เครื่องมือแปลงหน่วยแรงบิด: N·m, lbf·ft และ kgf·m

เครื่องมือแปลงหน่วยแรงบิด

แรงบิดคือแรงที่ทำให้เกิดการบิดหมุน เครื่องมือแปลงหน่วยแรงบิดใช้เปลี่ยนค่าจากหน่วยหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง เช่น จากนิวตันเมตรเป็นปอนด์แรง-ฟุต หน้านี้แปลงค่าระหว่างนิวตันเมตร ปอนด์แรง-ฟุต และกิโลกรัมแรง-เมตร พร้อมแสดงค่าทั้งสามในเวลาเดียวกัน

แรงบิดคือแรงคูณด้วยระยะจากจุดหมุนถึงตำแหน่งที่แรงกระทำ การออกแรงผลักเท่ากันบนประแจด้ามยาวทำให้เกิดแรงบิดมากกว่าบนประแจด้ามสั้น

เครื่องแปลงทำอะไร

ผู้ใช้กรอกตัวเลขหนึ่งค่าแล้วเลือกหน่วยที่ใช้เขียนตัวเลขนั้น หน้าจะแสดงแรงบิดค่าเดียวกันในทั้งสามหน่วย

• ผลลัพธ์จะแสดงด้วยเลขนัยสำคัญแปดหลัก การปัดเศษมีผลเฉพาะการแสดงผล การแปลงคำนวณจากตัวเลขที่ป้อน
• ผลลัพธ์ที่มีขนาดต่ำกว่า 0.0001 หรือมีค่าตั้งแต่หนึ่งพันล้านขึ้นไป จะแสดงในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ส่วนศูนย์จะแสดงเป็น 0 ธรรมดา
• ยอมรับค่าติดลบ แรงบิดมีทิศทางการหมุน ดังนั้นค่าที่ต่ำกว่าศูนย์จึงหมายถึงการบิดไปอีกทิศทางหนึ่ง
• ช่องว่างจะแสดงข้อความแจ้งเตือนแทนตัวเลข ส่วนลิงก์ที่มีหน่วยซึ่งหน้าเว็บไม่มีให้เลือกจะแสดงข้อความแทนผลการแปลง

หน่วยทั้งสาม

นิวตันเมตรเป็นหน่วยเอสไอ โดยหมายถึงแรงหนึ่งนิวตันที่กระทำห่างจากจุดหมุนหนึ่งเมตร ส่วนอีกสองหน่วยต่างก็มีค่าเป็นจำนวนนิวตันเมตรที่กำหนดตายตัว ดังนั้นจำนวนเหล่านี้จึงไม่ใช่ค่าที่ได้จากการวัด และไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

แรงบิดที่เขียนว่า "lb-ft" หรือ "ft-lb" บนประแจหรือในคู่มือซ่อมบำรุงหมายถึงปอนด์แรง-ฟุต การเขียนทั้งสองแบบเป็นชื่อหน่วยเดียวกัน ต่างกันเพียงลำดับคำ

สูตรการแปลงแรงบิด

ทุกหน่วยในที่นี้เป็นจำนวนนิวตันเมตรคูณด้วยค่าคงที่ ดังนั้นการแปลงจึงประกอบด้วยการคูณหนึ่งครั้งแล้วหารหนึ่งครั้ง โดยแปลงค่าเป็นนิวตันเมตรก่อน แล้วจึงแปลงกลับเป็นหน่วยที่ต้องการ

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

โดยที่ $\tau_1$ คือแรงบิดที่กรอก $k_1$ คือจำนวนนิวตันเมตรในหนึ่งหน่วยของหน่วยที่เลือก $k_2$ คือจำนวนนิวตันเมตรในหนึ่งหน่วยของหน่วยที่ต้องการ และ $\tau_2$ คือคำตอบ

ระหว่างการแปลงไม่มีการบวกหรือลบค่า เพราะมาตราส่วนทั้งสามมีค่าเป็นศูนย์ที่แรงบิดเดียวกัน สิ่งที่เปลี่ยนมีเพียงขนาดของช่วงเท่านั้น อุณหภูมิเป็นกรณีที่ไม่เป็นเช่นนั้น: เซลเซียสและฟาเรนไฮต์เริ่มนับจากจุดต่างกัน ดังนั้นเครื่องมือแปลงที่คูณเพียงอย่างเดียวจะแสดง 0 °C เป็น 0 °F แทนที่จะเป็น 32 °F

