ตัวแปลงหน่วยกำลัง: วัตต์, kW, hp และ PS เมตริก

เครื่องมือแปลงหน่วยกำลัง

กำลังคืออัตราที่พลังงานถูกใช้หรือผลิต เครื่องมือแปลงหน่วยกำลังจะแปลงค่ากำลังจากหน่วยหนึ่งเป็นอีกหน่วยหนึ่ง เช่น จากกิโลวัตต์เป็นแรงม้า หน้านี้แปลงระหว่างวัตต์ กิโลวัตต์ แรงม้ากล และแรงม้าเมตริก พร้อมแสดงค่าทั้งสี่ค่าในเวลาเดียวกัน

เครื่องแปลงทำอะไร

ผู้ใช้กรอกตัวเลขหนึ่งค่าและเลือกหน่วยที่ใช้เขียนตัวเลขนั้น หน้าจะแสดงกำลังเดียวกันในหน่วยทั้งสี่

• ผลลัพธ์จะแสดงด้วยเลขนัยสำคัญแปดหลัก การปัดเศษมีผลเฉพาะการแสดงผล การแปลงคำนวณจากตัวเลขที่ป้อน
• ผลลัพธ์ที่มีขนาดต่ำกว่า 0.0001 หรือมีค่าตั้งแต่หนึ่งพันล้านขึ้นไป จะแสดงในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ส่วนศูนย์จะแสดงเป็น 0 ธรรมดา
• รองรับค่าติดลบ มอเตอร์ที่กำลังผลิตพลังงานแทนที่จะดึงพลังงานจะมีค่ากำลังเป็นลบ
• ช่องว่างจะแสดงข้อความแจ้งเตือนแทนตัวเลข ส่วนลิงก์ที่มีหน่วยซึ่งหน้าเว็บไม่มีให้เลือกจะแสดงข้อความแทนผลการแปลง

หน่วยทั้งสี่

วัตต์เป็นหน่วยเอสไอ โดยเท่ากับพลังงานหนึ่งจูลต่อหนึ่งวินาที ส่วนหน่วยอีกสามหน่วยต่างก็มีค่าเท่ากับจำนวนวัตต์ที่กำหนดตายตัว ตัวเลขทั้งสามนี้ไม่ใช่ค่าที่ได้จากการวัด จึงไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

สูตรการแปลงหน่วยกำลัง

ทุกหน่วยในที่นี้เป็นพหุคูณคงที่ของวัตต์ ดังนั้นการแปลงจึงประกอบด้วยการคูณหนึ่งครั้งตามด้วยการหารหนึ่งครั้ง โดยแปลงค่าเป็นวัตต์ก่อน แล้วจึงแปลงกลับเป็นหน่วยที่ต้องการ:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

โดยที่ $P_1$ คือค่ากำลังที่กรอก $k_1$ คือจำนวนวัตต์ในหนึ่งหน่วยของหน่วยที่เลือก $k_2$ คือจำนวนวัตต์ในหนึ่งหน่วยของหน่วยที่ต้องการ และ $P_2$ คือคำตอบ

ไม่มีการบวกหรือลบระหว่างทาง เพราะมาตราส่วนทั้งสี่มีค่าเป็นศูนย์ที่กำลังเดียวกัน ต่างกันเพียงขนาดของช่วงเท่านั้น อุณหภูมิเป็นกรณีที่ไม่เป็นเช่นนั้น: เซลเซียสและฟาเรนไฮต์เริ่มนับจากจุดต่างกัน ดังนั้นตัวแปลงที่คูณเพียงอย่างเดียวจะรายงาน 0 °C เป็น 0 °F แทนที่จะเป็น 32 °F

ที่มาของค่าแรงม้าทั้งสองแบบ

แรงม้ากลกำหนดให้เท่ากับ 550 ฟุต-ปอนด์แรง (168 ม.) ต่อวินาที แรงปอนด์-ฟุตคือผลงานที่เกิดขึ้นเมื่อแรงหนึ่งแรงปอนด์เคลื่อนวัตถุไปเป็นระยะหนึ่งฟุต องค์ประกอบทั้งสองส่วนนี้กำหนดไว้อย่างแน่นอน ข้อตกลงระหว่างประเทศว่าด้วยหลาและปอนด์ ค.ศ. 1959 กำหนดให้หนึ่งฟุตเท่ากับ 0.3048 ม. และหนึ่งปอนด์เท่ากับ 0.45359237 กก. แรงปอนด์คือแรงที่เกิดจากปอนด์ดังกล่าวภายใต้แรงโน้มถ่วงมาตรฐาน ซึ่งเท่ากับ 4.4482216152605 N

