เครื่องคำนวณบันไดคอนกรีต - เครื่องประมาณปริมาตรที่แม่นยำ

เครื่องคำนวณปริมาตรคอนกรีตสำหรับบันไดคืออะไร?

เครื่องคำนวณปริมาตรคอนกรีตสำหรับบันไดใช้ประมาณปริมาณคอนกรีตที่บันไดตรงต้องใช้ โดยใช้ค่าการวัด 4 ค่า ได้แก่ ความกว้างของบันได ความสูงรวม ความลึกของลูกนอนหนึ่งขั้น และจำนวนขั้น บันไดคอนกรีตหล่อในที่ไม่ใช่แท่งสี่เหลี่ยมธรรมดา รูปทรงแบบขั้นบันไดทำให้ปริมาตรขึ้นอยู่กับทั้งลูกนอนแนวราบ (ส่วนที่เท้าลงน้ำหนัก) และลูกตั้งแนวดิ่ง (ผิวตั้งระหว่างลูกนอนสองขั้น)

วิธีคำนวณปริมาตรคอนกรีตสำหรับบันได

สูตรคำนวณ

สำหรับบันไดตรงที่สร้างเป็นบล็อกตันรูปขั้นบันได ปริมาตรคอนกรีตคือ

$V = 0.5 \times w \times h \times d \times (n + 1)$

• w คือความกว้าง หรือระยะขวางของบันได วัดจากด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่ง
• h คือความสูงรวม หรือระยะยกในแนวดิ่งทั้งหมด วัดตรงขึ้นจากฐานถึงชานพักด้านบน ไม่ได้วัดตามแนวลาดเอียง
• d คือความลึกของลูกนอน ซึ่งเป็นความลึกในแนวนอนของขั้นบันไดหนึ่งขั้น
• n คือจำนวนขั้นบันได หมายถึงจำนวนครั้งที่เท้าของคนยกสูงขึ้นขณะเดินขึ้นบันได

ค่า 0.5 และ (จำนวนขั้น + 1) ต่างมาจากรูปทรงของบันได ไม่ได้เกิดจากการนับขั้นเพิ่มอีกหนึ่งขั้น ลองจินตนาการว่าช่วงบันไดเป็นกองบล็อกสี่เหลี่ยม โดยมีบล็อกอยู่ใต้แต่ละขั้น ทุกบล็อกกว้างเท่ากับบันไดและลึกเท่ากับลูกนอนหนึ่งขั้น บล็อกล่างสุดสูงเท่ากับลูกตั้งหนึ่งขั้น บล็อกถัดไปสูงเท่ากับลูกตั้งสองขั้น และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ จนถึงบล็อกสุดท้ายซึ่งสูงเต็มความสูง เมื่อนำบล็อกมารวมกัน ก็คือการบวก 1 + 2 + ... + จำนวนขั้น และผลรวมเท่ากับ จำนวนขั้น × (จำนวนขั้น + 1) ÷ 2 เมื่อคูณขยายแล้วจะได้สูตรข้างต้น ปริมาตรรวมเดียวกันนี้เท่ากับครึ่งหนึ่งของปริมาตรกล่องตันที่มีความกว้างและความสูงเท่ากัน และมีความลึกเท่ากับความลึกลูกนอน (จำนวนขั้น + 1) ขั้น

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

สมมติว่าบันไดกว้าง 3 เมตร สูงรวม 3 เมตร มีความลึกลูกนอน 0.3 เมตร และมี 10 ขั้น

ปริมาตร = 0.5 × 3 × 3 × 0.3 × (10 + 1) = 0.5 × 3 × 3 × 0.3 × 11 = 14.85 ลูกบาศก์เมตร

คิดเป็นประมาณ 524 ลูกบาศก์ฟุต (14.8 m³) หรือ 19.4 ลูกบาศก์หลา (14.8 m³) ของคอนกรีต

ระยะในแนวราบที่ช่วงบันไดครอบคลุม ซึ่งเรียกว่า ระยะทอด คือจำนวนขั้นคูณด้วยความลึกลูกนอน ตัวอย่างนี้มีระยะทอด 10 × 0.3 = 3 เมตร แผนภาพมุมมองด้านข้างของเครื่องมือจะแสดงระยะทอดนี้ไว้ตามแนวด้านล่าง

