ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్ - ఉచిత ఆన్‌లైన్ గణాంక సాధనం

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష అంటే ఏమిటి?

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష అనేది చిన్న నమూనా పరిమాణాలలో రెండు వర్గీకరించిన మార్పుల మధ్య యాదృచ్ఛిక సంబంధాలు ఉన్నాయా లేదా అని నిర్ధారించడానికి ఉపయోగించే గణాంక ప్రాముఖ్యత పరీక్ష. ఈ ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్ నమూనా పరిమాణాలు చి-స్క్వేర్ పరీక్షకు నమ్మదగినవి కాకపోతే 2×2 పరిణామ పట్టికల కోసం ఖచ్చితమైన పి-విలువలను అందిస్తుంది.

సుమారుగా గణాంక పరీక్షలతో పోలిస్తే, ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష వర్గీకరించిన డేటా విశ్లేషణ కోసం ఖచ్చితమైన ప్రాబబిలిటీ లెక్కింపులను అందిస్తుంది, ఇది వైద్య, మానసిక శాస్త్రం మరియు నాణ్యత నియంత్రణలో చిన్న నమూనా పరిశోధనకు బంగారు ప్రమాణంగా మారుస్తుంది.

ఈ ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్‌ను ఎలా ఉపయోగించాలి

1. పరీక్ష రకం ఎంచుకోండి: ఒక వైపు లేదా రెండు వైపు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఎంచుకోండి
2. పరిణామ పట్టిక విలువలను నమోదు చేయండి:
   • సెల్ A: సమూహం 1లో విజయాల సంఖ్య
   • సెల్ B: సమూహం 1లో విఫలాల సంఖ్య
   • సెల్ C: సమూహం 2లో విజయాల సంఖ్య
   • సెల్ D: సమూహం 2లో విఫలాల సంఖ్య
3. కేల్కులేట్: ఖచ్చితమైన పి-విలువను లెక్కించడానికి క్లిక్ చేయండి
4. ఫలితాలను అర్థం చేసుకోండి: ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష పి-విలువ గణాంక ప్రాముఖ్యతను సూచిస్తుంది

మొత్తం నమూనా పరిమాణం చిన్నది (సాధారణంగా n < 1000) లేదా ఏ సెల్‌లో అంచనా వేయబడిన ఫ్రీక్వెన్సీలు 5 కంటే తక్కువ ఉన్నప్పుడు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష అవసరం.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఇన్‌పుట్ అవసరాలు

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్ సమగ్ర ధృవీకరణను నిర్వహిస్తుంది:

• అన్ని సెల్ విలువలు నాన్-నెగటివ్ పూర్తి సంఖ్యలు ఉండాలి
• కనీసం ఒక సెల్‌లో సానుకూల విలువ ఉండాలి
• మొత్తం నమూనా పరిమాణం ఖచ్చితమైన పరీక్షా పద్ధతులకు అనుకూలంగా ఉండాలి
• చెల్లని ఇన్‌పుట్‌లు సరిదిద్దే మార్గదర్శకంతో పొరపాటు సందేశాలను ప్రదర్శిస్తాయి

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఫార్ములా మరియు గణిత ప్రాతిపదిక

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఖచ్చితమైన ప్రాబబిలిటీలను లెక్కించడానికి హైపర్‌జియోమెట్రిక్ పంపిణీని ఉపయోగిస్తుంది:

ఒక ప్రత్యేక పట్టిక కోసం ప్రాబబిలిటీ: $P = \frac{(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!}{a!b!c!d!n!}$

ఇక్కడ:

• a, b, c, d = 2×2 పరిణామ పట్టికలో సెల్ విలువలు
• n = మొత్తం నమూనా పరిమాణం (a+b+c+d)
• ! = ఫ్యాక్టోరియల్ సంకేతం

ఒక వైపు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష: $P_{one-tailed} = \sum_{i=a}^{\min(r_1,c_1)} \frac{r_1!r_2!c_1!c_2!}{i!(r_1-i)!(c_1-i)!(r_2-c_1+i)!n!}$

రెండు వైపు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష: $P_{two-tailed} = \sum_{P(table) \leq P(observed)} P(table)$

