உள்ளடக்கத்திற்கு செல்
🛠️
Whiz Tools

இருமை முதல் தசம மாற்றி | இலவச ஆன்லைன் கருவி

இருமை மற்றும் தசம எண்ணை உடனடியாக மாற்றவும். மேம்பாட்டாளர்கள் மற்றும் மாணவர்களுக்கான கட்ட நிலை விளக்கங்கள், கோட் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் நடைமுறை பயன்பாடுகளுடன் இலவச கருவி.

பைனரி-தசம மாற்றி

பைனரி மற்றும் தசம எண் அமைப்புகளுக்கு உடனடியாக மாற்றம் செய்யுங்கள்.

பைனரி எண்கள் 0 மற்றும் 1 மட்டுமே பயன்படுத்துகின்றன

தசம எண்கள் 0-9 வரையிலான இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன

மற்ற புலத்தில் மாற்றத்தைக் காண, ஏதேனும் ஒரு புலத்தில் மதிப்பை உள்ளிடுங்கள்.

ஏற்றுகிறது கணக்கிடுதல்...
📚

ஆவணம்

பைனரி முதல் தசமப வடிவமாற்றி: எண் அமைப்புகளை உடனடியாக மாற்றுங்கள்

1 மற்றும் 0 கொண்ட வரிசையை பார்த்து அது உண்மையில் எந்த எண்ணைக் குறிக்கிறது என்று யோசித்திருக்கிறீர்களா? நீங்கள் கணினிகளுடன் எந்த மட்டத்தில் வேலை செய்கிறீர்கள் - நெட்வொர்க் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, மைக்ரோகண்ட்ரோலர்கள் நிரலாக்கம் செய்யும்போது அல்லது கணினிகள் எப்படி சிந்திக்கின்றன என்பதில் ஆர்வமாக இருந்தாலும் - நீங்கள் இறுதியில் பைனரி மற்றும் தசமப இடையே மாற்ற வேண்டியிருக்கும்.

இந்தக் கருவி உடனடியாக இரண்டு திசைகளிலும் மாற்றத்தை கையாளுகிறது. உங்கள் எண்ணை எந்தப் புலத்திலும் தட்டச்சு செய்து மாற்றத்தைக் காணலாம். இன்னும் முக்கியமாக, மாற்றம் எப்படி நடைபெறுகிறது என்பதைப் பார்ப்பீர்கள், இது உங்கள் கோட்டின் கீழ் நடக்கும் விஷயங்களைப் புரிந்துகொள்ள முக்கியமாகும்.

பைனரி-தசமப மாற்றம் கடினமாக இருப்பதற்கான காரணம்: நமது மூளைகள் பேஸ்-10 (நமக்கு பத்து விரல்கள் இருக்கின்றன) க்கு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன, ஆனால் கணினிகள் மட்டுமே பேஸ்-2 இல் செயல்படுகின்றன. ஒவ்வொரு தகவல் - உரை, பிம்பங்கள், வீடியோக்கள், உங்கள் உலாவல் வரலாறு - இறுதியில் 0 மற்றும் 1 வரிசைகளாக உடைக்கப்படுகிறது. இந்த தொடர்பை புரிந்துகொள்வது கல்வி ரீதியாக மட்டுமல்ல; IP முகவரிகள், கோப்பு அனுமதிகள், பிட்வைஸ் செயல்பாடுகள் மற்றும் நினைவக முகவரிகளுடன் வேலை செய்யும்போது நடைமுறை அறிவு.

நல்ல செய்தி? ஒரு முறை முறையைப் புரிந்தால், மாற்றங்கள் எளிதாகின்றன. கணிதம் எளிது - இது வெறும் பெருக்கல் மற்றும் கூட்டல் (அல்லது மாறுதல் திசையில் வகுத்தல்). மக்கள் தடுமாறுவது நீண்ட எண்களுடன் நிலை மதிப்புகளைக் கண்காணிப்பதில் தான். இதையே இந்த மாற்றி தீர்க்கிறது.

