เครื่องคำนวณคานบันได - คำนวณความสูง ความยาว และการตัด | เป็นไปตามมาตรฐาน IRC

เครื่องคำนวณตงบันได

เครื่องคำนวณตงบันไดใช้คำนวณขนาดรอยตัดของแผ่นไม้แนวทแยงที่รองรับบันได ตงบันไดคือแผ่นไม้ที่บากตามขอบด้านบนเพื่อรองรับขั้นบันไดแต่ละขั้น ป้อนระยะสูงรวม ระยะวิ่งรวม จำนวนขั้น และขนาดไม้ แล้วเครื่องคำนวณจะแสดงความสูงลูกตั้ง ความลึกลูกนอน มุมตงบันได ความยาวตงบันได และขนาดแผ่นไม้ขั้นต่ำที่ต้องใช้

คำศัพท์สำคัญ

• ระยะสูงรวม: ความสูงแนวดิ่งทั้งหมดที่บันไดไต่ขึ้น วัดจากพื้นชั้นล่างถึงพื้นชั้นบน
• ระยะวิ่งรวม: ระยะทางแนวราบทั้งหมดที่บันไดทอดไป
• ลูกตั้ง: ส่วนแนวดิ่งของขั้นบันไดหนึ่งขั้น
• ลูกนอน: ส่วนแนวราบที่เป็นพื้นของขั้นบันไดหนึ่งขั้น ซึ่งเป็นจุดที่เท้าวางลง
• ตงบันได: แผ่นไม้แนวทแยงที่บากเป็นรูปฟันเลื่อย เพื่อรองรับลูกนอนและลูกตั้ง

วิธีใช้เครื่องคำนวณ

1. ป้อนระยะสูงรวมเป็นนิ้ว
2. ป้อนระยะวิ่งรวมเป็นนิ้ว
3. ป้อนจำนวนขั้น เครื่องคำนวณจะไม่เลือกจำนวนนี้โดยอัตโนมัติ แต่จะใช้จำนวนเต็มที่ป้อนเข้าไป จุดเริ่มต้นที่ใช้กันทั่วไปคือหารระยะสูงรวมด้วยประมาณ 7 นิ้ว (18 ซม.) แล้วปัดเป็นจำนวนเต็ม จากนั้นป้อนค่านั้นเป็นจำนวนขั้น
4. เลือกขนาดไม้: 2x10, 2x12 หรือ 2x14
5. อ่านผลลัพธ์ด้านล่างแบบฟอร์ม

ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าสองแบบสามารถกรอกสามช่องแรกพร้อมกันได้ ได้แก่ มาตรฐานสหรัฐฯ/แคนาดา และ มาตรฐานสากล นอกจากนี้ยังมีตัวเลือก กำหนดเอง สำหรับป้อนค่าใด ๆ

• มาตรฐานสหรัฐฯ/แคนาดา: ระยะสูงรวม 84 นิ้ว ระยะวิ่งรวม 121 นิ้ว และ 12 ขั้น ซึ่งคำนวณได้ลูกตั้ง 7 นิ้ว และลูกนอน 11 นิ้ว
• มาตรฐานสากล: ระยะสูงรวม 78 นิ้ว ระยะวิ่งรวม 110 นิ้ว และ 12 ขั้น ซึ่งคำนวณได้ลูกตั้ง 6.5 นิ้ว และลูกนอน 10 นิ้ว

สูตรคำนวณ

ความสูงลูกตั้งและความลึกลูกนอน

$h = \frac{R}{N}$

$t = \frac{U}{N - 1}$

โดย h คือความสูงของลูกตั้ง t คือความลึกของลูกนอน R คือระยะยกทั้งหมด U คือระยะวิ่งทั้งหมด และ N คือจำนวนขั้นบันได

บันไดหนึ่งช่วงที่มี N ขั้นมีลูกตั้ง N ลูก แต่มีลูกนอนเพียง N − 1 ลูก เพราะขั้นบนสุดคือชานพัก ไม่ใช่ลูกนอนแยกต่างหาก

มุมตงบันได

$\theta = \arctan\left(\frac{h}{t}\right)$

โดย θ คือมุมของแม่บันได

นี่คือมุมความลาดของขั้นบันไดหนึ่งขั้น ซึ่งบางครั้งเรียกว่ามุมชัน ไม่ใช่มุมของเส้นที่ลากจากมุมหนึ่งไปยังอีกมุมหนึ่งตลอดทั้งบันได

ความยาวตงบันได

$S = \sqrt{R² + U²}$

โดย S คือความยาวของแม่บันได

สูตรนี้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกับระยะสูงรวมและระยะวิ่งรวม เพื่อหาความยาวเส้นทแยงจากด้านล่างถึงด้านบนของตงบันได ค่าที่ได้เผื่อไว้เล็กน้อย เส้นที่เชื่อมขอบขั้นบันไดจะพาดผ่านลูกนอน N − 1 ลูกแทนที่จะเป็นลูกตั้ง N ลูก จึงสั้นกว่า: สำหรับตัวอย่างที่มีขนาด 84 นิ้ว (213 ซม.) และ 121 นิ้ว จะมีความยาว 11 × √(7² + 11²) ≈ 143.4 นิ้ว เมื่อเทียบกับเส้นทแยงยาว 147.30 นิ้ว