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష లెక్కింపు ఆల్గోరిథం

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్ క్రింది ఆల్గోరిథాన్ని అమలు చేస్తుంది:

1. గమనించిన ప్రాబబిలిటీని లెక్కించండి: ఇన్‌పుట్ పరిణామ పట్టిక కోసం హైపర్‌జియోమెట్రిక్ ప్రాబబిలిటీని లెక్కించండి
2. ఒక వైపు పరీక్ష: అంచనా వేయబడిన దిశలో తీవ్రత లేదా మరింత తీవ్రత ఉన్న ఫలితాలతో అన్ని పట్టికల కోసం ప్రాబబిలిటీలను సమీకరించండి
3. రెండు వైపు పరీక్ష: గమనించిన ప్రాబబిలిటీ ≤ ఉన్న అన్ని సాధ్యమైన పట్టికల కోసం ప్రాబబిలిటీలను సమీకరించండి
4. ఖచ్చితత్వం నిర్వహణ: పెద్ద ఫ్యాక్టోరియల్స్ కోసం సంఖ్యాత్మక ఓవర్‌ఫ్లోని నివారించడానికి లాగారిథ్మిక్ లెక్కింపులను ఉపయోగిస్తుంది

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష అసంపూర్ణ అంచనాలపై ఆధారపడకుండా ఖచ్చితమైన పి-విలువలను అందిస్తుంది, ఇది చిన్న నమూనా వర్గీకరణ విశ్లేషణకు బంగారు ప్రమాణంగా మారుస్తుంది.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఎప్పుడు ఉపయోగించాలి vs చి-స్క్వేర్ పరీక్ష

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను సిఫారసు చేయబడింది:

1. చిన్న నమూనా పరిమాణాలు: మొత్తం n < 1000 లేదా ఏ అంచనా సెల్ ఫ్రీక్వెన్సీ < 5
2. ఖచ్చితమైన పి-విలువలు అవసరం: ఖచ్చితమైన ప్రాబబిలిటీ లెక్కింపులు అవసరమైనప్పుడు
3. 2×2 పరిణామ పట్టికలు: రెండు బైనరీ మార్పుల మధ్య స్వాతంత్ర్యాన్ని పరీక్షించడం
4. వైద్య పరిశోధన: చిన్న రోగి సమూహాలతో క్లినికల్ ట్రయల్స్
5. నాణ్యత నియంత్రణ: పరిమిత నమూనాలతో తయారీ లోపాల విశ్లేషణ

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష అనువర్తనాలు:

• చిన్న మార్పిడి నమూనాలతో A/B పరీక్ష
• వైద్య చికిత్స ప్రభావిత అధ్యయనాలు
• జన్యు సంబంధిత అధ్యయనాలు
• బైనరీ ఫలితాలతో సర్వే పరిశోధన
• విద్యా జోక్యం విశ్లేషణ

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష vs చి-స్క్వేర్ పరీక్ష పోలిక

చి-స్క్వేర్ అంచనాలు చెల్లని సమయంలో ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఎంచుకోండి.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఉదాహరణలు మరియు అనువర్తనాలు

ఉదాహరణ 1: వైద్య చికిత్స అధ్యయనం

• మెరుగైన చికిత్స పొందిన రోగులు: 8 (సెల్ A)
• మెరుగుపడని చికిత్స పొందిన రోగులు: 2 (సెల్ B)
• మెరుగైన నియంత్రణ రోగులు: 3 (సెల్ C)
• మెరుగుపడని నియంత్రణ రోగులు: 7 (సెల్ D)
• ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష పి-విలువ: 0.0524

ఉదాహరణ 2: నాణ్యత నియంత్రణ విశ్లేషణ

• యంత్రం A నుండి లోపం ఉన్న వస్తువులు: 1 (సెల్ A)
• యంత్రం A నుండి మంచి వస్తువులు: 19 (సెల్ B)
• యంత్రం B నుండి లోపం ఉన్న వస్తువులు: 6 (సెల్ C)
• యంత్రం B నుండి మంచి వస్తువులు: 14 (సెల్ D)
• ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష పి-విలువ: 0.0456