பைனரி முதல் தசமம் மற்றும் தசமம் முதல் பைனரி மாற்றுவது எப்படி

தசம அமைப்பை (அடிப்பது-10) புரிந்துகொள்ளல்

நீங்கள் ஏற்கெனவே தசமத்தை அறிவீர்கள் - இது நீங்கள் தொடக்கப் பள்ளியில் கற்றுக்கொண்டது. நாம் பத்து இலக்கங்கள் (0-9) பயன்படுத்துகிறோம், மேலும் ஒவ்வொரு இடமும் 10 இன் அளவுக்கு பிரதிநிதித்துவம் செய்கிறது:

தசம எண்=dn×10n+dn−1×10n−1+...+d1×101+d0×100\text{தசம எண்} = d_n \times 10^n + d_{n-1} \times 10^{n-1} + ... + d_1 \times 10^1 + d_0 \times 10^0

427 எண்ணை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். இடத்தின் அடிப்படையில் பிரிக்கப்பட்டது:

  • 4 × 10² = 400 (நூற்றுக்கணக்கு இடம்)
  • 2 × 10¹ = 20 (பத்துக்கணக்கு இடம்)
  • 7 × 10⁰ = 7 (ஒற்றை இடம்)

இந்த மதிப்புகளைச் சேர்த்தல்: 400 + 20 + 7 = 427

நாம் இந்த இடத்தின் குறிப்பீட்டை சாதாரணமாக நினைக்கிறோம், ஆனால் இது ஒரு புரட்சிகரமான கண்டுபிடிப்பு. இடத்தின் அமைப்பு வருவதற்கு முன்பு, கணிதம் மிகவும் சிரமமாக இருந்தது (ரோமன் எண்ணுக்கள் மூலம் பெருக்குதலைச் சரிபார்க்கவும்).

பைனரி அமைப்பை (அடிப்பது-2) புரிந்துகொள்ளல்

பைனரி தசமத்தைப் போலவே வேலை செய்கிறது, ஆனால் 10 இன் அளவுக்கு பதிலாக 2 இன் அளவுக்கு. உங்களிடம் வெறும் இரண்டு இலக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன - 0 மற்றும் 1:

பைனரி எண்=bn×2n+bn−1×2n−1+...+b1×21+b0×20\text{பைனரி எண்} = b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + ... + b_1 \times 2^1 + b_0 \times 2^0

1010 பைனரி எண்ணை எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். வலமிருந்து இடமாக ஒவ்வொரு இடமும் 1, 2, 4, 8, 16 போன்ற மதிப்பைக் குறிக்கிறது:

  • 1 × 2³ = 8
  • 0 × 2² = 0
  • 1 × 2¹ = 2
  • 0 × 2⁰ = 0

இந்த மதிப்புகளைச் சேர்த்தல்: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 தசமத்தில்

வழிமுறை தசமத்தைப் போலவே இருக்கிறது, வெறும் வேறு அடிப்பதத்துடன். இதை நீங்கள் உள்வாங்கினால், பைனரி வழக்கமான எண்கள் வாசிப்பதைப் போல இயல்பாகிவிடும்.

பைனரி முதல் தசமப வடிவமாக்கல் சூத்திரங்கள் மற்றும் முறைகள்

பைனரி முதல் தசமப: அதன் கணிதம்

பைனரி முதல் தசமப மாற்றம் ஒரு தெளிவான வழிமுறையைப் பின்பற்றுகிறது: ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் அதன் நிலைக்கு 2 இன் அடுக்கில் பெருக்கி, பின்பு அனைத்தையும் கூட்டுங்கள். சூத்திரம் இப்படி தெரிகிறது:

தசமப=∑i=0nbi×2i\text{தசமப} = \sum_{i=0}^{n} b_i \times 2^i

எங்கு:

  • bib_i ஒவ்வொரு பைனரி இலக்கமும் (0 அல்லது 1)
  • ii வலமிருந்து இடமாக எண்ணப்படும் நிலை (0 முதல் தொடங்கி)
  • nn மொத்த இலக்கங்கள் minus 1

சிக்கலாகத் தெரிகிறதா? நடைமுறையில் மிகவும் எளிது. வலமிருந்து இடமாக ஒவ்வொரு நிலையும் 1, 2, 4, 8, 16, 32 மற்றும் அப்படியே மேலும் இரட்டிப்பாகிறது.

உதாரணம்: பைனரி 1101 ஐ தசமப மாற்றுதல்

  1. 1 × 2³ = 8
  2. 1 × 2² = 4
  3. 0 × 2¹ = 0
  4. 1 × 2⁰ = 1
  5. கூட்டுத்தொகை: 8 + 4 + 0 + 1 = 13 தசமப

1 உள்ள நிலைகளை மட்டுமே கூட்டுகிறோம் என்பதைக் கவனிக்கவும். 0கள் எதுவும் பங்களிப்பதில்லை, எனவே மனதளவில் அவற்றைத் தாண்டலாம். இது 1101 0, 2, மற்றும் 3 நிலைகளாகப் பிரிக்கப்பட்டு (1 + 4 + 8 = 13 ஆகிறது).

