Riprap Kalkylator - D50 Stenstorlek & Tonnage Verktyg

Kalkylator för erosionsskydd med sprängsten

Sprängsten är lösa stenar som placeras på en slänt, i en kanalbotten eller längs en strandlinje för att stoppa erosion. Kalkylatorn för erosionsskydd med sprängsten beräknar hur mycket sten ett projekt behöver: den erforderliga stenstorleken, stenvolymen och den tonnage som ska beställas, baserat på projektets mått, släntvinkel och vattenflödesförhållanden.

Vad sprängsten gör

Erosion uppstår när rinnande vatten för bort jordpartiklar från en bank, slänt eller kanal. Sprängsten motverkar detta genom att täcka jorden med tunga, kantiga stenar. Stenarna hakar i varandra och låter vattnet passera genom mellanrummen, så att lagret tar upp flödeskraften i stället för den bara jorden under.

Ingenjörer beskriver ett lager av sprängsten med dess D50, den mediana stenstorleken. Hälften av stenarna i blandningen väger mer än D50-storleken och hälften väger mindre. D50 är viktigare än den största stenen i högen, eftersom sprängsten fungerar som en helhet: mindre stenar fyller mellanrummen mellan de större, och det är denna sammankilning som hindrar hela lagret från att glida eller spolas bort.

Sprängsten används runt kulvertutlopp, längs bäck- och älvbankar, under bropelare, i kanalbeklädnader och längs stränder som utsätts för vågor.

Så fungerar kalkylatorn

Kalkylatorn använder fyra indata: längd, bredd och djup för området som ska täckas (alla i fot), släntvinkeln (i grader) samt ett flödesförhållande: lågt, medelhögt eller högt.

Volym. Kalkylatorn multiplicerar längd, bredd och djup för att få kubikfot och dividerar sedan med 27 för att omvandla till kubikyard, den enhet som stenleverantörer vanligtvis anger.

$\text{Volym (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Längd} \times \text{Bredd} \times \text{Djup}}{27}$

D50-storlek. I stället för att efterfråga en exakt vattenhastighet använder kalkylatorn tre flödesintervall, som vart och ett är kopplat till en grundläggande stenstorlek:

Den grundläggande storleken justeras sedan efter släntvinkeln. En sten på en slänt har mindre friktion som håller den på plats än en sten på plan mark, så brantare slänter kräver större stenar. Kalkylatorn använder en korrigeringsfaktor för släntlutning, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Bas } D_{50}}{K_1}$

Här är θ den släntvinkel som användaren anger, och φ är 40 grader, den rasvinkel som kalkylatorn använder. Rasvinkeln är den brantaste vinkel där utlagd sten naturligt ligger kvar. På plan mark (θ = 0°) är K1 lika med 1, så D50 motsvarar den grundläggande storleken. När släntvinkeln ökar mot 40° minskar K1 mot noll och den erforderliga D50-storleken växer utan gräns.

Vid 40° eller brantare finns inget svar alls. Kalkylatorn döljer då stenstorleken och stenkategorin och visar i stället en varning: ingen sten, hur stor den än är, ligger kvar på en så brant slänt, så platsen behöver en konstruktionslösning, exempelvis en betongbeklädnad eller en gabionmur, i stället för lösa stenar. Volym och tonnage redovisas fortfarande, eftersom inget av detta beror på stenstorleken.

K1 är den korrigeringsfaktor för sidoslänt som används i U.S. Army Corps of Engineers manual EM 1110-2-1601 och i Natural Resources Conservation Services National Engineering Handbook, del 654, tekniskt tillägg 14C. Den bygger på den analys av traktiv kraft som Lane publicerade 1955: det krävs mindre kraft för att rubba en sten på en sidoslänt än en sten på en plan botten, så stenen måste vara större med faktorn 1/K1. TS14C tabellerar samma faktor efter släntförhållande, exempelvis 0,87 vid 3H:1 V (18,4°), 0,72 vid 2H:1 V (26,6°) och 0,52 vid 1,5H:1 V (33,7°).