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కోడ్ అమలు ఉదాహరణలు

1# Python అమలు scipy ఉపయోగించి
2from scipy.stats import fisher_exact
3
4# 2x2 పరిణామ పట్టిక
5table = [[8, 2],
6         [3, 7]]
7
8# రెండు వైపు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష
9odds_ratio, p_value = fisher_exact(table, alternative='two-sided')
10print(f"ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష పి-విలువ: {p_value:.4f}")
11

1# R అమలు
2# పరిణామ పట్టికను సృష్టించండి
3table <- matrix(c(8, 2, 3, 7), nrow = 2, byrow = TRUE)
4
5# ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష
6result <- fisher.test(table)
7print(paste("పి-విలువ:", result$p.value))
8

1// జావాస్క్రిప్ట్ అమలు (సరళీకృత)
2function fisherExactTest(a, b, c, d, testType) {
3    // హైపర్‌జియోమెట్రిక్ పంపిణీని ఉపయోగిస్తుంది
4    // అమలు మా కేల్కులేటర్‌కు సరిపోతుంది
5    return calculateFishersExactTest(a, b, c, d, testType);
6}
7

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఫలితాలను ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి

పి-విలువ అర్థం చేసుకోవడం:

• p < 0.001: నలుపు హిపోతిసిస్‌కు వ్యతిరేకంగా అత్యంత బలమైన సాక్ష్యం
• p < 0.01: నలుపు హిపోతిసిస్‌కు వ్యతిరేకంగా చాలా బలమైన సాక్ష్యం
• p < 0.05: నలుపు హిపోతిసిస్‌కు వ్యతిరేకంగా బలమైన సాక్ష్యం (ప్రాముఖ్యత)
• p ≥ 0.05: నలుపు హిపోతిసిస్‌ను తిరస్కరించడానికి సరిపడా సాక్ష్యం లేదు

ప్రభావ పరిమాణం పరిగణన:

• చిన్న నమూనాలు పెద్ద ప్రభావ పరిమాణాలను కలిగి ఉండవచ్చు కానీ ప్రాముఖ్యత లేని పి-విలువలు
• ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఫలితాలతో పాటు నమ్మకమైన అంతరాలను పరిగణించండి
• క్లినికల్ ప్రాముఖ్యత vs గణాంక ప్రాముఖ్యత

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షకు సంబంధించిన తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఏమి కోసం ఉపయోగిస్తారు? ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష 2×2 పరిణామ పట్టికలో రెండు వర్గీకరించిన మార్పుల మధ్య ప్రాముఖ్యత సంబంధం ఉందా లేదా అని నిర్ధారిస్తుంది, ముఖ్యంగా నమూనా పరిమాణాలు చిన్నవి ఉన్నప్పుడు.

నేను చి-స్క్వేర్ బదులు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఎప్పుడు ఉపయోగించాలి? మీ మొత్తం నమూనా పరిమాణం 1000 కంటే తక్కువ లేదా ఏ అంచనా సెల్ ఫ్రీక్వెన్సీ 5 కంటే తక్కువ ఉన్నప్పుడు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఉపయోగించండి.