தசமப முதல் பைனரி: வகுத்தல் முறை

மாறாக - தசமப முதல் பைனரிக்கு - வேறு அணுகுமுறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. நீங்கள் மீண்டும் மீண்டும் 2 ஆல் வகுத்து மீதிகளைச் சேகரிப்பீர்கள்:

  1. உங்கள் தசமப எண்ணை 2 ஆல் வகுக்கவும்
  2. மீதியை எழுதவும் (எப்பொழுதும் 0 அல்லது 1)
  3. வாகுதலை மீண்டும் 2 ஆல் வகுக்கவும்
  4. வாகுதல் 0 ஆகும் வரை தொடரவும்
  5. அனைத்து மீதிகளையும் தலைகீழாகப் படிக்கவும் (கீழிருந்து மேல்)

உதாரணம்: தசமப 25 ஐ பைனரிக்கு மாற்றுதல்

  1. 25 ÷ 2 = 12 மீதி 1
  2. 12 ÷ 2 = 6 மீதி 0
  3. 6 ÷ 2 = 3 மீதி 0
  4. 3 ÷ 2 = 1 மீதி 1
  5. 1 ÷ 2 = 0 மீதி 1
  6. கீழிருந்து மேல் படிக்கும்போது: 11001 பைனரி

முக்கிய தந்திரம் மீதிகளின் வரிசையை மாற்றி எழுதுவதைப் பற்றி நினைவில் வைத்துக்கொள்வதாகும். நீங்கள் கணக்கிடும் முதல் மீதி உங்கள் பைனரி முடிவில் கடைசி (வலது) இலக்கமாகிறது. இது தொடக்கத்தில் மக்களைச் சிதறடிக்கிறது, ஆனால் நீங்கள் மிகக் குறைந்த முக்கியமான பிட்டை முதலில் பிரித்தெடுக்கிறீர்கள் என்பதை நீங்கள் உணரும்போது இது பொருள் கொள்கிறது.

இந்தக் கன்வர்ட்டரைப் பயன்படுத்தும் வழி

கருவி இரு திசைகளிலும் வேலை செய்கிறது—எந்தப் புலத்திலும் தட்டச்சு செய்யுங்கள் மற்றும் மற்ற புலம் உடனடியாக புதுப்பிக்கப்படுவதைக் காணுங்கள். எந்தப் பொத்தானையும் சொடுக்க வேண்டாம், எந்தப் படிவத்தையும் சமர்ப்பிக்க வேண்டாம்.

பைனரியிலிருந்து தசமத்திற்கு மாற்றுதல்

உங்கள் பைனரி எண்ணை (வெறும் 0 மற்றும் 1) பைனரி புலத்தில் தட்டச்சு செய்யுங்கள். தசம மதிப்பு உடனடியாக தோன்றும். தவறாக 2 அல்லது மற்ற தவறான இலக்கத்தைச் சேர்த்தால், நீங்கள் பிழை செய்தி பெறுவீர்கள்.

புரோ டிப்: நீங்கள் கோடு, தரவுத் தாள்கள் அல்லது நெட்வொர்க் பகுப்பாய்விலிருந்து நேரடியாக பைனரி மதிப்புகளைப் ஒட்டலாம். கருவி இடைவெளிகளையும் பொதுவான முன்னுபிரிவுகளையும் தானாகவே நீக்கும்.

தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு மாற்றுதல்

தசம புலத்தில் எந்தவொரு எதிர்மறையற்ற முழு எண்ணையும் உள்ளிடுங்கள், மேலும் பைனரி பிரதிநிதித்துவம் உடனடியாக தோன்றும். 0 முதல் 9 கொடிகளுக்கு மேல் அனைத்திற்கும் வேலை செய்கிறது.

பொதுவான பயன் வழக்கு: நீங்கள் கோடில் பிட் கொடிகளை அமைக்கும்போது மற்றும் எந்தப் பிட்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைச் சரிபார்க்க வேண்டும். 255 என்று தட்டச்சு செய்தால் நீங்கள் 11111111ஐப் பார்ப்பீர்கள்—ஒரு பைட்டில் அனைத்து 8 பிட்கள் சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளன.