ที่มาของหน่วยที่ไม่ใช่เอสไอ

ทั้งสองหน่วยอาศัยแรงโน้มถ่วงมาตรฐาน ซึ่งการประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยการชั่งตวงวัด 3 ครั้งที่กำหนดไว้ที่ 9.80665 ม./s² อย่างแน่นอนในปี 1901 ค่านี้เป็นค่าที่ตกลงร่วมกัน ไม่ใช่ค่าที่วัดได้ในท้องถิ่น และทำให้สามารถใช้หน่วยมวลแทนหน่วยแรงได้

ปอนด์แรงคือปอนด์สากล 1959 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.45359237 กก. อย่างแน่นอน เมื่อถูกแรงโน้มถ่วงดังกล่าวดึง จะมีค่าเท่ากับ 4.4482216152605 N ปอนด์แรง-ฟุตคือแรงดังกล่าวที่กระทำห่างจากจุดหมุนหนึ่งฟุต และข้อตกลง 1959 เดียวกันกำหนดให้ฟุตมีค่าเท่ากับ 0.3048 ม. อย่างแน่นอน

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

กิโลกรัมแรงคือมวลหนึ่งกิโลกรัมที่ถูกแรงโน้มถ่วงเดียวกันดึง ดังนั้นกิโลกรัมแรง-เมตรจึงเป็นการเขียนแรงโน้มถ่วงมาตรฐานในรูปของแรงบิด

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

แรงโน้มถ่วงหายไปเมื่อเปรียบเทียบสองหน่วยนี้เข้าด้วยกัน เพราะแต่ละหน่วยมีแรงโน้มถ่วงอยู่หนึ่งครั้ง สิ่งที่เหลือคือปอนด์คูณด้วยฟุต

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

เอกสารเผยแพร่พิเศษของ NIST 811 ภาคผนวก B ระบุค่าปอนด์แรง-ฟุตเมื่อปัดเศษเป็น 1.355818 N·m

ตัวอย่าง: น็อตล้อขันแน่นด้วยแรงบิด 100 N·m

เมื่อหารด้วยจำนวนนิวตันเมตรในหนึ่งปอนด์แรง-ฟุต จะได้ค่าที่ใช้ในสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักร

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

เมื่อหาร 100 เดียวกันด้วย 9.80665 จะได้ค่ากิโลกรัมแรง-เมตร ซึ่งยังพบในคู่มือซ่อมบำรุงรุ่นเก่าและประแจวัดแรงบิดบางรุ่น

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

สำหรับค่านี้ หน้าจะแสดง 100 N·m, 73.756215 lbf·ft และ 10.197162 kgf·m เรียงเคียงกัน ทั้งสามค่าหมายถึงการตั้งค่าเดียวกันบนประแจอันเดียวกัน ตัวเลขต่างกันเพราะหน่วยต่างกัน ไม่ใช่เพราะขันน็อตแน่นขึ้น

การแปลงแรงบิดที่พบบ่อย

แต่ละแถวแสดงว่าหนึ่งหน่วยมีค่าเท่าใดเมื่อแปลงเป็นอีกสองหน่วย โดยใช้เลขนัยสำคัญแปดหลัก