ఒక వైపు మరియు రెండు వైపు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష మధ్య తేడా ఏమిటి? ఒక వైపు పరీక్ష ఒక నిర్దిష్ట దిశలో సంబంధాన్ని పరీక్షిస్తుంది (ముందుగా నిర్ణయించిన హిపోతిసిస్), అయితే రెండు వైపు పరీక్ష దిశా అంచన లేకుండా ఏ సంబంధాన్ని పరీక్షిస్తుంది.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష 2×2 కంటే పెద్ద పట్టికలను నిర్వహించగలదా? ప్రామాణిక ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష 2×2 పట్టికల కోసం రూపొందించబడింది. పెద్ద పరిణామ పట్టికల కోసం, ఫ్రీమాన్-హాల్టన్ విస్తరణ లేదా ఇతర ఖచ్చిత పరీక్షలను ఉపయోగించండి.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఎప్పుడూ చి-స్క్వేర్ కంటే ఖచ్చితమైనదా? ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఖచ్చితమైన పి-విలువలను అందిస్తుంది, ఇది చిన్న నమూనాల కోసం మరింత ఖచ్చితంగా ఉంటుంది. అయితే, పెద్ద నమూనాల కోసం, చి-స్క్వేర్ లెక్కింపులో సమర్థవంతంగా ఉంటుంది మరియు అతి తక్కువ ఖచ్చితత్వ నష్టంతో ఉంటుంది.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష ఏ అంచనాలను చేస్తుంది? ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష స్థిరమైన మార్జినల్ మొత్తం, పరిశీలనల స్వాతంత్ర్యం మరియు డేటా హైపర్‌జియోమెట్రిక్ పంపిణీని అనుసరిస్తుందని అంచనా వేస్తుంది.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష నమ్మకమైన అంతరాలను ఎలా అర్థం చేసుకోవాలి? ఒడ్స్ నిష్పత్తి కోసం నమ్మకమైన అంతరాలు సాధ్యమైన ప్రభావ పరిమాణాల పరిధిని అందిస్తాయి. అంతరం 1.0ని మినహాయిస్తే, సంబంధం గణాంకంగా ప్రాముఖ్యత కలిగి ఉంటుంది.

నేను జంట డేటా కోసం ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఉపయోగించగలనా? లేదు, ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష స్వతంత్ర సమూహాల కోసం. జంట వర్గీకరించిన డేటా కోసం, మెక్‌నెమార్ పరీక్షను ఉపయోగించండి.

ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షకు అవసరమైన నమూనా పరిమాణం ఎంత? మీ మొత్తం నమూనా పరిమాణం 1000 కంటే తక్కువ లేదా ఏ అంచనా సెల్ ఫ్రీక్వెన్సీ 5 కంటే తక్కువ ఉన్నప్పుడు ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఉపయోగించండి. ఇది ఖచ్చితమైన పి-విలువలను నిర్ధారిస్తుంది.

నేను చేతితో ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్షను ఎలా లెక్కించాలి? చేతితో లెక్కించడం ఫ్యాక్టోరియల్స్ ఉపయోగించి హైపర్‌జియోమెట్రిక్ ప్రాబబిలిటీలను లెక్కించడం కలిగి ఉంటుంది. మా ఆన్‌లైన్ కేల్కులేటర్ ఈ సంక్లిష్ట లెక్కింపులను ఖచ్చితత్వం మరియు వేగం కోసం ఆటోమేటిక్‌గా నిర్వహిస్తుంది.

సూచనలు మరియు మరింత చదవడం

మీ వర్గీకరించిన డేటా యొక్క ఖచ్చితమైన గణాంక విశ్లేషణ కోసం మా ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్ని ఈ రోజు ఉపయోగించడం ప్రారంభించండి. ఖచ్చితమైన పి-విలువలు అవసరమైన పరిశోధకులు, విద్యార్థులు మరియు నిపుణుల కోసం అనుకూలంగా ఉంటుంది.

1. ఫిషర్, R.A. (1922). "On the interpretation of χ² from contingency tables, and the calculation of P." Journal of the Royal Statistical Society, 85(1), 87-94.
2. ఫ్రీమాన్, G.H. & హాల్టన్, J.H. (1951). "Note on an exact treatment of contingency, goodness of fit and other problems of significance." Biometrika, 38(1/2), 141-149.
3. అగ్రెస్టి, A. (2018). "An Introduction to Categorical Data Analysis" (3rd ed.). Wiley.
4. మెక్‌డొనాల్డ్, J.H. (2014). "Handbook of Biological Statistics" (3rd ed.). Sparky House Publishing.

---

మెటా టైటిల్: ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్ - ఉచిత ఆన్‌లైన్ గణాంక సాధనం
మెటా వివరణ: 2×2 పరిణామ పట్టికల కోసం ఖచ్చితమైన పి-విలువలను లెక్కించడానికి మా ఫిషర్ యొక్క ఖచ్చిత పరీక్ష కేల్కులేటర్‌ను ఉపయోగించండి. చిన్న నమూనా పరిశోధన, వైద్య అధ్యయనాలు మరియు వర్గీకరించిన డేటా విశ్లేషణకు అనుకూలంగా ఉంటుంది.