Temperaturomvandlare: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Temperaturomvandlare

En temperaturomvandlare omvandlar en temperaturavläsning från en skala till en annan, till exempel från Celsius till Fahrenheit. Den här sidan omvandlar en enskild avläsning till alla fyra vanliga skalor samtidigt: Celsius, Fahrenheit, kelvin och Rankine.

Vad kalkylatorn gör

Ange en temperatur och välj vilken skala den har uppmätts i. Sidan omvandlar den först till Celsius och sedan till var och en av de fyra skalorna och visar de fyra svaren tillsammans. Med en kopieringsknapp placeras alla fyra på urklipp.

Ingenting är kallare än den absoluta nollpunkten, så en avläsning under den avvisas i stället för att omvandlas. Sidan anger vad den absoluta nollpunkten är på den valda skalan och visar inga tal.

Så omvandlas temperatur mellan olika skalor

Celsius och Fahrenheit skiljer sig åt på två sätt: hur stor en grad är och var nollpunkten ligger. En Fahrenheitgrad är 5/9 så stor som en Celsiusgrad, och 0 °C är 32 °F, inte 0 °F. En omvandling kräver därför en multiplikation och en addition:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

där C är temperaturen i grader Celsius, F i grader Fahrenheit, K i kelvin och R i grader Rankine.

Varje samband kan vändas för att gå åt andra hållet:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvin- och Celsiusgrader är lika stora, så det paret kräver bara en förskjutning. Rankinegrader är lika stora som Fahrenheitgrader, och Rankine börjar vid den absoluta nollpunkten, så 0 °R är 0 K och en Rankineavläsning är alltid en Fahrenheitavläsning plus 459,67.

Att behandla 9/5 som hela sambandet är det vanliga misstaget. En temperaturomvandlare som multiplicerade och glömde förskjutningen skulle ange 0 °C som 0 °F, och beräkningen skulle se korrekt ut trots att svaret var 32 grader fel.

Den enda regel som sidan faktiskt använder

Omvandlaren har inte en separat formel för varje par av skalor. Den lagrar två tal per skala, en storlek och en förskjutning, och tillämpar ett samband:

$b = v \times s + o$

där v är det angivna värdet, s är storleken på en av dess grader mätt i Celsiusgrader, o är förskjutningen som flyttar dess nollpunkt till Celsius nollpunkt, och b är avläsningen i Celsius. Fahrenheit har storleken 5/9 och förskjutningen −160/9, kelvin storleken 1 och förskjutningen −273,15. Att gå åt andra hållet innebär att samma två steg görs omvänt. Varje skala på sidan är en rad i den tabellen, vilket är anledningen till att de fyra svaren inte kan glida isär.

Vilka konstanter är exakta

Alla fyra tal som används ovan är definitioner, inte mätningar, så inget av dem kommer någonsin att revideras genom ett bättre experiment.

Två saker på den här sidan är avrundade, och ingen av dem är en definierande konstant. Bråket 5/9 har ingen exakt decimalform, så varje decimalform som skrivs för det är en trunkering; koden behåller 5/9 och 160/9 som bråk i stället för decimaler. De fyra resultaten visas dessutom med åtta signifikanta siffror. Det är bara visningen som avrundas. Själva omvandlingen utförs på värdet exakt som det skrevs in.

Löst exempel

En avläsning på 20 °C, en mild rumstemperatur, omvandlas så här.

Fahrenheit: 20 × 9/5 är 36, och 36 + 32 är 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 är 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 är 293,15, och 293,15 × 9/5 är 527,67 °R.

Ett andra exempel går åt andra hållet och ger inte ett jämnt resultat. För 350 °F, en varm ugn: 350 − 32 är 318, och 318 × 5/9 är 176,6666… °C, vilket sidan visar som 176,66667 °C efter avrundning till åtta signifikanta siffror.

Fasta punkter

Dessa avläsningar är värda att känna igen, och varje rad kontrolleras med ett test som anges på alla fyra skalorna i tur och ordning.

Raden −40 är ingen tillfällighet. Fahrenheitvärden ökar snabbare än Celsiusvärden och börjar högre, så de två linjerna korsar varandra en gång, och −40 är där de möts.

Absoluta nollpunkten

Absoluta nollpunkten är den punkt där ett ämne inte längre har någon värmeenergi att avge. Den ligger vid −273,15 °C, och det värdet är exakt: kelvin och Celsiusgrad är lika stora och deras nollpunkter ligger 273,15 från varandra enligt definitionen (13:e CGPM, 1967/68). På de andra skalorna är den −459,67 °F (−273 °C), 0 K och 0 °R.

Sidan avvisar alla avläsningar under den. Ett tal under den absoluta nollpunkten är inte en mycket kall temperatur; det är inte en temperatur.

Kontrollen avrundar båda sidor innan de jämförs. Absoluta nollpunkten kan nå det interna Celsiusvärdet som −273,15 via en väg och som −273,15000000000003 via en annan, eftersom en dator lagrar dessa tal binärt och 273,15 inte har någon exakt binär form. Om råvärdena jämfördes skulle en användare få beskedet att absoluta nollpunkten ligger under absoluta nollpunkten.

Samma avrundningsbrus syns i svaren. Omvandling av −459,67 °F (−273 °C) ger ungefär −0,000000000000028 K i stället för 0 K. Omvandlaren känner igen en så liten rest som brus från subtraktionen av två tal av liknande storlek och rapporterar ett rent 0 K.

Vanliga frågor och svar

Hur omvandlar man Celsius till Fahrenheit? Multiplicera Celsiusavläsningen med 9/5 och lägg sedan till 32. För 20 °C: 20 × 9/5 är 36, och 36 + 32 är 68 °F.

Hur omvandlar man Fahrenheit till Celsius? Subtrahera först 32 och multiplicera sedan med 5/9. För 68 °F: 68 − 32 är 36, och 36 × 5/9 är 20 °C.

Varför räcker det inte att bara subtrahera 32? Eftersom de två skalorna också använder grader av olika storlek. En Fahrenheitgrad är 5/9 av en Celsiusgrad, så skillnaden mellan de två avläsningarna ökar när temperaturen stiger. Vid 0 °C är skillnaden 32; vid 100 °C är den 112.

Finns det ett snabbt sätt att uppskatta det i huvudet? Att dubbla Celsiusavläsningen och lägga till 30 ligger nära för vardagliga temperaturer. Det ger 70 för 20 °C jämfört med det korrekta värdet 68 °F. Felet ökar med temperaturen, så det är en grov uppskattning snarare än en omvandling.

Vad är Rankine, och vem använder skalan? Rankine är en absolut skala som bygger på grader med samma storlek som Fahrenheitgrader och börjar vid den absoluta nollpunkten. Den förekommer i viss ingenjörsverksamhet i USA, där en absolut temperatur behövs men de omgivande värdena anges i Fahrenheit.

Varför visar sidan ibland färre decimaler än väntat? Resultaten avrundas till åtta signifikanta siffror. Ett värde som 176,6666… °C upprepar sig i all oändlighet, så det visas som 176,66667 °C. Avrundningen tillämpas endast på visningen.