Kalkulator EMF-a - Besplatni alat za Nernstovu jednačinu

Шта је калкулатор ЕМС ћелије?

Калкулатор ЕМС ћелије израчунава електромоторну силу (ЕМС) електрохемијске ћелије, као што је батерија. ЕМС је напон који ћелија производи, изражен у волтима. Калкулатор користи Нернстову једначину, која прилагођава стандардни напон ћелије стварној температури и стварним концентрацијама присутних хемикалија.

Шта је ЕМС?

Електромоторна сила је електрични подстицај који покреће струју кроз струјно коло. У ћелији потиче од хемијске реакције која се назива редокс-реакција, при којој се електрони преносе са једне супстанце на другу. ЕМС је највећи напон који ћелија може да испоручи.

Нернстова једначина

Нернстова једначина даје напон ћелије у било којим условима, а не само у стандардним условима који се користе у уџбеницима.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Где:

• E је потенцијал ћелије (ЕМС), изражен у волтима.
• E° је стандардни потенцијал ћелије, изражен у волтима. То је напон измерен када је концентрација сваке присутне хемикалије 1 mol/L (или 1 atm за гасове), а температура 25 °C.
• R је гасна константа, 8,314 J/(mol·K).
• T је температура, изражена у келвинима.
• n је број електрона пренетих у реакцији.
• F је Фарадејева константа, 96.485 кулона по молу електрона.
• Q је реакциони количник, број који описује тренутни однос производа и реактаната.

Шта је реакциони количник (Q)?

За реакцију aA + bB → cC + dD, реакциони количник је:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Угласте заграде означавају концентрацију. Q је једнако 1 када је свака супстанца у стандардној концентрацији, па корекциони члан у потпуности нестаје, а E постаје једнако E°.

Како се израчунава ЕМС ћелије

1. Пронађите стандардни потенцијал ћелије (E°). Потражите га у табели стандардних редукционих потенцијала, изражених у волтима.
2. Забележите температуру (T) у келвинима. Да бисте је претворили из степени Целзијуса, додајте 273,15.
3. Пребројте пренете електроне (n) на основу изједначене редокс-реакције.
4. Израчунајте реакциони количник (Q) на основу концентрација реактаната и производа.
5. Унесите бројеве у једначину да бисте добили E, односно ЕМС у волтима.

Калкулатор на овој страници то ради аутоматски. Такође приказује разлагање сваког члана (E°, RT/nF и ln(Q)), па се израчунавање може проверити ручно.

Решени пример

Посматрајмо ћелију са следећим вредностима:

• Стандардни потенцијал (E°): 1,10 V
• Температура: 298 K (око 25 °C)
• Пренети електрони (n): 2
• Реакциони количник (Q): 1,5

Најпре израчунајте RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Затим израчунајте ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Помножите те две вредности, а затим одузмите резултат од E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

ЕМС ћелије у овим условима износи приближно 1,0948 V, што је нешто мање од њеног стандардног потенцијала 1,10 V.

Поједностављена једначина на 25 °C

На тачно 25 °C (298,15 K), уџбеници често природни логаритам претварају у логаритам са основом 10 и константе обједињују у један број:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Ова пречица даје исти резултат као потпуна једначина, уз заокруживање, само на 25 °C. Калкулатор на овој страници увек користи потпуну једначину са унетом стварном температуром, па остаје тачан на било којој температури.

Када је Нернстова једначина важна?

• Батерије. Напон батерије опада како се хемикалије у њој троше, јер се Q удаљава од 1. Нернстова једначина предвиђа за колико ће напон опасти.
• Корозија. Инжењери је користе за процену вероватноће да ће метал кородирати у одређеној средини.
• Концентрационе ћелије. Ћелија се може направити од исте две полуреакције при различитим концентрацијама. Овде је E° једнако нули, па цео напон потиче од Нернстовог члана.
• Настава хемије. То је стандардна тема за приказивање везе између термодинамике и електрицитета.

Најчешће постављана питања

Које јединице користи Нернстова једначина?

E и E° изражавају се у волтима. T се изражава у келвинима, а не у степенима Целзијуса. R и F су фиксне константе (8,314 J/(mol·K) и 96.485 C/mol). Q нема јединицу, јер представља однос концентрација.

Зашто је моја израчуната ЕМС негативна?

Негативна ЕМС значи да се реакција, овако написана, не одвија самостално унапред. Уместо тога, одвијала би се у супротном смеру. То се такође може десити ако су анода и катода грешком замењене или ако је E° унет са погрешним предзнаком.

Како температура утиче на потенцијал ћелије?

Повећање температуре повећава величину корекционог члана RT/(nF). Код већине реакција то доводи до мале промене од неколико миливолти на сваких 10 °C промене, мада тачан утицај зависи од реакције.

Шта значи ако је Q једнако 1?

Када је Q једнако 1, ln(Q) је једнако 0, па корекциони члан нестаје и E постаје једнако E°. То се дешава када су сваки реактант и производ у својој стандардној концентрацији.

Да ли се Нернстова једначина може користити за концентрационе ћелије?

Да. У концентрационој ћелији исти редокс-пар се појављује на обе стране, па је E° једнако нули и једначина се поједностављује на:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{катода}}}{[C]_{\text{анода}}}\right)$

Која је разлика између E° и E°'?

E° је стандардни потенцијал у стандардним лабораторијским условима. E°' је „формални потенцијал“, односно верзија прилагођена фиксној pH вредности или другим условима раствора, и уобичајена је у биохемији.

Ко је измислио Нернстову једначину?

Немачки хемичар Валтер Нернст извео је ову једначину 1889. године, повезујући термодинамику са електрохемијом. Нобелову награду за хемију добио је 1920. године, углавном за овај и сродне радове о хемијској равнотежи.