การวัดค่าที่ใช้คำนวณ

• วัดความกว้างในแนวตั้งฉากกับทิศทางการเดิน โดยวัดตรงข้ามตลอดความกว้างของบันได
• วัดความสูงรวมด้วยระดับน้ำ โดยวัดตรงขึ้นจากชานพักด้านล่างถึงชานพักด้านบน การวัดตามแนวลาดจะได้ค่าที่ยาวกว่าและไม่ถูกต้อง
• ความลึกลูกนอนคือความลึกของพื้นราบบนขั้นหนึ่งขั้น โดยทั่วไปอยู่ที่ 25 ถึง 30 เซนติเมตร (10 ถึง 12 นิ้ว)
• จำนวนขั้นให้นับลูกตั้ง ไม่ใช่ลูกนอน บันไดที่มองดูเหมือนมี “10 ขั้น” โดยทั่วไปจะมีลูกตั้ง 10 ลูก ซึ่งเป็นจำนวนที่ต้องป้อน

การเผื่อวัสดุสูญเสีย

สูตรนี้ให้ปริมาตรตามทฤษฎี โดยสมมติว่าแบบหล่อสร้างได้สมบูรณ์และฐานได้ระดับอย่างสมบูรณ์ การเทจริงใช้วัสดุมากกว่านี้เล็กน้อย เนื่องจากพื้นรองไม่เรียบ คอนกรีตหก และการทรุดตัวขณะใช้เครื่องสั่นไล่ฟองอากาศ โดยทั่วไปจะสั่งคอนกรีตมากกว่าปริมาตรที่คำนวณได้ 5 ถึง 10 เปอร์เซ็นต์ เพื่อไม่ให้คอนกรีตหมดระหว่างการเท

มาตรฐานอาคารสำหรับบันไดคอนกรีต

มาตรฐานอาคารท้องถิ่นกำหนดขีดจำกัดด้านขนาดของบันไดเพื่อความปลอดภัย และข้อจำกัดเหล่านี้แตกต่างกันไปตามพื้นที่ ข้อกำหนดที่พบโดยทั่วไป ได้แก่ ความสูงลูกตั้งสูงสุดประมาณ 18 ถึง 20 เซนติเมตร (7 ถึง 8 นิ้ว) ความลึกลูกนอนขั้นต่ำประมาณ 25 ถึง 28 เซนติเมตร (10 ถึง 11 นิ้ว) ความกว้างบันไดขั้นต่ำ และข้อกำหนดให้ลูกตั้งทุกลูกในช่วงบันไดมีความสูงเท่ากัน ความสูงลูกตั้งที่ไม่เท่ากันเป็นสาเหตุทั่วไปของการสะดุด เพราะจังหวะก้าวของคนจะปรับเข้ากับจังหวะหลังจากก้าวไปไม่กี่ขั้น โดยทั่วไปต้องมีราวจับเมื่อช่วงบันไดมีลูกตั้งตั้งแต่สี่ลูกขึ้นไป เนื่องจากขนาดเหล่านี้ถูกนำไปใช้โดยตรงในสูตรคำนวณปริมาตร การตรวจสอบข้อกำหนดของท้องถิ่นก่อนเทคอนกรีตจึงช่วยป้องกันไม่ให้ต้องสร้างบันไดใหม่เพราะทำขนาดผิด

ทางเลือกด้านการออกแบบที่เกี่ยวข้อง

คอนกรีตเป็นหนึ่งในวัสดุหลายชนิดที่ใช้ทำบันไดภายนอกและภายในอาคาร ไม้มีน้ำหนักเบาและติดตั้งได้เร็วกว่า ซึ่งมีความสำคัญกับโครงสร้างยกระดับ เช่น พื้นระเบียง บันไดโลหะเหมาะกับงานออกแบบสไตล์อุตสาหกรรมหรือสมัยใหม่ และพาดระยะไกลได้โดยใช้วัสดุน้อยกว่า บันไดหินหรืออิฐมีค่าแรงสูงกว่า แต่ใช้งานได้นานและไม่ต้องใช้เวลาบ่ม บันไดคอนกรีตสำเร็จรูปหล่อจากโรงงานแล้วนำมาติดตั้งเป็นชิ้นงานสำเร็จ จึงไม่ต้องทำแบบหล่อและบ่มคอนกรีตที่หน้างาน แต่ขนาดจะจำกัดอยู่ตามขนาดมาตรฐาน

บันไดคอนกรีตหล่อในที่ยังต้องมีการเสริมแรง โดยทั่วไปใช้เหล็กเส้น เนื่องจากคอนกรีตรับแรงอัดได้ดี แต่รับแรงดึงที่เกิดขึ้นเมื่อบันไดโก่งตัวภายใต้แรงกระทำได้ไม่ดี เครื่องคำนวณนี้ประเมินเฉพาะปริมาตรคอนกรีต ไม่ได้คำนวณปริมาณเหล็กเส้นหรือปริมาตรฐานราก ซึ่งทั้งสองรายการควรคำนวณแยกต่างหาก

คำถามที่พบบ่อย

บันไดต้องใช้คอนกรีตเท่าใด?

