Kalkylator för himlakroppars position: höjd och azimut

Den här kalkylatorn beräknar var en himlakropp befinner sig på himlen från en given plats vid en given tidpunkt. Den anger två värden: höjd, vinkeln över horisonten, och azimut, kompassriktningen mätt från norr.

Höjd och azimut

Höjden mäts i grader från horisonten. Den är 0° vid horisonten och 90° rakt ovanför, i den punkt som kallas zenit. En negativ höjd betyder att kroppen är under horisonten och inte kan ses.

Azimuten mäts i grader medurs från norr. Norr är 0°, öster är 90°, söder är 180° och väster är 270°. Tillsammans pekar de två vinklarna ut en enda punkt på himlen, på samma sätt som en adress pekar ut en enda byggnad.

Detta par kallas det horisontella koordinatsystemet. Det beror på var observatören står och på tidpunkten, eftersom jorden roterar.

Så fungerar beräkningen

Datum och tid omvandlas till en juliansk dag, en löpande räkning av dagar som används inom astronomin.
Kroppens rektascension och deklination beräknas. Dessa är fasta koordinater på himlen, ungefär som longitud och latitud projicerade utåt på himlasfären.
Greenwich stjärntid beräknas och kombineras med observatörens longitud för att ge lokal stjärntid.
Timvinkeln är lokal stjärntid minus rektascension. Den anger hur långt kroppen befinner sig från observatörens meridian.
Höjd och azimut följer av timvinkeln, deklinationen och observatörens latitud:

sin(altitude) = sin(latitude) × sin(declination) + cos(latitude) × cos(declination) × cos(hour angle)

Var positionerna kommer ifrån

Olika himlakroppar kräver olika modeller.

Solen använder den lågprecisa soltteorin i Meeus, kapitel 25, som är noggrann till ungefär 0,01°.
Månen använder de största periodiska termerna i månteorin i Meeus, kapitel 47, som är noggrann till ungefär 0,05°.
Planeterna använder de kepleriska elementen som publiceras av JPL för ungefärliga positioner för de stora planeterna. De gäller från 1800 till 2050 och är noggranna till några bågminuter.
Stjärnorna använder katalogpositioner för epoken J2000.0, precesserade fram till beräkningens datum.

Refraktion

Luften böjer ljuset, så en kropp lågt på himlen ser högre ut än den geometriskt är. Effekten är cirka 0,5° vid horisonten och avtar snabbt med höjden, till ungefär 0,03° vid 45°. Kalkylatorn visar både den geometriska höjden och höjden efter att refraktionen lagts till.

Exempel

Från Royal Observatory i Greenwich, latitud 51,4778° norr och longitud 0,0015° väster, den 21 juni 2024 klockan 12:00 UTC, står solen omkring 62° över horisonten och nästan rakt i söder. Det är nära den högsta punkt solen någonsin når på den latituden, eftersom junisolståndet är då solens deklination är som mest nordlig, omkring +23,44°.

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan höjd och deklination?

Deklinationen är fast i förhållande till himlen och beror inte på observatören. Höjden beror på var observatören står och på tiden på dygnet, eftersom jordens rotation för himlen med sig.

Varför anges tiden i UTC?

UTC tar bort all tvetydighet från tidszoner och sommartid. Räkna om lokal klocktid till UTC innan du anger den.

Varför kan en stjärna vara under horisonten hela dagen?

En stjärna med en deklination långt från observatörens halvklot går aldrig upp där. Canopus, med deklinationen −52,7°, syns aldrig från 60° norr.

Hur noggrant är detta?

Solen och stjärnorna är noggranna till en liten bråkdel av en grad, Månen till ungefär 0,05° och planeterna till några bågminuter mellan 1800 och 2050. Det är mycket finare än ögat kan avgöra och räcker för att rikta ett teleskop med brett synfält.

Varför står Polstjärnan på en höjd nära min latitud?

Polstjärnan ligger mycket nära den norra himmelspolen, och polens höjd är lika med observatörens latitud. Det sambandet använde sjömän för att bestämma sin latitud i århundraden.

Kalkylator för himlakroppars position: höjd och azimut