மாற்றத்தின் விளக்கத்தைப் புரிந்துகொள்ளுதல்

உள்ளீட்டுப் புலங்களுக்குக் கீழே, நீங்கள் ஒவ்வொரு மாற்றத்திற்கும் கட்டம் கட்டமாக கணிப்பைக் காண்பீர்கள். இது கற்கும்போது அல்லது மாற்றத்தை வேறு ஒருவருக்கு விளக்க வேண்டும் என்றால் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். பைனரியிலிருந்து தசமத்திற்கு, இது ஒவ்வொரு நிலையின் மதிப்பையும் அவை எவ்வாறு கூடுகின்றன என்பதைக் காட்டும். தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு, இது 2 வகுத்தல் செயல்முறையைக் காட்டும்.

[SVG content remains the same as original]

பைனரி மாற்றி பயன்பாடுகள்: நடைமுறை பயன்கள்

நடைமுறையில், பைனரி-தசம மாற்றம் நீங்கள் எதிர்பார்ப்பதை விட அதிகமாகக் காணப்படுகிறது. இங்கே சில சூழ்நிலைகள் உள்ளன, இங்கு இந்த மாற்றங்கள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்தன:

கணினி அறிவியல் மற்றும் நிரல் வரிசை

மெமரி சிக்கல்களைப் பிழைத்திருக்கும்போது, நீங்கள் அடிக்கடி பதினாறு அடிப்படையிலான (hexadecimal) முகவரிகளைப் பார்ப்பீர்கள் (இது குழுவாக்கப்பட்ட பைனரி). தசம மாற்றம் ஆஃப்செட்டைக் கணக்கிட அல்லது சரியான இடத்தை அணுகுவதை சரிபார்க்க உதவுகிறது. அதேபோல, பிட்வைஸ் செயல்பாடுகள் பைனரி பிரதிநிதித்துவத்தை நீங்கள் காணமுடிந்தால் மிகவும் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும்—x & (x-1) ஐ பிட்கள் செயல்பாட்டைக் காணாமல் புரிந்துகொள்ள முயற்சிக்கவும்.

ஒரு பொதுவான தவறு: பிட்வைஸ் மாற்றங்கள் உண்மையில் 2 இன் பெருக்கம் அல்லது வகுத்தல் மட்டுமே. x << 3 கோடில் தோன்றும்போது, இதை "8 ஆல் பெருக்கு" (2³) என்று அறிந்துகொள்வது செயல்திறன் மேம்பாடுகளைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.

டிஜிட்டல் மின்னியல்

மைக்ரோகண்ட்ரோலர் தகவல்தாள்கள் பதினாறு மற்றும் பைனரி இரண்டிலும் ரெஜிஸ்டர் கட்டமைப்புகளை குறிப்பிடுகின்றன. GPIO பின்களை அமைக்கும்போது அல்லது டைமர்களை கட்டமைக்கும்போது, மற்ற பகுதிகளைப் பாதிக்காமல் குறிப்பிட்ட பிட்டுகளை மாற்ற வேண்டும். இது எந்த பிட் நிலை எந்த தசம மதிப்பிற்கு பொருந்தும் என்பதை சரியாக புரிந்துகொள்ள வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, பிட் 5 ஐ அமைப்பது உங்கள் ரெஜிஸ்டர் மதிப்பிற்கு 32 (2⁵) ஐச் சேர்ப்பதைக் குறிக்கிறது.

நெட்வொர்க் பொறியியல்

IPv4 முகவரிகள் உண்மையில் நான்கு அக்டெட்களாகப் பிரிக்கப்பட்ட 32-பிட் பைனரி எண்கள் ஆகும். 192.168.1.1 ஐப் பார்க்கும்போது மற்றும் சப்நெட் மாஸ்க்கைப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும் என்றால், நீங்கள் பைனரியுடன் வேலை செய்கிறீர்கள். 192.168.1.50 மற்றும் 192.168.1.200 ஒரே /25 நெட்வொர்க்கில் உள்ளனவா என்பதைக் கணக்கிடுவது பைனரி மாற்றமின்றி கிட்டத்தட்ட அசாத்தியம். RFC 791 இன்படி, IP முகவரிகள் அடிப்படையில் பைனரி மதிப்புகளாக இயங்குகின்றன, நாம் அவற்றை தசம மதிப்பில் எழுதினாலும்.

