เครื่องคำนวณบันได - คำนวณขนาดและลูกตั้งบันไดอย่างแม่นยำ

เครื่องคำนวณบันไดคืออะไร?

เครื่องคำนวณบันไดใช้คำนวณว่าบันไดต้องมีกี่ขั้น แต่ละขั้นควรสูงเท่าใด และควรลึกเท่าใด โดยใช้ค่าการวัดสองค่า ได้แก่ ระยะยกทั้งหมด (ความสูงในแนวดิ่งที่บันไดต้องขึ้นไป) และระยะทอดทั้งหมด (ระยะทางในแนวราบที่มีอยู่) ผลลัพธ์คือชุดขนาดบันไดที่เดินได้อย่างปลอดภัยและสม่ำเสมอตั้งแต่ล่างถึงบน

ขั้นบันไดที่ไม่เท่ากันเป็นสาเหตุทั่วไปของการหกล้ม เมื่อขั้นตั้งขั้นใดขั้นหนึ่งสูงหรือต่ำกว่าขั้นอื่นแม้เพียงเล็กน้อย เท้าของคนจะลงผิดจังหวะและอาจสะดุดได้ เครื่องคำนวณบันไดป้องกันปัญหานี้ด้วยการแบ่งระยะยกทั้งหมดให้เท่ากันในทุกขั้น จึงไม่มีขั้นตั้งใดเบี่ยงเบนจากขั้นอื่น

สูตรคำนวณบันได

สูตรคำนวณจำนวนขั้นบันได

จำนวนขั้นบันไดเท่ากับระยะยกทั้งหมดหารด้วยความสูงขั้นตั้งที่ต้องการ แล้วปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็มถัดไป:

$n = \left\lceil \frac{H}{d} \right\rceil$

โดยที่ n คือจำนวนขั้นบันได H คือระยะยกขึ้นรวม และ d คือความสูงลูกตั้งที่ต้องการ

เครื่องหมายเพดาน (⌈ ⌉) หมายถึง “ปัดขึ้น” การปัดขึ้นมีความสำคัญ เพราะการปัดลงจะทำให้แต่ละขั้นตั้งสูงกว่าที่ตั้งใจไว้ และอาจทำให้แบบก่อสร้างเกินความสูงขั้นตั้งสูงสุดที่ข้อกำหนดอนุญาต

สูตรคำนวณความสูงขั้นตั้งจริง

เมื่อกำหนดจำนวนขั้นบันไดแล้ว ความสูงขั้นตั้งที่แน่นอนคำนวณจากการแบ่งระยะยกทั้งหมดให้เท่ากันในทุกขั้น:

$R = \frac{H}{n}$

โดยที่ R คือความสูงลูกตั้งจริง

โดยทั่วไปความสูงนี้จะน้อยกว่าความสูงขั้นตั้งที่ผู้ใช้ป้อนในตอนแรกเล็กน้อย เนื่องจากจำนวนขั้นบันไดถูกปัดขึ้น

สูตรคำนวณความลึกลูกนอน

ความลึกลูกนอนคือความยาวในแนวราบของขั้นบันไดหนึ่งขั้น คำนวณจากระยะทอดทั้งหมดหารด้วยจำนวนลูกนอน บันไดจะมีลูกนอนน้อยกว่าขั้นตั้งหนึ่งขั้นเสมอ เพราะขั้นตั้งบนสุดนำไปสู่พื้นชั้นบน ไม่ได้ทอดไปยังลูกนอนอีกขั้น:

$T = \frac{U}{n - 1}$

โดยที่ T คือความลึกลูกนอน และ U คือระยะวิ่งรวม

กฎความสบาย 2R + T

กฎโดยประมาณที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับตรวจสอบว่าบันไดเดินสบายหรือไม่ระบุว่า สองเท่าของความสูงขั้นตั้งบวกกับความลึกลูกนอนควรอยู่ระหว่าง 24 ถึง 25 นิ้ว (61 ถึง 64 ซม.) ค่านี้สอดคล้องกับความยาวก้าวเฉลี่ยของผู้ใหญ่บนพื้นราบ ขั้นที่อยู่ในช่วงนี้ให้ความรู้สึกเป็นธรรมชาติ ส่วนขั้นที่อยู่นอกช่วงมากจะรู้สึกชันหรือตื้นเกินไป แม้จะมีขนาดตามกฎหมายขั้นต่ำก็ตาม

วิธีคำนวณบันได: ตัวอย่างการคำนวณ

พิจารณาบันไดที่มีระยะยกทั้งหมด 108 นิ้ว (9 ฟุต) ระยะทอดทั้งหมด 144 นิ้ว (12 ฟุต) และความสูงขั้นตั้งเป้าหมาย 7 นิ้ว (18 ซม.)

