Ефективни нуклеарни набој калкулатор

Увод

Ефективни нуклеарни набој калкулатор (Z_eff) је основни алат за разумевање атомске структуре и хемијског понашања. Ефективни нуклеарни набој представља стварни нуклеарни набој који електрон доживљава у вишеелектронском атому, узимајући у обзир ефекат заштите других електрона. Ова основна концепција помаже у објашњавању периодичних трендова у атомским својствима, хемијском везивању и спектроскопским карактеристикама.

Наши кориснички пријатељски ефективни нуклеарни набој калкулатор примењује Слатерове правилнике да би пружио тачне Z_eff вредности за било који елемент на периодној табли. Једноставно унесите атомски број и изаберите електронску оболу од интереса, и одмах можете одредити ефективни нуклеарни набој који доживљавају електрони у тој оболу.

Разумевање ефективног нуклеарног набоја је кључно за студенте, едукаторе и истраживаче у хемији, физици и науци о материјалима. Овај калкулатор поједностављује сложене калкулације, пружајући образовне увиде у атомску структуру и понашање електрона.

Шта је ефективни нуклеарни набој?

Ефективни нуклеарни набој (Z_eff) представља нето позитиван набој који електрон доживљава у вишеелектронском атому. Док језгро садржи протоне са позитивним набојем једнаким атомском броју (Z), електрони не доживљавају овај пуни нуклеарни набој због ефекта заштите (такође названог скрининг).

Однос између стварног нуклеарног набоја и ефективног нуклеарног набоја је дат формулом:

$Z_{eff} = Z - S$

Где:

• Z_eff је ефективни нуклеарни набој
• Z је атомски број (број протона)
• S је константа заштите (количина нуклеарног набоја која је заштићена од других електрона)

Ефективни нуклеарни набој објашњава многе периодичне трендове, укључујући:

• Атомски радијус: Како Z_eff расте, електрони се чврsto привлаче према језгру, смањујући атомски радијус
• Енергија ионизације: Виши Z_eff значи да су електрони чврsto привучени, повећавајући енергију ионизације
• Електронска афинитет: Виши Z_eff обично доводи до јаче привлачности за додатне електроне
• Електронегативност: Елементи са вишим Z_eff обично привлаче делјене електроне јаче

Слатерови правилници за израчунавање ефективног нуклеарног набоја

Године 1930, физичар Џон Ц. Слатер развио је сет правила за приближно одређивање константе заштите (S) у вишеелектронским атомима. Ова правила пружају систематску методу за процену ефективног нуклеарног набоја без потребе за сложеним квантно-механичким калкулацијама.

Груписање електрона у Слатеровим правилима

Слатерови правилници почињу груписањем електрона у следећем редоследу:

1. (1s)
2. (2s, 2p)
3. (3s, 3p)
4. (3d)
5. (4s, 4p)
6. (4d)
7. (4f)
8. (5s, 5p) ... и тако даље

Константе заштите према Слатеровим правилима

Допринос константи заштите из различитих група електрона следи ова правила:

1. Електрони у групама вишим од електрона од интереса доприносе 0.00 константи заштите
2. Електрони у истој групи као електрон од интереса:
   • За 1s електроне: остали електрони у групи доприносе 0.30 S
   • За ns и np електроне: остали електрони у групи доприносе 0.35 S
   • За nd и nf електроне: остали електрони у групи доприносе 0.35 S
3. Електрони у групама нижим од електрона од интереса доприносе:
   • 0.85 S за сваког електрона у (n-1) оболу
   • 1.00 S за сваког електрона у оболама нижим од (n-1)

Пример калкулације

За атом угљеника (Z = 6) са електронском конфигурацијом 1s²2s²2p²:

Да бисмо пронашли Z_eff за 2p електрон:

• Група 1: (1s²) доприноси 2 × 0.85 = 1.70 S
• Група 2: (2s²2p¹) остали електрони у истој групи доприносе 3 × 0.35 = 1.05 S
• Укупна константа заштите: S = 1.70 + 1.05 = 2.75
• Ефективни нуклеарни набој: Z_eff = 6 - 2.75 = 3.25

Ово значи да 2p електрон у угљенику доживљава ефективни нуклеарни набој од приближно 3.25 уместо пуне нуклеарне набоја од 6.

