Kikokotoo cha Masafa kwa Nusu-toni - Badilisha Sauti kwa Nusu-toni na Senti

Kikokotoo cha Masafa kwa Nusu-toni Ni Nini?

Kikokotoo cha masafa kwa nusu-toni hutafuta sauti, kwa hetzi (Hz), iliyo idadi fulani ya nusu-toni juu au chini ya masafa ya kuanzia. Nusu-toni ni hatua ndogo zaidi katika muziki wa kawaida wa Magharibi, umbali kati ya kitufe kimoja cha piano na kitufe kinachofuata mara moja. Chombo hiki pia hufanya kazi kwa mwelekeo mwingine: kwa masafa mawili yaliyotolewa, hutafuta muda kati yake kwa nusu-toni na senti.

Jinsi ya Kukokotoa Masafa Kutoka kwa Nusu-toni

Sauti ya muziki hufuata uwiano sawa wa mizani, mfumo wa upangaji ambapo kila oktava hugawanyika katika nusu-toni 12 sawa. Kwa sababu sauti husikika kwa kipimo cha uwiano, si mstari ulionyooka, kila hatua ya nusu-toni huzidisha masafa kwa kigezo kisichobadilika badala ya kuongeza idadi maalum ya hetzi. Kigezo hicho ni mzizi wa kumi na mbili wa 2, karibu 1.05946.

Fomula ya masafa lengwa ni:

f = f₀ × 2^(n / 12)

• f ni masafa lengwa kwa Hz.
• f₀ ni masafa ya msingi kwa Hz.
• n ni idadi ya nusu-toni, chanya kwa hatua ya juu na hasi kwa hatua ya chini.

Chombo hiki huongeza sehemu ya hiari ya urekebishaji mzuri kwa senti, ambapo senti 100 ni sawa na nusu-toni moja:

f = f₀ × 2^((n + c / 100) / 12)

Hapa c ni mkengeuko wa senti. Kuweka c kuwa 0 hutoa fomula rahisi ya nusu-toni iliyo hapo juu.

Kutafuta Jina la Noti Iliyo Karibu Zaidi

Mara masafa lengwa yanapojulikana, kikokotoo huripoti jina la noti na oktava iliyo karibu zaidi kwa kutumia uwiano sawa wa mizani ambapo A4 (A iliyo juu ya C ya kati) imepangwa kwenye 440 Hz, kiwango cha kawaida cha tamasha. Kwanza hubadilisha masafa kuwa nambari ya noti ya MIDI:

midi = 69 + 12 × log₂(f / 440)

Matokeo huzungushwa hadi nambari kamili iliyo karibu zaidi, kwa sababu 69 ni nambari ya MIDI ya A4. Jina la noti hutokana na mfuatano wa C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B, unaorudiwa kila baada ya nambari 12, na oktava hutokana na kugawanya nambari ya MIDI kwa 12.

Mfano Uliokamilika

Anza kwenye A4, 440 Hz, na panda nusu-toni 7 bila mkengeuko wa senti.

1. n = 7, f₀ = 440.
2. f = 440 × 2^(7/12).
3. 2^(7/12) ≈ 1.498307.
4. f ≈ 440 × 1.498307 ≈ 659.26 Hz.

Noti iliyo karibu zaidi na 659.26 Hz ni E5, nusu-toni saba juu ya A4, ambayo ni muda wa muziki unaoitwa kwinti kamili.

Mfano wa pili hutumia oktava kamili: nusu-toni 12 juu ya A4 hutoa 440 × 2^(12/12) = 440 × 2 = 880 Hz, noti A5. Kuongeza masafa mara mbili daima huinua sauti kwa oktava moja kamili.

Jinsi ya Kukokotoa Muda Kati ya Masafa Mawili

Swali la kinyume, kwa masafa mawili yaliyotolewa, huuliza ni nusu-toni ngapi zinazoyatenganisha. Fomula ni:

nusu-toni = 12 × log₂(f₂ / f₁)

senti = nusu-toni × 100

Hapa f₁ ni masafa ya kwanza (ya rejea) na f₂ ni masafa ya pili. Matokeo chanya humaanisha f₂ iko juu zaidi kuliko f₁; matokeo hasi humaanisha iko chini zaidi.

Kwa mfano, kutoka 440 Hz hadi 880 Hz hutoa 12 × log₂(880/440) = 12 × log₂(2) = nusu-toni 12, au senti 1200 kamili, ikithibitisha uhusiano wa oktava kutoka mfano uliokamilika hapo juu.

Senti Kama Kipimo Kidogo Zaidi

Senti moja ni sehemu ya mia moja ya nusu-toni. Senti huwawezesha wanamuziki na wahandisi wa sauti kueleza tofauti za sauti ndogo mno kuwa hatua kamili ya nusu-toni, kama vile mkengeuko mdogo kati ya vyombo viwili au kosa la upangaji. Wasikilizaji wengi wanaweza kutambua tofauti ya sauti ya karibu senti 5 hadi 10, ingawa hii hutofautiana kutoka mtu hadi mtu na kulingana na sauti husika.

Maswali Yanayoulizwa Mara kwa Mara

Nusu-toni ni nini? Nusu-toni ni muda mfupi zaidi katika muziki wa kawaida wa Magharibi, sawa na umbali kutoka kitufe kimoja cha piano hadi kitufe kinachofuata, iwe cheusi au cheupe.

Kwa nini kupanda oktava huongeza masafa mara mbili? Oktava moja ni sawa na nusu-toni 12. Kwa sababu kila nusu-toni huzidisha masafa kwa 2^(1/12), nusu-toni 12 huzidisha kwa (2^(1/12))^12 = 2, ambayo ni mara mbili kamili.

Kikokotoo hiki hutumia sauti gani ya rejea? Hutumia A4 = 440 Hz, kiwango cha kawaida zaidi cha tamasha, kwa upangaji wa uwiano sawa wa mizani kwa noti zote 12.

Je, thamani ya nusu-toni inaweza kuwa hasi? Ndiyo. Thamani hasi hupunguza sauti. Kwa mfano, nusu-toni -12 kutoka 440 Hz hutoa 220 Hz, oktava moja chini ya A4.

Kuna tofauti gani kati ya nusu-toni na senti katika chombo hiki? Nusu-toni ni hatua kamili za mizani. Sehemu ya senti ni mkengeuko mzuri wa hiari unaoongezwa juu yake, ambapo senti 100 ni sawa na nusu-toni moja, jambo linalofaa kwa sauti zinazoanguka kati ya noti mbili.

Kwa nini noti iliyo karibu zaidi huenda isilingane kikamilifu na masafa? Uwiano sawa wa mizani hutoa masafa kamili ya noti tu kwenye hatua kamili za nusu-toni kutoka A4. Masafa yoyote ambayo hayako kwenye mojawapo ya hatua hizo kwa usahihi, ikiwemo yenye mkengeuko wa senti, huzungushwa hadi noti iliyo karibu zaidi.