ค่าใดตรงตามนิยามและค่าใดถูกปัดเศษ

หน่วยทั้งสามอาศัยนิยาม แต่มีเพียงบางนิยามที่สามารถเขียนเป็นเลขทศนิยมได้ครบถ้วน

• 1 lbf·ft มีค่าเท่ากับ 1.3558179483314003 N·m อย่างแน่นอน ทศนิยมสิ้นสุดที่ตรงนั้น เพราะทั้งฟุตและปอนด์แรงต่างก็เป็นทศนิยมที่แน่นอน
• 1 kgf·m มีค่าเท่ากับ 9.80665 N·m อย่างแน่นอน ซึ่งเป็นค่าแรงโน้มถ่วงมาตรฐาน
• 1 lbf·ft มีค่าเท่ากับ 0.138254954376 kgf·m อย่างแน่นอน แรงโน้มถ่วงหักล้างกัน และปอนด์คูณฟุตก็ยังคงเป็นทศนิยมที่แน่นอน
• 1 N·m มีค่าเท่ากับ 0.73756214927726540… lbf·ft โดยมีตัวเลขต่อเนื่องไม่สิ้นสุด ดังนั้นทศนิยมใด ๆ ที่เขียนไว้จึงถูกตัดให้สั้นลง
• 1 kgf·m เท่ากับ 7.2330138512098940… lbf·ft และมีทศนิยมไม่สิ้นสุดเช่นกัน

เครื่องมือแปลงสร้างตัวคูณแต่ละค่าจากค่าคงที่ตามนิยาม แทนที่จะเก็บทศนิยมที่ถูกตัดให้สั้นลง ดังนั้นการปัดเศษที่ผู้อ่านเห็นจึงมาจากการแสดงผล ไม่ใช่จากตัวเลขที่อยู่เบื้องหลัง เลขนัยสำคัญแปดหลักมีความละเอียดพอที่จะแสดงค่าตามนิยามให้เห็นได้ชัด และสั้นพอที่จะซ่อนตัวเลขท้าย ๆ จากการคำนวณของคอมพิวเตอร์ ซึ่งเป็นความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษมากกว่าจะเป็นข้อมูล

คำถามที่พบบ่อย

หนึ่ง ft-lb มีกี่นิวตันเมตร ปอนด์แรง-ฟุตหนึ่งหน่วยมีค่าเท่ากับ 1.3558179483314003 N·m อย่างแน่นอน ซึ่งหน้าเว็บแสดงเป็น 1.3558179 N·m หากแปลงกลับกัน นิวตันเมตรหนึ่งหน่วยมีค่าเท่ากับ 0.73756215 lbf·ft

ft-lb เหมือนกับ lb-ft หรือไม่ เหมือนกัน ทั้งสองแบบหมายถึงแรงหนึ่งปอนด์แรงที่กระทำห่างจากจุดหมุนหนึ่งฟุต คู่มือใช้ลำดับคำแบบใดแบบหนึ่งเพื่อหมายถึงหน่วยเดียวกัน

นิวตันเมตรเหมือนกับจูลหรือไม่ ทั้งสองหน่วยสร้างจากนิวตันและเมตรเหมือนกัน แต่ใช้วัดสิ่งต่างกัน จูลใช้วัดพลังงาน ส่วนแรงบิดจะทำงานก็ต่อเมื่อเพลากำลังหมุนจริง ชื่อหน่วยจึงถูกแยกออกจากกันโดยตั้งใจ: พลังงานเขียนเป็นจูล ส่วนแรงบิดเขียนเป็นนิวตันเมตร

กิโลกรัมแรง-เมตรใช้ทำอะไร เป็นหน่วยแรงบิดในระบบเมตริกรุ่นเก่า ซึ่งยังพบในคู่มือซ่อมบำรุงและประแจวัดแรงบิดบางรุ่น กิโลกรัมแรง-เมตรหนึ่งหน่วยมีค่าเท่ากับ 9.80665 N·m หรือ 7.2330139 lbf·ft

แปลงแรงบิดติดลบได้หรือไม่ ได้ แรงบิดมีเครื่องหมายกำกับเพราะมีทิศทางการหมุน ดังนั้นค่าที่ต่ำกว่าศูนย์จึงหมายถึงการบิดไปอีกทิศทางหนึ่ง หน้าจะแปลงค่านี้แทนที่จะปฏิเสธ

ทำไมหน้าจึงแสดงตัวเลขจำนวนมาก เลขนัยสำคัญแปดหลักช่วยให้เห็นค่าตามนิยามได้ชัดเจนโดยไม่แสดงตัวเลขท้าย ๆ จากการคำนวณ ซึ่งเป็นความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ ค่าคงที่ที่จัดเก็บไว้จะไม่ถูกตัดให้สั้นลง ดังนั้นการแสดงผลแบบสั้นจึงไม่ส่งผลย้อนกลับไปยังการแปลงครั้งถัดไป