Како користити калкулатор ефективног нуклеарног набоја

Наш калкулатор поједностављује сложен процес примене Слатерових правила. Пратите ове кораке да бисте израчунали ефективни нуклеарни набој за било који елемент:

1. Унесите атомски број (Z): Унесите атомски број елемента који вас занима (1-118)
2. Изаберите електронску оболу (n): Изаберите главни квантни број (оболу) за коју желите да израчунате ефективни нуклеарни набој
3. Погледајте резултат: Калкулатор ће одмах приказати ефективни нуклеарни набој (Z_eff) који доживљавају електрони у тој оболу
4. Истражите визуализацију: Погледајте визуализацију атома која показује језгро и електронске оболе, са изабраном оболом истакнутом

Калкулатор аутоматски валидацијује ваше уносе како би осигурао да су физички смислени. На пример, не можете изабрати електронску оболу која не постоји за дати елемент.

Разумевање резултата

Израчунати ефективни нуклеарни набој вам говори колико чврсто су електрони у одређеној оболу привучени према језгру. Више вредности указују на јачу привлачност, што обично корелише са:

• Мањим атомским радијусом
• Вишом енергијом ионизације
• Већом електронегативношћу
• Јачим способностима везивања

Визуелизацијске карактеристике

Визуелизација атома у нашем калкулатору пружа интуитивну представу о:

• Језгру, обележеном атомским бројем
• Електронским оболама као концентичним круговима око језгра
• Истакнутом изабраном оболом за коју се израчунава Z_eff

Ова визуализација помаже у изградњи интуиције о атомској структури и односу између електронских оболе и нуклеарног набоја.

Употребе за калкулације ефективног нуклеарног набоја

Разумевање ефективног нуклеарног набоја има бројне примене у хемији, физици и сродним областима:

1. Образовне примене

• Настава периодичних трендова: Демонстрација зашто атомски радијус опада дуж периода и расте над групом
• Објашњавање понашања везивања: Илустрација зашто елементи са вишим ефективним нуклеарним набојем формирају јаче везе
• Разумевање спектроскопије: Помагање студентима да схвате зашто се спектри емисије и апсорпције разликују између елемената

2. Истраживачке примене

• Калкулације у рачунарској хемији: Пружање почетних параметара за сложеније квантно-механичке калкулације
• Наука о материјалима: Предвиђање својстава нових материјала на основу атомских карактеристика
• Дизајн лекова: Разумевање расподеле електрона у молекулима за развој фармацеутских производа

3. Практичне примене

• Хемијско инжењерство: Оптимизација катализатора на основу електронских својстава елемената
• Дизајн полупроводника: Избор одговарајућих допаната на основу њихових електронских карактеристика
• Технологија батерија: Развијање побољшаних материјала за електроде са жељеним електронским својствима

Алтернативе

Док Слатерови правилници пружају једноставну методу за процену ефективног нуклеарног набоја, постоје и алтернативни приступи:

1. Квантно-механичке калкулације: Тачније, али рачунски интензивне методе као што су Хартри-Фок или теорија густине функционала (DFT)
2. Ефективни нуклеарни набоји Клементија-Рајмондија: Емпиријски изведене вредности на основу експерименталних података
3. Zeff из атомских спектара: Одређивање ефективног нуклеарног набоја из спектроскопских мерења
4. Методе самосагласног поља: Итеративни приступи који истовремено израчунавају расподелу електрона и ефективни нуклеарни набој

Свака метода има своје предности и ограничења, а Слатерови правилници нуде добар баланс између тачности и једноставности за образовне и многе практичне сврхе.

Историја концепта ефективног нуклеарног набоја

Концепт ефективног нуклеарног набоја развијао се паралелно са нашим разумевањем атомске структуре:

Рани атомски модели

У раном 20. веку, научници као што су Џ. Џ. Томсон и Ернест Рутерфорд успоставили су основну структуру атома са позитивно набијеним језгром окруженим електронима. Међутим, ови модели нису могли објаснити периодичне трендове у својствима елемената.

Боров модел и даље

Модел Нилса Бора из 1913. године увео је квантизоване електронске орбите, али је и даље третирао електроне као независне честице. Постало је јасно да су интеракције електрон-електрон кључне за разумевање вишеелектронских атома.

Развој Слатерових правила

Године 1930, Џон Ц. Слатер објавио је своју значајну рад "Атомски константи заштите" у Physical Review. Увео је сет емпиријских правила за процену ефекта заштите у вишеелектронским атомима, пружајући практичну методу за израчунавање ефективног нуклеарног набоја без решавања пуне Шредингерове једначине.

