เครื่องคำนวณแรงดันตกในสายไฟ | เครื่องมือกำหนดขนาดสายไฟ AWG และ mm²

เครื่องคำนวณแรงดันตกคร่อมสายไฟจะคำนวณว่าแรงดันสูญเสียไปเท่าใดเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านสายไฟช่วงหนึ่ง โดยใช้ค่าความต้านทาน ความยาวสาย และกระแสไฟฟ้า เพื่อหาแรงดันตกคร่อม กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียเป็นความร้อน และแรงดันที่ไปถึงโหลดจริง

สายไฟทุกเส้นมีความต้านทานอยู่บ้าง เมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านความต้านทานนั้น แรงดันจ่ายบางส่วนจะถูกใช้ไปก่อนถึงอุปกรณ์ที่ปลายสาย สายสั้นและเส้นใหญ่มีแรงดันสูญเสียน้อยมาก ส่วนสายยาวและเส้นเล็กอาจสูญเสียแรงดันมากจนทำให้มอเตอร์ร้อนเกินไป ไฟสว่างลดลง หรือแบตเตอรี่ชาร์จได้ไม่เต็ม

วิธีคำนวณแรงดันตกคร่อม

เครื่องคำนวณต้องใช้ข้อมูลนำเข้า 6 รายการ ได้แก่ ความยาวสาย หน่วยความยาว (ฟุตหรือเมตร) ขนาดสายตามเกจ ระบบเกจ (AWG หรือ mm²) กระแสโหลดเป็นแอมแปร์ และแรงดันจ่ายเป็นโวลต์ จากนั้นจะแสดงแรงดันตกคร่อม เปอร์เซ็นต์แรงดันตกคร่อม กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียเป็นความร้อน และแรงดันที่จ่ายถึงโหลด

สูตร

สำหรับวงจรแบบตัวนำสองเส้นมาตรฐาน (เส้นหนึ่งไปยังโหลดและอีกเส้นหนึ่งเป็นทางกลับ) แรงดันตกคร่อมคือ:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = กระแสโหลด มีหน่วยเป็นแอมแปร์
• $R$ = ความต้านทานของสายต่อ 1000 ฟุต (AWG) หรือต่อ 1000 เมตร (mm²) ดังนั้นจึงต้องหารด้วย 1000 เพื่อหาความต้านทานต่อฟุตหรือต่อเมตร
• $L$ = ความยาวสายแบบทางเดียว มีหน่วยเป็นฟุต (AWG) หรือเมตร (mm²)
• ตัวประกอบ 2 คำนึงถึงตัวนำทั้งสองเส้น เนื่องจากกระแสต้องไหลไปและกลับ

กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียเป็นความร้อนในสายเป็นดังนี้:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

โดย $R_{total}$ คือความต้านทานรวมของตัวนำทั้งสองเส้น ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$ โดยใช้หน่วยให้สอดคล้องกัน)

แรงดันที่ไปถึงโหลดคือ:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

และแรงดันตกคร่อมในรูปสัดส่วนของแรงดันจ่ายคือ:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

ค่าความต้านทานของสาย

ขนาดสายตามมาตรฐาน American Wire Gauge (AWG) ใช้ค่าความต้านทานจาก NEC บทที่ 9 ตาราง 8 ซึ่งระบุเป็นโอห์มต่อ 1000 ฟุต ที่อุณหภูมิ 75 °C ซึ่งเป็นอุณหภูมิใช้งานมาตรฐานของสายไฟอาคารทั่วไป

ขนาดตามระบบเมตริก (mm²) เริ่มจากค่าขีดจำกัดความต้านทานตัวนำของ IEC 60,228 ซึ่งเผยแพร่โดยอ้างอิงที่อุณหภูมิ 20 °C ความต้านทานของทองแดงเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ ดังนั้นเครื่องคำนวณจึงปรับค่าของแต่ละขนาด mm² ให้ใช้ฐานอุณหภูมิเดียวกันที่ 75 °C ก่อนเปรียบเทียบกับค่า AWG การปรับนี้ใช้สัมประสิทธิ์อุณหภูมิของความต้านทานทองแดงประมาณ 0.00393 ต่อ °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