1. จำนวนขั้นบันได: 108 ÷ 7 = 15.43 ปัดขึ้นเป็น 16
2. ความสูงขั้นตั้งจริง: 108 ÷ 16 = 6.75 นิ้ว (17.1 ซม.)
3. ความลึกลูกนอน: 144 ÷ (16 − 1) = 144 ÷ 15 = 9.6 นิ้ว (24.4 ซม.)
4. การตรวจสอบความสบาย: (2 × 6.75) + 9.6 = 23.1 นิ้ว (58.7 ซม.) ค่านี้ต่ำกว่าเป้าหมาย 24 ถึง 25 นิ้ว เล็กน้อย แต่ใกล้เคียงมากพอที่คนส่วนใหญ่จะรู้สึกว่าบันไดเดินสบาย

ผลลัพธ์คือ บันได 16 ขั้นที่มีขั้นตั้งสูง 6.75 นิ้ว และลูกนอนลึก 9.6 นิ้ว

ข้อกำหนดในกฎหมายอาคารสำหรับบันได

เขตอำนาจศาลส่วนใหญ่ในสหรัฐอเมริกาอ้างอิงกฎบันไดจากประมวลกฎหมายที่อยู่อาศัยระหว่างประเทศ (IRC) กฎที่แน่นอนแตกต่างกันตามพื้นที่ จึงควรให้หน่วยงานอาคารในท้องถิ่นยืนยันตัวเลขสุดท้ายเสมอ แต่ค่าที่พบโดยทั่วไปมีดังนี้:

• ความสูงขั้นตั้งสูงสุด: 7.75 นิ้ว (197 มม.)
• ความสูงขั้นตั้งต่ำสุด: 4 นิ้ว (102 มม.)
• ความแตกต่างสูงสุดระหว่างขั้นตั้งที่สูงที่สุดกับต่ำที่สุดในช่วงบันไดหนึ่งช่วง: 3/8 นิ้ว (9.5 มม.)
• ความลึกลูกนอนต่ำสุด: 10 นิ้ว (254 มม.)
• ความแตกต่างสูงสุดระหว่างลูกนอน: 3/8 นิ้ว (9.5 มม.)
• ระยะเหนือศีรษะต่ำสุด: 6 ฟุต 8 นิ้ว (2032 มม.)
• ความกว้างบันไดขั้นต่ำ: 36 นิ้ว (914 มม.)
• ความสูงราวจับ: 34 ถึง 38 นิ้ว (864 ถึง 965 มม.) วัดจากขอบหน้าของลูกนอน

ลูกนอนที่ตื้นกว่า 10 นิ้ว (25 ซม.) ทำให้เท้ายื่นเลยขอบด้านหลังออกไปบางส่วน ซึ่งเสี่ยงเป็นพิเศษขณะเดินลง ความสูงขั้นตั้งที่แตกต่างกันเกิน 3/8 นิ้ว (9.5 มม.) ระหว่างขั้นเพียงพอที่จะรบกวนจังหวะก้าวและทำให้สะดุด เนื่องจากร่างกายจะจดจำจังหวะของสองหรือสามขั้นแรก และคาดหวังให้ขั้นถัดไปมีจังหวะเดียวกัน

ตัวเลขเหล่านี้ใช้กับบันไดภายในอาคารทั่วไป บันไดเวียน บันไดเลี้ยว (ขั้นที่เลี้ยวเข้ามุมโดยไม่มีชานพัก) และบันไดอาคารพาณิชย์ที่สร้างตามมาตรฐานการเข้าถึงใช้กฎแยกต่างหาก จึงอยู่นอกขอบเขตของการคำนวณระยะยกและระยะทอดพื้นฐาน

ประเภทบันไดที่พบบ่อย

• บันไดตรง ทอดเป็นแนวเส้นเดียวจากล่างขึ้นบน ใช้สูตรข้างต้นได้โดยตรง
• บันไดรูปตัว L เลี้ยว 90 องศาที่ชานพัก โดยคำนวณแต่ละช่วงตรงแยกจากกัน
• บันไดรูปตัว U เลี้ยว 180 องศา โดยทั่วไปมีชานพักหนึ่งหรือสองแห่ง และคำนวณแยกเป็นช่วงเช่นกัน
• บันไดเวียนและบันไดโค้งเปลี่ยนทิศทาง ใช้ลูกนอนโค้งหรือลูกนอนรูปลิ่ม และต้องใช้เรขาคณิตเฉพาะทางที่ซับซ้อนกว่าสูตรระยะยกและระยะทอดอย่างง่าย

คำถามที่พบบ่อย

ฉันต้องใช้บันไดกี่ขั้น?