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

แรงม้าเมตริก ซึ่งเขียนเป็น PS กำหนดให้เท่ากับ 75 กิโลกรัมแรง-เมตรต่อวินาที แรงกิโลกรัมคือแรงที่เกิดจากมวลหนึ่งกิโลกรัมภายใต้แรงโน้มถ่วงมาตรฐานเดียวกัน จึงเท่ากับ 9.80665 N

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

การประชุมใหญ่สามัญว่าด้วยการชั่งตวงวัดครั้งที่ 3 ในปี 1901 กำหนดแรงโน้มถ่วงมาตรฐานไว้ที่ 9.80665 ม./s² ค่านี้เป็นค่าที่ตกลงร่วมกัน ไม่ใช่ค่าที่วัดได้ในท้องถิ่น จึงทำให้หน่วยมวลใช้แทนหน่วยแรงได้ สิ่งพิมพ์พิเศษของ NIST ฉบับที่ 811 ภาคผนวก B ระบุค่าแรงม้ากลที่ปัดเศษเป็น 745.6999 W

ตัวอย่าง: รถยนต์ 100 kW

รถยนต์ที่มีกำลังพิกัด 100 kW ผลิตกำลังได้ 100,000 วัตต์ เมื่อนำค่านี้หารด้วยจำนวนวัตต์ในแรงม้ากลหนึ่งแรงม้า จะได้ค่าที่ใช้ในสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักร:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

เมื่อนำ 100,000 วัตต์เดียวกันหารด้วยจำนวนวัตต์ในแรงม้าเมตริกหนึ่งแรงม้า จะได้ค่าที่พิมพ์ในโบรชัวร์รถยนต์ส่วนใหญ่ของยุโรป:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

คำตอบทั้งสองอธิบายรถยนต์คันเดียวกัน ค่าต่างกันเพราะหน่วยต่างกัน ไม่ใช่เพราะเครื่องยนต์เปลี่ยนแปลง สำหรับค่านี้ หน้าเว็บจะแสดง 100,000 W, 100 kW, 134.10221 แรงม้ากล และ 135.96216 PS เรียงเคียงกัน

สองหน่วยใช้ชื่อว่าแรงม้า

แรงม้ากลและแรงม้าเมตริกมีขนาดใกล้เคียงกัน จึงสับสนกันได้ง่าย และทั้งสองหน่วยไม่เท่ากัน:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

ค่าต่างกันประมาณ 1.4% เครื่องยนต์ 100 แรงม้ากล (75 kW) มีกำลัง 101.38697 PS และเครื่องยนต์ 100 PS มีกำลัง 98.632007 แรงม้ากล (73.5 kW) โดยทั่วไปสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักรใช้ค่าแรงม้ากล ส่วน PS ย่อมาจาก Pferdestärke ซึ่งเป็นชื่อภาษาเยอรมันของแรงม้าเมตริก และเป็นค่าที่ใช้โดยทั่วไปในยุโรปภาคพื้นทวีป หากหน้าเว็บใช้คำว่า “แรงม้า” โดยไม่ระบุชนิด จะคลาดเคลื่อน 1.4% สำหรับผู้ใช้ครึ่งหนึ่งโดยไม่มีสิ่งบ่งชี้ ดังนั้นจึงแสดงทั้งสองหน่วยด้วยชื่อของตนเอง

การแปลงหน่วยกำลังที่ใช้บ่อย

แต่ละแถวแสดงค่าที่หนึ่งหน่วยให้ผลเป็นอีกสามหน่วย โดยใช้เลขนัยสำคัญแปดหลัก

ค่าใดตรงตามนิยามและค่าใดถูกปัดเศษ

หน่วยทั้งสี่ล้วนตั้งอยู่บนคำนิยาม แต่มีเพียงบางคำนิยามเท่านั้นที่เขียนออกมาเป็นเลขทศนิยมได้ทั้งหมด