การปรับนี้ทำให้ค่า IEC แต่ละค่าเพิ่มขึ้นประมาณ 1.216 เท่า ตัวอย่างเช่น สายขนาด 6 mm² มีค่าพิกัด 3.08 โอห์มต่อ 1000 เมตรที่อุณหภูมิ 20 °C และกลายเป็นประมาณ 3.75 โอห์มต่อ 1000 เมตรที่อุณหภูมิ 75 °C หากใช้ค่า 20 °C ที่ยังไม่ได้ปรับ จะทำให้ประเมินแรงดันตกคร่อมจริงต่ำกว่าความเป็นจริงประมาณ 18%

ความยาวจะถูกแปลงหน่วยโดยอัตโนมัติเป็นฟุตสำหรับขนาด AWG และเป็นเมตรสำหรับขนาด mm² ไม่ว่าจะป้อนหน่วยใดเข้ามา การแปลงนี้ใช้ฟุตสากลตามนิยาม โดย 1 ฟุต = 0.3048 เมตรพอดี

ตัวอย่างการคำนวณ

วงจรย่อยในที่พักอาศัย

วงจร 120 V เดินสายยาว 100 ฟุต ด้วยสาย 12 AWG (1.93 โอห์มต่อ 1000 ฟุต) ที่มีกระแส 15 A

• แรงดันตกคร่อม: 5.79 V (4.82% ของแรงดันจ่าย)
• กำลังไฟฟ้าที่สูญเสีย: 86.85 W
• แรงดันที่จ่ายถึงโหลด: 114.21 V

ค่านี้เกินแนวทาง 3% ที่ใช้กันทั่วไปสำหรับวงจรย่อย การเปลี่ยนเป็นสาย 10 AWG ลดแรงดันตกคร่อมเหลือ 3.63 V (3.02%) ซึ่งยังสูงกว่า 3% เล็กน้อย การเปลี่ยนเป็นสาย 8 AWG ทำให้เหลือ 2.292 V (1.91%) ซึ่งอยู่ภายในขีดจำกัดอย่างสบาย

วงจรไฟฟ้ากระแสตรงของระบบโซลาร์

ระบบไฟฟ้ากระแสตรง 48 V เดินสายยาว 50 เมตร ด้วยสายขนาด 6 mm² (3.08 โอห์มต่อ 1000 เมตรที่อุณหภูมิ 20 °C หรือประมาณ 3.75 โอห์มต่อ 1000 เมตรเมื่อปรับเป็นอุณหภูมิ 75 °C) ที่มีกระแส 20 A

• แรงดันตกคร่อม: 7.491 V (15.61% ของแรงดันจ่าย)
• กำลังไฟฟ้าที่สูญเสีย: 149.83 W
• แรงดันที่จ่ายถึงโหลด: 40.51 V

แรงดันตกคร่อมที่มากเช่นนี้ทำให้เอาต์พุตของระบบส่วนหนึ่งสูญเสียไปเป็นความร้อน และทำให้อินเวอร์เตอร์หรือชุดแบตเตอรี่ได้รับแรงดันไม่เพียงพอ การเปลี่ยนเป็นสายขนาด 16 mm² ลดแรงดันตกคร่อมเหลือ 2.797 V (5.83%) และลดการสูญเสียเหลือประมาณ 56 W

วงจร 240 V สำหรับงานอุตสาหกรรม

วงจร 240 V เดินสายยาว 200 ฟุต ด้วยสาย 6 AWG (0.491 โอห์มต่อ 1000 ฟุต) ที่มีกระแส 40 A

• แรงดันตกคร่อม: 7.856 V (3.27% ของแรงดันจ่าย)
• กำลังไฟฟ้าที่สูญเสีย: 314.24 W
• แรงดันที่จ่ายถึงโหลด: 232.14 V

ค่านี้สูงกว่าแนวทาง 3% เพียงเล็กน้อย การเปลี่ยนเป็นสาย 4 AWG ลดแรงดันตกคร่อมเหลือ 4.928 V (2.05%)