Савремена усавршавања

Од Слатеровог оригиналног рада, предложена су различита усавршавања:

• Клементии-Рајмонди вредности (1963): Енрико Клементии и Данијеле Рајмонди објавили су прецизније Z_eff вредности на основу Хартри-Фок калкулација
• Квантно-механичке методе: Развој рачунарских приступа који израчунавају расподелу електронске густине са све већом прецизношћу
• Релативистички ефекти: Препознавање да за тешке елементе, релативистички ефекти значајно утичу на ефективни нуклеарни набој

Данас, иако постоје сложеније методе, Слатерови правилници остају вредни за образовне сврхе и као полазна тачка за сложеније калкулације.

Код примери за израчунавање ефективног нуклеарног набоја

Ево имплементација Слатерових правила на различитим програмским језицима:

1def calculate_effective_nuclear_charge(atomic_number, electron_shell):
2    """
3    Израчунајте ефективни нуклеарни набој користећи Слатерове правилнике
4    
5    Параметри:
6    atomic_number (int): Атомски број елемента
7    electron_shell (int): Главни квантни број оболе
8    
9    Враћа:
10    float: Ефективни нуклеарни набој
11    """
12    if atomic_number < 1:
13        raise ValueError("Атомски број мора бити најмање 1")
14        
15    if electron_shell < 1 or electron_shell > max_shell_for_element(atomic_number):
16        raise ValueError("Неважећа електронска оболу за овај елемент")
17    
18    # Израчунајте константу заштите користећи Слатерове правилнике
19    screening_constant = 0
20    
21    # Поједностављена имплементација за уобичајене елементе
22    if electron_shell == 1:  # K оболу
23        if atomic_number == 1:  # Водоник
24            screening_constant = 0
25        elif atomic_number == 2:  # Хелијум
26            screening_constant = 0.3
27        else:
28            screening_constant = 0.3 * (atomic_number - 1)
29    elif electron_shell == 2:  # L оболу
30        if atomic_number <= 4:  # Ли, Бе
31            screening_constant = 1.7
32        elif atomic_number <= 10:  # Б до Не
33            screening_constant = 1.7 + 0.35 * (atomic_number - 4)
34        else:
35            screening_constant = 3.25 + 0.5 * (atomic_number - 10)
36    
37    # Израчунајте ефективни нуклеарни набој
38    effective_charge = atomic_number - screening_constant
39    
40    return effective_charge
41
42def max_shell_for_element(atomic_number):
43    """Одредите максимални број оболе за елемент"""
44    if atomic_number < 3:
45        return 1
46    elif atomic_number < 11:
47        return 2
48    elif atomic_number < 19:
49        return 3
50    elif atomic_number < 37:
51        return 4
52    elif atomic_number < 55:
53        return 5
54    elif atomic_number < 87:
55        return 6
56    else:
57        return 7
58

1function calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell) {
2  // Валидација уноса
3  if (atomicNumber < 1) {
4    throw new Error("Атомски број мора бити најмање 1");
5  }
6  
7  const maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
8  if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
9    throw new Error("Неважећа електронска оболу за овај елемент");
10  }
11  
12  // Израчунајте константу заштите користећи Слатерове правилнике
13  let screeningConstant = 0;
14  
15  // Поједностављена имплементација за уобичајене елементе
16  if (electronShell === 1) {  // K оболу
17    if (atomicNumber === 1) {  // Водоник
18      screeningConstant = 0;
19    } else if (atomicNumber === 2) {  // Хелијум
20      screeningConstant = 0.3;
21    } else {
22      screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
23    }
24  } else if (electronShell === 2) {  // L оболу
25    if (atomicNumber <= 4) {  // Ли, Бе
26      screeningConstant = 1.7;
27    } else if (atomicNumber <= 10) {  // Б до Не
28      screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
29    } else {
30      screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
31    }
32  }
33  
34  // Израчунајте ефективни нуклеарни набој
35  const effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
36  
37  return effectiveCharge;
38}
39
40function getMaxShellForElement(atomicNumber) {
41  if (atomicNumber < 3) return 1;
42  if (atomicNumber < 11) return 2;
43  if (atomicNumber < 19) return 3;
44  if (atomicNumber < 37) return 4;
45  if (atomicNumber < 55) return 5;
46  if (atomicNumber < 87) return 6;
47  return 7;
48}
49

