Раулов закон калкулатор - Парни притисак раствора

Калкулатор притиска паре према Раултовом закону

Калкулатор притиска паре према Раултовом закону израчунава притисак паре раствора на основу две вредности: молског удела растварача и притиска паре чистог растварача. Он примењује Раултов закон, правило које описује како растварање неиспарљиве растворене супстанце снижава притисак паре растварача.

Шта је Раултов закон?

Раултов закон наводи да је притисак паре раствора једнак производу молског удела растварача и притиска паре чистог растварача. Молски удео је део молекула у смеши који припада једној супстанци, а изражава се бројем између 0 и 1.

Француски хемичар Франсоа-Мари Раул описао је ову везу 1887. Мерио је притисак паре изнад раствора који садрже неиспарљиву растворену супстанцу, односно супстанцу која не испарава, као што су со или шећер. Установио је да притисак паре опада сразмерно количини растварача која је још присутна. Честице растворене супстанце налазе се на површини течности и заузимају простор, па мање молекула растварача може да пређе у ваздух.

Снижење притиска паре је колигативно својство. Колигативна својства зависе од броја растворених честица, а не од врсте тих честица. Снижење температуре мржњења и осмотски притисак припадају истој групи.

Формула Раултовог закона

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: притисак паре раствора, у било којој јединици притиска (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: молски удео растварача, број од 0 до 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: притисак паре чистог растварача на истој температури, у истој јединици као $P_{solution}$

Овај калкулатор означава и тражени и приказани притисак у килопаскалима (kPa), а резултат приказује са четири децимална места. Вредности у другој јединици и даље се правилно множе, али ће ознака на екрану бити kPa.

Молски удео растварача једнак је броју молова растварача подељеном укупним бројем молова у раствору:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Како израчунати притисак паре раствора

1. Одредите молски удео растварача. Поделите број молова растварача укупним бројем молова растварача и растворене супстанце. Раствор са 80 молова растварача и 20 молова растворене супстанце има молски удео 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Пронађите притисак паре чистог растварача. Ова вредност зависи од температуре, па мора одговарати температури раствора. Притисак паре воде износи око 3,17 kPa на 25 °C, али расте до 101,3 kPa на 100 °C.
3. Помножите те две вредности. Резултат је притисак паре раствора, у истој јединици која се користи за притисак паре чистог растварача.

Решени пример

Пример 1: шећер растворен у води

Раствор шећера има молски удео воде 0,9 на 25 °C. Притисак паре чисте воде на тој температури износи 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Растворени шећер снижава притисак паре са 3,17 kPa на 2,85 kPa, што је пад од око 10%.

Пример 2: бензен помешан са толуеном

Бензен и толуен граде готово идеалну смешу, па Раултов закон добро описује обе компоненте. Смеша на 25 °C има молски удео бензена 0,6, а самим тим и молски удео толуена 0,4. Притисак паре чистог бензена на 25 °C износи око 12,7 kPa, а чистог толуена око 3,79 kPa.

Покрените калкулатор једном за сваку компоненту:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Сваки резултат је парцијални притисак те компоненте, односно део притиска паре који она доприноси. Њихов збир даје укупан притисак изнад смеше: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Када се Раултов закон примењује

Раултов закон тачно описује идеалан раствор. Стварни раствори му се блиско приближавају када растварач и растворена супстанца имају сличну молекулску структуру и сличне међумолекулске силе, као код смеше бензена и толуена.

Многи стварни раствори одступају од закона. Позитивно одступање настаје када се молекули растварача и растворене супстанце међусобно привлаче слабије него молекули исте врсте; молекули лакше прелазе у пару него што се предвиђа. Негативно одступање настаје када се две супстанце снажно привлаче, на пример путем водоничних веза, као у смеши хлороформа и ацетона; то задржава молекуле у течности и снижава притисак паре испод предвиђене вредности.

