Калкулатор за Рипрап - Алат за величину камена D50 и тонажу

Калкулатор за контролу ерозије каменим набачајем

Камени набачај је растресито камење постављено на падину, дно канала или обалу ради спречавања ерозије. Калкулатор за контролу ерозије каменим набачајем израчунава количину камена потребну за пројекат: потребну величину камена, запремину камена и тонажу за наручивање, на основу димензија пројекта, угла нагиба и услова протока воде.

Улога каменог набачаја

Ерозија настаје када вода у кретању односи честице земљишта са обале, падине или канала. Камени набачај то спречава прекривањем земљишта тешким, угаоним камењем. Камење се међусобно уклапа и пропушта воду кроз празнине између комада, па слој апсорбује силу тока уместо голе површине земљишта испод њега.

Инжењери описују слој каменог набачаја помоћу вредности D50, односно медијалне величине камена. Половина камена у мешавини има већу масу од величине D50, а половина мању. Вредност D50 је важнија од највећег камена у гомили, јер камени набачај делује као целина: мање камење попуњава празнине између већег, а управо то међусобно уклапање спречава клизање или спирање целог слоја.

Камени набачај се користи на изливима пропуста, дуж обала водотока, испод стубова мостова, на облогама канала и на обалама изложеним таласима.

Како калкулатор функционише

Калкулатор користи четири уноса: дужину, ширину и дубину површине коју треба прекрити (све у стопама), угао нагиба (у степенима) и услов протока: низак, средњи или висок.

Запремина. Калкулатор множи дужину, ширину и дубину да би добио кубне стопе, а затим дели са 27 ради претварања у кубне јарде, јединицу коју добављачи камена обично наводе.

$\text{Запремина (јарди}^3\text{)} = \frac{\text{Дужина} \times \text{Ширина} \times \text{Дубина}}{27}$

Величина камена D50. Уместо уноса тачне брзине воде, калкулатор користи три опсега протока, од којих је сваки повезан са основном величином камена:

Та основна величина се затим коригује према углу нагиба. Камен на падини има мање трења које га задржава на месту него камен на равном тлу, па стрмије падине захтевају веће камење. Калкулатор примењује корекциони фактор нагиба K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{База } D_{50}}{K_1}$

Овде је θ угао нагиба који је унео корисник, а φ означава 40 степени, односно угао природног откоса који користи калкулатор. Угао природног отклона је највећи угао под којим истоварено камење природно остаје на месту. На равном тлу (θ = 0°), K1 је једнак 1, па је D50 једнак основној величини. Како се угао нагиба приближава 40°, K1 се смањује ка нули, а потребна вредност D50 неограничено расте.

При 40° или већем нагибу уопште нема решења. Калкулатор тада скрива величину камена и класу камена и уместо њих приказује упозорење: ниједан камен, ма колико био велики, не може остати на месту на тако стрмој падини, па је за локацију потребно конструктивно решење, као што су бетонска облога или габионски зид, уместо растреситог камена. Запремина и тонажа се и даље приказују, јер не зависе од величине камена.

K1 је корекциони фактор бочног нагиба који се користи у приручнику Корпуса инжењера америчке војске EM 1110-2-1601 и у Националном инжењерском приручнику Службе за очување природних ресурса, део 654, технички додатак 14C. Потиче из анализе вучне силе коју је Lane објавио 1955: за померање камена на бочној падини потребна је мања сила него за камен на равном дну, па камен мора бити већи за фактор 1/K1. TS14C наводи исти фактор према односу нагиба, на пример 0,87 при 3H:1 V (18,4°), 0,72 при 2H:1 V (26,6°) и 0,52 при 1,5H:1 V (33,7°).