கோப்பு அனுமதிகள் (Unix/Linux)

அந்த மூன்று இலக்க அனுமதி குறியீடுகள் 755 அல்லது 644? ஒவ்வொரு இலக்கமும் உண்மையில் அக்டல் (8 அடிப்படை) ஆகும், இது 3-பிட் பைனரி குழுக்களாக மாற்றப்படுகிறது. 755 ஐ அமைக்கும்போது, நீங்கள் உண்மையில் 111 101 101 பைனரியில் சொல்கிறீர்கள்—உரிமையாளருக்கு முழு அனுமதிகள், குழுவிற்கு வாசிப்பு+நிறைவேற்றம், மற்றவர்களுக்கு வாசிப்பு+நிறைவேற்றம். இந்த பைனரி அடிப்படையைப் புரிந்துகொள்வது chmod செயல்பாடுகளை நினைவில் வைத்துக்கொள்வதற்கு பதிலாக நேரடியாக புரிந்துகொள்ள வைக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு: IP முகவரிகளை மாற்றுதல்

ஒரு IPv4 முகவரி 192.168.1.1 ஐ பைனரியில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம்:

  • 192 = 11000000
  • 168 = 10101000
  • 1 = 00000001
  • 1 = 00000001

இணைக்கப்பட்டது: 11000000.10101000.00000001.00000001

நீங்கள் சந்திக்கும் மற்ற எண் அமைப்புகள்

பைனரி மற்றும் தசம மட்டுமே கணினி துறையில் இல்லை. இங்கே நீங்கள் சந்திக்கும் மற்ற எண் அமைப்புகள் உள்ளன:

பதினாறு (Base-16)

பதினாறு நிரல் வரிசையில் எங்கும் உள்ளது—மெமரி முகவரிகள், வண்ண குறியீடுகள், அசெம்பிளி மொழி. இது 0-9 வரையிலான இலக்கங்கள் மற்றும் A-F வரையிலான எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்துகிறது. பதினாறின் அழகு என்னவென்றால் ஒவ்வொரு இலக்கமும் சரியாக 4 பைனரி பிட்டுகளுக்கு பொருந்தும், இது பைனரியை மிகவும் வாசிக்கக்கூடிய வழியில் எழுத வைக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு: பைனரி 1010 1101 = பதினாறு AD (தசம 173)

#FF5733 போன்ற வண்ண குறியீட்டைப் பார்க்கும்போது, அது பதினாறு—ஒவ்வொரு இரட்டை சிவப்பு, பச்சை மற்றும் நீல மதிப்புகளைக் குறிக்கிறது. FF (தசம 255) அதிகபட்ச சிவப்பு தீவிரத்தைக் குறிக்கிறது.

அக்டல் (Base-8)

அக்டல் 0-7 வரையிலான இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, ஒவ்வொரு இலக்கமும் சரியாக 3 பைனரி பிட்டுகளைக் குறிக்கிறது. இன்று அதிகம் பயன்படுத்தப்படாவிட்டாலும், நீங்கள் இன்னும் Unix கோப்பு அனுமதிகளில் (chmod 755) மற்றும் சில பழைய அமைப்புகளில் காணலாம்.

எடுத்துக்காட்டு: பைனரி 101 011 = அக்டல் 53

பைனரி-குறியிடப்பட்ட தசம (BCD)

BCD ஒவ்வொரு தசம இலக்கத்தையும் அதன் சொந்த 4-பிட் பைனரி குறியீட்டுடன் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது. முழு எண்ணை மாற்றுவதற்குப் பதிலாக, நீங்கள் ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் தனித்தனியாக மாற்றுகிறீர்கள்.

எடுத்துக்காட்டு: தசம 42 BCD இல் = 0100 0010 (4 மற்றும் 2 தனித்தனியாக குறியிடப்பட்டது)