ขนาดไม้ขั้นต่ำ

ไม้แต่ละขนาดมีความหนาและความลึกจริงคงที่ ไม่ขึ้นกับขนาดขั้นบันได

เครื่องคำนวณหาความยาวแผ่นไม้ขั้นต่ำโดยแปลงความยาวตงบันไดจากนิ้วเป็นฟุต แล้วปัดขึ้นเป็นฟุตเต็มถัดไป

$M = \left\lceil \frac{S}{12} \right\rceil$

โดย M คือความยาวขั้นต่ำของไม้กระดานเป็นหน่วยฟุต โดยปัดขึ้นเป็นจำนวนฟุตเต็มถัดไป

ข้อจำกัดตามข้อกำหนดการก่อสร้าง (IRC)

International Residential Code หมวด R311.7 กำหนดข้อจำกัดสองประการที่เครื่องคำนวณตรวจสอบ

• ความสูงลูกตั้งสูงสุด: 7.75 นิ้ว (19.7 ซม.) ลูกตั้งที่สูงกว่านี้ทำให้ปีนแต่ละขั้นได้ยากและไม่ปลอดภัย
• ความลึกลูกนอนขั้นต่ำ: 10 นิ้ว (25 ซม.) ลูกนอนที่ตื้นกว่านี้มีพื้นที่ไม่พอให้วางเท้าได้เต็มที่

ข้อกำหนดไม่มีความสูงลูกตั้งขั้นต่ำและไม่มีความลึกลูกนอนสูงสุด หากคำนวณได้ลูกตั้งสูงกว่า 7.75 นิ้ว (19.7 ซม.) เครื่องคำนวณจะแสดงคำเตือน หากคำนวณได้ลูกนอนตื้นกว่า 10 นิ้ว (25 ซม.) จะแสดงคำเตือนอีกแบบหนึ่ง เครื่องคำนวณจะตรวจสอบลูกตั้งก่อน ดังนั้นเมื่อทั้งสองค่าอยู่นอกช่วง จะปรากฏเฉพาะคำเตือนเรื่องลูกตั้ง แต่ผลลัพธ์ยังคงแสดงอยู่ จึงสามารถปรับจำนวนขั้นและตรวจสอบใหม่ได้

มีการป้อนค่าสองกรณีที่ทำให้การคำนวณหยุดลง แทนที่จะแสดงคำเตือน

• ระยะสูงรวม ระยะวิ่งรวม หรือจำนวนขั้นค่าใดค่าหนึ่งเป็นศูนย์หรือต่ำกว่า เครื่องคำนวณจะขอให้ป้อนค่าบวกและไม่แสดงผลลัพธ์
• จำนวนขั้นเป็น 1 บันไดหนึ่งช่วงที่มีขั้นเดียวไม่มีลูกนอน เพราะบันได N ขั้นมีลูกนอน N − 1 ลูก จึงไม่มีสิ่งให้ใช้หารระยะวิ่งรวม

ตัวอย่างการคำนวณ 1: บันไดบ้านมาตรฐาน

ระยะสูงรวม 84 นิ้ว (213 ซม.) ระยะวิ่งรวม 121 นิ้ว (307 ซม.) มี 12 ขั้น ใช้ไม้ 2x12

• ความสูงลูกตั้ง = 84 ÷ 12 = 7.00 นิ้ว (17.8 ซม.)
• ความลึกลูกนอน = 121 ÷ 11 = 11.00 นิ้ว (27.9 ซม.)
• ค่าทั้งสองอยู่ในเกณฑ์ จึงไม่มีคำเตือน
• มุมตงบันได = arctan(7 ÷ 11) ≈ 32.5°
• ความยาวตงบันได = √(84² + 121²) = √21,697 ≈ 147.30 นิ้ว (374 ซม.)
• ไม้ขั้นต่ำ: แผ่นไม้ 2x12 (หนา 1.5 นิ้ว ลึก 11.25 นิ้ว) ความยาว = ceiling(147.30 ÷ 12) = 13 ฟุต (3.96 ม.)

ตัวอย่างการคำนวณ 2: บันไดขึ้นดาดฟ้า

ระยะสูงรวม 56 นิ้ว (142 ซม.) ระยะวิ่งรวม 96 นิ้ว (244 ซม.) มี 8 ขั้น ใช้ไม้ 2x12

• ความสูงลูกตั้ง = 56 ÷ 8 = 7.00 นิ้ว (17.8 ซม.)
• ความลึกลูกนอน = 96 ÷ 7 ≈ 13.71 นิ้ว (34.8 ซม.)
• ลูกตั้งต่ำกว่า 7.75 นิ้ว และลูกนอนมากกว่า 10 นิ้ว (25 ซม.) จึงไม่มีคำเตือน
• มุมตงบันได = arctan(7 ÷ 13.71) ≈ 27.0°
• ความยาวตงบันได = √(56² + 96²) = √12,352 ≈ 111.14 นิ้ว (282 ซม.)
• ไม้ขั้นต่ำ: แผ่นไม้ 2x12 ความยาว = ceiling(111.14 ÷ 12) = 10 ฟุต (3 ม.)