นำระยะยกทั้งหมดที่วัดเป็นนิ้วมาหารด้วยความสูงขั้นตั้งที่ต้องการ แล้วปัดขึ้นเป็นจำนวนเต็มถัดไป ระยะยก 108 นิ้ว ที่มีขั้นตั้งสูง 7 นิ้ว ต้องใช้ 108 ÷ 7 = 15.43 ปัดขึ้นเป็นบันได 16 ขั้น

ความสูงของขั้นตั้งเท่าใดจึงจะเดินขึ้นลงได้สบาย?

บันไดที่อยู่อาศัยส่วนใหญ่ใช้ขั้นตั้งสูงระหว่าง 6.5 ถึง 7.5 นิ้ว (19.1 ซม.) อาคารพาณิชย์มักใช้ขั้นตั้งที่เตี้ยกว่า ประมาณ 6 นิ้ว (15 ซม.) เนื่องจากรองรับคนเดินผ่านมากกว่าและมีผู้ที่เคลื่อนไหวลำบากมากกว่า

เพดานสูง 9 ฟุต ต้องใช้บันไดกี่ขั้น?

ความสูงระหว่างพื้นถึงพื้น 9 ฟุต (108 นิ้ว) ต้องใช้บันได 16 ขั้น โดยมีขั้นตั้งเป้าหมายสูง 7 นิ้ว เพราะ 108 ÷ 7 ปัดขึ้นจาก 15.43 เป็น 16 ความสูง 8 ฟุต (96 นิ้ว) ต้องใช้บันได 14 ขั้น และความสูง 10 ฟุต (120 นิ้ว) ต้องใช้บันได 18 ขั้น ความสูงระหว่างพื้นถึงพื้นไม่เท่ากับความสูงเพดาน เพราะยังรวมตงพื้นและวัสดุปูพื้นที่ทำเสร็จแล้วเหนือเพดานด้วย

บันไดต้องใช้พื้นที่ในแนวราบเท่าใด?

บันได 16 ขั้นที่มีลูกนอนลึก 10 นิ้ว จะมีลูกนอน 15 ขั้น จึงต้องใช้ระยะทอดในแนวราบ 15 × 10 = 150 นิ้ว (381 ซม.) หรือประมาณ 12.5 ฟุต (3.81 ม.) นอกเหนือจากความกว้างขั้นต่ำ 36 นิ้ว และระยะเหนือศีรษะ 6 ฟุต-8 นิ้ว ที่ต้องมีเหนือบันได

กฎ 2R + T คืออะไร?

เป็นการตรวจสอบความสบาย โดยสองเท่าของความสูงขั้นตั้งบวกกับความลึกลูกนอนควรเท่ากับ 24 ถึง 25 นิ้ว (63.5 ซม.) ตัวอย่างเช่น ขั้นตั้งสูง 7 นิ้ว กับลูกนอนลึก 11 นิ้ว ให้ค่า (2 × 7) + 11 = 25 นิ้ว (63.5 ซม.) ซึ่งอยู่พอดีที่ขอบบนของช่วง

ขั้นตั้งของบันไดเดียวกันสามารถมีความสูงแตกต่างกันได้หรือไม่?

ไม่ได้ ข้อกำหนดอาคารยอมให้มีค่าคลาดเคลื่อนจากการผลิตเพียงเล็กน้อย คือ 3/8 นิ้ว (9.5 มม.) ระหว่างขั้นตั้งที่สูงที่สุดกับต่ำที่สุดในช่วงบันไดหนึ่งช่วง ควรออกแบบบันไดโดยแบ่งระยะยกทั้งหมดให้เท่ากัน เพื่อให้ทุกขั้นมีความสูงเท่ากัน ไม่ใช่ผสมขั้นที่มีความสูงเฉพาะต่างกัน

เอกสารอ้างอิง

1. International Code Council, ประมวลกฎหมายที่อยู่อาศัยระหว่างประเทศ, Section R311.7, ข้อกำหนดเกี่ยวกับบันได
2. Occupational Safety and Health Administration, บันไดและบันไดพาด
3. Allen, Edward และ Joseph Iano Fundamentals of Building Construction: Materials and Methods, ฉบับที่ 7, Wiley, 2019