• 1 kW เท่ากับ 1,000 W อย่างแน่นอน กิโล- เป็นคำนำหน้าหน่วยเอสไอที่หมายถึงหนึ่งพัน
• 1 แรงม้ากล เท่ากับ 745.69987158227020 W อย่างแน่นอน ทศนิยมสิ้นสุดที่จุดนี้ เพราะฟุตและแรงปอนด์ต่างก็เป็นทศนิยมที่แน่นอน
• 1 PS เท่ากับ 735.49875 W อย่างแน่นอน โดยมาจาก 75 คูณด้วยแรงโน้มถ่วงมาตรฐาน
• แรงม้ากล 1 (0.75 kW) เท่ากับ 1.013869665424 PS อย่างแน่นอน ผลการหารนี้ลงตัวพอดี
• 1 PS เท่ากับ 0.98632007061953110… แรงม้ากล โดยมีตัวเลขต่อเนื่องไม่สิ้นสุด ดังนั้นทศนิยมใด ๆ ที่เขียนออกมาจึงถูกตัดให้สั้นลง

ตัวแปลงสร้างค่าแรงม้าแต่ละค่าโดยใช้ค่าคงที่ตามคำนิยาม แทนการเก็บค่าทศนิยมที่ถูกตัดให้สั้นลง ดังนั้นการปัดเศษที่ผู้อ่านเห็นจึงเกิดจากการแสดงผล ไม่ใช่จากตัวเลขที่อยู่เบื้องหลัง เลขนัยสำคัญแปดหลักกว้างพอที่จะแสดงค่าตามคำนิยามได้อย่างชัดเจน และสั้นพอที่จะซ่อนตัวเลขท้าย ๆ จากการคำนวณของคอมพิวเตอร์ ซึ่งเป็นความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษมากกว่าจะเป็นข้อมูล

คำถามที่พบบ่อย

แรงม้าหนึ่งแรงม้ามีกี่วัตต์? ขึ้นอยู่กับว่าหมายถึงแรงม้าชนิดใด แรงม้ากลเท่ากับ 745.69987158227020 W อย่างแน่นอน ซึ่งหน้าเว็บแสดงเป็น 745.69987 W แรงม้าเมตริกเท่ากับ 735.49875 W อย่างแน่นอน

hp เท่ากับ PS หรือไม่? ไม่เท่ากัน แรงม้ากลหนึ่งแรงม้าเท่ากับแรงม้าเมตริก 1.013869665424 แรงม้าอย่างแน่นอน ต่างกันประมาณ 1.4% เครื่องยนต์ 100 แรงม้ากล (75 kW) มีกำลัง 101.38697 PS และเครื่องยนต์ 100 PS มีกำลัง 98.632007 แรงม้ากล (73.5 kW)

แปลง kW เป็นแรงม้ากลอย่างไร? นำค่ากิโลวัตต์หารด้วย 0.74569987158227020 หรือคูณด้วยประมาณ 1.341 เพื่อหาค่าโดยประมาณ กิโลวัตต์หนึ่งเท่ากับแรงม้ากล 1.3410221 แรงม้า หรือแรงม้าเมตริก 1.3596216 แรงม้า

เหตุใดค่ากำลังรถยนต์ยุโรปจึงระบุเป็น kW หรือ PS? กิโลวัตต์เป็นหน่วยเอสไอ และ PS เป็นหน่วยแรงม้าที่พัฒนามาจากระบบเมตริก แรงม้ากลเป็นค่าที่ใช้โดยทั่วไปในสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักร ดังนั้นรถยนต์คันเดียวกันจึงอาจมีตัวเลขแรงม้าสองค่าที่แตกต่างกัน

แปลงค่ากำลังติดลบได้หรือไม่? ได้ กำลังมีเครื่องหมายกำกับ ดังนั้นค่าต่ำกว่าศูนย์จึงหมายถึงพลังงานไหลในทิศทางกลับกัน เช่น มอเตอร์กำลังผลิตพลังงานแทนที่จะดึงพลังงาน หน้าจะแปลงค่าให้แทนที่จะปฏิเสธค่า

เหตุใดจึงแสดงตัวเลขหลายหลัก? เลขนัยสำคัญแปดหลักทำให้ค่าตามคำนิยามอ่านได้ชัดเจนโดยไม่แสดงตัวเลขท้าย ๆ จากการคำนวณ ซึ่งมีความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ ค่าคงที่ที่จัดเก็บไว้ไม่เคยถูกตัดให้สั้นลง ดังนั้นการแสดงผลที่สั้นลงจึงไม่ส่งผลย้อนกลับไปยังการแปลงครั้งถัดไป