การเลือกขนาดไม้

เครื่องคำนวณรองรับไม้แปรรูปสามขนาด ได้แก่ 2x10, 2x12 และ 2x14 แผ่นไม้ที่กว้างกว่า (มีความลึกจริงมากกว่า) จะเหลือเนื้อไม้มากขึ้นหลังจากบากรอยตัดสำหรับลูกนอนและลูกตั้ง ซึ่งมีความสำคัญมากขึ้นกับบันไดที่ชันกว่าและมีลูกตั้งสูงกับลูกนอนลึก 2x12 เป็นตัวเลือกที่ใช้กันมากที่สุดสำหรับตงบันไดบ้าน ค่าความยาวขั้นต่ำที่เครื่องคำนวณแสดงเป็นเพียงประมาณการความยาวไม้ ไม่ได้ตรวจสอบว่าความกว้างที่เลือกเพียงพอสำหรับรูปแบบรอยบากหรือไม่ จึงควรวาดแบบรอยตัดจริงก่อนซื้อวัสดุ

คำถามที่พบบ่อย

ตงบันไดคืออะไร ตงบันไดคือแผ่นไม้แนวทแยงที่รองรับบันได โดยตัดเป็นรอยบากเพื่อให้แผ่นลูกนอนและลูกตั้งวางในแต่ละรอยบากและประกอบเป็นขั้นบันได

สูตรคำนวณความยาวตงบันไดคืออะไร ความยาวตงบันไดเท่ากับรากที่สองของระยะสูงรวมยกกำลังสองบวกกับระยะวิ่งรวมยกกำลังสอง ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส: √(ระยะสูงรวม² + ระยะวิ่งรวม²)

บันไดควรมีจำนวนกี่ขั้น ไม่มีจำนวนตายตัว ขึ้นอยู่กับระยะสูงรวมและระยะวิ่งรวมของพื้นที่ วิธีที่ใช้กันทั่วไปคือหารระยะสูงรวมด้วยประมาณ 7 นิ้ว (18 ซม.) แล้วปัดเป็นจำนวนเต็มใกล้เคียง จากนั้นตรวจสอบว่าความสูงลูกตั้งที่ได้ไม่เกิน 7.75 นิ้ว (19.7 ซม.) และความลึกลูกนอนไม่น้อยกว่า 10 นิ้ว (25 ซม.)

เหตุใดเครื่องคำนวณจึงแสดงคำเตือนเรื่องลูกตั้งหรือลูกนอน IRC กำหนดความสูงลูกตั้งสูงสุดไว้ที่ 7.75 นิ้ว และความลึกลูกนอนขั้นต่ำไว้ที่ 10 นิ้ว หากตัวเลขที่ป้อนทำให้ลูกตั้งสูงเกินค่าสูงสุด หรือลูกนอนตื้นกว่าค่าขั้นต่ำ เครื่องคำนวณจะแจ้งเตือน การปรับจำนวนขั้น ระยะสูงรวม หรือระยะวิ่งรวมจะเปลี่ยนค่าเหล่านี้

ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าของสหรัฐฯ/แคนาดาแตกต่างจากมาตรฐานสากลอย่างไร ค่ามาตรฐานสหรัฐฯ/แคนาดาใช้ลูกตั้ง 7 นิ้ว และลูกนอน 11 นิ้ว (ระยะสูงรวม 84 นิ้ว ระยะวิ่งรวม 121 นิ้ว และ 12 ขั้น) ส่วนค่ามาตรฐานสากลใช้ลูกตั้ง 6.5 นิ้ว และลูกนอน 10 นิ้ว (ระยะสูงรวม 78 นิ้ว ระยะวิ่งรวม 110 นิ้ว และ 12 ขั้น)

ควรใช้ไม้ขนาดใดสำหรับตงบันได 2x12 เป็นตัวเลือกที่ใช้กันมากที่สุดสำหรับตงบันไดบ้าน และกว้างพอสำหรับชุดค่าระยะสูงกับลูกนอนมาตรฐานส่วนใหญ่ 2x10 เหมาะกับตงบันไดที่สั้นและตื้นกว่า ส่วน 2x14 เหมาะกับตงบันไดที่ยาวกว่าหรือชันกว่า เครื่องคำนวณรายงานความยาวแผ่นไม้ขั้นต่ำเป็นฟุตโดยอิงจากความยาวตงบันได แต่ไม่ได้คำนวณความกว้างของแผ่นไม้