1public class EffectiveNuclearChargeCalculator {
2    public static double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
3        // Валидација уноса
4        if (atomicNumber < 1) {
5            throw new IllegalArgumentException("Атомски број мора бити најмање 1");
6        }
7        
8        int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
9        if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
10            throw new IllegalArgumentException("Неважећа електронска оболу за овај елемент");
11        }
12        
13        // Израчунајте константу заштите користећи Слатерове правилнике
14        double screeningConstant = 0;
15        
16        // Поједностављена имплементација за уобичајене елементе
17        if (electronShell == 1) {  // K оболу
18            if (atomicNumber == 1) {  // Водоник
19                screeningConstant = 0;
20            } else if (atomicNumber == 2) {  // Хелијум
21                screeningConstant = 0.3;
22            } else {
23                screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
24            }
25        } else if (electronShell == 2) {  // L оболу
26            if (atomicNumber <= 4) {  // Ли, Бе
27                screeningConstant = 1.7;
28            } else if (atomicNumber <= 10) {  // Б до Не
29                screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
30            } else {
31                screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
32            }
33        }
34        
35        // Израчунајте ефективни нуклеарни набој
36        double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
37        
38        return effectiveCharge;
39    }
40    
41    private static int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
42        if (atomicNumber < 3) return 1;
43        if (atomicNumber < 11) return 2;
44        if (atomicNumber < 19) return 3;
45        if (atomicNumber < 37) return 4;
46        if (atomicNumber < 55) return 5;
47        if (atomicNumber < 87) return 6;
48        return 7;
49    }
50    
51    public static void main(String[] args) {
52        // Пример: Израчунајте Zeff за 2p електрон у угљенику (Z=6)
53        int atomicNumber = 6;
54        int electronShell = 2;
55        double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
56        System.out.printf("Ефективни нуклеарни набој за оболу %d у елементу %d: %.2f%n", 
57                          electronShell, atomicNumber, zeff);
58    }
59}
60

1' Excel VBA Функција за ефективни нуклеарни набој
2Function EffectiveNuclearCharge(atomicNumber As Integer, electronShell As Integer) As Double
3    ' Валидација уноса
4    If atomicNumber < 1 Then
5        EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
6        Exit Function
7    End If
8    
9    Dim maxShell As Integer
10    maxShell = MaxShellForElement(atomicNumber)
11    
12    If electronShell < 1 Or electronShell > maxShell Then
13        EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
14        Exit Function
15    End If
16    
17    ' Израчунајте константу заштите користећи Слатерове правилнике
18    Dim screeningConstant As Double
19    screeningConstant = 0
20    
21    ' Поједностављена имплементација за уобичајене елементе
22    If electronShell = 1 Then  ' K оболу
23        If atomicNumber = 1 Then  ' Водоник
24            screeningConstant = 0
25        ElseIf atomicNumber = 2 Then  ' Хелијум
26            screeningConstant = 0.3
27        Else
28            screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1)
29        End If
30    ElseIf electronShell = 2 Then  ' L оболу
31        If atomicNumber <= 4 Then  ' Ли, Бе
32            screeningConstant = 1.7
33        ElseIf atomicNumber <= 10 Then  ' Б до Не
34            screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4)
35        Else
36            screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10)
37        End If
38    End If
39    
40    ' Израчунајте ефективни нуклеарни набој
41    EffectiveNuclearCharge = atomicNumber - screeningConstant
42End Function
43
44Function MaxShellForElement(atomicNumber As Integer) As Integer
45    If atomicNumber < 3 Then
46        MaxShellForElement = 1
47    ElseIf atomicNumber < 11 Then
48        MaxShellForElement = 2
49    ElseIf atomicNumber < 19 Then
50        MaxShellForElement = 3
51    ElseIf atomicNumber < 37 Then
52        MaxShellForElement = 4
53    ElseIf atomicNumber < 55 Then
54        MaxShellForElement = 5
55    ElseIf atomicNumber < 87 Then
56        MaxShellForElement = 6
57    Else
58        MaxShellForElement = 7
59    End If
60End Function
61

