене запремине цеви (брзи преглед)

Приближна запремина коју садрже уобичајене величине цеви, на основу унутрашњег пречника:

Ове вредности претпостављају номиналну величину цеви. Стварни унутрашњи пречник зависи од класе цеви и материјала, па за критичне радове проверите спецификацију произвођача.

Најчешће постављана питања

Која је формула за израчунавање запремине цеви?

V = πr²h, где је r полупречник (половина пречника), а h дужина. Пошто се цев обично задаје пречником, практична верзија је V = π(d/2)²h.

Да ли треба да користим унутрашњи или спољашњи пречник?

Користите унутрашњи пречник (ID) да бисте одредили колико течности цев може да садржи. Спољашњи пречник (OD) потребан је заједно са унутрашњим пречником само за одређивање запремине материјала зида цеви, на пример при процени масе.

Како да претворим резултат запремине у галоне или литре?

Помножите резултат фактором конверзије: 1 кубна стопа (0,028 m³) једнака је 7,48 галона (28,3 L) или 28,32 литара, а 1 кубни инч (16 cm³) једнак је 0,0164 литара. Уверите се да запремина и фактор конверзије користе исту основну јединицу (стопе или инче).

Како да одредим масу течности унутар цеви?

Помножите запремину густином течности. Вода тежи око 8,34 фунти (3,78 kg) по галону, па цев која садржи 100 галона (380 L) воде има око 834 фунти (378 kg). То је важно за носаче који изнад главе држе напуњену цев.

Да ли дебљина зида цеви утиче на прорачун запремине?

Утиче посредно, тако што мења унутрашњи пречник. Цев номиналног пречника 4 инча серије 40 има унутрашњи пречник од 4,026 инча (10,2 cm), док иста номинална величина серије 80 има унутрашњи пречник од 3,826 инча (9,72 cm), односно око 10% мању запремину, јер серија 80 има дебљи зид.

По чему се проток разликује од запремине цеви?

Запремина је стални капацитет; проток је количина течности која прође кроз одређену тачку у јединици времена и израчунава се формулом Q = A × v. На пример, кроз цев пречника 2 инча (површине попречног пресека око 3,14 квадратних инча), кроз коју вода тече брзином од 5 стопа (1,5 m) у секунди, протиче око 49 галона (185 L) у минути.

Литература

1. ASME B36.10M – заварене и бешавне цеви од кованог челика: стандардне димензије и толеранције цеви.
2. Међународни водоводни кодекс (IPC): захтеви кодекса за одређивање величине цеви и хидрауличко пројектовање.
3. Cengel, Y. A., и Cimbala, J. M. (2017). Механика флуида: основе и примене (4. издање). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – Стандардна спецификација за челичне цеви: стандарди за производњу челичних цеви.