Betongtrappkalkylator - Exakt Volymberäknare

Vad är en kalkylator för betongtrappor?

En kalkylator för betongtrappor uppskattar hur mycket betong en rak trappa behöver. Den använder fyra mått: trappans bredd, dess totala höjd, djupet på ett plansteg och antalet steg. En platsgjuten betongtrappa är inte ett enkelt rektangulärt block. Dess trappstegsform innebär att volymen beror både på de horisontella planstegen (den del där foten sätts ner) och de vertikala sättstegen (den lodräta ytan mellan två plansteg).

Så beräknas betongvolym för trappor

Formeln

För en rak trappa som byggs som ett massivt trappstegsformat block är betongvolymen:

$V = 0.5 \times w \times h \times d \times (n + 1)$

• w är bredden, avståndet tvärs över trappan, mätt från sida till sida.
• h är den totala höjden, den fullständiga vertikala höjdskillnaden, mätt rakt upp från basen till den övre trappavsatsen, inte längs lutningen.
• d är stegdjupet, det horisontella djupet hos ett enskilt trappsteg.
• n är antalet steg, det vill säga antalet gånger en persons fot höjs när personen går uppför trappan.

Både 0,5 och (steg + 1) kommer från trappans form, inte från att ett extra steg räknas med. Föreställ dig trappan som en stapel rektangulära block, ett under varje steg. Varje block är lika brett som trappan och lika djupt som ett plansteg. Det nedersta blocket är ett sättsteg högt, nästa är två sättsteg högt och så vidare, upp till det sista, som når hela höjden. Att lägga ihop blocken innebär att addera 1 + 2 + ... + steg, och denna summa är lika med steg × (steg + 1) ÷ 2. När detta multipliceras ut får man formeln ovan. Samma totalvolym är hälften av volymen hos ett massivt rätblock med samma bredd och höjd samt ett djup på (steg + 1) planstegsdjup.

Räkneexempel

Anta en trappa som är 3 meter bred, 3 meter hög totalt, med ett planstegsdjup på 0,3 meter och 10 steg.

Volym = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × (10 + 1) = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × 11 = 14,85 kubikmeter

Det motsvarar ungefär 524 kubikfot (14,8 m³), eller 19,4 kubikyard (14,8 m³), betong.

Den horisontella sträcka som trappan täcker kallas löpsträcka och är lika med antalet steg multiplicerat med planstegsdjupet. I detta exempel är löpsträckan 10 × 0,3 = 3 meter. Verktygets diagram över trappan från sidan visar löpsträckan längs botten.

Mäta varje indata

• Bredden mäts vinkelrätt mot gångriktningen, rakt tvärs över trappan.
• Total höjd mäts med vattenpass, rakt upp från det nedre vilplanet till det övre vilplanet. Om den mäts längs lutningen blir värdet längre och felaktigt.
• Planstegsdjup är djupet på ett stegs plana yta, vanligtvis 25 till 30 centimeter (10 till 12 tum).
• Steg räknar sättsteg, inte plansteg. En trappa som ser ut att ha ”10 steg” har vanligtvis 10 sättsteg, vilket är det antal som ska anges.

Ta hänsyn till spill

Formeln ger en teoretisk volym och förutsätter perfekt byggda formar samt en helt plan bas. I verkligheten går det åt något mer material på grund av ett ojämnt underlag, spill och sättningar när betongen vibreras för att avlägsna luftfickor. Det är vanligt att beställa 5 till 10 procent mer än den beräknade volymen, så att betongen inte tar slut innan gjutningen är klar.

Byggregler för betongtrappor

Lokala byggregler anger gränser för trappors mått av säkerhetsskäl, och dessa gränser varierar beroende på plats. Vanliga regler omfattar en maximal sättstegshöjd på omkring 18 till 20 centimeter (7 till 8 tum), ett minsta planstegsdjup på omkring 25 till 28 centimeter (10 till 11 tum), en minsta trappbredd och ett krav på att alla sättsteg i en trappa ska ha samma höjd. Ojämna sättstegshöjder orsakar ofta snubblingar, eftersom en persons gång anpassas till en rytm efter de första stegen. En ledstång krävs vanligtvis när en trappa har fyra eller fler sättsteg. Eftersom dessa mått direkt ingår i volymformeln kan en kontroll av lokala byggregler före gjutningen förhindra att en trappa måste byggas om på grund av felaktiga mått.

Relaterade konstruktionsval

Betong är ett av flera material som används till utvändiga och invändiga trappor. Trä är lättare och snabbare att installera, vilket har betydelse för upphöjda konstruktioner som altaner. Metalltrappor passar industriell eller modern utformning och kan spänna över längre avstånd med mindre material. Trappor av sten eller tegel kostar mer i arbetskraft men håller länge och behöver ingen härdningstid. Prefabricerade betongtrappor gjuts på fabrik och installeras som färdiga enheter. Det eliminerar formbygge och härdning på plats, men begränsar storlekarna till standardmått.

Platsgjutna betongtrappor behöver också armering, vanligtvis armeringsstål, eftersom betong står emot tryck bra men inte den dragning som uppstår när en trappa böjs under belastning. Den här kalkylatorn uppskattar endast betongvolymen; den beräknar inte mängden armeringsstål eller grundvolymen, vilka bör beräknas separat.

Vanliga frågor

Hur mycket betong behöver en trappa?

Det beror på trappans bredd, totala höjd, planstegsdjup och antal steg. Med formeln 0,5 × bredd × höjd × planstegsdjup × (steg + 1) behöver en trappa som är 3 meter bred och 3 meter hög, med ett planstegsdjup på 0,3 meter och 10 steg, ungefär 14,85 kubikmeter betong.

Inkluderar kalkylatorn en grund eller ett fundament?

Nej. Den beräknar endast trappans egen volym. Ett separat fundament eller en separat grund, om en sådan behövs, kräver en egen volymberäkning som läggs till totalsumman.

Kan formeln användas för svängda eller spiralformade trappor?

Nej. Formeln gäller endast raka trappor. Svängda trappor och spiraltrappor har mer komplex geometri, kräver andra beräkningar och utformas vanligtvis med hjälp av en konstruktör.

Hur mycket extra betong bör beställas för spill?

Cirka 5 till 10 procent över den beräknade volymen, för att täcka spill, ett ojämnt underlag och sättningar under vibrering.

Vad är skillnaden mellan ett sättsteg och ett plansteg?

Sättsteget är den vertikala ytan på ett steg. Plansteget är den horisontella yta som foten landar på. Formelns indata ”steg” räknar sättsteg.

Fungerar kalkylatorn både med fot och meter?

Ja. Den erbjuder metriska enheter (meter) och brittiska måttenheter (fot). Det finns inget separat fält för tum, så ett tum-mått måste anges som ett decimalt bråk av en fot. När enhetssystemet byts konverteras de värden som redan har angetts.

Relaterade verktyg

• Kalkylator för betongvolym — för plattor, fundament och andra platsgjutna betongformer
• Kalkylator för vangstycken — för dimensionering av sättsteg och plansteg
• Kalkylator för armeringsstål — för mängd och kostnad för armeringsstål
• Kalkylator för kostnad för betonguppfart — för kostnader för relaterade betongprojekt

Referenser

1. International Code Council. "International Building Code (IBC)." https://www.iccsafe.org
2. American Concrete Institute. "ACI 318: Building Code Requirements for Structural Concrete." https://www.concrete.org
3. Portland Cement Association. "Design and Control of Concrete Mixtures." https://www.cement.org