Класа величине камена. Калкулатор разврстава резултат D50 у једну од пет именованих класа:

Тонажа. Калкулатор претвара запремину у масу користећи фиксну густину уграђеног материјала од 1,5 тона (1,36 t) по кубном јарду, што је вредност коришћена у Хидрауличком инжењерском циркулару 15 Федералне управе за путеве. Ова густина се не мења са величином камена. Веће камење има веће празнине између комада, па кубни јард великог и кубни јард малог каменог набачаја након уградње имају приближно исту масу. (Мерења на терену варирају од око 1,2 до 1,7 тона по кубном јарду, зависно од гранулометријског састава и збијености камена; калкулатор користи једну средњу вредност од 1,5.)

$\text{Тонажа} = \text{Запремина (јарди}^3\text{)} \times 1.5$

Решен пример

Размотримо подручје заштите обале водотока дуго 50 стопа (15 m), широко 20 стопа (6,1 m), са дубином каменог набачаја од 2 стопе (0,61 m), нагибом од 25° и средњим протоком (5–10 стопа/с).

Запремина:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ инча}$

То спада у опсег 8–12 инча, па калкулатор приказује класу III – велики камени набачај.

Тонажа:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ тона}$

За овај пројекат калкулатор би приказао приближно камен D50 величине 11,9 инча, 74,1 кубних јарди (56,7 m³) и 111,1 тона (101 t) камена.

Смернице за уградњу

Поред бројчаних резултата, калкулатор наводи напомене о уградњи које се мењају у зависности од уноса. Сваки резултат укључује постављање геотекстилне тканине испод каменог набачаја ради спречавања испирања земљишта кроз празнине и постављање камења у насумичном, међусобно уклопљеном распореду, уместо слагања у правилне редове. За падине стрмије од 30° препоручује механичко анкерисање или терасирање и изградњу падине одоздо нагоре, како камење не би клизило током изградње. За локације са великим протоком додаје напомену о заштити подножја у основи падине. Опште правило које се понавља у инжењерским смерницама и одражава у напоменама калкулатора јесте да слој каменог набачаја треба да буде дебео најмање 1,5 пута колико износи величина D50, како би се камење преклапало, а не остало изложено у једном слоју.

Најчешће постављана питања

Шта је D50 при одређивању величине каменог набачаја? D50 је медијална величина камена у количини каменог набачаја: половина камења по маси је већа, а половина мања. Инжењери задају D50, а не највећи камен, јер камени набачај делује као међусобно уклопљена маса, а не као скуп појединачних комада камена.

Коју формулу овај калкулатор користи за D50? Полази од основне величине камена повезане са условом протока (6 инча за низак проток, 9 за средњи и 12 за висок), а затим је дели корекционим фактором нагиба K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), где је θ угао нагиба. Стрмије падине дају мањи K1, а тиме и већу потребну вредност D50.

Зашто калкулатор одбија да прикаже величину камена на стрмим падинама? Када угао нагиба достигне 40°, што је угао природног отклона који калкулатор користи за истоварено камење, K1 је нула и формула нема решење. Растресито камење не може само да остане на месту под тим углом, без обзира на величину. Калкулатор замењује величину камена и класу камена упозорењем, а и даље приказује запремину и тонажу, које не зависе од величине камена. За тако стрму локацију потребно је конструктивно потпорно решење уместо каменог набачаја.

Како калкулатор претвара запремину у тонажу? Он множи запремину у кубним јардима фиксном уграђеном густином од 1,5 тона (1,36 t) по кубном јарду. Ова густина је иста за све величине камена у калкулатору; не повећава се са већим вредностима D50.

Да ли калкулатор примењује фактор сигурности на резултате? Не. Вредности запремине, D50 и тонаже су сирови излази калкулатора, без уграђене сигурносне резерве. Пројектанти обично додају сопствену резерву на основни прорачун како би обухватили неизвесност у проценама протока и варијације током изградње, али овај калкулатор то не ради аутоматски.

Која је разлика између riprap и rip rap? Никаква. Оба начина писања означавају исти материјал: угаоно камење постављено ради контроле ерозије. „Riprap“, написано као једна реч, облик је који се користи у већини инжењерских спецификација и државних публикација.