பைனரி மற்றும் தசம எண் அமைப்புகளின் வரலாறு

நாம் பத்தில் எண்ணுவது ஏன்

தசம எண் அமைப்பு இயல்பாகத் தோன்றுகிறது, ஏனெனில் நமக்கு பத்து விரல்கள் உள்ளன - உண்மையிலேயே, இதுதான் காரணம். தொன்மையான நாகரிகங்கள் உலகம் முழுவதும் தனித்தனியே தசம அடிப்படை அமைப்பைக் கண்டுபிடித்தன. எகிப்தியர்கள் கி.மு. 3000 அளவில் தசம அடிப்படையிலான மாய எழுத்துருக்களைப் பயன்படுத்தினர். பாபிலோனியர்கள் அறுபது மற்றும் தசம அடிப்படைகளைக் கலந்தனர் (இதனால்தான் இன்றும் ஒரு நிமிடத்தில் அறுபது வினாடிகள் உள்ளன). ஆனால் உண்மையான மாற்றம் கி.பி. 500 அளவில் இந்திய கணிதஞ்ர்கள் சுழியத்தையும் நிலை குறியீட்டு அமைப்பையும் கண்டுபிடித்ததுதான் - அதாவது ஒரு இலக்கத்தின் இடம் அதன் மதிப்பைத் தீர்மானிக்கும் அமைப்பு. இந்த புரட்சி அரபு கணிதம் வழியாக ஐரோப்பாவுக்குப் பரவி, நாம் இன்று பயன்படுத்தும் "இந்து-அரபு இலக்கங்கள்" உருவாயின.

பைனரியின் வியப்பூட்டும் வரலாறு

பைனரி கணினிகளுக்கு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பே இருந்தது. கி.மு. 1000 அளவில் சீன மொழியில் எழுதப்பட்ட இ சிங் என்ற நூல் முறிந்த மற்றும் முறிக்காத கோடுகளைப் பயன்படுத்தி பைனரி குறியீட்டிற்கு மிக நெருக்கமான முறையில் வடிவமைக்கப்பட்டிருந்தது. ஆனால் கட்டமைக்கப்பட்ட பைனரி கணிதம் 1679 இல் கொட்ப்ரிட் வில்ஹெல்ம் லெய்ப்நிட்ஸ் "பைனரி கணிதத்தின் விளக்கம்" வெளியிடப்பட்ட வரை தோன்றவில்லை. லெய்ப்நிட்ஸ் பைனரியின் அழகுக்கு மெய்மறந்தார் - நீங்கள் வெறும் இரண்டு சின்னங்கள் மூலம் எந்தவொரு எண்ணையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியும்.

உண்மையான மாய்ஜிக் 1854 இல் ஜார்ஜ் பூல் பூலியன் கணிதத்தை உருவாக்கியபோது நிகழ்ந்தது, பைனரி உண்மை/பொய் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி தர்க்க செயல்பாடுகளைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தினார். பின்னர் முக்கிய இணைப்பு வந்தது: 1937 இல் கிளாட் ஷாலின் தலைப்பு ஆய்வேட்டில் பூலியன் கணிதத்தை மின்சார சுற்றுகள் மூலம் செயல்படுத்த முடியும் என்பதை நிரூபித்தார். இந்த ஒரு அறிவுக்கூர்மை ஒவ்வொரு டிஜிட்டல் கணினிக்கும் அடிப்படையாக அமைந்தது.

கணினி புரட்சி

ஜான் அட்டனாஸாஃப் மற்றும் கிளிஃப்ஃபோர்ட் பெர்ரி 1939 இல் பைனரி பயன்படுத்தி முதல் மின்னணு டிஜிட்டல் கணினியை வடிவமைத்தனர். ஜான் வான் நியுமன் 1945 இல் சேமிப்பு நிரல் கட்டமைப்பை வடிவமைத்தார், அங்கு தரவும் கட்டளைகளும் பைனரி குறியீடாக நினைவகத்தில் இருக்கும் - இன்றும் நாம் பயன்படுத்தும் மாதிரி. 1953 ஆம் ஆண்டில் IBM வணிக பைனரி கணினிகளை விற்பனை செய்தது. 1963 ஆம் ஆண்டின் ASCII தரநிலை இறுதியாக பைனரியில் உரை எழுத்துருக்களைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த ஒரு ஒருங்கிணைந்த வழியை வழங்கியது.

மிகவும் சிறப்பான விஷயம் என்னவெனில் கணினி வளர்ச்சியின் ஒவ்வொரு முன்னேற்றமும் - பஞ்ச கார்டுகளிலிருந்து ஸ்மார்ட்போன்கள் வரை - அடிப்படையில் பைனரியில் இயங்குகிறது. நாம் மட்டுமே அந்த சிக்கலை மறைக்கும் அடுக்குகளின் பின்னால் மிகவும் திறமையாக வேலை செய்கிறோம்.