ผลของขนาดสายต่อกำลังไฟฟ้าที่สูญเสีย

ขนาดสายส่งผลโดยตรงต่อการสูญเสียความร้อน เนื่องจากกำลังไฟฟ้าที่สูญเสียเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของกระแส แต่เพิ่มขึ้นตามความต้านทานแบบเส้นตรง สำหรับสายยาว 50 ฟุต ที่มีกระแส 20 A สาย 10 AWG (1.21 โอห์มต่อ 1000 ฟุต) สูญเสียเป็นความร้อนประมาณ 48.4 W ขณะที่สาย 6 AWG (0.491 โอห์มต่อ 1000 ฟุต) สูญเสียประมาณ 19.6 W ที่กระแสเท่ากัน สายที่มีขนาดใหญ่กว่าช่วยประหยัดได้เกือบ 29 W ซึ่งมิฉะนั้นจะสูญเสียไปโดยไม่ได้ส่งถึงโหลด

ขีดจำกัดแรงดันตกคร่อมที่แนะนำ

NEC (National Electrical Code หรือมาตรฐานการเดินสายไฟฟ้าที่ใช้ทั่วสหรัฐอเมริกา) ระบุขีดจำกัดที่มักอ้างถึงดังต่อไปนี้ในหมายเหตุเพื่อเป็นข้อมูล ไม่ใช่ข้อบังคับโดยตรง:

• 3% สำหรับวงจรย่อยเพียงอย่างเดียว
• 5% สำหรับวงจรป้อนและวงจรย่อยรวมกัน

การเกินขีดจำกัดเหล่านี้ไม่ได้หมายความว่าผิดกฎหมายโดยอัตโนมัติ แต่อาจทำให้ไฟหรี่ มอเตอร์ทำงานร้อน และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทำงานผิดปกติ IEEE Std 141 ให้คำแนะนำในลักษณะเดียวกันสำหรับระบบไฟฟ้าอุตสาหกรรมและเชิงพาณิชย์

AWG เปรียบเทียบกับ mm²

American Wire Gauge เริ่มใช้ตั้งแต่ 1857 และใช้มาตราส่วนลอการิทึมแบบย้อนกลับ กล่าวคือ ตัวเลขที่น้อยกว่าหมายถึงสายที่หนากว่า การลดจำนวนเกจลงสามระดับทำให้พื้นที่หน้าตัดเพิ่มขึ้นประมาณสองเท่า มาตรฐานนี้ใช้กันทั่วไปในอเมริกาเหนือ

ระบบ mm² ระบุพื้นที่หน้าตัดของทองแดงโดยตรงเป็นตารางมิลลิเมตร ดังนั้นสายขนาด 2.5 mm² จึงมีทองแดงที่มีพื้นที่ 2.5 ตารางมิลลิเมตร ระบบนี้ใช้ในพื้นที่ส่วนใหญ่ของโลก

ข้อจำกัด

เครื่องคำนวณนี้ครอบคลุมเฉพาะวงจรไฟฟ้ากระแสตรงแบบตัวนำสองเส้น หรือวงจรไฟฟ้ากระแสสลับแบบเฟสเดียวเท่านั้น ไม่ครอบคลุม:

• วงจรสามเฟส ซึ่งใช้สูตรอื่นที่มีตัวประกอบ √3 และโดยทั่วไปมีเปอร์เซ็นต์แรงดันตกคร่อมต่ำกว่าวงจรเฟสเดียวที่ส่งกำลังเท่ากัน
• ตัวนำไฟฟ้ากระแสสลับขนาดใหญ่ ที่มีขนาดเกินประมาณ 1/0 AWG ซึ่งรีแอกแตนซ์เหนี่ยวนำจะเพิ่มเข้ากับความต้านทานปกติ NEC บทที่ 9 ตาราง 9 แสดงค่าความต้านทานเชิงซ้อนสำหรับกรณีนี้
• การบรรจุสายในท่อร้อยสายและอุณหภูมิแวดล้อมที่สูงกว่า 75 °C ซึ่งทั้งสองอย่างทำให้ความต้านทานจริงของสายสูงกว่าค่ามาตรฐานในตารางที่ใช้ที่นี่