1#include <iostream>
2#include <stdexcept>
3#include <cmath>
4
5// Добијање максималног броја оболе за елемент
6int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
7    if (atomicNumber < 3) return 1;
8    if (atomicNumber < 11) return 2;
9    if (atomicNumber < 19) return 3;
10    if (atomicNumber < 37) return 4;
11    if (atomicNumber < 55) return 5;
12    if (atomicNumber < 87) return 6;
13    return 7;
14}
15
16// Израчунавање ефективног нуклеарног набоја користећи Слатерове правилнике
17double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
18    // Валидација уноса
19    if (atomicNumber < 1) {
20        throw std::invalid_argument("Атомски број мора бити најмање 1");
21    }
22    
23    int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
24    if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
25        throw std::invalid_argument("Неважећа електронска оболу за овај елемент");
26    }
27    
28    // Израчунајте константу заштите користећи Слатерове правилнике
29    double screeningConstant = 0.0;
30    
31    // Поједностављена имплементација за уобичајене елементе
32    if (electronShell == 1) {  // K оболу
33        if (atomicNumber == 1) {  // Водоник
34            screeningConstant = 0.0;
35        } else if (atomicNumber == 2) {  // Хелијум
36            screeningConstant = 0.3;
37        } else {
38            screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
39        }
40    } else if (electronShell == 2) {  // L оболу
41        if (atomicNumber <= 4) {  // Ли, Бе
42            screeningConstant = 1.7;
43        } else if (atomicNumber <= 10) {  // Б до Не
44            screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
45        } else {
46            screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
47        }
48    }
49    
50    // Израчунајте ефективни нуклеарни набој
51    double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
52    
53    return effectiveCharge;
54}
55
56int main() {
57    try {
58        // Пример: Израчунајте Zeff за 2p електрон у угљенику (Z=6)
59        int atomicNumber = 6;
60        int electronShell = 2;
61        double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
62        std::cout << "Ефективни нуклеарни набој за оболу " << electronShell 
63                  << " у елементу " << atomicNumber << ": " << zeff << std::endl;
64    } catch (const std::exception& e) {
65        std::cerr << "Грешка: " << e.what() << std::endl;
66        return 1;
67    }
68    
69    return 0;
70}
71

Специјални случајеви и разматрања

Прелазни метали и d-орбитали

За прелазне метале са делимично попуњеним d-orbitalima, Слатерови правилници захтевају посебну пажњу. d-електрони су мање ефикасни у заштити од s и p електрона, што доводи до виших ефективних нуклеарних набоја него што би се могло очекивати на основу једноставног броја електрона.

Тешки елементи и релативистички ефекти

За елементе са атомским бројем већим од око 70, релативистички ефекти постају значајни. Ови ефекти узрокују да унутрашњи електрони брже и ближе кружу око језгра, мењајући њихову ефикасност у заштити. Наш калкулатор имплементира одговарајуће исправке за ове елементе.

Иони

За ионе (атоме који су добили или изгубили електроне), израчунавање ефективног нуклеарног набоја мора узети у обзир промену електронске конфигурације:

• Катиони (позитивно набијени иони): Са мање електрона, постоји мање заштите, што доводи до вишег ефективног нуклеарног набоја за преостале електроне
• Аниони (негативно набијени иони): Са више електрона, постоји повећана заштита, што доводи до нижег ефективног нуклеарног набоја

Узбуђена стања

Калкулатор претпоставља електронске конфигурације у основном стању. За атоме у узбуђеним стањима (где су електрони промовисани на више енергетске нивое), ефективни нуклеарни набој би се разликовао од израчунатих вредности.

Често постављана питања

Шта је ефективни нуклеарни набој?

Ефективни нуклеарни набој (Z_eff) је нето позитиван набој који електрон доживљава у вишеелектронском атому након узимања у обзир ефекта заштите других електрона. Израчунава се као стварни нуклеарни набој (атомски број) минус константа заштите.

Зашто је ефективни нуклеарни набој важан?

Ефективни нуклеарни набој објашњава многе периодичне трендове у својствима елемената, укључујући атомски радијус, енергију ионизације, електронску афинитет и електронегативност. То је основна концепција за разумевање атомске структуре и хемијског везивања.

Колико су тачна Слатерова правила?

Слатерови правилници пружају добра приближна решења за ефективни нуклеарни набој, посебно за елементе главне групе. За прелазне метале, лантаноиде и актиноиде, приближна решења су мање тачна, али су и даље корисна за квалитативно разумевање. Прецизније вредности захтевају квантно-механичке калкулације.

