ఒక-నమూనా, రెండు-నమూనా మరియు జంట టీ-టెస్టులను నిర్వహించండి. ఈ కేల్కులేటర్ మీకు గణాంక హిపోతిసిస్ పరీక్షలను నిర్వహించడానికి అనుమతిస్తుంది, ఇది డేటా విశ్లేషణ మరియు ఫలితాల అర్థం చేసుకోవడంలో సహాయపడుతుంది.
t-test ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಗುಂಪುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಮಾನಸಶಾಸ್ತ್ರ, ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮಗೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ:
t-ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ:
ಅವಶ್ಯಕ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ:
ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ:
ಎರಡು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ:
ಜೋಡಿತ t-ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ:
ಅರ್ಥದ ಮಟ್ಟವನ್ನು () ಹೊಂದಿಸಿ:
ಪರೀಕ್ಷೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ:
"ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟ್ಗೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ" ಬಟನ್:
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ:
t-ಪರೀಕ್ಷೆ ಬಳಸುವ ಮೊದಲು, ಕೆಳಗಿನ assumptionsಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ:
t-ಗಣಕವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಪೂಲ್ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ():
ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ:
t-ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಶಕ್ತಿಯುತವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ assumptions ಯಾವಾಗಲೂ ಪೂರೈಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ:
t-ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿಲ್ಲಿಯಮ್ ಸೀಲಿ ಗೋಸೆಟ್ 1908 ರಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಅವರು ಡಬ್ಲಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಿನ್ನೆಸ್ ಬ್ರ್ಯೂಯರಿ‌ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ "ಸ್ಟುಡೆಂಟ್" ಎಂಬ ಉಪನಾಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಮಾನಿಟರ್ ಮಾಡಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಮಾದರಿ ಬ್ಯಾಚ್‌ಗಳು ಬ್ರ್ಯೂಯರಿಯ ಮಾನದಂಡಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಗುಪ್ತತೆಯ ಒಪ್ಪಂದಗಳ ಕಾರಣದಿಂದ, ಗೋಸೆಟ್ "ಸ್ಟುಡೆಂಟ್" ಎಂಬ ಉಪನಾಮವನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು "ಸ್ಟುಡೆಂಟ್‌ಗಳ t-ಪರೀಕ್ಷೆ" ಎಂಬ ಶ್ರೇಣಿಯ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ.
ಕಾಲಕ್ರಮೇಣ, t-ಪರೀಕ್ಷೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಿದೆ, ಇದು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಕಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ದಾರಿ ತೋರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ ನಡೆಸಲು ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ:
1' Excel VBA ನಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ
2Sub OneSampleTTest()
3 Dim sampleData As Range
4 Set sampleData = Range("A1:A9") ' ನಿಮ್ಮ ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ
5 Dim hypothesizedMean As Double
6 hypothesizedMean = 50 ' ನಿಮ್ಮ ಊಹಿತ ಅರ್ಥವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ
7
8 Dim sampleMean As Double
9 Dim sampleStdDev As Double
10 Dim sampleSize As Integer
11 Dim tStat As Double
12
13 sampleMean = Application.WorksheetFunction.Average(sampleData)
14 sampleStdDev = Application.WorksheetFunction.StDev_S(sampleData)
15 sampleSize = sampleData.Count
16
17 tStat = (sampleMean - hypothesizedMean) / (sampleStdDev / Sqr(sampleSize))
18
19 MsgBox "T-ಗಣಕ: " & Format(tStat, "0.00")
20End Sub
211## R ನಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ
2sample_data <- c(51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51)
3t_test_result <- t.test(sample_data, mu = 50)
4print(t_test_result)
51import numpy as np
2from scipy import stats
3
4## Python ನಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ
5sample_data = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
6t_statistic, p_value = stats.ttest_1samp(sample_data, 50)
7print(f"T-ಗಣಕ: {t_statistic:.2f}, P-ಮೌಲ್ಯ: {p_value:.4f}")
81// JavaScript ನಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ
2function oneSampleTTest(sample, mu0) {
3 const n = sample.length;
4 const mean = sample.reduce((a, b) => a + b) / n;
5 const sd = Math.sqrt(sample.map(x => (x - mean) ** 2).reduce((a, b) => a + b) / (n - 1));
6 const t = (mean - mu0) / (sd / Math.sqrt(n));
7 return t;
8}
9
10// ಉದಾಹರಣೆಯ ಬಳಸಿಕೊಂಡು:
11const sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
12const tStatistic = oneSampleTTest(sampleData, 50);
13console.log(`T-ಗಣಕ: ${tStatistic.toFixed(2)}`);
141% MATLAB ನಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ
2sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
3[h, p, ci, stats] = ttest(sampleData, 50);
4disp(['T-ಗಣಕ: ', num2str(stats.tstat)]);