หากแรงดันตกคร่อมที่คำนวณได้เท่ากับหรือสูงกว่าแรงดันจ่าย วงจรจะไม่สามารถจ่ายกระแสที่ป้อนได้เลย เครื่องคำนวณจะแจ้งสถานะนี้แทนการแสดงแรงดันที่จ่ายถึงโหลดเป็นค่าลบ

คำถามที่พบบ่อย

แรงดันตกคร่อมคืออะไร แรงดันตกคร่อมคือการสูญเสียแรงดันที่เกิดขึ้นเมื่อกระแสไหลผ่านความต้านทานของสาย คล้ายกับแรงดันน้ำที่ลดลงตลอดสายยางรดน้ำที่ยาว แรงดันจ่ายบางส่วนจึงไปไม่ถึงโหลด

เปอร์เซ็นต์แรงดันตกคร่อมที่ยอมรับได้คือเท่าใด แนวทางของ NEC ที่มักอ้างถึงคือ 3% สำหรับวงจรย่อย และ 5% สำหรับวงจรป้อนและวงจรย่อยรวมกัน หากเกินกว่านี้ มอเตอร์ ไฟส่องสว่าง และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์อาจทำงานผิดปกติ

จะลดแรงดันตกคร่อมได้อย่างไร ใช้สายที่หนาขึ้น ลดความยาวช่วงเดินสาย ลดกระแสโหลด หรือเพิ่มแรงดันจ่ายเมื่อทำได้ สายที่หนาขึ้นเป็นวิธีแก้ที่ใช้กันมากที่สุด

เหตุใดสูตรจึงคูณด้วย 2 กระแสไหลไปยังโหลดผ่านตัวนำเส้นหนึ่งและไหลกลับผ่านตัวนำอีกเส้นหนึ่ง ตัวนำทั้งสองเส้นเพิ่มความต้านทาน จึงต้องนับรวมทั้งคู่

แรงดันตกคร่อมทำให้พลังงานสูญเสียหรือไม่ ใช่ ความต้านทานเดียวกับที่ทำให้เกิดแรงดันตกคร่อมยังเปลี่ยนกระแสบางส่วนเป็นความร้อนตามสมการ $P = I^2 \times R$ ความร้อนดังกล่าวเป็นพลังงานที่จ่ายไปแล้วแต่ไม่เคยส่งถึงโหลด

ค่าความต้านทานอ้างอิงจากอุณหภูมิเท่าใด 75 °C (167°F) ซึ่งเป็นค่าพิกัดมาตรฐานสำหรับสายไฟอาคารทั่วไป เช่น THHN และ THWN ค่า AWG มาจากตาราง NEC ตาราง 8 โดยตรงที่อุณหภูมินี้ ส่วนค่า mm² ถูกแปลงจากค่าที่อุณหภูมิ 20 °C ซึ่งเผยแพร่ใน IEC 60,228

เครื่องคำนวณนี้ใช้กับระบบไฟฟ้าสามเฟสได้หรือไม่ ไม่ได้ เครื่องคำนวณนี้ออกแบบมาสำหรับวงจรตัวนำสองเส้นแบบเฟสเดียว แรงดันตกคร่อมของระบบสามเฟสต้องใช้สูตรแยกต่างหากที่มีตัวประกอบ √3

เอกสารอ้างอิง

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, ฉบับ 2023 — ข้อ 210.19(A) (แรงดันตกคร่อมของวงจรย่อย), บทที่ 9, ตาราง 8 (ความต้านทานตัวนำ), ตาราง 9 (อิมพีแดนซ์ไฟฟ้ากระแสสลับ)
2. Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Std 141-1993 (Red Book), แนวปฏิบัติแนะนำสำหรับการจ่ายไฟฟ้าในโรงงานอุตสาหกรรม
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60,228: Conductors of Insulated Cables