Stenstorleksklass. Kalkylatorn sorterar D50-resultatet i en av fem namngivna klasser:

Tonnage. Kalkylatorn omvandlar volym till vikt med en fast utlagd densitet på 1,5 ton (1,36 t) per kubikyard, det värde som används i FHWA:s Hydraulic Engineering Circular 15. Denna densitet ändras inte med stenstorleken. Större stenar har större mellanrum, så en kubikyard stor sprängsten och en kubikyard liten sprängsten väger ungefär lika mycket när de väl är utlagda. (Fältmätningar varierar från cirka 1,2 till 1,7 ton per kubikyard beroende på kornstorleksfördelning och hur tätt stenen packas; kalkylatorn använder det enda värdet i mitten av intervallet, 1,5.)

$\text{Tonnage} = \text{Volym (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Räkneexempel

Betrakta ett område för skydd av en bäckbank som är 50 fot långt, 20 fot brett och har ett sprängstensdjup på 2 fot, en slänt på 25° och medelhögt flöde (5–10 fot/s).

Volym:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ tum}$

Det ligger inom intervallet 8–12 tum, så kalkylatorn anger klass III – stor sprängsten.

Tonnage:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ ton}$

För detta projekt skulle kalkylatorn ange ungefär 11,9 tum D50-sten, 74,1 kubikyard (56,7 m³) och 111,1 ton (101 t) sten.

Installationsanvisningar

Utöver siffrorna listar kalkylatorn installationsanvisningar som ändras beroende på indata. Varje resultat omfattar att geotextil läggs under sprängstenen för att hindra jorden från att spolas upp genom mellanrummen samt att stenarna placeras i ett slumpmässigt, sammanlänkat mönster i stället för att staplas i prydliga rader. För slänter brantare än 30° rekommenderar den mekanisk förankring eller terrassering samt att slänten byggs nerifrån och upp, så att stenarna inte glider under byggarbetet. För platser med högt flöde lägger den till en anvisning om skydd av släntfoten. En allmän regel som upprepas i tekniska anvisningar och återspeglas i kalkylatorns anvisningar är att sprängstenslagret bör vara minst 1,5 gånger D50-storleken tjockt, så att stenarna överlappar varandra i stället för att ligga blottade i ett enda lager.

Vanliga frågor och svar

Vad är D50 vid dimensionering av sprängsten? D50 är den mediana stenstorleken i ett parti sprängsten: hälften av stenarna räknat efter vikt är större och hälften mindre. Ingenjörer anger D50 i stället för den största stenen eftersom sprängsten fungerar som en sammanlänkad massa, inte som enskilda stenar.

Vilken formel använder kalkylatorn för D50? Den utgår från en grundläggande stenstorlek som är kopplad till flödesförhållandet (6 tum vid lågt flöde, 9 vid medelhögt flöde och 12 vid högt flöde) och dividerar sedan denna med en korrigeringsfaktor för släntlutning, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), där θ är släntvinkeln. Brantare slänter ger ett mindre K1 och därmed en större erforderlig D50.

Varför vägrar kalkylatorn att ange en stenstorlek för branta slänter? När släntvinkeln når 40° är rasvinkeln som kalkylatorn använder för utlagd sten uppnådd, K1 är noll och formeln saknar lösning. Lös sten kan inte ligga kvar av sig själv vid den vinkeln, oavsett storlek. Kalkylatorn ersätter stenstorleken och stenkategorin med en varning och redovisar fortfarande volym och tonnage, som inte beror på stenstorleken. En så brant plats behöver en bärande stödlösning i stället för sprängsten.

Hur omvandlar kalkylatorn volym till tonnage? Den multiplicerar volymen i kubikyard med en fast utlagd densitet på 1,5 ton (1,36 t) per kubikyard. Denna densitet är densamma för alla stenstorlekar i kalkylatorn; den ökar inte med större D50-värden.

Använder kalkylatorn en säkerhetsfaktor för resultaten? Nej. Volym-, D50- och tonnagevärdena är kalkylatorns råresultat utan inbyggd säkerhetsmarginal. Projektörer lägger ofta till en egen marginal ovanpå en grundberäkning för att täcka osäkerhet i flödesuppskattningar och variationer i byggandet, men kalkylatorn gör inte detta automatiskt.

Vad är skillnaden mellan riprap och rip rap? Ingen. Båda stavningarna syftar på samma material: kantiga stenar som placeras för erosionsskydd. ”Riprap”, skrivet som ett ord, är den stavning som används i de flesta tekniska specifikationer och myndighetspublikationer.