Kalkylator för himlakroppars position: höjd och azimut

Den här kalkylatorn beräknar var en himlakropp befinner sig på himlen från en given plats vid en given tidpunkt. Den anger två tal: höjd, vinkeln över horisonten, och azimut, kompassriktningen mätt från norr.

Höjd och azimut

Höjd mäts i grader från horisonten. Den är 0° vid horisonten och 90° rakt ovanför, vid den punkt som kallas zenit. En negativ höjd innebär att kroppen befinner sig under horisonten och inte kan ses.

Azimut mäts i grader medurs från norr. Norr är 0°, öster är 90°, söder är 180° och väster är 270°. Tillsammans pekar de två vinklarna ut en punkt på himlen, på samma sätt som en gatuadress pekar ut en byggnad.

Detta par kallas det horisontella koordinatsystemet. Det beror på var observatören befinner sig och på tiden, eftersom jorden roterar.

Så fungerar beräkningen

1. Datum och tid omvandlas till ett julianskt dygn, en löpande räkning av dagar som används inom astronomin.
2. Kroppens rektascension och deklination beräknas. Detta är fasta koordinater på himlen, ungefär som longitud och latitud projicerade ut på himmelssfären.
3. Greenwichs sideriska tid beräknas och kombineras med observatörens longitud för att ge den lokala sideriska tiden.
4. Timvinkeln är den lokala sideriska tiden minus rektascensionen. Den anger hur långt kroppen befinner sig från observatörens meridian.
5. Höjd och azimut följer av timvinkeln, deklinationen och observatörens latitud:

$\sin a = \sin\varphi \sin\delta + \cos\varphi \cos\delta \cos H$

där a är höjden, φ observatörens latitud, δ himlakroppens deklination och H timvinkeln.

Varifrån positionerna kommer

Olika kroppar kräver olika modeller.

• För solen används Meeus teori för solen med låg precision, kapitel 25, med en noggrannhet på cirka 0,01°.
• För månen används de största periodiska termerna i Meeus månteori, kapitel 47, med en noggrannhet på cirka 0,05°.
• För planeterna används de keplerska element som JPL har publicerat för ungefärliga positioner för de större planeterna. De gäller från 1800 till 2050 och har en noggrannhet på några bågminuter.
• För stjärnorna används katalogpositioner för epoken J2000.0, precesserade till beräkningsdatumet.

Refraktion

Luft bryter ljus, så en kropp lågt på himlen ser ut att befinna sig högre än den geometriskt gör. Effekten är cirka 0,5° vid horisonten och minskar snabbt med höjden, till ungefär 0,03° vid 45°. Kalkylatorn visar den geometriska höjden och höjden efter att refraktionen har lagts till.

Räkneexempel

Från Kungliga observatoriet i Greenwich, på latitud 51,4778° nord och longitud 0,0015° väst, den 21 juni 2024 kl. 12:00 UTC, står solen cirka 62° över horisonten och nästan rakt i söder. Det är nära den högsta höjd solen någonsin når från den latituden, eftersom junisolståndet är den tid då solens deklination är som nordligast, omkring +23,44°.

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan höjd och deklination?

Deklinationen är fixerad på himlen och beror inte på observatören. Höjden beror på var observatören befinner sig och på tiden på dygnet, eftersom jordens rotation för himlen förbi.

Varför efterfrågas tiden i UTC?

UTC undanröjer all tvetydighet kring tidszoner och sommartid. Omvandla lokal klocktid till UTC innan den anges.

Varför kan en stjärna befinna sig under horisonten hela dagen?

En stjärna med en deklination långt från observatörens halvklot går aldrig upp där. Canopus, med deklinationen −52,7°, syns aldrig från 60° nordlig latitud.

Hur noggrann är beräkningen?

Solen och stjärnorna anges med en noggrannhet på en liten del av en grad, månen med ungefär 0,05° och planeterna med några bågminuter inom intervallet 1800 till 2050. Det är betydligt noggrannare än vad ögat kan avgöra och tillräckligt för att rikta ett teleskop med brett synfält.

Varför har Polaris en höjd som ligger nära min latitud?

Polaris ligger mycket nära den norra himmelspolen, och polens höjd är lika med observatörens latitud. Detta samband hjälpte sjöfarare att bestämma sin latitud i århundraden.