5disp(['P-ಮೌಲ್ಯ: ', num2str(p)]);
61import org.apache.commons.math3.stat.inference.TTest;
2
3public class OneSampleTTest {
4 public static void main(String[] args) {
5 double[] sampleData = {51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51};
6 TTest tTest = new TTest();
7 double mu = 50;
8 double tStatistic = tTest.t(mu, sampleData);
9 double pValue = tTest.tTest(mu, sampleData);
10 System.out.printf("T-ಗಣಕ: %.2f%n", tStatistic);
11 System.out.printf("P-ಮೌಲ್ಯ: %.4f%n", pValue);
12 }
13}
141using System;
2using MathNet.Numerics.Statistics;
3
4class OneSampleTTest
5{
6 static void Main()
7 {
8 double[] sampleData = {51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51};
9 double mu0 = 50;
10 int n = sampleData.Length;
11 double mean = Statistics.Mean(sampleData);
12 double stdDev = Statistics.StandardDeviation(sampleData);
13 double tStatistic = (mean - mu0) / (stdDev / Math.Sqrt(n));
14 Console.WriteLine($"T-ಗಣಕ: {tStatistic:F2}");
15 }
16}
171package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func oneSampleTTest(sample []float64, mu0 float64) float64 {
9 n := float64(len(sample))
10 var sum, mean, sd float64
11
12 for _, v := range sample {
13 sum += v
14 }
15 mean = sum / n
16
17 for _, v := range sample {
18 sd += math.Pow(v - mean, 2)
19 }
20 sd = math.Sqrt(sd / (n - 1))
21
22 t := (mean - mu0) / (sd / math.Sqrt(n))
23 return t
24}
25
26func main() {
27 sample_data := []float64{51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51}
28 t_statistic := oneSampleTTest(sample_data, 50.0)
29 fmt.Printf("T-ಗಣಕ: %.2f\n", t_statistic)
30}
311import Foundation
2
3func oneSampleTTest(sample: [Double], mu0: Double) -> Double {
4 let n = Double(sample.count)
5 let mean = sample.reduce(0, +) / n
6 let sd = sqrt(sample.map { pow($0 - mean, 2) }.reduce(0, +) / (n - 1))
7 let t = (mean - mu0) / (sd / sqrt(n))
8 return t
9}
10
11let sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
12let tStatistic = oneSampleTTest(sample: sampleData, mu0: 50)
13print(String(format: "T-ಗಣಕ: %.2f", tStatistic))
141<?php
2function oneSampleTTest($sample, $mu0) {
3 $n = count($sample);
4 $mean = array_sum($sample) / $n;
5 $sd = sqrt(array_sum(array_map(function($x) use ($mean) {
6 return pow($x - $mean, 2);
7 }, $sample)) / ($n - 1));
8 $t = ($mean - $mu0) / ($sd / sqrt($n));
9 return $t;
10}
11
12$sampleData = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51];
13$tStatistic = oneSampleTTest($sampleData, 50);
14echo "T-ಗಣಕ: " . number_format($tStatistic, 2);
15?>
161## Ruby ನಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ
2def one_sample_t_test(sample, mu0)
3 n = sample.size
4 mean = sample.sum(0.0) / n
5 sd = Math.sqrt(sample.map { |x| (x - mean)**2 }.sum / (n - 1))
6 t = (mean - mu0) / (sd / Math.sqrt(n))
7 t
8end
9
10sample_data = [51, 49, 52, 48, 50, 47, 53, 49, 51]
11t_statistic = one_sample_t_test(sample_data, 50)
12puts format("T-ಗಣಕ: %.2f", t_statistic)
131// Rust ನಲ್ಲಿ ಒಂದು-ನಮೂನೆಯ t-ಪರೀಕ್ಷೆ
2fn one_sample_t_test(sample: &Vec<f64>, mu0: f64) -> f64 {
3 let n = sample.len() as f64;
4 let mean: f64 = sample.iter().sum::<f64>() / n;
5 let sd = (sample.iter().map(|x| (x - mean).powi(2)).sum::<f64>() / (n - 1.0)).sqrt();
6 let t = (mean - mu0) / (sd / n.sqrt());
7 t
8}
9
10fn main() {
11 let sample_data = vec![51.0, 49.0, 52.0, 48.0, 50.0, 47.0, 53.0, 49.0, 51.0];
12 let t_statistic = one_sample_t_test(&sample_data, 50.0);
13 println!("T-ಗಣಕ: {:.2}", t_statistic);
14}
15ಸಮಸ್ಯೆ: ಒಂದು ತಯಾರಕರನು ಹೇಳುತ್ತಾನೆ, ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಸರಾಸರಿ ಜೀವನ 50 ಗಂಟೆಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಗ್ರಾಹಕ ಗುಂಪು 9 ಬ್ಯಾಟರಿಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಜೀವನಾವಧಿಗಳನ್ನು (ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ) ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ:
50 ಗಂಟೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಬ್ಯಾಟರಿ ಜೀವನವು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು 0.05 ಅರ್ಥದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲು ಸಾಕ್ಷ್ಯವಿದೆಯೇ?
ಉತ್ತರ:
ಹುಡುಕಾಟಗಳನ್ನು ಘೋಷಿಸಿ:
ನಮೂನಾ ಅರ್ಥ () ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ನಮೂನಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ () ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
t-ಗಣಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ಡಿಗ್ರೀಸ್ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಮ್:
p-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
ತೀರ್ಮಾನ:
మీ వర్క్ఫ్లో కోసం ఉపయోగపడవచ్చే ఇతర సాధనాలను కనుగొనండి