STP-kalkylator: ideala gaslagen (PV = nRT)

En kalkylator för ideala gaslagen beräknar trycket, volymen, temperaturen eller mängden gas med hjälp av ekvationen PV = nRT. Man anger tre av de fyra värdena, och kalkylatorn löser ut det som saknas.

Vad är STP?

STP står för standardtemperatur och standardtryck. Det är en fast referenspunkt som används inom kemin för att gasmätningar från olika experiment ska kunna jämföras på lika villkor. Den här kalkylatorn definierar STP som 0 °C (273,15 K) och ett tryck på 1 atmosfär (atm), enligt den äldre konvention som fortfarande används i de flesta läroböcker. IUPAC har använt ett annat standardtryck sedan 1982: 0 °C och 100 kPa, vilket är något lägre än 1 atm (101,325 kPa).

Formeln för ideala gaslagen

Ideala gaslagen är:

PV = nRT

Varje bokstav står för en egenskap hos gasen:

• P är trycket, i atmosfärer (atm)
• V är volymen, i liter (L)
• n är mängden gas, i mol (mol)
• T är temperaturen, i kelvin (K)
• R är gaskonstanten. Den här kalkylatorn använder R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Gaskonstanten har ett exakt värde i SI-enheter: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). En standardatmosfär är också exakt, nämligen 101 325 Pa. Genom att dividera det ena med det andra omvandlas R till de enheter som används i den här kalkylatorn: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Många läroböcker avrundar detta till 0,08206, vilket ändrar resultatet med ungefär 0,003 %.

Temperaturen måste anges i kelvin för att ekvationen ska fungera. Kalkylatorn frågar efter temperaturen i Celsius och omvandlar den internt genom att addera 273,15 (K = °C + 273,15).

Så beräknas tryck, volym, temperatur eller mol

Ekvationen kan omformas för att lösa ut det värde som är okänt.

• Tryck: P = nRT / V
• Volym: V = nRT / P
• Temperatur: T = PV / (nR), varefter resultatet i kelvin omvandlas tillbaka till Celsius
• Mol: n = PV / (RT)

Välj först vilket värde som ska beräknas och fyll sedan i de tre andra fälten. Tryck, volym och mängd gas måste var och en vara större än noll. Temperaturen måste vara över absoluta nollpunkten, -273,15 °C.

Exempel: beräkning av tryck vid STP

Ett gasprov har 1 mol (n = 1), en volym på 22,4 liter (V = 22,4 L) och en temperatur på 0 °C, vilket motsvarar 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Resultatet ligger nära 1 atm, vilket är väntat: en mol ideal gas upptar ungefär 22,4 liter vid STP.

Exempel: beräkning av volym

Ett gasprov har 1 mol (n = 1), ett tryck på 1 atm och en temperatur på 25 °C, vilket motsvarar 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Volymen är större än vid STP eftersom temperaturen är högre.

Varifrån formeln kommer

Ideala gaslagen kombinerar tre äldre samband. Boyles lag beskriver hur tryck och volym förändras tillsammans när temperaturen hålls konstant. Charles lag beskriver hur volym och temperatur förändras tillsammans när trycket hålls konstant. Avogadros lag beskriver hur volymen förändras med mängden gas när tryck och temperatur hålls konstanta. När de tre kombineras fås PV = nRT.

När ideala gaslagen stämmer

Ideala gaslagen behandlar gaspartiklar som punkter som varken drar till sig eller stöter bort varandra. Verkliga gaser beter sig bara så under vissa förhållanden. Formeln fungerar bäst vid lågt tryck och hög temperatur, långt från den punkt där en gas skulle övergå till vätska. Vid mycket högt tryck eller mycket låg temperatur avviker verkliga gasers beteende från formeln, så resultaten blir mindre exakta.

Vanliga användningsområden

Kemi­studenter använder ideala gaslagen för att kontrollera uppgifter i läroböcker och laborationer. Laboratoriepersonal använder den för att relatera trycket, volymen och temperaturen hos ett gasprov under ett experiment. Ingenjörer använder den för grova uppskattningar i uppgifter som att dimensionera gaslagring eller förutsäga hur en gasvolym förändras med temperaturen.

Vanliga frågor och svar

Vad är gaskonstanten R?

R är 0,0820574 L·atm/(mol·K) när trycket mäts i atmosfärer och volymen i liter. Samma konstant är 8,31446261815324 J/(mol·K) i SI-enheter, ett värde som fastställdes exakt genom 2019 års revidering av SI.

Anger kalkylatorn temperaturen i Celsius eller kelvin?

Den använder Celsius. Kalkylatorn omvandlar automatiskt värdet till kelvin innan ekvationen löses.

Varför måste temperaturen vara över -273,15 °C?

-273,15 °C, eller 0 K, är absoluta nollpunkten, den lägsta temperatur som kan förekomma. Ideala gaslagen är inte definierad under den.

Vad är standardtemperatur och standardtryck (STP)?

STP är 0 °C (273,15 K) och 1 atm. Det ger forskare en gemensam referenspunkt för att jämföra gasmätningar.

Hur många liter upptar en mol gas vid STP?

22,4140 liter vid 0 °C och 1 atm. Om kalkylatorn ställs in på att lösa ut volymen med n = 1 mol, P = 1 atm och T = 0 °C fås detta värde, som överensstämmer med den publicerade molvolymen för en ideal gas.

Kan tryck, volym eller mängd gas vara noll eller negativ?

Nej. Ett gasprov kan inte ha noll eller negativt tryck, noll eller negativ volym eller noll eller negativ mängd. Därför kräver kalkylatorn att vart och ett av dessa tre fält är större än noll.