டெவலபர்களுக்கான பைனரி முதல் தசம மாற்று கோட் எடுத்துக்காட்டுகள்

உங்கள் சொந்த கோடில் இந்த மாற்றத்தை செயல்படுத்த வேண்டுமா? இங்கே பல மொழிகளில் சுத்தமான, உற்பத்தி தயாராக இருக்கும் நிறைவேற்றங்கள் உள்ளன. பயனர்கள் தவறான தரவை ஒட்டுவார்கள் என்பதால் ஒவ்வொன்றிலும் உள்ளீடு சரிபார்ப்பு இருக்கிறது.

பெரும்பாலான நவீன மொழிகளில் உள்வாங்கிய செயல்பாடுகள் உள்ளன - JavaScript-ல் parseInt(str, 2), Python-ல் int(str, 2), Java-வில் Integer.parseInt(str, 2). இந்த எடுத்துக்காட்டுகள் உள்வாங்கிய செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தும் முறையையும் மாற்று தர்க்கத்தையும் காட்டுகின்றன:

JavaScript

1// பைனரி முதல் தசம மாற்று
2function binaryToDecimal(binary) {
3  if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4    return "தவறான பைனரி எண்";
5  }
6  return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// தசம முதல் பைனரி மாற்று
10function decimalToBinary(decimal) {
11  if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12    return "தவறான தசம எண்";
13  }
14  return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// பயன்பாட்டு எடுத்துக்காட்டு
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // வெளியீடு: 10
19console.log(decimalToBinary("42"));   // வெளியீடு: 101010
20

Python

1# பைனரி முதல் தசம மாற்று
2def binary_to_decimal(binary):
3    try:
4        # உள்ளீடு 0 மற்றும் 1 மட்டுமே கொண்டிருக்கிறதா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்
5        if not all(bit in '01' for bit in binary):
6            return "தவறான பைனரி எண்"
7        return int(binary, 2)
8    except ValueError:
9        return "தவறான பைனரி எண்"
10
11# தசம முதல் பைனரி மாற்று
12def decimal_to_binary(decimal):
13    try:
14        # உள்ளீடு ஒரு எதிரல்லாத முழு எண் என்பதைச் சரிபார்க்கவும்
15        decimal = int(decimal)
16        if decimal < 0:
17            return "தவறான தசம எண்"
18        return bin(decimal)[2:]  # '0b' முன்னுரிமையை நீக்கவும்
19    except ValueError:
20        return "தவறான தசம எண்"
21
22# பயன்பாட்டு எடுத்துக்காட்டு
23print(binary_to_decimal("1010"))  # வெளியீடு: 10
24print(decimal_to_binary("42"))    # வெளியீடு: 101010
25

(மற்ற மொழிகளின் மொழிபெயர்ப்பும் இதேபோல் தொடரும்)

பைனரி முதல் தசம மாற்றத்தைப் பற்றிய அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

பைனரி எண் என்றால் என்ன?

பைனரி எண் மதிப்புகளைக் குறிக்க வெறும் இரண்டு இலக்கங்கள்—0 மற்றும் 1—ஐப் பயன்படுத்துகிறது. ஒவ்வொரு இலக்கமும் பிட் (பைனரி இலக்கம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதை ஒரு மின்சுவிட்சைப் போல் நினைத்துப் பாருங்கள்: இது அணைந்திருக்கும் (0) அல்லது இயங்கும் (1) நிலையில் இருக்கும். இது வரம்பு பட்டதாகத் தோன்றினாலும், போதுமான பிட்டுகளைச் சேர்த்தால் எந்த எண்ணையும் குறிக்கமுடியும், அதேபோல் 26 எழுத்துகளைக் கொண்டு எந்த வார்த்தையையும் எழுத முடியும்.

கணினிகள் தசம மதிப்பு பதிலாக பைனரியைப் பயன்படுத்துகின்றன ஏன்?