Како се ефективни нуклеарни набој мења дуж периодне табеле?

Ефективни нуклеарни набој генерално расте с лева на десно дуж периода због повећања нуклеарног набоја уз минималну додатну заштиту. Обично опада над групом јер се додају нове оболице, повећавајући удаљеност између спољашњих електрона и језгра.

Може ли ефективни нуклеарни набој бити негативан?

Не, ефективни нуклеарни набој не може бити негативан. Константа заштите (S) је увек мања од атомског броја (Z), осигуравајући да Z_eff остане позитиван.

Како ефективни нуклеарни набој утиче на атомски радијус?

Виши ефективни нуклеарни набој привлачи електроне чврsto према језгру, што резултира мањим атомским радијусом. Ово објашњава зашто атомски радијус обично опада дуж периода и расте над групом у периодној табели.

Зашто валентни електрони доживљавају различите ефективне нуклеарне набоје од електрона у основном стању?

Електрони у основном стању (они у унутрашњим оболама) штите валентне електроне од пуне нуклеарне набоја. Валентни електрони обично доживљавају нижу ефективну нуклеарну набој од електрона у основном стању јер су даље од језгра и доживљавају више заштите.

Како ефективни нуклеарни набој утиче на енергију ионизације?

Виши ефективни нуклеарни набој значи да су електрони чврsto привучени према језгру, што захтева више енергије за њихово уклањање. Ово резултира вишим енергијама ионизације за елементе са већим ефективним нуклеарним набојем.

Може ли се ефективни нуклеарни набој мерити експериментално?

Ефективни нуклеарни набој не може се директно мерити, али се може закључити из експерименталних података као што су атомски спектри, енергије ионизације и мерења апсорпције X-зрака.

Како ефективни нуклеарни набој утиче на хемијско везивање?

Елементи са вишим ефективним нуклеарним набојем обично привлаче делјене електроне јаче у хемијским везама, што доводи до веће електронегативности и веће тенденције за формирање јоничних или поларних ковалентних веза.

Референце

1. Слатер, Ј.Ц. (1930). "Атомски константи заштите". Physical Review. 36 (1): 57–64. doi:10.1103/PhysRev.36.57

2. Клементии, Е.; Рајмонди, Д.Л. (1963). "Атомске константе заштите из SCF функција". The Journal of Chemical Physics. 38 (11): 2686–2689. doi:10.1063/1.1733573

3. Левин, И.Н. (2013). Квантна хемија (7. издање). Pearson. ISBN 978-0321803450

4. АткINS, П.; де Паула, Ј. (2014). АткINS' Физичка Хемија (10. издање). Oxford University Press. ISBN 978-0199697403

5. Хаускрофт, Ц.Е.; Шарп, А.Г. (2018). Неорганска хемија (5. издање). Pearson. ISBN 978-1292134147

6. Котон, Ф.А.; Вилкинсон, Г.; Мурило, Ц.А.; Бочман, М. (1999). Напредна неорганска хемија (6. издање). Wiley. ISBN 978-0471199571

7. Мислер, Г.Л.; Фишер, П.J.; Тар, Д.А. (2014). Неорганска хемија (5. издање). Pearson. ISBN 978-0321811059

8. "Ефективни нуклеарни набој." Хемија ЛибреТексти, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Effective_Nuclear_Charge

9. "Слатерова правила." Википедија, Фондација Викимедија, https://en.wikipedia.org/wiki/Slater%27s_rules

10. "Периодични трендови." Кан Академија, https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:periodic-trends/a/periodic-trends-and-coulombs-law

Испробајте наш калкулатор ефективног нуклеарног набоја данас

Наш калкулатор пријатељски пружа лакоћу у одређивању ефективног нуклеарног набоја за било који елемент и електронску оболу. Једноставно унесите атомски број, изаберите оболу од интереса и одмах видите резултат. Интерактивна визуализација помаже у изградњи интуиције о атомској структури и понашању електрона.

Без обзира да ли сте студент који учи о периодичним трендовима, едукатор који предаје атомску структуру или истраживач који треба брзе процене ефективног нуклеарног набоја, наш калкулатор пружа информације које су вам потребне у јасном, доступном формату.

Започните истраживање ефективног нуклеарног набоја и његових импликација за атомска својства и хемијско понашање данас!