Раствор неиспарљиве растворене супстанце има само једну компоненту која испарава. Код смеше две испарљиве течности свака компонента засебно следи закон, а укупан притисак је збир оба парцијална притиска. Етанол и вода су смеша код које ово слабо функционише: снажно одступају и кључају као азеотроп, смеша чија пара има исти састав као течност.

Провера унетих података

Калкулатор проверава оба уноса пре него што прикаже резултат.

• Молски удео: мора бити број од 0 до 1, укључујући границе. Недостајући или ненумерички унос, као и вредност изван тог опсега, приказује поруку о грешци.
• Притисак паре чистог растварача: мора бити број већи од 0. Нулте и негативне вредности се одбијају, јер притисак паре супстанце не може бити нула или негативан.

Ако било који унос не прође ове провере, калкулатор приказује поруку о грешци и оставља резултат празним. Када притисак паре чистог растварача недостаје или није позитиван, и график остаје празан, јер се права $P = X \times P^{\circ}$ не може нацртати без одговарајуће размере.

Примене

Раултов закон је полазна тачка за пројектовање дестилације, поступка раздвајања течности поновљеним испаравањем и кондензовањем смеше. Он такође представља основу за израчунавање активности воде у науци о храни, где нижи притисак паре у концентрованим растворима шећера или соли помаже у спречавању раста микроорганизама. У фармацеутској производњи помаже у предвиђању брзине испаравања растварача током фаза сушења, као што је сушење замрзавањем.

За разблажене растворе гаса или растворене супстанце у траговима, Хенријев закон често даје бољу процену од Раултовог закона: $P_i = k_H \times X_i$, где је $k_H$ константа специфична за пар растворене супстанце и растварача. За растворе са великим одступањима од идеалног понашања, хемичари користе моделе коефицијента активности, као што су Маргулесове, Ван Ларове, Вилсонове, NRTL и UNIQUAC једначине, које исправљају формулу додавањем фактора $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Најчешће постављана питања

Шта је Раултов закон једноставним речима? Раултов закон каже да растварање неиспарљиве растворене супстанце у растварачу снижава притисак паре растварача сразмерно молском уделу растварача: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Које вредности су потребне калкулатору? Потребни су му молски удео растварача, број између 0 и 1, и притисак паре чистог растварача на радној температури, број већи од 0.

Зашто је температура важна ако се не појављује у формули? Температура се не појављује непосредно у једначини, али снажно утиче на вредност притиска паре чистог растварача која се уноси у једначину. Употреба података о притиску паре за погрешну температуру даје нетачан резултат.

Зашто неки раствори не следе Раултов закон у потпуности? Раултов закон претпоставља да растварач и растворена супстанца међусобно делују на исти начин на који делују сами са собом. Када то није тачно, стварни притисак паре расте изнад предвиђене вредности (позитивно одступање) или пада испод ње (негативно одступање).

Може ли се Раултов закон користити када обе течности у смеши испаравају? Да. Свака испарљива компонента засебно следи закон. Укупан притисак паре смеше једнак је збиру парцијалних притисака сваке компоненте.

Шта се дешава ако је унети молски удео 0 или 1? Обе вредности су дозвољене. Молски удео 0 значи да нема растварача, па је притисак паре раствора 0. Молски удео 1 значи да је присутан чист растварач, па је притисак паре раствора једнак притиску паре чистог растварача.

Референце

1. Аткинс, P. W. и де Паула, J. (2014). Аткинсова физичка хемија (10. изд.). Oxford University Press.
2. Смит, J. M., Ван Нес, H. C. и Абот, M. M. (2017). Увод у термодинамику хемијског инжењерства (8. изд.). McGraw-Hill Education.
3. Раул, F. M. (1887). „Општи закон напона паре растварача.“ Извештаји Академије наука, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — подаци о притиску паре уобичајених растварача.
5. IUPAC Gold Book — дефиниције Раултовог закона и сродних појмова.