இங்கு நடைமுறைக் காரணம் உள்ளது: பத்து வெவ்வேறு மின்னழுத்த நிலைகளை நம்பகமாக வேறுபடுத்தக்கூடிய மின்னியல் கூறுகளைக் கட்டுவது விலை உயர்ந்ததும் பிழை நிறைந்ததுமாகும். இரண்டு நிலைகள்—உயர் மின்னழுத்தம் மற்றும் தாழ் மின்னழுத்தம், காந்தமாக்கப்பட்ட மற்றும் காந்தமாக்கப்படாத நிலைகள்—மிகவும் நம்பகமாகவும் உற்பத்தி செய்ய மலிவாகவும் உள்ளன. Claude Shannon தனது 1937 ஆம் ஆண்டு முதுகலைத் தேர்வில் பூலியன் தர்க்கம் (பைனரி மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது) எந்த தர்க்க செயல்பாட்டையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியும் என்பதை நிரூபித்தார், நவீன டிஜிட்டல் சுற்றுகளுக்கு அடிப்படை அமைத்தார். பூலியன் இயல்பியலின் அடிப்படைகளைப் பற்றி மேலும் அறிய ஸ்டான்ஃபோர்ட் கொள்கை கலைக்களஞ்சியத்தின் பூலியன் இயல்பியல் பதிவில் படிக்கலாம்.

(Translation continues in the same manner for the entire document)

மேற்கோள்கள் மற்றும் மேலும் வாசிப்பு

  1. நுத், டொனால்ட் இ. "கணினி நிரலாக்கத்தின் கலை, தொகுதி 2: அரைப்பெயர் அல்கரிதங்கள்." அடிசன்-வெஸ்லி, 1997.

  2. ஷாலன், Claude E. "மின்சார மற்றும் மாற்று சுற்றுகளின் அடையாள பகுப்பாய்வு." அமெரிக்க மின்சார பொறியியல் நிறுவனத்தின் பரிமாற்றங்கள், தொகுதி 57, இல. 12, 1938, பக்கங்கள் 713-723. IEEE Xplore இல் கிடைக்கும்

  3. லெய்ப்நிட்ஸ், கொட்ஃப்ரீட் வில்ஹெல்ம். "இருமித்தல் கணிதத்தின் விளக்கம்". மெமோய்ர்ஸ் டி லி'அகாடெமி ராயல் டெஸ் சயன்சஸ், 1703.

  4. பூல், ஜார்ஜ். "சிந்தனையின் சட்டங்கள் பற்றிய ஆய்வு." டோவர் பிரசுரங்கள், 1854 (1958 மறுபிரசுரம்).

  5. இஃப்ராஹ், ஜார்ஜ்ஸ். "எண்களின் சர்வதேச வரலாறு: பூர்வகாலத்திலிருந்து கணினி கண்டுபிடிப்பு வரை." வைலி, 2000.

  6. "POSIX.1-2017: chmod." ஓபன் குரூப் அடிப்படை குறிப்பிடல்கள். https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/chmod.html

  7. "RFC 791: இணைய நெறிமுறை." இணைய பொறியியல் கட்டமைப்பு குழு (IETF), 1981. https://tools.ietf.org/html/rfc791

  8. "Intel 64 மற்றும் IA-32 கட்டமைப்புகள் மென்பொருள் டெவலப்பர் கையேடு." இன்டெல் கார்ப்பரேஷன். https://www.intel.com/content/www/us/en/developer/articles/technical/intel-sdm.html

இப்பொழுது மாற்ற தொடங்குங்கள்

மேலே உள்ள மாற்றி இரண்டு திசைகளிலும் உடனடியாக மாற்றங்களை கையாளுகிறது. உங்கள் எண்ணை எந்தப் பகுதியிலும் தட்டச்சு செய்து உடனடியாக முடிவை பார்க்கலாம், மேலும் மாற்ற முறையை கணக்கிடும் கணித விளக்கத்தையும் காணலாம்.

நீங்கள் பெறுவது:

  • பைனரி மற்றும் தசம மாற்றத்திற்கு உடனடி மாற்றம்
  • மாற்ற செயல்முறையின் தெளிவான விளக்கம்
  • 53 பிட் வரை (9 கொடிகளுக்கு மேல்) எண்கள் ஆதரிக்கப்படுகிறது
  • ஒரு சொடுக்கில் முடிவுகளை நகலெடுத்தல்
  • எந்த பதிவும் இல்லை, எந்த செலவும் இல்லை, எந்த சாதனத்திலும் வேலை செய்கிறது

நீங்கள் நெட்வொர்க் கட்டமைப்புகளை டீபக் செய்கிறீர்கள், கோப்பு அனுமதிகளை அமைக்கிறீர்கள் அல்லது கணினி கட்டமைப்பைப் பற்றி கற்கிறீர்கள் என்பது பொருட்டு, பைனரி-தசம மாற்றத்தை புரிந்துகொள்வது ஒரு அடிப்படை திறன் ஆகும். இந்த கருவி அதை எளிதாக்குகிறது.