ปริมาณขึ้นอยู่กับความกว้าง ความสูงรวม ความลึกลูกนอน และจำนวนขั้นของบันได เมื่อใช้สูตร 0.5 × ความกว้าง × ความสูง × ความลึกลูกนอน × (จำนวนขั้น + 1) บันไดกว้าง 3 เมตร สูง 3 เมตร มีความลึกลูกนอน 0.3 เมตร และมี 10 ขั้น จะใช้คอนกรีตประมาณ 14.85 ลูกบาศก์เมตร

เครื่องคำนวณรวมฐานรากหรือตอม่อด้วยหรือไม่?

ไม่รวม เครื่องคำนวณเฉพาะปริมาตรของตัวบันไดเท่านั้น หากต้องมีตอม่อหรือฐานรากแยกต่างหาก ก็ต้องคำนวณปริมาตรของส่วนนั้นแล้วนำไปรวมกับยอดทั้งหมด

สูตรนี้ใช้กับบันไดโค้งหรือบันไดวนได้หรือไม่?

ไม่ได้ สูตรนี้ใช้กับบันไดตรงเท่านั้น บันไดโค้งและบันไดวนมีรูปทรงซับซ้อนกว่า จึงต้องใช้การคำนวณแบบอื่น และโดยทั่วไปควรออกแบบโดยมีวิศวกรโครงสร้างช่วย

ควรสั่งคอนกรีตเพิ่มเพื่อเผื่อการสูญเสียเท่าใด?

ประมาณ 5 ถึง 10 เปอร์เซ็นต์จากปริมาตรที่คำนวณได้ เพื่อเผื่อคอนกรีตหก พื้นรองไม่เรียบ และการทรุดตัวระหว่างการสั่น

ลูกตั้งกับลูกนอนแตกต่างกันอย่างไร?

ลูกตั้งคือผิวแนวดิ่งของขั้นบันได ส่วนลูกนอนคือพื้นผิวแนวราบที่เท้าลงน้ำหนัก ช่อง “จำนวนขั้น” ในสูตรใช้สำหรับนับลูกตั้ง

เครื่องคำนวณใช้หน่วยฟุตเช่นเดียวกับเมตรได้หรือไม่?

ได้ เครื่องคำนวณรองรับหน่วยเมตริก (เมตร) และหน่วยอิมพีเรียล (ฟุต) แต่ไม่มีช่องสำหรับนิ้วโดยเฉพาะ ดังนั้นต้องป้อนค่าที่วัดเป็นนิ้วในรูปเศษส่วนทศนิยมของฟุต การเปลี่ยนระบบหน่วยจะแปลงค่าที่ป้อนไว้แล้ว

เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง

• เครื่องคำนวณปริมาตรคอนกรีต — สำหรับพื้น ตอม่อ และรูปทรงคอนกรีตหล่อในที่อื่น ๆ
• เครื่องคำนวณโครงบันได — สำหรับออกแบบขนาดลูกตั้งและลูกนอน
• เครื่องคำนวณเหล็กเส้น — สำหรับคำนวณปริมาณและค่าใช้จ่ายของเหล็กเสริม
• เครื่องคำนวณต้นทุนทางรถเข้าบ้านคอนกรีต — สำหรับประเมินค่าใช้จ่ายของโครงการคอนกรีตที่เกี่ยวข้อง

เอกสารอ้างอิง

1. สภาประมวลกฎหมายระหว่างประเทศ "International Building Code (IBC)." https://www.iccsafe.org
2. สถาบันคอนกรีตอเมริกัน "ACI 318: Building Code Requirements for Structural Concrete." https://www.concrete.org
3. สมาคมปูนซีเมนต์พอร์ตแลนด์ "Design and Control of Concrete Mixtures." https://www.cement.org